El lenguaje en las matemáticas a través de los problemas.

Este trabajo surgió del interés de un grupo de profesores para dar solución a uno de los principales inconvenientes de la enseñanza de las matemáticas: la resolución de problemas. Participan cinco centros de EGB y dos de bachillerato, todos ellos de la isla de La Palma, con un total de doce docentes. Objetivos: -Aumentar la capacidad de razonamiento a través del lenguaje de las matemáticas. -Traducción de situaciones reales al lenguaje matemático. -Favorecer la interpretación de situaciones reales. -Aprendizaje de conceptos matemáticos a través del análisis de problemas. -Sistematizar razonadamente las pautas para la resolución de cualquier problema. -Traducción de datos matemáticos (estadísticos) al lenguaje cotidiano. -Fomentar el orden, la limpieza y presentación del trabajo escrito. En la primera reunión se trataron los siguientes aspectos: -la formación de los grupos de trabajo donde estuvieran representados profesorado de EGB y de Medias. Se decidió aplicar el modelo POLYA para la resolución de problemas. Se elaborá una guía única para la resolución de problemas donde se recogen varios apartados: 1. Comprender el problema. 2. Cómo podemos resolverlo. 3. Ejecución de un plan. 4. Visión retrospectiva. 5. Evaluación de los alumnos. Una vez pasados todos los datos a la tabla de resultados se concluye: -Las dudas en los distintos niveles están más en el planteamiento que en la resolución del mismo. -El enunciado del problema está mal secuenciado para el orden lógico que tienen desarrollado hasta el momento los alumnos. -Se observa de forma general, que el alumno no es capaz de traducir al lenguaje matemático el texto y por tanto no lo plantean. -La falta de concentración y motivación de los alumnos impide, en la mayoría de los casos , obtener mejores resultados. -El alto porcentaje de problemas en blanco en distintos niveles, pensamos que se debe a la no adaptación del mismo al temario que se imparte en ese momento en el aula. Resultados: de los objetivos planteados al principio del trabajo realmente se incidió en: -sistematizar razonadamente las pautas para la resolución de problemas y -Fomentar el orden, limpieza y presentación del trabajo escrito. Con el fin de ayudar al alumnado a razonar la forma de resolver los problemas, se elaboraron unas pautas generales, incluidas en los 'protocolos' que acompañan a cada uno de los problemas llevados al aula. Es indudable que de esta forma se aumenta la capacidad de razonamiento a través del lenguaje en Matemáticas..

Estudios de Ecosistemas de Lanzarote.

Este trabajo está dirigido a los alumnos de primero de BUP y en próximos cursos, para alumnos de segundo ciclo de la ESO. Participan 7 profesores/as de los centros de bachillerato: César Manrique, San Bartolomé y Yaiza, todos ellos en la isla de Lanzarote. Este profesorado es especialista en Ciencias Naturales y de Física y Química. Objetivos: -Reconocimiento de los componentes de un ecosistema y la deducción de la relación que existe entre cada uno de ellos, así como la valoración y el respeto de los ecosistemas de su entorno. Los contenidos a desarrollar en este proyecto están incluidos en los diseños curriculares de la Comunidad Autónoma de Canarias. En cuanto a la metodología, cada curso implicado se dividirá en cuatro grupos correspondiendo a cada uno, una parcela en el ecosistema a estudiar. Se efectuará al menos una salida mensual al ecosistema elegido. Se intentará la metodología activa, flexible, inductiva o por descubrimiento. Resultados: Las actividades se han llevado a cabo en el I.B. San Bartolomé, durante los meses de Marzo-Mayo. La experimentación y los resultados de esta unidad didáctica se valoran a tres niveles: evaluación del alumnado, evaluación de la unidad didáctica y valoración docente. Para realizar la valoración por parte de los alumnos se les entrega un cuestionario elaborado a tal efecto. De la información de dicha encuesta se desprenden las siguientes conclusiones de los alumnos: -Los alumnos prefieren este método de trabajo, les resulta más ameno y les permite trabajar en grupo. -Asimilan los conceptos de una forma más clara y les permite aplicarlos a otros trabajos. -Respecto a la organización del trabajo, son pocos días a la semana y demasiado espaciados, creando problemas en la continuación del trabajo de una semana a la siguiente. -Sugieren que esta forma de trabajo se puede aplicar a otros temas (Zoología, Botánica..). -La unidad didáctica se evalúa teniendo en cuenta los contenidos programados: conceptuales, procedimentales y actitudinales. -Las actividades se deben desarrollar en la biblioteca o sala habilitada con libros que permita al alumnado la consulta de los libros y también el desarrollo de las actividades manuales. -El trabajo es más efectivo en grupos pequeños (no sobrepasar de seis)..

Hacia una enseñanza activa de las matemáticas : resolución de problemas.

Este proyecto se realiza con la intención de dar una visión amplia e integrada de las matemáticas y no sólo poniendo énfasis sobre la habilidad en los cálculos, como hasta ahora. Participan 13 docentes que pertenecen a 9 centros de EGB de distintas zonas de la isla de Gran Canaria. Objetivos: 1.Implicar activamente al alumno en la construcción y ampliación de ideas matemáticas. 2. Resolver problemas como medio y como meta de la docencia. 3. Utilizar técnicas eficaces de formulación de preguntas que fomenten la interacción de los estudiantes. 4. Usar diversos formatos para la docencia (grupos pequeños, exploraciones individuales..). 5. Tecnología: usar calculadoras y ordenadores como herramientas para hacer matemáticas. 6. Establecer y aplicar la interacción entre temas matemáticos y otras áreas de aprendizaje. 7. Reconocer la evaluación como parte integrante de la docencia. Las características psicológicas de los alumnos nos lleva a la utilización de unos criterios metodológicos que tengan en cuenta su desarrollo evolutivo y por tanto: globalización, motivación, creatividad, sociabilidad, autoresponsabilidad, pedagogía activa, entre otras. El trabajo se planteó desde tres vertientes: 1. Formación, a través de la reflexión, el análisis, el debate, charlas informativas, bibliografía y así posibilitar un cambio en la actitud docente. 2. Cambio metodológico. 3. Resolución de problemas, implicar de forma activa al alumno individualmente y en grupos en la exploración, elaboración de conjeturas, análisis y aplicación de las matemáticas, tanto en un contexto matemático como en un contexto del mundo real. La observación, exposiciones en clase, trabajos o argumentaciones por escrito, entrevistas con los alumnos, son los métodos que se usaron para la evaluación de lo aplicado. El trabajo desarrollado por el grupo se considera enormemente positivo y enriquecedor. El cambio se ha iniciado, si bien no se han cumplido todos los objetivos propuestos. Asímismo se han establecido las bases para trabajar los problemas en el aula, replantear el propio sentido y significado de los mismos. .

Programas de intervención psicoeducativa a padres y escolares con problemas de adaptación.

1) Búsqueda de procedimientos de intervención eficaces en promover niveles óptimos de adaptación personal, escolar, social y familiar en escolares que presentan dificultades adaptaticas en estas áreas. 2) Contribuir al desarrollo de una higiene mental adecuada que favorezca el desarrollo escolar y educativo de los alumnos. Los sujetos fueron 48-28 varones y 20 mujeres de edades comprendidas entre 9 y 10 años, procedentes de tres aulas de tercero de EGB del colegio nacional Ofra-Vistabella, en una zona urbana periférica de Santa Cruz de Tenerife y un total de 30 padres (14 varones y 16 mujeres) de edades comprendidas entre 40 y 45 años. Se planificó la investigación a través de un diseño de un grupo control pretest-postest y se emplearon medidas repetidas pre y postexperimental. 1) Variables: del profesor, del tratamiento y del experimentador. 2) Grupos: a) grupo experimental del tratamiento 'vía escolares', grupo experimental de tratamiento indirecto 'vía padres' y grupo control de tratamiento placebo. 3) Variable dependiente; diferencia de puntuación entre autoevaluación pretest posttest de padres e hijos, autoevaluación de cambio. 1) Test Autoevaluación Multifactorial de Adaptación Infantil (TAMAI), de Pedro Hernández Hernández por TEA, 2) Cuestionario de Autoevaluación de Cambio (CAC). 3) Inventario de Situaciones Educativas Padres-Hijos (ISEPH). 4) Programa Intruccional Emotivo (PIE). 5) Entrevista semiestructurada para el diagnóstico de la adaptación. 1) T de Student 2) ANOVA. 3) Fiabilidad. 1) La alternativa de tratamiento escolar 'vía escolar' es más efectiva que la alternativa 'vía padres'. 2) Resulta difícil un tratamiento grupal a padres de nivel socioeconómico bajo de forma continuada y sistemática. 3) El Programa PIE ha contribuido al desarrollo de una higiene mental adecuada, con un carácter educativo y preventivo. 4) Se observa una mayor incidencia del Programa PIE sobre adaptación personal y social. Los factores más significativos del Programa PIE son: inadaptación personal, autodesajuste, cognipunición, depresión afectiva y somatización, inadaptación social y autodescontrol social. Se observa que los escolares experimentan una mejor percepción de las actitudes educadoras parentales.

Estrategias cognitivas en la resolución de problemas aritméticos.

Invest.I, aislar la influencia que determinadas variables de la tarea tienen en el proceso de resolución de dichos problemas. Definir cuáles debían ser las características sintácticas de los problemas que supusieran menor dificultad. Invest.II, determinar qué características cognitivas y adaptativas son las que definen a los escolares expertos en la resolución de problemas aritméticos. Invest.III, comprobar cuál de dos procedimientos, instruccional y de práctica con retroinformación, es más eficaz. Invest.I: 70 escolares de quinto de EGB de nivel socioeconómico medio. Invest.II: 563 escolares, 384 de sexto de EGB y 179 de octavo de EGB de nivel socioeconómico medio bajo. Invest.III: 511 escolares de tercero, cuarto y quinto de EGB, estableciéndose tres grupos experimentales con nivel socioeconómico medio-bajo. Invest.I: diseño intergrupo. Variables independientes: Estructura sintáctica de los problemas aritméticos, difícil y fácil. Orden de presentación de los problemas. Variable dependiente: proporción de escolares que resuelven el problema. Variables controladas: a. Habilidad para resolver problemas aritméticos. b. Cantidades y cualidades. c. Nivel escolar. d. Edad y sexo. e. Colegio. f. Nivel económico y zona de residencia. Invest.II: diseño correlacional. Se manipularon 79 variables. Invest.III: diseño experimental intergrupo con medidas repetidas pretest pottest. Tres condiciones experimentales: a. Instruccional. b. Práctica. c. Control. Variable dependiente: puntuación obtenida en la batería posttest. Invest.I: tres baterías de problemas aritméticos. Invest.II: test de Lorge-Thorndike, batería de aptitudes, prueba de fluidez ideativa y semántica, pruebas de habilidades en el estudio, escala de hábitos de estudio, prueba de ortografía, de comprensión escrita, de habilidades para la resolución de problemas aritméticos, prueba de conocimientos básicos en Ciencias Sociales, en Ciencias Naturales, TAMAI. Invest.III: a. Batería pretest y pottest de problemas aritméticos. b. Batería de problemas aritméticos de transferencia. c. Material para las sesiones de práctica con retroinformación. d. Programa instruccional para la resolución de problemas aritméticos. e. Cuestionario para los profesores del grupo control. Invest.I: enunciados verbales con estructura sintáctica difícil, afectan negativamente al proceso de resolución de problemas aritméticos. Invest. II: a. En los alumnos de sexto la habilidad para resolver problemas está asociada a un requerimiento más reproductivo que productivo; en los alumnos de octavo es lo contrario. b. Los expertos de sexto son más adaptados socialmente. Invest.III: a. No se encontró diferencias entre los tres grupos. b. Existe una superioridad transferencial de la instrucción sólo para cuarto curso y en problemas simples de sustracción. c. La práctica es superior a la instrucción en tercero y en problemas de multiplicación. d. El grupo de prácticas es superior al de control en los problemas simples de sustracción.

Plan interdisciplinar para evaluar y mejorar la capacidad de razonamiento porporcional de alumnos de ESO : fase II.

El trabajo no ha sido publicado. Resumen basado en ficha elaborada por los autores

Experiencias básicas en la enseñanza de las Ciencias de la Naturaleza : BUP : Física y Química.

Diseño de cursos de interés eminentemente didáctico sobre el tratamiento escolar de la observación y la experimentación. Selección de actividades y medios de la máxima significación didáctica y el mínimo coste económico-perfeccionamiento profesional de los miembros del equipo de investigación y su mayor especialización didáctica. Construir cursos autoconsistentes que puedan desarrollarse realmente teniendo en cuenta. Se ha dividido el tema en dos bloques: Física y Química, de los cuáles se han desarrollado veinte y quince prácticas respectivamente. De cada práctica se da una introducción teórica, objetivos, material necesario, procedimiento a seguir y unas cuestiones que debe responder el alumno de BUP. Ver bibliografía. Análisis experimental de todas las prácticas que se presentan por los profesores del equipo, tanto en los laboratorios como en los cursos pilotos que se han realizado, previa convocatoria del ICE. Se han seleccionado las prácticas y actividades de modo que el alumno pueda comprender los fenómenos de la naturaleza a través de las experiencias que le exponga el profesor o que él mismo pueda hacer en el laboratorio o incluso en su casa. La realización de las prácticas de laboratorio por parte de los alumnos son un complemento indispensable en el estudio diario. Las prácticas que se presentan pueden realizarse con el material del que normalmente disponen los centros y que en todo caso se puede conseguir muy fácilmente para despertar la curiosidad de los alumnos y se estimule su ilusión.

Problemas originales propuestos en exámen. Dibujo técnico y dibujo I.

Esta obra contiene un total de 51 problemas propuestos por el autor en el periodo 1981 - 1991. Se ha dividido el libro en dos grandes bloques, uno de enunciados y otro de soluciones, correspondientes a las asignaturas de dibujo técnico ( del plan de 1975 ) y de dibujo I ( del plan de 1982 ). Este libro pretende ser una ayuda tanto para el autor, como para los alumnos, ya que en los sucesivos cursos estos problemas formarán el cuerpo básico de los ejercicios semanales que deban realizar los alumnos matriculados en estas asignaturas.

Ciencias de la Naturaleza tercero de ESO : Química.

Este manual presenta la teoría y la práctica de Formulación química para los alumnos de tercero de ESO. Las partes que lo componen son: 1. Formulación química. 2. Ejercicios de formulación. 3. Los elementos químicos. 4. Reacciones químicas. 5. Soluciones. Cada tema teórico va precedido de largas series de ejercicios prácticos para que los alumnos los desarrollen.

Problemas de Matemáticas.

Este cuaderno de ejercicios contiene un total de 211 problemas, divididos en ocho bloques de contenido, a saber: 1. Vectores. 2. Rectas. 3. Progresiones. 4. Sucesiones. 5. Funciones. 6. Trigonometría. 7. Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas. 8. Derivadas.

Problemas de Matemáticas de primero de BUP.

En esta obra para el alumno, se presentan series de ejercicios y problemas de Matemáticas agrupados por temas, de todos los capítulos del temario básico de matemáticas de primero de BUP.

Teoría ecológica y problemas ambientales : los residuos. Cuaderno de trabajo del alumno.

En este cuaderno de trabajo del alumno, correspondiente al área de Conocimiento del Medio y dividido en dos partes, teórica y práctica, destacan los siguientes temas: 1. ¿Qué ocurre con los restos de los seres vivos?. 2. ¿Desaparecen o queda algo?. 3. ¿Se descomponen o son descompuestos?. 4. ¿Se descomponen también las sustancias no biológicas?. 5. ¿Qué se puede hacer con los residuos?. 6. Realización de la Memoria del trabajo.

Teoría ecológica y problemas ambientales : la nutrición de las plantas. Cuaderno de trabajo del alumno.

El siguiente trabajo, de sentido eminentemente práctico, se fundamenta en una serie de actividades del alumno, ideas personales de éste y del grupo y una pequeña parte teórica de fundamentación. Los temas del cuaderno son: 1. ¿De qué se alimentan las plantas?, ¿Dónde lo obtienen?. 2. ¿Se alimentan de tierra?. 3. ¿Es el agua el alimento? 4. ¿Qué toman del suelo? 5. ¿Cuál es el papel de la luz? 6. El papel de los gases.

Problemas sobre metrología dimensional.

La obra plantea una serie de cien problemas solucionados, seleccionados como los más significativos de los siguientes temas: Unidades (problemas 1-2-3), Dilataciones (p. 4-5-6-7-8-9-10), Errores (p. 11-12-13), Sensibilidades (p. 14-15-16-17-18), Ajustes y Tolerancias (p. 19-20-21-22-23-24-25-26-27-28), Redondez (p. 29-30), Rugosidad (p. 31-32-33-34-35-36-37-38-39), Pie de rey (p. 40-41-42-43-44-45), Palmer (p. 46-47-47-48-49-50-51-52), Proyector de perfiles (p. 53-54-55-56-57-58-59), Comparadores (p. 60-61-62-63-64-65-66), Medidad angulares (p. 67-68-69-70-71-72), Control de radios de cilindros y esferas (73-74-75-76-77-78-79-80), Verificación de engranajes (p. 81-82-83-84-85-86-87-88-89), Verificación de roscas (p. 90-91-92-93-94-95-96-97-98-99), Verificación de máquinas herramientas (p. 100).

Problemas de matemáticas : primero de BUP.

La obra forma parte de un conjunto de materiales didácticos que tienen la finalidad de facilitar al estudiante de 1õ de BUP, el aprendizaje de las matemáticas. Constituye una propuesta de gran utilidad a la hora de organizar y distribuir los contenidos del área. El cuaderno se divide en dos partes, en la primera se desarrollan los enunciados de los 21 problemas y cuestiones que se le proponen al alumno/a, y en la segunda, se da paso a su resoñución detallada. El material no constituye una programación para el aula, será el profesor quien con su propio criterio, seleccione los adecuados a la unidad que estén tratando.