El trabajo colaborativo en las aulas universitarias : reflexiones desde la autoevaluación.

Monográfico con el título: Consenso y disenso: ¿es posible el pacto social en educación?. Resumen tomado de la publicación. Texto completo solo disponible en el CD anexo o en la versión en línea

El albergue de los estudiantes en la antigua universidad española.

La figura del pupilaje aparece desde la creación de las universidades como vigilante o tutor de los nuevos alumnos que entran en la universidad. El bachiller pupilero debe vigilar y velar por que su pupilo cumpla con las normas de régimen interno de la universidad en cuanto a alojamiento, forma de vestir, normas de convivencia, observancia de los deberes religiosos, régimen alimenticio y quehaceres diarios se refiere. Se describen estatutos de diferentes universidades a lo largo del tiempo, en los que se mencionan expresamente este oficio y cómo ha de ser despeñado, hasta su desaparición a mediados del siglo XIX, sin ningún motivo aparente.

El alojamiento de los estudiantes según la literatura.

Noticias de cómo ha sido la vida estudiantil en las universidades españolas a lo largo de la historia, comparando el régimen de alojamiento y alimentación expuesto en los estatutos universitarios que se conservan y las descripciones del pupilaje y sistema de hospedaje en las obras literarias contemporáneas a estos estatutos, como en el Buscón o Guzmán de Alfarache, entre otras muchas obras. Otras describen escolares como en Sin honra no hay amistad, Farsa Salmantina, Floresta española, etc . Se describen las comidas, los incidentes en actos escolares, novatadas, tipos y clases de alojamiento, comportamiento de los pupilos y estudiantes, junto con las actas de visitas de hospedaje y la descripción del régimen tutorial nos dan un panorama bastante aproximado a la realidad estudiantil de cada época. Se propone un análisis profundo de los alojamientos escolares en las universidades españolas a lo largo de la historia y provincias de ultramar, de lo dispuesto en sus estatutos en ese momento y su comparación con universidades extranjeras para establecer un régimen tutorial y de alojamiento adecuado y eficiente para España.

Los Centros Didácticos Nacionales en Italia.

Se trata el proceso de formación de los Centros Didácticos Nacionales en Italia, organismos autónomos cuya misión genérica es la de atender en todo los referente a actividades de carácter pedagógico y didáctico. Los centros creados hasta este momento son siete: Centro Didáctico Nacional de Estudios y Documentaciones, Centro Didáctico Nacional para la Escuela Materna, Centro Didáctico Nacional para la Escuela Elemental, Centro Didáctico Nacional para la Escuela Secundaria, Centro Didáctico Nacional para los Liceos, Centro Didáctico Nacional para la Instrucción Técnica y Profesional, y Centro Didáctico Nacional para las relaciones entre la Escuela y la Familia. Se analizan las secciones, la organización, las actividades desarrolladas y las publicaciones creadas en cada uno de ellos, actuando como mediadores entre la Administración Central y las distintas escuelas.

La enseñanza de la matemática en el bachillerato y en la universidad.

Reflexión sobre la enseñanza de matemáticas en la enseñanza media y superior, a partir de las cuestiones tratadas en la XIII Reunión de Profesores de Matemáticas, celebrada en Dinamarca, a cargo de la Comisión Internacional para el Estudio y Mejora de la enseñanza de las Matemáticas. Además de ponencias individuales de especialistas en la materia, diversos países presentaron informes, que presentan numerosos rasgos comunes. Se destacan los siguientes: la transformación social experimentada por la enseñanza secundaria debida a la afluencia incesante de alumnos, como consecuencia, la división de la enseñanza media en dos ciclos, inferior y superior, y la subdivisión en diversas ramas, la superación de exámenes intermedios y su sustitución por exámenes de Estado, realizados en forma masiva, la discrepancia entre la preparación científica que reciben loa bachillerea, tanto en bagaje de conocimientos, como en hábitos de trabajo, y las exigencias mínimas que estima necesarias la Universidad para iniciar su labor. Para concluir se reflexiona en torno a la metodología de la matemática moderna, que busca decantarse entre las matemáticas tradicionales o Matemáticas de Base, y los partidarios de unas matemáticas que se renueven, o renovadores.

Enseñanza de la matemática moderna.

Se analiza la matemática moderna. Se plantean cuestiones como: ¿qué es la Matemática Moderna? ; ¿es que hay una Matemática Moderna que viene en sustitución de otra antigua?. En realidad el calificativo de moderna se contrapone al de clásica. Se señala que la diferencia entre ambas concepciones de las Matemáticas está más del lado de los métodos y del enfoque de los problemas y del contenido. La Matemática sigue siendo tan práctica que la de la antigüedad, pero a la vez viene enriquecida con un tesoro conceptual por liberación de la carga realista que pesaba sobre ella.

La figura humanística, científica y docente de don Julio Rey Pastor.

Se analiza la figura humanística, científica y docente de Julio Rey Pastor. Se comienza con una pequeña biografía, para seguir con un estudio de las principales facetas por las que destacó: como catedrático, como creador de una cultura matemática moderna, como historiador de la ciencia, como humanista y pro último como maestro.

Problemas actuales en la enseñanza de las matemáticas.

Reflexión acerca de los principales problemas en la enseñanza de las matemáticas en el momento presente. Se refiere especialmente al ámbito de la enseñanza media por dos motivos: porque en la enseñanza medía se centra la atención de todo el movimiento educativo mundial; y segundo, por ser éste el campo de la actividad profesional del autor. El punto de partida se centra en la crisis de la enseñanza media, punto de vista ampliamente defendido dentro del profesorado. Por tanto hay que considerar la situación social que rodea a la enseñanza misma, junto a al factor psicológico, y a la situación de las matemáticas mismas. Estos tres factores nos señalan las posibles vías de acceso para la resolución del problema de la enseñanza de las matemáticas en todos los grados. Parece ser que una enseñanza que cubra las exigencias de los tres aspectos apuntados: social, psicológico y matemático, se ha de intentar mediante la introducción de las nociones de la matemática moderna desde las edades más tempranas.

Comentarios a dos libros sobre matemáticas.

Se realiza un comentario del libro de Madeleine Goutard titulado Les Mathematiques et les enfants, sobre la enseñanza de las matemáticas, publicado en 1963. Se considera que aunque la obra está destinada a la enseñanza primaria, su rica documentación, obtenida por la autora en contacto vivo con la realidad docente, junto con los abundantes motivos de reflexión que ofrece, llevan a que pueda ser del más alto interés para todos los profesores de matemáticas, indistintamente de su nivel. Se analizan brevemente el contenido de cada uno de los seis capítulos que forman el libro. En el primero, titulado El peligro del empirismo, se establece el papel de la experiencia como punto de arranque necesario para el comienzo del aprendizaje, pero al mismo tiempo se señalan los peligros de una exageración de su importancia. El capitulo segundo es un estudio acerca de La elaboración de la escritura matemática. El tercer capítulo trata de la numeración. Es bien conocido que los niños, con una didáctica apropiada son capaces de dominar fácilmente la escritura y la mecánica operatoria en un sistema de numeración de base cualquiera. Las técnicas del cálculo es el título del capítulo cuarto. Se plantea que las reglas prácticas para efectuar una operación reposan en tres factores: el conocimiento del número elegido como base del sistema de numeración, el descubrimiento de algunas relaciones entre los números pequeños, inferiores a la base, y en las leyes algebraicas que permiten las transformaciones operatorias. El capítulo quinto de este libro, dedicado a los problemas de aplicación, y por último está el sexto capítulo, que trata sobre La pesantez pedagógica. Los niños tienen una capacidad y una aptitud para las matemáticas muy superiores a lo que generalmente se cree. Los fracasos de su enseñanza no residen en los niños, obedecen a efectos seculares en las propias concepciones de los maestros.

La matemática en el marco de la educación integral.

El bachillerato dotado de una entidad propia debe acentuar su carácter de formación de la personalidad del educando. Y , a la vez, debe ser orientador del futuro profesional del alumno. Así, la finalidad del mismo es hoy la formación de los jóvenes para que puedan elegir libremente su propio destino, con pleno conocimiento de sus capacidades e intereses. Pero el cambio tan radical en la enseñanza ha dado origen a multitud de actitudes en todos los sectores y hasta de la propia administración que no ha sabido seguir una línea directriz de continuidad. Se concibe una enseñanza media integrada en la educación general. En esta tarea ¿Qué papel tienen las matemáticas? Dos notas características son los elementos de Euclides: su contrucción axiomática y el método deductivo. Unos axiomas sin ningún significado concreto originan una estructura, a partir de ellos, por un método rigurosamente deductivo, se demuestra una serie de proposiciones o teoremas, cuyo conjunto forma una teoría matemática. Pero antes de llegar al razonamiento deductivo hay que deleitarse en otro tipo de actividades. También hay que partir de un método riguroso, sencillo y verdadero. Saber es dominar en matemáticas. No se puede pasar de un concepto al siguiente sin haber dominado plenamente el anterior.

El problema de los problemas : análisis de una experiencia.

El comportamiento de los alumnos nos permite una vez más verificar la tendencia cuando se ha adquirido una cierta técnica, esto es, un instrumento que convierte el problema en ejercicio, al aplicar esta técnica de forma indiscriminada, sistemática y rutinaria, aún cuando no sea ya la indicada y, por otra parte, comprobar también que la solución de un problema, que a nosotros profesores puede resultarnos trivial, no lo es para los alumnos y siempre que aparezca una situación nueva no es desde luego nada fácil. No olvidemos que las ideas felices siempre llegan al final como resultado de muchos intentos fallidos ÑLamada a la constancia, a la tenacidad,al esfuerzo continuado! La difícil tarea del profesor de matemáticas consiste en crear una nueva metodología, aún sin hacer, más acorde con las nuevas necesidades que nos permita dar, si no mejores matemáticas, si una mejor y más eficaz educación matemática a un mayor número de alumnos.

Construcción algebraica del anillo z de los números enteros.

Se presenta un estudio sobre: el conjunto N de los números naturales, el conjunto NxN, representación gráfica de NxN, relación E de equivalencia, el conjunto Z, elementos canónicos, notación, interpretación gráfica de NxN entre E, representación gráfica de Z, adición de números enteros, isomorfismo entre N y Z, resolución de la ecuación a+x=b, multiplicación de números enteros, propiedad distributiva, anillo Z de los números enteros, isomorfismo, y observación.

Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado para alumnos de 9 a 10 años.

Se describe un ejemplo de clase activa de cálculo mental, experimentado con alumnos de 9 y 10 años del Instituto de San Isidro de Madrid, que utiliza como material una escalera imaginaria, y que permite la introducción heurística de gran número de conceptos, tanto aritméticos como geométricos.

L'educaci?? conjunta entre infants : sords i o??dors a l'Escola Tres Pins. 'La educaci??n conjunta entre ni??os : sordos y oidores en la Escola Tres Pins'

Resumen basado en el del autor. Resumen en catal??n

Perfeccionamiento del profesorado : cursillo intensivo de Matemáticas en Valladolid.

Se aportan varias fotografía del las monjas profesoras en pleno taller de matemáticas