El cálculo infinitesimal en España.

Se aborda el problema de la historia del cálculo infinitesimal en España y el hecho de que en ninguna Universidad española en las primeras décadas del siglo XVIII se estudie cálculo infinitesimal. Se hace un repaso histórico de las instituciones culturales donde se inicia el Cálculo en España, como en establecimientos militares, colegios y academias de marinos.

Nueva fórmula para el cálculo de reservas naturales.

El cálculo de las reservas mineralógicas existentes es uno de los problemas que se dan con más frecuencia en Geología. Se estudian las diferentes condiciones que se pueden dar a la hora de realizar los cálculos de las reservas mineralógicas, como los cambios de espesor, pequeños plegamientos, fallas, etc. Se propone actuar sobre amplios y perfectos cortes estratigráficos obtenidos por la intersección de planos verticales, longitudinales y transversales con el fin de obtener la máxima perfección.

Cálculo de una pequeña tabla de logaritmos por alumnos de Bachillerato con sólo conocimientos elementales (1).

Presentación de un estudio de un profesor de matemáticas de bachillerato, acerca de cómo calcular una tabla de logaritmos, con tan sólo unos pequeños conocimientos elementales. La cuestión surgió ante preguntas de alumnos sobre como han surgido las tablas de logaritmos. Ante estas cuestiones se suele remitir a los autores mïs renombrados del cálculo infinitesimal, como Taylor, MacLaurin, etc. La invención de este nuevo método que presenta su autor, permite en pocas horas, calcular una pequeña tabla de logaritmos de hasta cuatro cifras decimales exactas. El método está basado en la interpolación lineal o regla de tres, a la que se aplican las leyes que rigen los logaritmos decimales.

Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado para alumnos de 9 a 10 años.

Se describe un ejemplo de clase activa de cálculo mental, experimentado con alumnos de 9 y 10 años del Instituto de San Isidro de Madrid, que utiliza como material una escalera imaginaria, y que permite la introducción heurística de gran número de conceptos, tanto aritméticos como geométricos.

Cálculo de la media con datos agrupados.

Desarrollo de clases prácticas de Estadística Matemática para calcular la media ponderada por varios procedimientos y enseñar a los alumnos de Enseñanza Media, Laboral y Preuniversitario la forma de presentar la tabla con los datos necesarios para el cálculo.

La calidad en los equipos de aprendizaje cooperativo : algunas consideraciones para el cálculo del grado de cooperatividad

Resumen tomado de la publicación. Monográfico con el título: 'La educación ante la inclusión del alumnado con necesidades específicas de apoyo

Comprobación de los resultados del trabajo escolar en lectura, escritura y cálculo.

Se proponen una serie de medios de comprobación de los resultados obtenidos por los alumnos en la lectura, la escritura y las matemáticas, entre los que se encuentran ejercicios verbales, gráficos, de cálculo. Pero, para ello, antes, se considera necesario definir los objetivos principales que se han de cumplir para cada uno de los seis cursos de la escuela primaria y para cada una de las materias indicadas. Una vez fijados estos objetivos, se señalan las principales áreas de comprobación de los progresos obtenidos.

La magnífica estructura de las plantas : la hoja.

Descripción de una lección práctica sobre la constitución de las hojas, la cual requiere un material específico para realizar la preparación y observación al microscopio. Se completa el experimento con la explicación de algunas ideas sobre la respiración de las plantas y la realización de ejercicios por los alumnos.

Diagnóstico y orientación de las dificultades de los escolares : diagnóstico de las dificultades de aprendizaje en cálculo.

Se expone una experiencia sobre el diagnostico de las dificultades del cálculo. Se realiza en una quincena de centros oficiales y privados de Madrid y sirve para crear nuevos instrumentos y planificar otros posteriores. La primera fase se inicia en el curso 1972-73; hasta 1976 se han hecho exploraciones a unos miles de niños de distintos cursos de EGB, tanto de colegios públicos como privados y de diferentes zonas. Los resultados obtenidos revelan grandes diferencias entre centros y cursos y justifican la necesidad de prestar atención en el diagnóstico y orientación de los escolares como medida preventiva. Los instrumentos recomendables para la realización de las pruebas deben presentar la posibilidad de ser valoradas global, con finalidad de pronóstico y cualitativamente, con finalidad correctiva. Se presentan algunos ejemplos tomados de las pruebas.

Dificultades en el aprendizaje del cálculo.

Análisis de las causas de incapacidad para el cálculo matemático entre los alumnos de primaria y las posibles soluciones y motivaciones por parte del profesor.

La necesaria hoja de ruta.

Se analizan las consecuencias que los cambios en el modelo educativo tienen en la educación de los estudiantes. Asimismo se analizan las competencias que son necesarias para cumplir una serie de objetivos básicos como: vivir y hacerlo con dignidad, haciendo que los jóvenes se gestionen a sí mismos optimizando las potencialidades personales; dar sentido a la propia existencia a través de proyectos de vida digna; o colaborar en la transformación del entorno, avanzando hacia una sociedad más humana y humanizada. Seguidamente, y tras definir el significado de las competencias, se muestra como necesario asumir la evaluación de los cambios realizados para comprobar su funcionamiento. A este respecto se señala la importancia de las evaluaciones de diagnóstico de las etapas educativas. Finalmente se dedica un último apartado a la convivencia, de la que es preciso conocer las necesidades y expectativas de cada centro y diseñar las herramientas adecuadas para su tratamiento.

Boloña : Unha nova folla de ruta. 'Bolonia : Una nueva hoja de ruta'.

Resumen basado en el de la publicación

Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado, para alumnos de nueve a diez años.

Se reproduce una experiencia didáctica llevada a cabo en un aula de matemáticas en la que un profesor juega con los alumnos, sin ellos darse cuenta, desarrollando un ejercicio de cálculo mental en el que el alumnado pone a prueba sus conocimientos de aritmética y algebra, haciendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillas a grandes velocidades e incluso, desarrollando conciencia plena sobre los números enteros y sus subdivisiones. Con este ejercicio el maestro pretendía demostrar la importancia del dominio del cálculo mental en la enseñanza primaria, para poder seguir desarrollándolo y mejorándolo en la enseñanza secundaria y posteriormente, en el Bachillerato.

Eficiencia técnica y redes neuronales : un modelo para el cálculo del valor añadido en educación.

Se propone un modelo para la mejora de los centros docentes no universitarios que aporte nueva luz en torno a la función de producción educativa y la medición de la eficiencia escolar a partir del análisis no lineal de la realidad educativa y se propone su utilización para la medición de la eficiencia técnica en cualquier sector productivo. 3855 alumnos de 8õ de Educación General Básica(EGB). Primeramente se realiza una revisión de la técnica de las redes neuronales artificiales(RNAs).Para superar las limitaciones de las estimaciones econométricas tradicionales en el proceso productivo de las escuelas se propone un modelo en dos etapas en valor añadido.En la primera etapa, se utilizan RNAs para predecir el rendimiento académico de los alumnos a partir de sus características individuales. A partir de estas predicciones se calculan distintos outputs escolares en valor añadido que van a permitir estimar, en una segunda etapa, la importancia de cada factor productivo escolar sobre diferentes tipos de alumno. Modelo basado en redes neuronales artificiales(RNAs). La política más eficiente en la asignación de recursos educativos no universitarios para la mejora de la escuela debería poner más y distintos recursos sobre aquellos alumnos más desfavorecidos o con mayor probabilidad de fracaso escolar a priori, puesto que el componente socioeconómico marca diferencias anteriores al proceso educativo. Un modelo no lineal basado en RNAs son una opción muy válida a la hora de evaluar la eficiencia técnica al conseguir aproximar los datos a nivel de alumno con mayor acierto que los de un modelo lineal.

Desarrollo de un sistema integrado de un sistema de cálculo.

Probar la validez del método PROFAX aplicado al cálculo matemático en EGB, para comprobar si acelera el proceso de aprendizaje. Los objetivos concretos son: 1) Establecer las diferencias de conocimiento antes y después de la aplicación del instrumento. 2) Comparar los tiempos de resolución de ejercicios antes y después de la aplicación del instrumento. 3) Determinar la velocidad del trabajo bien hecho. 960 alumnos de primero a sexto de EGB de dos centros de Valencia: Centro Piloto 'Santo Cáliz' y Colegio Nacional 'Rodríguez Fornos'. Se eligieron cuatro grupos en cada curso, dos de cada sexo, de unos 40 alumnos de media cada uno. El equipo investigador formuló una serie de hipótesis basadas en la comparación entre la práctica tradicional del cálculo y el método PROFAX. Este método se fundamenta en el ejercicio de la función mental para las operaciones aritméticas, crea hábitos y desarrolla la aptitud para manejar, acumular, restar, multiplicar y dividir. Cada grupo tenía diversas funciones: a) Uno de ellos seguía el método completo. Se les pasó una prueba inicial para conocer el punto de partida y una final para obtener la diferencia del aprendizaje. b) A otro grupo solo se le pasó la prueba inicial y final. c) El tercer grupo trabajó con el método y se le pasó la prueba final. d) El grupo restante sólo pasó la prueba final, con lo que los resultados pueden compararse con los tres casos anteriores para obtener las posibles variables de las que este grupo carece. Se utilizaron técnicas estadísticas centradas en el análisis de varianza y covarianza, lo que permitió realizar un estudio exhaustivo de la homogeneidad, tanto dentro de cada grupo con entre ellos, posibilitando un análisis complejo de las diferentes medias de cada grupo. El nivel de operatividad aritmética en calidad y rapidez es notablemente mayor en los grupos sometidos al método PROFAX. Esto ocurre en todos los cursos, excepto en el segundo, en el que muestran unos resultados ambivalentes, aunque se sospecha que no ha sido seguida la normativa prevista. Los resultados muestran que no es decisivo el uso de PROFAX, sino la secuencialización, forma de penetración, etc. En definitiva, las variables intrínsecas. Los grupos que han trabajado con el método completo muestran un rendimiento superior a los que han trabajado sólo con el contenido y la secuencialización de PROFAX. Se observa la ventaja del método en la incidencia en la solución de operaciones respecto a la forma de su presentación (presentación vertical o presentación horizontal). El aprendizaje del cálculo es más efectivo por procedimientos exclusivamente de 'cálculo mental' frente a procedimientos que permiten el auxilio instrumental (digital, grafismos, etc.). El método PROFAX no excluye el decisivo papel del profesor tanto respecto a la motivación como al interés y convencimiento del valor del método.