Análisis vectorial, ecuaciones diferenciales y transformadas de Fourier y de Laplace.

La presente obra está pensada como libro de texto para la asignatura de cálculo de los diferentes estudios de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales y de Telecomunicación de la Universidad de Cantabria. A medida que se presenta la teoría se incluye, con objeto de ilustrarla, un buen número de ejemplos sencillos. Cada capítulo finaliza con ejercicios resueltos detalladamente y una relación de ejercicios propuestos, algunos de ellos incluídos en exámen. Se desarrollan cuatro temas fundamentalmente: cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales ordinarias, integral de Fourier y transformada de Laplace.

El problema de Isis : interés educativo de sus variadas soluciones, algunas generalizaciones.

Resumen del autor

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante la forma escalonada reducida de una matriz.

Resumen del autor

Algoritmos interactivos para la computación de raíces en sistemas de ecuaciones.

Resumen basado en el de los autores

Algunas ideas para la resolución de ecuaciones.

Resumen basado en el del autor

Una interpretación geométrica alternativa de las soluciones de la ecuación de segundo grado.

Se presenta una interpretación gráfica alternativa de las soluciones de la ecuación de segundo grado. La nueva interpretación se basa en la interseción de una hipérbola equilátera con una recta.. Esta intersección determina si existen dos, una o ninguna solución.

El problema de los dados del caballero de Méré : soluciones publicadas en el siglo XVII.

Se plantea el problema de los dados del caballero de Méré. En el mismo, primero se lanzaba un dado cuatro veces consecutivas apostando que saldría por lo menos un 6. En segundo lugar se proponía lanzar dos dados 24 veces con la apuesta de la aparición de la pareja de seises al menos una vez. Se presenta a continuación el cálculo de la probabilidad de que esto ocurra a partir de los estudios de Pascal.

Lectura d'imatges. Comunicació visual. Anàlisi a partir de l'expressió gràfico-plàstica. Interès per la recerca de noves solucions. 'Lectura de imágenes. Comunicación visual. Análisis a partir de la expresión gráfico-plástica. Interés por la búsqueda de nuevas soluciones'.

Crédito de educación visual y plástica para ESO. El crédito pretende ampliar los conceptos referentes a la comunicación visual. Para esto se tratan aspectos como la percepción, la forma, la relación con la cultura, el mensaje visual y las técnicas de comunicación visual. Se potencian numerosos procedimientos para adquirir este objetivo. Hay tres bloques temáticos que configuran el crédito: 1.la percepción, 2. la geometrización y 3. la sintaxis y comunicación. Se ofrece bastante material didáctico y bien organizado para llevarlo a la práctica. Así mismo presenta ejemplos de resultados del trabajo plástico del alumnado y bibliografía.

Corbes i eqüacions. La funció quadràtica. Construcció de corbes. Resolució analítica i gràfica de problemes. Actitud d'investigació : exhaurir els recursos. 'Curvas y ecuaciones. La función cuadrática. Construcción de curvas. Resolución analítica y gráfica de problemas. Actitud de investigación : exhaurir los recursos'.

Tercer nivel de concreción del crédito número 8 de matemáticas dirigido a alumnos de 12-16 años. Se tratan los siguientes temas: construcción de curvas, la geometría analítica, introducción a las funciones cuadráticas, estudio sistemático de la función cuadrática, división de la circunferencia, polígonos regulares, ángulos inscritos, reflexión de los fundamentos de la geometría. Propone actividades de aprendizaje y de evaluación.

Una experiencia sobre el recuerdo de correspondencias numéricas y espaciales antagónicas.

Comprobar las diferencias educativas de los niños al enfrentarse a tareas de memoria con correspondencias numéricas y espaciales (antagónicas); contrastar de forma empírica las propuestas de Piaget e Inhelder; determinar si el nivel operatorio es determinante en la eficiencia del recuerdo.. 24 sujetos entre 5,5 y 6,5 años, 24 sujetos entre 7,5 y 8,5 años, 24 sujetos entre 8,5 y 9,5 años, 24 entre 9,5 y 10,5; de Barcelona y clases socioeconómicas media y media-baja.. distribución aleatoria de sujetos en diferentes pruebas pero homogeneización grupal a través del test WISC y el nivel operatorio (conservación de la longitud); tests previos para la asignación de niveles.. Pruebas de reconocimiento de figuras y rememoración en dos fases, una semana después y un año después, reconstrucción de modelos, prueba muy bien descrita en la obra.. Tablas estadísticas, cruce de edades y niveles de test WISC y de conservación de longitud, diagramas de barras y gráficos de barras acumuladas.. Los resultados se presentan desde dos vertientes: por grupos de edad y/o experimentales, los resultados estadísticos no muestran resultados concluyentes pero parecen apuntar a algún factor inherente que favorece al grupo que no sólo visualizó o visualizó y copió sino que además generó una reproducción memorística inmediata.. Los resultados concuerdan con los obtenidos por Piaget e Inhelder, es cuestionable que el sistema operatorio sirva de apoyo al recuerdo, dado que no se observan diferencias a largo plazo entre quienes lo poseen o no; en cambio tampoco se puede rebatir abiertamente la hipótesis dado que los resultados abren un amplio margen de duda y crítica a la teoría; la variable edad debe ser desvinculada de la variable esquema operatorio pues contamina los resultados; intervienen diversos factores en la configuración de la memoria y no existe una relación exclusiva con el esquema operatorio..

Ecuaciones.

Este vídeo forma parte de un curso completo de matemáticas para EGB

Ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado.

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Ecuaciones de segundo grado.

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Análisis de estilos docentes : un ejemplo de aplicación de las taxonomías numéricas.

Verificar si el sistema de clasificación que tiene como base las taxonomías numéricas, puede ser utilizada con objetos propios del ámbito de la investigación educativa. Se compone de 25 profesores de segundo ciclo de EGB pertenecientes a dos colegios religiosos, masculino y femenino, un colegio nacional mixto, un colegio subvencionado al 100 por ciento, un colegio nacional masculino y una academia masculina no subvencionada, sitos en barrios residenciales, periféricos y rurales de la provincia de Valencia. Realización de grabaciones de las clases con un emisor minúsculo y sin observador, siendo el tiempo de grabación de quince minutos por profesor, establecidos de forma aleatoria. El diseño experimental se fundamenta en las categorías de Flanders para el análisis de la interacción verbal. 35 grabaciones de clases de cualquier materia de segundo ciclo de EGB. Matriz de 25 x 10 para conseguir la taxonomía numérica. Análisis factorial. Mediante la matriz de observación el tiempo se reparte en cuatro categorías: la cuatro formula preguntas, la cinco expone y explica, la ocho respuestas del alumno, la diez silencio. En el análisis de fenogramas datos tipificados se determinan seis grupos diferenciados: 1. Los alumnos intervienen aportando ideas más de lo normal; 2. Espacios o silencios superiores al normal; 3. Los profesores usan más tiempo para la exposición que la media relativa; 4. Mayor incidencia en cuanto a preguntas y respuestas; 5. Gran utilización de tiempo en respuestas de los alumnos y 6. Intervención mínima. En el análisis de fenogramas por centros: hay unión del colegio primero y segundo, ambos religiosos y privados, y unión entre el cuarto y tercero, el primero urbano periférico y el segundo rural, ambos nacionales. Existe una alta correlación entre las categorías tres, acepta o utiliza ideas del alumno, y la nueve, el alumno inicia el discurso. Correlaciones negativas entre la cuatro, formula preguntas y la cinco, expone y explica. El sistema de categorías de Flanders reproduce y codifica con exactitud la dinámica verbal del aula. La actividad verbal se reduce en casi un 90 por ciento a explicaciones, preguntas y respuestas de los alumnos y silencios. El sistema de taxonomías numéricas permite realizar clasificaciones jerárquicas, en base a criterios matemáticos con elementos de las Ciencias de la Educación.

Concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales.

Contiene un anexo con un cuestionario de problemas. Resumen basado en el de la publicación