La matemática del entorno : números y proporciones.

Contiene: memoria descriptiva y resumen. Premios Nacionales de Innovación Educativa CIDE 2001

Aportaciones al currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria en el área de Matemáticas.

A través de las cinco ponencias y dos comunicaciones pertenecientes al Simposio sobre el Curriculum en la Formación de Profesores en el Area Didáctica de las Matemáticas celebrado en Léon los días 13 y 14 de febrero, se presenta como primer objetivo permitir a los estudiantes para profesores 'aprender a enseñar matemáticas en educación primaria'. Para lograr esta propuesta, es necesaria una renovación en los programas de formación para los profesores, de manera que alcance a especialidades como educación especial e infantil. Además, se pretende reforzar aspectos básicos en la formación del maestro como son la geometría y las relaciones numéricas. Estas cuestiones se convierten en variables importantes que nos indican una situación de renovación y nos sugieren la necesidad de adaptarnos a las demandas de los profesores y alumnos al comienzo del siglo XXI.

Aprender a enseñar Geometría en Educación Infantil.

La presente comunicación pretende describir la experiencia docente en el desarrollo de la asignatura 'Juegos y experiencias para el desarrollo de la Geometría en Educación infantil', asignatura optativa en tercer curso en dicha especialidad y de libre configuración para el resto de especialidades de las diplomaturas de Magisterio de la Universidad de Oviedo. Se establece el origen, la estructura y el enfoque que se le ha dado a la asignatura teniendo en cuenta la actitud que debe presentar el profesor y la recepción y participación que se espera del alumno. Asimismo, se realiza una primera aproximación al concepto de transformación geométrica profundizando en diversos conceptos como son traslación, los giros, el análisis y diseño de frisos y mosaicos. Finalmente, en el plano metodológico, la propuesta consiste en entrelazar contenidos matemáticos y didácticos.

Entre la razón y el mito:arte y ciencia en la divina proporción.

Resumen tomado parcialmente de la revista

Génesis y evolución del Dibujo como disciplina básica en la Segunda Enseñanza (1836-1936).

Analizar la gestación y evolución de la enseñanza del Dibujo en los niveles correspondientes a la Educación Secundaria en un período histórico caracterizado por el desarrollo del capitalismo en España y que es el que determina la forma que adquieren las disciplinas escolares. Estudio del Dibujo como disciplina básica en el bachillerato y cómo va adquiriendo un cuerpo disciplinar en torno a diferentes concepciones científicas. Plan de trabajo en el que se han abordado sucesivamente los siguientes contenidos: 1.- Antecedentes, orígenes y evolución histórica de la Enseñanza Secundaria en España 2.- Evolución de los planes de estudio en la enseñanza del Dibujo 3.- Los Catedráticos de Dibujo de los Institutos de Segunda Enseñanza o Bachillerato 4.- Catalogación y estudio de los libros de texto y del material didáctico 5.- Innovaciones didácticas y curriculares en la enseñanza del Dibujo . Fuentes documentales y bibliográficas. Investigación histórica. Entre los resultados: 1.- Del análisis de los 21 planes de estudio que entre 1836 y 1899 se aprobaron, el Dibujo aparece y desaparece de dichos planes y cuando está presente es unas veces obligatorio y otras voluntario, siendo en los estudios de aplicación por su carácter práctico y utilitario donde lo encontramos con un mayor protagonismo 2.- La aproximación a los libros de texto empleados para la enseñanza del Dibujo entre 1812 hasta 1836 permite constatar el importante vacío existente, no existiendo un censo de libros de texto o manuales que haga posible su estudio sistemático. Los estudiados son textos híbridos entre el dibujo lineal, las matemáticas, la geometría y la agrimensura 3.- Lo que se conoce como dibujo artístico en la época estudiada se trata de una enseñanza completamente voluntaria y que tiene su ámbito propio en las escuelas de Bellas Artes y en las de Artes y Oficios y que se conocía como dibujo de adorno o de figura. Desde sus orígenes la asignatura de Dibujo vive una doble dificultad para configurarse como disciplina en la segunda enseñanza. En ella conviven dos disciplinas muy distintas: las Matemáticas y el Arte, lo racional y lo espiritual. Posiblemente esta dualidad perjudicó y dificultó su identidad, poniendo de manifiesto la necesidad de ser definidas por separado aunque caminasen juntas.

El Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) : desarrollo histórico y contribuciones (1958-1973).

Estudiar el desarrollo histórico y las contribuciones del Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) en el periodo 1958-1973. Conocer las obras de G. Papy. Conocer las publicaciones del CBPM y su repercusión en el currículum de Primaria y Secundaria. Analizar los artículos publicados en la revista del centro, desde su aparición en 1968 en el contexto de la Información Internacional sobre la reforma de las enseñanzas de las matemáticas. Mostrar la necesidad de una reforma en la enseñanza de las matemáticas e indicar los mecanismos que impulsaron la creación de una comisión internacional para el estudio y mejora de la enseñanza de las matemáticas, mostrando el espíritu de la Reforma del CBPM. Indicar cómo se inicia la reforma y se ponen las bases de las experiencias posteriores, mediante la elaboración de una metodología pedagógica. Mostrar la forma en la que se ha reconstruido la matemática en el Ciclo Secundario Inferior, estudio de los medios Pedagógicos inventados por Papy y colaboradores, contrucción de la geometría plana. Mostrar la forma en la que se realiza la reconstrucción del edificio matemático para el Secundario Superior. Indicar la situación de la matemática en la Enseñanza Primaria, destacando los cambios en los métodos pedagógicos empleados. Mostrar la necesidad de reciclaje del profesorado en el CPDM. Realización de una investigación utilizando el Minicomputador de Papy en la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB. Indicar las proyecciones del CBPM. Compuesta por 39 alumnos de primero de EGB y 32 alumnos de segundo de EGB de la escuela de prácticas de la Normal, en Salamanca. Análisis de tareas: Conociendo la conducta final deseada, ésta ha sido descompuesta en un repertorio de conductas, configurándose en una secuencia hasta llegar al desempeño final. Las etapas seguidas en cada actividad han sido: a) Fase manipulativa: Los niños manipulan el Minicomputador individualmente. b) Fase Verbal: Un niño o todos los niños cuentan lo que han realizado. c) Fase simbólica: Lo realizado se traduce gráficamente a signos matemáticos. Para la obtención de información se ha utilizado la observación y hojas de registro. No se han utilizado técnicas estadísticas. Se han seguido las indicaciones del Centro Belga de Pedagogía de las Matemáticas (CBPM), respecto la metodología de la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB, se ha utilizado el Minicomputador de Papy como recurso didáctico para lograr que los alumnos aprendan de forma sencilla las operaciones de adición y sustración y lo apliquen a situaciones reales. La utilización del Minicomputador ha demostrado ser un instrumento adecuado para conseguir los objetivos del área de matemáticas, demostrando la utilidad de dicho recurso, unido a la utilización de algoritmos logrando un mejor rendimiento en el cálculo mental y un recurso de gran ayuda en la estrategia de resolución de problemas. Se ha analizado el objetivo perseguido y logrado por el CBPM: La reforma de la enseñanza de las matemáticas a nivel de Primaria y Secundaria, inicialmente esta reforma es producida en Bélgica y posteriormente es trasladada a otros países, concretamente España ha sido uno de ellos. Esta Reforma debía tener en cuenta: La matemática de nuestro tiempo y el desarrollo psicoafectivo del niño y adolescente, tratando de acercar las matemáticas a los niños de una forma amena y atractiva. La matemática que se imparte en los centros de Primaria, Secundaria, Bachiller es la desarrollada por este grupo de matemáticos aglutinados bajo el nombre de Nicolás Bourbaky y definida en sus 'Elementos de la Matemática' que utiliza el método axiomático y la estructura, teniendo como marco el universo conjuntista de Cántor. En el trabajo se recogen las sucesivas etapas en las que se ha procedido a la reconstrucción del edificio matemático a nivel del secundario inferior, secundario superior (sección ciencias) y primario. Se ha tenido presente la matemática aplicada y la matematización de situaciones reales de la vida cotidiana, en la que viven los niños. En esta reconstrucción se han puesto en práctica nuevos medios pedagógicos esencialmente no verbales: Diagramas de Venn, Grafos, el Minicomputador de Papy. Con el Minicomputador de Papy se ha realizado una investigación durante el curso académico, utilizándolo como recurso didáctico para la enseñanza de las Matemáticas en grupos de primero y segundo de EGB, recogiendo en esta investigación las experincias llevadas a cabo en la escuela. El alumno es un elemento activo en la reconstrucción de la Matemática, en el secundario se ha ido iniciando progresivamente en el método axiomático. El reciclaje del profesorado ha sido una atención constante del CBPM que ha organizado Jornadas y Grupos de estudio para exponer y discutir sus experiencias a la vez que se llevaba a cabo una puesta al día del profesorado, en relación con la aplicación de nuevas metodologías de trabajo y los resultados obtenidos al utilizar recursos tan valiosos como el Minicomputador de Papy en las aulas. La proyección internacional del Centro ha sido notable. La obra de Papy ha sido traducida a veinte idiomas y se han realizado conferencias en cincuenta países; formando a gran cantidad de maestros en la utilización de las nuevas metodologías en la enseñanza de las matemáticas y un replanteamiento de las bases teóricas de la matemática moderna tanto a nivel de Primaria como de Secundaria.

Pepoles juega con conceptos y formas.

Imágenes animadas. - Aplicación creada con el programa Neobook. - Para niñós de 3 a 6 años

Los mapas icónicos en el aula de Preescolar.

Hipótesis: el conocimiento físico de un entorno influye en la adquisición de la imagen mental y posterior representación de ese mismo entorno. 20 sujetos (11 niños y 9 niñas); 10 de ellos ya llevan en el aula 16 meses y los otros 10 llevan 4 meses en ella. Todos ellos entre 4'0 y 4'11 años. La prueba consiste en presentar al niño una maqueta de su aula, en la que él debe situar los ítems que se le presentan, y que forman parte del mobiliario de la clase. Una vez finalizado el trabajo del niño, se hace una fotografía de la maqueta, la cual servirá despuás para analizar la estructuración espacial de cada niño. Variable dependiente: estructuración espacial. Variables independientes: edad del niño y tiempo de permanencia en el aula. Maqueta de aula e ítems a colocar. Tres fichas: ficha con datos personales del niño y número correspondiente al orden en el que era elegido para la prueba; ficha para recoger las expresiones verbales del niño mientras trabajaba; ficha con el orden en el que los niños iban colocando los ítems. Fotografía de la maqueta una vez colocados los ítems. Se analiza la correcta situación de cada unidad con respecto a lo que tiene delante, detrás, a su derecha o a su izquierda. También se analiza el orden en que el niño coloca los elementos partiendo de la asignación de un número a cada elemento comenzando por la derecha. Análisis de los acompañamientos verbales de cada acción. La hipótesis formulada se cumple en gran medida, siendo la variable 'llevar más o menos tiempo en la guardería' lo que ha influido de forma casi exclusiva en la mejor o peor realización de las maquetas. No se observan diferencias significativas en función del nivel socioeconómico (todos tienen el mismo), edad cronológica, sexo o situación en el aula (todos los niños se habían sentado en todas las plazas). Los niños de esta edad posicionan mucho mejor delante-detrás que derecha-izquierda; trabajan en términos topológicos de relaciones espaciales de próximo o distante, pero sin tener en cuenta ángulos o paralelas, propio de la geometría euclidiana; tienden a organizar el espacio por grupos de elementos, antes que a posicionar correctamente cada elemento en sí.

Proyecto de investigación : Matemáticas-76. Segunda fase.

Estudio y programación de los fines de la enseñanza de la Matemática Moderna. Estudio del diseño experimental necesario, para estudiar la correlación entre los niveles abstractos de Matemáticas y los niveles mentales del alumno, y para la experimentación de cuestionarios. Estudio y experimentación del material necesario y de las pruebas objetivas. Estudio, construcción y experimentación de tests normalizados. Estudio de la orientación escolar y la formación del profesorado. Escuelas y Colegios Universitarios de Granada y Bilbao. Centros de EGB y Bachillerato de Granada, Bilbao y Málaga. Centros experimentales de Bachillerato pertenecientes al ICE. Se organizan en cuatro grupos: subgrupo de metodología, subgrupo de programación de objetivos en Matemática Moderna, subgrupo de profesorado y subgrupo de diseño de Cálculo Estadístico. Construcción y experimentación de un modelo de comportamiento de los alumnos ante la probabilidad y respecto de algunas variables 'tipo-Stanford'. Continuación de la adquisición por alumnos de BUP de los cinco factores de la taxonomía, NLSMA. Evaluación de la programación de objetivos a través de una prueba. Encuesta al profesorado seleccionador de los institutos. Diseño factorial ortogonal, para el estudio de la influencia de varios factores en la dificultad de resolución de cuestiones de probabilidad en BUP. Técnica de las variables estructurales, y en el sentido G. Stanford-Nesher. Análisis de varianza asociado a un diseño en bloques. En el grupo de geometría: los factores no influyen igualmente, es decir, hay clara influencia de algunos de ellos sobre los demás, en el resultado de los exámenes -al 99- es decir, hay un desarrollo menos armónico de la Geometría en BUP, que del análisis S. En el grupo de análisis: es aceptable que todos lo factores influyan igualmente en el resultado de la prueba -95-.

Taller de talento matemático.

Seleccionado en la convocatoria: Concurso de proyectos de cooperación en materia de investigación entre departamentos universitarios y departamentos de Institutos de Educación Secundaria o equipos de personal docente, Gobierno de Aragón 2010-2011

Taller de talento matemático.

Seleccionado en la convocatoria: Ayudas para proyectos de temática educativa, Gobierno de Aragón 2011-12

Dibujando mediante iteraciones.

Adjunta 8 figuras obtenidas a partir de diferentes parámetros

Elaboración de problemas de Matemáticas con imágenes por ordenador.

El proyecto propone la elaboración de problemas de Matemáticas, con los enunciados expresados a través de imágenes por ordenador y, a partir de ahí, desarrollar en el alumno sus capacidades comprensivas y expresivas, potenciando metodológicamente su pensamiento creativo (aprendizaje significativo). La propuesta del proyecto considera que, para desarrollar el problema, hay que poner en juego dos capacidades, comprender los datos del enunciado y saber relacionarlos para resolverlos. Aplicado a 35 alumnos de segundo de BUP del Instituto Alonso Quesada de Las Palmas, con el temario correspondiente a la Geometría plana. Se lleva a cabo una evaluación de alumnos, de problemas diseñados, de la metodología de la clase, de la operatividad del disco y la complementariedad del texto. Se elaboró y pasó una encuesta para evaluar el proyecto. Los aspectos mejor puntuados han sido la operatividad del disco y la continuidad en el desarrollo de los problemas. Los apuntes, problemas y actividades han sido valorados más negativamente. La resultante más inmediata fue el interés despertado en el seguimiento y participación en este tipo de clases. La fase de actividades resultó más costosa.

Enseñanza genética y global del análisis matemático en el Bachillerato.

Se pretende partir de la Geometría experimental para llegar al Cálculo diferencial, introduciendo los conceptos de función, gráfica, formulación, etc. El primer objetivo que se desea cubrir es el de acercar el análisis matemático que se da en segundo de BUP a la experiencia concreta de los alumnos. El segundo objetivo, propio de tercero de BUP, será centrar la metodología en los conceptos y no en su formalización. Aplicado a 228 alumnos de segundo y tercero de BUP pertenecientes a los Institutos Pérez Galdós, Isabel de España y José Arencibia Gil, en Gran Canaria. El proyecto contiene los capítulos de análisis matemático que existen dentro de los contenidos de BUP. Las estadísticas de los resultados obtenidos por nuestros alumnos no difieren cualitativamente de los resultados obtenidos por los alumnos no sometidos a la experiencia. Se concluye que los actuales currículos de segundo y tercero de BUP deberían ser modificados, si lo que se pretende es que los alumnos lleguen a entender intuitivamente los conceptos de límite en segundo de BUP y de derivadas en tercero.

Evaluación.

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