Population Ethics, Social Choice Theory, and Two problems in the Measurement of Economic Poverty

Full Text / Article complet

A Theory of Random Consumer Demand

This paper presents a new theory of random consumer demand. The primitive is a collection of probability distributions, rather than a binary preference. Various assumptions constrain these distributions, including analogues of common assumptions about preferences such as transitivity, monotonicity and convexity. Two results establish a complete representation of theoretically consistent random demand. The purpose of this theory of random consumer demand is application to empirical consumer demand problems. To this end, the theory has several desirable properties. It is intrinsically stochastic, so the econometrician can apply it directly without adding extrinsic randomness in the form of residuals. Random demand is parsimoniously represented by a single function on the consumption set. Finally, we have a practical method for statistical inference based on the theory, described in McCausland (2004), a companion paper.

Von Neumann-Morgenstern Stable Sets in Matching Problems

The following properties of the core of a one well-known: (i) the core is non-empty; (ii) the core is a lattice; and (iii) the set of unmatched agents is identical for any two matchings belonging to the core. The literature on two-sided matching focuses almost exclusively on the core and studies extensively its properties. Our main result is the following characterization of (von Neumann-Morgenstern) stable sets in one-to-one matching problem only if it is a maximal set satisfying the following properties : (a) the core is a subset of the set; (b) the set is a lattice; (c) the set of unmatched agents is identical for any two matchings belonging to the set. Furthermore, a set is a stable set if it is the unique maximal set satisfying properties (a), (b) and (c). We also show that our main result does not extend from one-to-one matching problems to many-to-one matching problems.

The Power and Promise of Developmental Systems Theory

I argue that it is time for many feminists to rethink their attitudes towards evolutionary biology, not because feminists have been wrong to be deeply sceptical about many of its claims, both explicit and implicit, but because biology itself has changed. A new appreciation for the importance of development in biology has become mainstream and a new ontology, associated with developmental systems theory (DST), has been introduced over the last two decades. This turn challenges some of the features of evolutionary biology that have most troubled feminists. DST undermines the idea of biologicales sence and challenges both nature /nurture and nature/culture distinctions. Freed from these conceptual constraints, evolutionary biology no longer poses the problems that have justified feminist scepticism. Indeed, feminists have already found useful applications for DST and I argue that they should expand their use of DST to support more radical and wide-ranging political theories.

The decoupling approach to quantum information theory

La théorie de l'information quantique étudie les limites fondamentales qu'imposent les lois de la physique sur les tâches de traitement de données comme la compression et la transmission de données sur un canal bruité. Cette thèse présente des techniques générales permettant de résoudre plusieurs problèmes fondamentaux de la théorie de l'information quantique dans un seul et même cadre. Le théorème central de cette thèse énonce l'existence d'un protocole permettant de transmettre des données quantiques que le receveur connaît déjà partiellement à l'aide d'une seule utilisation d'un canal quantique bruité. Ce théorème a de plus comme corollaires immédiats plusieurs théorèmes centraux de la théorie de l'information quantique. Les chapitres suivants utilisent ce théorème pour prouver l'existence de nouveaux protocoles pour deux autres types de canaux quantiques, soit les canaux de diffusion quantiques et les canaux quantiques avec information supplémentaire fournie au transmetteur. Ces protocoles traitent aussi de la transmission de données quantiques partiellement connues du receveur à l'aide d'une seule utilisation du canal, et ont comme corollaires des versions asymptotiques avec et sans intrication auxiliaire. Les versions asymptotiques avec intrication auxiliaire peuvent, dans les deux cas, être considérées comme des versions quantiques des meilleurs théorèmes de codage connus pour les versions classiques de ces problèmes. Le dernier chapitre traite d'un phénomène purement quantique appelé verrouillage: il est possible d'encoder un message classique dans un état quantique de sorte qu'en lui enlevant un sous-système de taille logarithmique par rapport à sa taille totale, on puisse s'assurer qu'aucune mesure ne puisse avoir de corrélation significative avec le message. Le message se trouve donc «verrouillé» par une clé de taille logarithmique. Cette thèse présente le premier protocole de verrouillage dont le critère de succès est que la distance trace entre la distribution jointe du message et du résultat de la mesure et le produit de leur marginales soit suffisamment petite.

Parenting, self-regulation and childhood anxiety : A Self-Determination Theory perspective

Le contrôle psychologique parental est un facteur de risque réputé pour les problèmes intériorisés des enfants (p. ex., Affrunti & Ginsburg, 2011; McLeod, Wood & Weisz, 2007). Selon la Théorie de l'auto-détermination, le contrôle psychologique mène aux problèmes intériorisés (Ryan, Deci, Grolnick, & La Guardia, 2006) car il brime le besoin fondamental d'autonomie. En effet, recevoir de la pression afin de penser, se comporter et se sentir d’une certaine façon (Ryan, 1982) semble favoriser une régulation trop rigide et surcontrôlée (Ryan et al., 2006). Suite aux travaux de Soenens et Vansteenkiste (2010), la distinction conceptuelle entre deux formes de contrôle psychologique, soit manifestes (p. ex., les menaces, forcer physiquement) et dissimulées (p. ex., la surprotection, le marchandage), ont été utilisées pour évaluer le style parental (Étude 1) et les pratiques disciplinaires (Étude 2). Le contrôle psychologique parental et le soutien de l'autonomie (Étude 2) ont été mesurés durant la petite enfance puisque (1) les problèmes intériorisés émergent tôt, (2) le développement du sentiment d'autonomie est central au cours de cette période, et (3) attire probablement plus de contrôle psychologique parental. Avec ses deux articles, la présente thèse vise à clarifier la façon dont le contrôle psychologique manifeste et dissimulé est lié au développement précoce de problèmes intériorisés. L'étude 1 est une étude populationnelle examinant l'impact relatif du style parental sur des trajectoires développementales d'anxiété (N = 2 120 enfants; de 2,5 à 8 ans) avec de nombreux facteurs de risque potentiels provenant de l'enfant, de la mère et de la famille, tous mesurés au cours de la petite enfance. Les résultats ont montré qu'en plus de la timidité des enfants, de la dépression maternelle et du dysfonctionnement familial, le contrôle psychologique manifeste (c.-à-d., coercitif) et dissimulé (c.-à-d., la surprotection) augmentent le risque, pour les enfants, de suivre une trajectoire d'anxiété élevée. Une interaction entre la dépression maternelle et le contrôle dissimulé a été trouvée, ce qui indique que la surprotection augmente l'anxiété des enfants seulement lorsque la dépression maternelle est élevée. Enfin, le contrôle dissimulé prédit également l'anxiété telle que rapportée par les enseignants de deuxième année. Le deuxième article est une étude observationnelle qui examine comment l'autorégulation (AR) des bambins est liée au développement précoce des symptômes intériorisés, tout en explorant comment les pratiques disciplinaires parentales (contrôle et soutien de l'autonomie) y sont associées. Les pratiques parentales ont été codifiées lors d'une requête de rangement à 2 ans (contexte "Do", N = 102), tandis que l'AR des bambins a été codifiée à la fois durant la tâche de rangement ("Do") et durant une tâche d'interdiction (ne pas toucher à des jouets attrayants; contexte «Don't » ), à 2 ans puis à 3 ans. Les symptômes d'anxiété / dépression des enfants ont été évalués par leurs parents à 4,5 ans. Les résultats ont révélé que l'AR aux interdictions à 3 ans diminue la probabilité des enfants à manifester des taux élevés de symptômes d'anxiété / dépression. Les analyses ont aussi révélé que le parentage soutenant l'autonomie était lié à l'AR des enfants aux requêtes, un an plus tard. En revanche, le contrôle psychologique manifeste et dissimulé ont eu des effets délétères sur l'AR. Enfin, seul le contrôle dissimulé a augmenté les probabilités de présenter des niveaux plus élevés de problèmes intériorisés et ce, au-delà de l’effet protecteur de l'AR des bambins. Des résultats mitigés sont issus de cette thèse concernant les effets respectifs des deux formes de contrôle sur les problèmes intériorisés, dépendamment de l'informateur (mère c. enseignant) et de la méthodologie (questionnaires c. données observationnelles). Toutefois, le contrôle psychologique dissimulé était lié à ce problème affectif dans les deux études. Enfin, le soutien à l'autonomie s’est révélé être un facteur de protection potentiel et mériterait d'être étudié davantage.

Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type

Soit $\displaystyle P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré $n$ et $\displaystyle M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Wittgenstein And Labyrinth Of ‘Actual Infinity’: The Critique Of Transfinite Set Theory

In order to explain Wittgenstein’s account of the reality of completed infinity in mathematics, a brief overview of Cantor’s initial injection of the idea into set- theory, its trajectory (including the Diagonal Argument, the Continuum Hypothesis and Cantor’s Theorem) and the philosophic implications he attributed to it will be presented. Subsequently, we will first expound Wittgenstein’s grammatical critique of the use of the term ‘infinity’ in common parlance and its conversion into a notion of an actually existing (completed) infinite ‘set’. Secondly, we will delve into Wittgenstein’s technical critique of the concept of ‘denumerability’ as it is presented in set theory as well as his philosophic refutation of Cantor’s Diagonal Argument and the implications of such a refutation onto the problems of the Continuum Hypothesis and Cantor’s Theorem. Throughout, the discussion will be placed within the historical and philosophical framework of the Grundlagenkrise der Mathematik and Hilbert’s problems.