Étude de l’étoile Wolf-Rayet variable WR 46 dans l’ultraviolet lointain et les rayons X

L’étoile Wolf-Rayet WR 46 est connue pour sa variabilité complexe sur des échelles de temps relativement courtes de quelques heures et sur des échelles de temps plus longues de plusieurs mois. Des décalages périodiques mais intermittents en vitesse radiale ont déjà été observés dans ses raies d’émission optiques. Plusieurs périodes photométriques ont aussi été mesurées dans le passé. Des pulsations non-radiales, une modulation liée à la rotation rapide, ou encore la présence d’un compagnon de faible masse dont la présence reste à confirmer ont été proposées pour expliquer le comportement de l’étoile sur des échelles de temps de quelques heures. Dans un effort pour dévoiler sa vraie nature, nous avons observé WR 46 avec le satellite FUSE sur plusieurs cycles de variabilité à court terme. Nous avons trouvé des variations sur une échelle de temps d’environ 7,5 heures dans le continu ultraviolet lointain, dans l’aile bleue de la composante d’absorption du profil P Cygni du doublet de O vi 1032, 1038, ainsi que dans la composante d’absorption du profil P Cygni de S vi 933, 944. Nous avons également récupéré des données archivées de cette étoile obtenues avec le satellite XMM-Newton. La courbe de lumière en rayons X montre des variations sur une échelle de temps similaire aux courbes de lumière du continu ultraviolet et ultraviolet lointain, et le spectre rayons X de WR 46 est très mou avec un pic d’émission à des énergies plus faibles que 1 keV. Nous discutons des différentes contraintes sur la nature de la variabilité de cette étoile que ces nouvelles observations aident à poser. Parmi les scénarios suggérés, nous concluons que celui des pulsations non-radiales est le plus probable, bien que nous soyons encore loin d’une compréhension détaillée de WR 46.

La cohérence conceptuelle d’étudiants collégiaux en mécanique newtonienne et en métrologie

Cette thèse porte sur l’évaluation de la cohérence du réseau conceptuel démontré par des étudiants de niveau collégial inscrits en sciences de la nature. L’évaluation de cette cohérence s’est basée sur l’analyse des tableaux de Burt issus des réponses à des questionnaires à choix multiples, sur l’étude détaillée des indices de discrimination spécifique qui seront décrits plus en détail dans le corps de l’ouvrage et sur l’analyse de séquences vidéos d’étudiants effectuant une expérimentation en contexte réel. Au terme de ce projet, quatre grands axes de recherche ont été exploré. 1) Quelle est la cohérence conceptuelle démontrée en physique newtonienne ? 2) Est-ce que la maîtrise du calcul d’incertitude est corrélée au développement de la pensée logique ou à la maîtrise des mathématiques ? 3) Quelle est la cohérence conceptuelle démontrée dans la quantification de l’incertitude expérimentale ? 4) Quelles sont les procédures concrètement mise en place par des étudiants pour quantifier l’incertitude expérimentale dans un contexte de laboratoire semi-dirigé ? Les principales conclusions qui ressortent pour chacun des axes peuvent se formuler ainsi. 1) Les conceptions erronées les plus répandues ne sont pas solidement ancrées dans un réseau conceptuel rigide. Par exemple, un étudiant réussissant une question sur la troisième loi de Newton (sujet le moins bien réussi du Force Concept Inventory) montre une probabilité à peine supérieure de réussir une autre question sur ce même sujet que les autres participants. De nombreux couples de questions révèlent un indice de discrimination spécifique négatif indiquant une faible cohérence conceptuelle en prétest et une cohérence conceptuelle légèrement améliorée en post-test. 2) Si une petite proportion des étudiants ont montré des carences marquées pour les questions reliées au contrôle des variables et à celles traitant de la relation entre la forme graphique de données expérimentales et un modèle mathématique, la majorité des étudiants peuvent être considérés comme maîtrisant adéquatement ces deux sujets. Toutefois, presque tous les étudiants démontrent une absence de maîtrise des principes sous-jacent à la quantification de l’incertitude expérimentale et de la propagation des incertitudes (ci-après appelé métrologie). Aucune corrélation statistiquement significative n’a été observée entre ces trois domaines, laissant entendre qu’il s’agit d’habiletés cognitives largement indépendantes. Le tableau de Burt a pu mettre en lumière une plus grande cohérence conceptuelle entre les questions de contrôle des variables que n’aurait pu le laisser supposer la matrice des coefficients de corrélation de Pearson. En métrologie, des questions équivalentes n’ont pas fait ressortir une cohérence conceptuelle clairement démontrée. 3) L’analyse d’un questionnaire entièrement dédié à la métrologie laisse entrevoir des conceptions erronées issues des apprentissages effectués dans les cours antérieurs (obstacles didactiques), des conceptions erronées basées sur des modèles intuitifs et une absence de compréhension globale des concepts métrologiques bien que certains concepts paraissent en voie d’acquisition. 4) Lorsque les étudiants sont laissés à eux-mêmes, les mêmes difficultés identifiées par l’analyse du questionnaire du point 3) reviennent ce qui corrobore les résultats obtenus. Cependant, nous avons pu observer d’autres comportements reliés à la mesure en laboratoire qui n’auraient pas pu être évalués par le questionnaire à choix multiples. Des entretiens d’explicitations tenus immédiatement après chaque séance ont permis aux participants de détailler certains aspects de leur méthodologie métrologique, notamment, l’emploi de procédures de répétitions de mesures expérimentales, leurs stratégies pour quantifier l’incertitude et les raisons sous-tendant l’estimation numérique des incertitudes de lecture. L’emploi des algorithmes de propagation des incertitudes a été adéquat dans l’ensemble. De nombreuses conceptions erronées en métrologie semblent résister fortement à l’apprentissage. Notons, entre autres, l’assignation de la résolution d’un appareil de mesure à affichage numérique comme valeur de l’incertitude et l’absence de procédures d’empilement pour diminuer l’incertitude. La conception que la précision d’une valeur numérique ne peut être inférieure à la tolérance d’un appareil semble fermement ancrée.

Approximation de la distribution a posteriori d'un modèle Gamma-Poisson hiérarchique à effets mixtes

La méthode que nous présentons pour modéliser des données dites de "comptage" ou données de Poisson est basée sur la procédure nommée Modélisation multi-niveau et interactive de la régression de Poisson (PRIMM) développée par Christiansen et Morris (1997). Dans la méthode PRIMM, la régression de Poisson ne comprend que des effets fixes tandis que notre modèle intègre en plus des effets aléatoires. De même que Christiansen et Morris (1997), le modèle étudié consiste à faire de l'inférence basée sur des approximations analytiques des distributions a posteriori des paramètres, évitant ainsi d'utiliser des méthodes computationnelles comme les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Les approximations sont basées sur la méthode de Laplace et la théorie asymptotique liée à l'approximation normale pour les lois a posteriori. L'estimation des paramètres de la régression de Poisson est faite par la maximisation de leur densité a posteriori via l'algorithme de Newton-Raphson. Cette étude détermine également les deux premiers moments a posteriori des paramètres de la loi de Poisson dont la distribution a posteriori de chacun d'eux est approximativement une loi gamma. Des applications sur deux exemples de données ont permis de vérifier que ce modèle peut être considéré dans une certaine mesure comme une généralisation de la méthode PRIMM. En effet, le modèle s'applique aussi bien aux données de Poisson non stratifiées qu'aux données stratifiées; et dans ce dernier cas, il comporte non seulement des effets fixes mais aussi des effets aléatoires liés aux strates. Enfin, le modèle est appliqué aux données relatives à plusieurs types d'effets indésirables observés chez les participants d'un essai clinique impliquant un vaccin quadrivalent contre la rougeole, les oreillons, la rub\'eole et la varicelle. La régression de Poisson comprend l'effet fixe correspondant à la variable traitement/contrôle, ainsi que des effets aléatoires liés aux systèmes biologiques du corps humain auxquels sont attribués les effets indésirables considérés.

Stomatite prothétique, candidose orale et leur évolution dans le temps

Objectifs: Observer l’évolution de la stomatite prothétique dans le temps quant à la fréquence et la sévérité ainsi que son association avec de potentiels facteurs de risque au cours d’un suivi longitudinal de 2 ans. Matériels et méthodes : Cent trente-cinq patients âgés complètement édentés et en bonne santé ont été sélectionnés pour participer à cette étude et ont été divisés de façon randomisée en deux groupes. Ils ont tous reçu une prothèse dentaire amovible totale conventionnelle au maxillaire supérieur. La moitié d’entre eux a reçu une prothèse totale mandibulaire implanto-portée retenue par deux attachements boule et l’autre moitié une prothèse conventionnelle. Ils ont été suivis sur une période de deux ans. Les données sociodémographiques, d’habitudes de vie, d’hygiène et de satisfaction des prothèses ont été amassées à l’aide de questionnaires. Les patients ont aussi subi un examen oral complet lors duquel une évaluation de la stomatite prothétique, basée sur la classification de Newton, a été effectuée ainsi qu’un prélèvement de la plaque prothétique. Les analyses microbiologiques pertinentes afin de détecter la présence de Candida ont ensuite été effectuées. Des tests Chi-carré de Pearson et McNemar ont été utilisés pour analyser la fréquence de la stomatite, son association avec de possibles facteurs de risque ainsi que son évolution dans le temps. Des rapports de cotes (odds ratio) et leurs intervalles de confiance (95%) ont été effectués afin de déterminer la force d’association entre les facteurs de risque et la stomatite prothétique. Résultats : La prévalence de la stomatite a augmenté entre la première (63,6%) et la deuxième année de suivi (88,7%) avec une incidence de 78,8%. Les patients souffrant d’une stomatite de type 2 ou 3 et qui brossent leur palais ont environ 6 fois plus de chance de voir la sévérité de leur stomatite diminuer [p = 0,04 OR 5,88 CI (1,1-32,2)]. Il n’y a pas d’association statistiquement significative entre la fréquence de la stomatite et les facteurs de risque investigués. La prévalence de la candidose est demeurée stable dans le temps (45,8% et 49,2% à la première et deuxième année de suivi respectivement, p > 0,05). Il n’y a pas d’association entre la présence d’une candidose orale, la stomatite prothétique et les facteurs de risque étudiés. Conclusion : Les résultats de cette étude suggèrent que la stomatite prothétique progresse dans le temps indépendamment de la présence d’une candidose. Le brossage du palais pourrait être une approche simple à conseiller aux patients souffrant d’une stomatite prothétique de type 2 ou 3.

New simulation schemes for the Heston model

Les titres financiers sont souvent modélisés par des équations différentielles stochastiques (ÉDS). Ces équations peuvent décrire le comportement de l'actif, et aussi parfois certains paramètres du modèle. Par exemple, le modèle de Heston (1993), qui s'inscrit dans la catégorie des modèles à volatilité stochastique, décrit le comportement de l'actif et de la variance de ce dernier. Le modèle de Heston est très intéressant puisqu'il admet des formules semi-analytiques pour certains produits dérivés, ainsi qu'un certain réalisme. Cependant, la plupart des algorithmes de simulation pour ce modèle font face à quelques problèmes lorsque la condition de Feller (1951) n'est pas respectée. Dans ce mémoire, nous introduisons trois nouveaux algorithmes de simulation pour le modèle de Heston. Ces nouveaux algorithmes visent à accélérer le célèbre algorithme de Broadie et Kaya (2006); pour ce faire, nous utiliserons, entre autres, des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) et des approximations. Dans le premier algorithme, nous modifions la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya afin de l'accélérer. Alors, au lieu d'utiliser la méthode de Newton du second ordre et l'approche d'inversion, nous utilisons l'algorithme de Metropolis-Hastings (voir Hastings (1970)). Le second algorithme est une amélioration du premier. Au lieu d'utiliser la vraie densité de la variance intégrée, nous utilisons l'approximation de Smith (2007). Cette amélioration diminue la dimension de l'équation caractéristique et accélère l'algorithme. Notre dernier algorithme n'est pas basé sur une méthode MCMC. Cependant, nous essayons toujours d'accélérer la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya (2006). Afin de réussir ceci, nous utilisons une variable aléatoire gamma dont les moments sont appariés à la vraie variable aléatoire de la variance intégrée par rapport au temps. Selon Stewart et al. (2007), il est possible d'approximer une convolution de variables aléatoires gamma (qui ressemble beaucoup à la représentation donnée par Glasserman et Kim (2008) si le pas de temps est petit) par une simple variable aléatoire gamma.

Étude numérique des origines hémodynamiques des oscillations dans des réseaux de capillaires

En simulant l’écoulement du sang dans un réseau de capillaires (en l’absence de contrôle biologique), il est possible d’observer la présence d’oscillations de certains paramètres comme le débit volumique, la pression et l’hématocrite (volume des globules rouges par rapport au volume du sang total). Ce comportement semble être en concordance avec certaines expériences in vivo. Malgré cet accord, il faut se demander si les fluctuations observées lors des simulations de l’écoulement sont physiques, numériques ou un artefact de modèles irréalistes puisqu’il existe toujours des différences entre des modélisations et des expériences in vivo. Pour répondre à cette question de façon satisfaisante, nous étudierons et analyserons l’écoulement du sang ainsi que la nature des oscillations observées dans quelques réseaux de capillaires utilisant un modèle convectif et un modèle moyenné pour décrire les équations de conservation de masse des globules rouges. Ces modèles tiennent compte de deux effets rhéologiques importants : l’effet Fåhraeus-Lindqvist décrivant la viscosité apparente dans un vaisseau et l’effet de séparation de phase schématisant la distribution des globules rouges aux points de bifurcation. Pour décrire ce dernier effet, deux lois de séparation de phase (les lois de Pries et al. et de Fenton et al.) seront étudiées et comparées. Dans ce mémoire, nous présenterons une description du problème physiologique (rhéologie du sang). Nous montrerons les modèles mathématiques employés (moyenné et convectif) ainsi que les lois de séparation de phase (Pries et al. et Fenton et al.) accompagnés d’une analyse des schémas numériques implémentés. Pour le modèle moyenné, nous employons le schéma numérique explicite traditionnel d’Euler ainsi qu’un nouveau schéma implicite qui permet de résoudre ce problème d’une manière efficace. Ceci est fait en utilisant une méthode de Newton- Krylov avec gradient conjugué préconditionné et la méthode de GMRES pour les itérations intérieures ainsi qu’une méthode quasi-Newton (la méthode de Broyden). Cette méthode inclura le schéma implicite d’Euler et la méthode des trapèzes. Pour le schéma convectif, la méthode explicite de Kiani et al. sera implémentée ainsi qu’une nouvelle approche implicite. La stabilité des deux modèles sera également explorée. À l’aide de trois différentes topologies, nous comparerons les résultats de ces deux modèles mathématiques ainsi que les lois de séparation de phase afin de déterminer dans quelle mesure les oscillations observées peuvent être attribuables au choix des modèles mathématiques ou au choix des méthodes numériques.