Investment Under Demand Uncertainty: the Newsboy Problem Revisited.

In this article we study the effect of uncertainty on an entrepreneur who must choose the capacity of his business before knowing the demand for his product. The unit profit of operation is known with certainty but there is no flexibility in our one-period framework. We show how the introduction of global uncertainty reduces the investment of the risk neutral entrepreneur and, even more, that the risk averse one. We also show how marginal increases in risk reduce the optimal capacity of both the risk neutral and the risk averse entrepreneur, without any restriction on the concave utility function and with limited restrictions on the definition of a mean preserving spread. These general results are explained by the fact that the newsboy has a piecewise-linear, and concave, monetary payoff witha kink endogenously determined at the level of optimal capacity. Our results are compared with those in the two literatures on price uncertainty and demand uncertainty, and particularly, with the recent contributions of Eeckhoudt, Gollier and Schlesinger (1991, 1995).

Investment Under Demand Uncertainty: the Newsboy Problem Revisited.

In this article we study the effect of uncertainty on an entrepreneur who must choose the capacity of his business before knowing the demand for his product. The unit profit of operation is known with certainty but there is no flexibility in our one-period framework. We show how the introduction of global uncertainty reduces the investment of the risk neutral entrepreneur and, even more, that the risk averse one. We also show how marginal increases in risk reduce the optimal capacity of both the risk neutral and the risk averse entrepreneur, without any restriction on the concave utility function and with limited restrictions on the definition of a mean preserving spread. These general results are explained by the fact that the newsboy has a piecewise-linear, and concave, monetary payoff witha kink endogenously determined at the level of optimal capacity. Our results are compared with those in the two literatures on price uncertainty and demand uncertainty, and particularly, with the recent contributions of Eeckhoudt, Gollier and Schlesinger (1991, 1995).

Affine and generalized affine models : Theory and applications

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Modélisation du carnet d'ordres limites et prévision de séries temporelles

Le contenu de cette thèse est divisé de la façon suivante. Après un premier chapitre d’introduction, le Chapitre 2 est consacré à introduire aussi simplement que possible certaines des théories qui seront utilisées dans les deux premiers articles. Dans un premier temps, nous discuterons des points importants pour la construction de l’intégrale stochastique par rapport aux semimartingales avec paramètre spatial. Ensuite, nous décrirons les principaux résultats de la théorie de l’évaluation en monde neutre au risque et, finalement, nous donnerons une brève description d’une méthode d’optimisation connue sous le nom de dualité. Les Chapitres 3 et 4 traitent de la modélisation de l’illiquidité et font l’objet de deux articles. Le premier propose un modèle en temps continu pour la structure et le comportement du carnet d’ordres limites. Le comportement du portefeuille d’un investisseur utilisant des ordres de marché est déduit et des conditions permettant d’éliminer les possibilités d’arbitrages sont données. Grâce à la formule d’Itô généralisée il est aussi possible d’écrire la valeur du portefeuille comme une équation différentielle stochastique. Un exemple complet de modèle de marché est présenté de même qu’une méthode de calibrage. Dans le deuxième article, écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons un modèle similaire mais cette fois-ci en temps discret. La question de tarification des produits dérivés est étudiée et des solutions pour le prix des options européennes de vente et d’achat sont données sous forme explicite. Des conditions spécifiques à ce modèle qui permettent d’éliminer l’arbitrage sont aussi données. Grâce à la méthode duale, nous montrons qu’il est aussi possible d’écrire le prix des options européennes comme un problème d’optimisation d’une espérance sur en ensemble de mesures de probabilité. Le Chapitre 5 contient le troisième article de la thèse et porte sur un sujet différent. Dans cet article, aussi écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons une méthode de prévision des séries temporelles basée sur les copules multivariées. Afin de mieux comprendre le gain en performance que donne cette méthode, nous étudions à l’aide d’expériences numériques l’effet de la force et la structure de dépendance sur les prévisions. Puisque les copules permettent d’isoler la structure de dépendance et les distributions marginales, nous étudions l’impact de différentes distributions marginales sur la performance des prévisions. Finalement, nous étudions aussi l’effet des erreurs d’estimation sur la performance des prévisions. Dans tous les cas, nous comparons la performance des prévisions en utilisant des prévisions provenant d’une série bivariée et d’une série univariée, ce qui permet d’illustrer l’avantage de cette méthode. Dans un intérêt plus pratique, nous présentons une application complète sur des données financières.

A class of bivariate Erlang distributions and ruin probabilities in multivariate risk models

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables.

Socializing toddlers : autonomy-supportive parenting practices and potential risk factors

Selon la théorie de l’auto-détermination, l’autonomie est un besoin universel de base qui, lorsque soutenu, permet aux individus de mieux fonctionner et de vivre plus de bien-être psychologique (p. ex., Deci & Ryan, 2008). Le style parental des parents qui soutiennent l’autonomie de leur enfant est caractérisé par le soutien du fonctionnement autodéterminé de ce dernier. Sa définition traditionnelle inclut des pratiques telles qu’offrir des explications et des choix lors des requêtes, communiquer de l’empathie, et encourager les prises d’initiatives tout en minimisant l’utilisation d’un langage contrôlant (p. ex., Soenens et al., 2007). Les bénéfices d’un style parental qui soutient l’autonomie d’un enfant ont été bien documentés (p. ex., Grolnick, Deci, & Ryan, 1997), toutefois, peu d’études ont été effectuées auprès des bambins. Or, cette thèse visait à enrichir la littérature sur le « parentage » en explorant les pratiques soutenantes qui sont utilisées par des parents de bambins dans un contexte de socialisation (étude 1), ainsi qu’en examinant les facteurs qui peuvent brimer leur mise en pratique (étude 2). La première étude a examiné un grand nombre de pratiques de socialisation que les parents qui favorisent davantage le soutien à l’autonomie (SA) pourraient utiliser plus fréquemment lorsqu’ils font des demandes à leurs bambins. Cette étude nous a permis d’explorer comment les parents manifestent leur SA et si le SA dans ce type de contexte est associé à un plus grand niveau d’internalisation des règles. Des parents (N = 182) de bambins (M âge = 27.08 mois) ont donc été invités à rapporter la fréquence avec laquelle ils utilisent 26 pratiques potentiellement soutenantes lorsqu’ils demandent à leurs bambins de compléter des tâches importantes mais non intéressantes et de rapporter à quel point ils valorisent le SA. Huit pratiques ont été identifiées comme étant soutenantes: quatre façons de communiquer de l’empathie, donner des explications courtes, expliquer pourquoi la tâche est importante, décrire le problème de façon informative et neutre, et mettre en pratique le comportement désiré soi-même. De plus, l’ensemble des huit pratiques corrélait positivement avec le niveau d’internalisation des bambins, suggérant aussi que celles-ci représentent bien le concept du SA. Des études futures pourraient tenter de répliquer ces résultats dans des contextes potentiellement plus chargés ou ébranlants (p. ex., réagir face à des méfaits, avec des enfants souffrant de retard de développement). La deuxième étude a poursuivi l’exploration du concept du SA parental en examinant les facteurs qui influencent la fréquence d’utilisation des stratégies soutenantes dans des contextes de socialisation. Puisque la littérature suggère que le stress parental et le tempérament difficile des bambins (c.-à-d., plus haut niveau d’affectivité négative, plus faible niveau de contrôle volontaire/autorégulation, plus faible niveau de surgency) comme étant des facteurs de risque potentiels, nous avons exploré de quelle façon ces variables étaient associées à la fréquence d’utilisation des stratégies soutenantes. Les buts de l’étude étaient: (1) d’examiner comment le tempérament des bambins et le stress parental influençaient le SA parental, et (2) de vérifier si le stress parental médiait la relation possible entre le tempérament des bambins et le SA parental. Le même échantillon de parents a été utilisé. Les parents ont été invités à répondre à des questions portant sur le tempérament de leur enfant ainsi que sur leur niveau de stress. Les résultats ont démontré qu’un plus grand niveau d’affectivité négative était associé à un plus grand niveau de stress parental, qui à son tour prédisait moins de SA parental. De plus, le stress parental médiait la relation positive entre l’autorégulation du bambin et le SA parental. Des recherches futures pourraient évaluer des interventions ayant pour but d’aider les parents à préserver leur attitude soutenante durant des contextes de socialisation plus difficiles malgré certaines caractéristiques tempéramentales exigeantes des bambins, en plus du stress qu’ils pourraient vivre au quotidien.