Incorporating complex cells into neural networks for pattern classification

Dans le domaine des neurosciences computationnelles, l'hypothèse a été émise que le système visuel, depuis la rétine et jusqu'au cortex visuel primaire au moins, ajuste continuellement un modèle probabiliste avec des variables latentes, à son flux de perceptions. Ni le modèle exact, ni la méthode exacte utilisée pour l'ajustement ne sont connus, mais les algorithmes existants qui permettent l'ajustement de tels modèles ont besoin de faire une estimation conditionnelle des variables latentes. Cela nous peut nous aider à comprendre pourquoi le système visuel pourrait ajuster un tel modèle; si le modèle est approprié, ces estimé conditionnels peuvent aussi former une excellente représentation, qui permettent d'analyser le contenu sémantique des images perçues. Le travail présenté ici utilise la performance en classification d'images (discrimination entre des types d'objets communs) comme base pour comparer des modèles du système visuel, et des algorithmes pour ajuster ces modèles (vus comme des densités de probabilité) à des images. Cette thèse (a) montre que des modèles basés sur les cellules complexes de l'aire visuelle V1 généralisent mieux à partir d'exemples d'entraînement étiquetés que les réseaux de neurones conventionnels, dont les unités cachées sont plus semblables aux cellules simples de V1; (b) présente une nouvelle interprétation des modèles du système visuels basés sur des cellules complexes, comme distributions de probabilités, ainsi que de nouveaux algorithmes pour les ajuster à des données; et (c) montre que ces modèles forment des représentations qui sont meilleures pour la classification d'images, après avoir été entraînés comme des modèles de probabilités. Deux innovations techniques additionnelles, qui ont rendu ce travail possible, sont également décrites : un algorithme de recherche aléatoire pour sélectionner des hyper-paramètres, et un compilateur pour des expressions mathématiques matricielles, qui peut optimiser ces expressions pour processeur central (CPU) et graphique (GPU).

Modeling High-Dimensional Audio Sequences with Recurrent Neural Networks

Cette thèse étudie des modèles de séquences de haute dimension basés sur des réseaux de neurones récurrents (RNN) et leur application à la musique et à la parole. Bien qu'en principe les RNN puissent représenter les dépendances à long terme et la dynamique temporelle complexe propres aux séquences d'intérêt comme la vidéo, l'audio et la langue naturelle, ceux-ci n'ont pas été utilisés à leur plein potentiel depuis leur introduction par Rumelhart et al. (1986a) en raison de la difficulté de les entraîner efficacement par descente de gradient. Récemment, l'application fructueuse de l'optimisation Hessian-free et d'autres techniques d'entraînement avancées ont entraîné la recrudescence de leur utilisation dans plusieurs systèmes de l'état de l'art. Le travail de cette thèse prend part à ce développement. L'idée centrale consiste à exploiter la flexibilité des RNN pour apprendre une description probabiliste de séquences de symboles, c'est-à-dire une information de haut niveau associée aux signaux observés, qui en retour pourra servir d'à priori pour améliorer la précision de la recherche d'information. Par exemple, en modélisant l'évolution de groupes de notes dans la musique polyphonique, d'accords dans une progression harmonique, de phonèmes dans un énoncé oral ou encore de sources individuelles dans un mélange audio, nous pouvons améliorer significativement les méthodes de transcription polyphonique, de reconnaissance d'accords, de reconnaissance de la parole et de séparation de sources audio respectivement. L'application pratique de nos modèles à ces tâches est détaillée dans les quatre derniers articles présentés dans cette thèse. Dans le premier article, nous remplaçons la couche de sortie d'un RNN par des machines de Boltzmann restreintes conditionnelles pour décrire des distributions de sortie multimodales beaucoup plus riches. Dans le deuxième article, nous évaluons et proposons des méthodes avancées pour entraîner les RNN. Dans les quatre derniers articles, nous examinons différentes façons de combiner nos modèles symboliques à des réseaux profonds et à la factorisation matricielle non-négative, notamment par des produits d'experts, des architectures entrée/sortie et des cadres génératifs généralisant les modèles de Markov cachés. Nous proposons et analysons également des méthodes d'inférence efficaces pour ces modèles, telles la recherche vorace chronologique, la recherche en faisceau à haute dimension, la recherche en faisceau élagué et la descente de gradient. Finalement, nous abordons les questions de l'étiquette biaisée, du maître imposant, du lissage temporel, de la régularisation et du pré-entraînement.

On Recurrent and Deep Neural Networks

L'apprentissage profond est un domaine de recherche en forte croissance en apprentissage automatique qui est parvenu à des résultats impressionnants dans différentes tâches allant de la classification d'images à la parole, en passant par la modélisation du langage. Les réseaux de neurones récurrents, une sous-classe d'architecture profonde, s'avèrent particulièrement prometteurs. Les réseaux récurrents peuvent capter la structure temporelle dans les données. Ils ont potentiellement la capacité d'apprendre des corrélations entre des événements éloignés dans le temps et d'emmagasiner indéfiniment des informations dans leur mémoire interne. Dans ce travail, nous tentons d'abord de comprendre pourquoi la profondeur est utile. Similairement à d'autres travaux de la littérature, nos résultats démontrent que les modèles profonds peuvent être plus efficaces pour représenter certaines familles de fonctions comparativement aux modèles peu profonds. Contrairement à ces travaux, nous effectuons notre analyse théorique sur des réseaux profonds acycliques munis de fonctions d'activation linéaires par parties, puisque ce type de modèle est actuellement l'état de l'art dans différentes tâches de classification. La deuxième partie de cette thèse porte sur le processus d'apprentissage. Nous analysons quelques techniques d'optimisation proposées récemment, telles l'optimisation Hessian free, la descente de gradient naturel et la descente des sous-espaces de Krylov. Nous proposons le cadre théorique des méthodes à région de confiance généralisées et nous montrons que plusieurs de ces algorithmes développés récemment peuvent être vus dans cette perspective. Nous argumentons que certains membres de cette famille d'approches peuvent être mieux adaptés que d'autres à l'optimisation non convexe. La dernière partie de ce document se concentre sur les réseaux de neurones récurrents. Nous étudions d'abord le concept de mémoire et tentons de répondre aux questions suivantes: Les réseaux récurrents peuvent-ils démontrer une mémoire sans limite? Ce comportement peut-il être appris? Nous montrons que cela est possible si des indices sont fournis durant l'apprentissage. Ensuite, nous explorons deux problèmes spécifiques à l'entraînement des réseaux récurrents, à savoir la dissipation et l'explosion du gradient. Notre analyse se termine par une solution au problème d'explosion du gradient qui implique de borner la norme du gradient. Nous proposons également un terme de régularisation conçu spécifiquement pour réduire le problème de dissipation du gradient. Sur un ensemble de données synthétique, nous montrons empiriquement que ces mécanismes peuvent permettre aux réseaux récurrents d'apprendre de façon autonome à mémoriser des informations pour une période de temps indéfinie. Finalement, nous explorons la notion de profondeur dans les réseaux de neurones récurrents. Comparativement aux réseaux acycliques, la définition de profondeur dans les réseaux récurrents est souvent ambiguë. Nous proposons différentes façons d'ajouter de la profondeur dans les réseaux récurrents et nous évaluons empiriquement ces propositions.

Designing Regularizers and Architectures for Recurrent Neural Networks

Cette thèse contribue a la recherche vers l'intelligence artificielle en utilisant des méthodes connexionnistes. Les réseaux de neurones récurrents sont un ensemble de modèles séquentiels de plus en plus populaires capable en principe d'apprendre des algorithmes arbitraires. Ces modèles effectuent un apprentissage en profondeur, un type d'apprentissage machine. Sa généralité et son succès empirique en font un sujet intéressant pour la recherche et un outil prometteur pour la création de l'intelligence artificielle plus générale. Le premier chapitre de cette thèse donne un bref aperçu des sujets de fonds: l'intelligence artificielle, l'apprentissage machine, l'apprentissage en profondeur et les réseaux de neurones récurrents. Les trois chapitres suivants couvrent ces sujets de manière de plus en plus spécifiques. Enfin, nous présentons quelques contributions apportées aux réseaux de neurones récurrents. Le chapitre \ref{arxiv1} présente nos travaux de régularisation des réseaux de neurones récurrents. La régularisation vise à améliorer la capacité de généralisation du modèle, et joue un role clé dans la performance de plusieurs applications des réseaux de neurones récurrents, en particulier en reconnaissance vocale. Notre approche donne l'état de l'art sur TIMIT, un benchmark standard pour cette tâche. Le chapitre \ref{cpgp} présente une seconde ligne de travail, toujours en cours, qui explore une nouvelle architecture pour les réseaux de neurones récurrents. Les réseaux de neurones récurrents maintiennent un état caché qui représente leurs observations antérieures. L'idée de ce travail est de coder certaines dynamiques abstraites dans l'état caché, donnant au réseau une manière naturelle d'encoder des tendances cohérentes de l'état de son environnement. Notre travail est fondé sur un modèle existant; nous décrivons ce travail et nos contributions avec notamment une expérience préliminaire.

Semi-Parametric Weak Instrument Regressions with an Application to the Risk-Return Trade-off

Recent work shows that a low correlation between the instruments and the included variables leads to serious inference problems. We extend the local-to-zero analysis of models with weak instruments to models with estimated instruments and regressors and with higher-order dependence between instruments and disturbances. This makes this framework applicable to linear models with expectation variables that are estimated non-parametrically. Two examples of such models are the risk-return trade-off in finance and the impact of inflation uncertainty on real economic activity. Results show that inference based on Lagrange Multiplier (LM) tests is more robust to weak instruments than Wald-based inference. Using LM confidence intervals leads us to conclude that no statistically significant risk premium is present in returns on the S&P 500 index, excess holding yields between 6-month and 3-month Treasury bills, or in yen-dollar spot returns.

Sequential Machine learning Approaches for Portfolio Management

Cette thèse envisage un ensemble de méthodes permettant aux algorithmes d'apprentissage statistique de mieux traiter la nature séquentielle des problèmes de gestion de portefeuilles financiers. Nous débutons par une considération du problème général de la composition d'algorithmes d'apprentissage devant gérer des tâches séquentielles, en particulier celui de la mise-à-jour efficace des ensembles d'apprentissage dans un cadre de validation séquentielle. Nous énumérons les desiderata que des primitives de composition doivent satisfaire, et faisons ressortir la difficulté de les atteindre de façon rigoureuse et efficace. Nous poursuivons en présentant un ensemble d'algorithmes qui atteignent ces objectifs et présentons une étude de cas d'un système complexe de prise de décision financière utilisant ces techniques. Nous décrivons ensuite une méthode générale permettant de transformer un problème de décision séquentielle non-Markovien en un problème d'apprentissage supervisé en employant un algorithme de recherche basé sur les K meilleurs chemins. Nous traitons d'une application en gestion de portefeuille où nous entraînons un algorithme d'apprentissage à optimiser directement un ratio de Sharpe (ou autre critère non-additif incorporant une aversion au risque). Nous illustrons l'approche par une étude expérimentale approfondie, proposant une architecture de réseaux de neurones spécialisée à la gestion de portefeuille et la comparant à plusieurs alternatives. Finalement, nous introduisons une représentation fonctionnelle de séries chronologiques permettant à des prévisions d'être effectuées sur un horizon variable, tout en utilisant un ensemble informationnel révélé de manière progressive. L'approche est basée sur l'utilisation des processus Gaussiens, lesquels fournissent une matrice de covariance complète entre tous les points pour lesquels une prévision est demandée. Cette information est utilisée à bon escient par un algorithme qui transige activement des écarts de cours (price spreads) entre des contrats à terme sur commodités. L'approche proposée produit, hors échantillon, un rendement ajusté pour le risque significatif, après frais de transactions, sur un portefeuille de 30 actifs.

Influence du vieillissement sur la réorganisation cérébrale dans la compréhension du discours : apport de l’imagerie optique

Au cours du vieillissement, des modifications dans la compréhension du discours ont été rapportées, attribuées en partie aux changements cognitifs encourus lors du vieillissement. Néanmoins, diverses études suggèrent une réorganisation cérébrale lors du vieillissement. Cette étude a pour but d'évaluer l'influence de l'âge lors d'une tâche de compréhension du discours à l'aide de l'imagerie optique. Comme première hypothèse, il est attendu que les participants jeunes auront plus de bonnes réponses au niveau des micropropositions et des macropropositions et des performances équivalentes au niveau du modèle de situation. La deuxième hypothèse est que les réseaux neuronaux utilisés lors de la compréhension du discours subiront une réorganisation cérébrale lors du vieillissement. Trente-deux participants ont pris part à cette étude : 16 jeunes adultes et 16 adultes âgés. Alors que les participants étaient sous enregistrement en imagerie optique au niveau du cortex préfrontal (CPF), ils ont lu des courtes histoires chacune suivie d’une phrase et devaient décider si elle était en accord ou non avec la précédente histoire. Les résultats ne montrent aucune différence entre les groupes au niveau de l’exactitude des réponses, contrairement à la littérature. Le CPF a été davantage activé par les adultes âgés comparativement aux jeunes adultes témoignant d’une réorganisation cérébrale.

Un oeil sur la langue : aspects neuro-cognitifs du processus de la navigation chez l'aveugle-né

La vision est un élément très important pour la navigation en général. Grâce à des mécanismes compensatoires les aveugles de naissance ne sont pas handicapés dans leurs compétences spatio-cognitives, ni dans la formation de nouvelles cartes spatiales. Malgré l’essor des études sur la plasticité du cerveau et la navigation chez les aveugles, les substrats neuronaux compensatoires pour la préservation de cette fonction demeurent incompris. Nous avons démontré récemment (article 1) en utilisant une technique d’analyse volumétrique (Voxel-Based Morphometry) que les aveugles de naissance (AN) montrent une diminution de la partie postérieure de l’hippocampe droit, structure cérébrale importante dans la formation de cartes spatiales. Comment les AN forment-ils des cartes cognitives de leur environnement avec un hippocampe postérieur droit qui est significativement réduit ? Pour répondre à cette question nous avons choisi d’exploiter un appareil de substitution sensorielle qui pourrait potentiellement servir à la navigation chez les AN. Cet appareil d’affichage lingual (Tongue display unit -TDU-) retransmet l’information graphique issue d’une caméra sur la langue. Avant de demander à nos sujets de naviguer à l’aide du TDU, il était nécessaire de nous assurer qu’ils pouvaient « voir » des objets dans l’environnement grâce au TDU. Nous avons donc tout d’abord évalué l’acuité « visuo »-tactile (article 2) des sujets AN pour les comparer aux performances des voyants ayant les yeux bandées et munis du TDU. Ensuite les sujets ont appris à négocier un chemin à travers un parcours parsemé d’obstacles i (article 3). Leur tâche consistait à pointer vers (détection), et contourner (négociation) un passage autour des obstacles. Nous avons démontré que les sujets aveugles de naissance non seulement arrivaient à accomplir cette tâche, mais encore avaient une performance meilleure que celle des voyants aux yeux bandés, et ce, malgré l’atrophie structurelle de l’hippocampe postérieur droit, et un système visuel atrophié (Ptito et al., 2008). Pour déterminer quels sont les corrélats neuronaux de la navigation, nous avons créé des routes virtuelles envoyées sur la langue par le biais du TDU que les sujets devaient reconnaitre alors qu’ils étaient dans un scanneur IRMf (article 4). Nous démontrons grâce à ces techniques que les aveugles utilisent un autre réseau cortical impliqué dans la mémoire topographique que les voyants quand ils suivent des routes virtuelles sur la langue. Nous avons mis l’emphase sur des réseaux neuronaux connectant les cortex pariétaux et frontaux au lobe occipital puisque ces réseaux sont renforcés chez les aveugles de naissance. Ces résultats démontrent aussi que la langue peut être utilisée comme une porte d’entrée vers le cerveau en y acheminant des informations sur l’environnement visuel du sujet, lui permettant ainsi d’élaborer des stratégies d’évitement d’obstacles et de se mouvoir adéquatement.

Modélisation de l'interprétation des pianistes & applications d'auto-encodeurs sur des modèles temporels

Ce mémoire traite d'abord du problème de la modélisation de l'interprétation des pianistes à l'aide de l'apprentissage machine. Il s'occupe ensuite de présenter de nouveaux modèles temporels qui utilisent des auto-encodeurs pour améliorer l'apprentissage de séquences. Dans un premier temps, nous présentons le travail préalablement fait dans le domaine de la modélisation de l'expressivité musicale, notamment les modèles statistiques du professeur Widmer. Nous parlons ensuite de notre ensemble de données, unique au monde, qu'il a été nécessaire de créer pour accomplir notre tâche. Cet ensemble est composé de 13 pianistes différents enregistrés sur le fameux piano Bösendorfer 290SE. Enfin, nous expliquons en détail les résultats de l'apprentissage de réseaux de neurones et de réseaux de neurones récurrents. Ceux-ci sont appliqués sur les données mentionnées pour apprendre les variations expressives propres à un style de musique. Dans un deuxième temps, ce mémoire aborde la découverte de modèles statistiques expérimentaux qui impliquent l'utilisation d'auto-encodeurs sur des réseaux de neurones récurrents. Pour pouvoir tester la limite de leur capacité d'apprentissage, nous utilisons deux ensembles de données artificielles développées à l'Université de Toronto.

Corrélats neuronaux de l'expertise auditive

La voix humaine constitue la partie dominante de notre environnement auditif. Non seulement les humains utilisent-ils la voix pour la parole, mais ils sont tout aussi habiles pour en extraire une multitude d’informations pertinentes sur le locuteur. Cette expertise universelle pour la voix humaine se reflète dans la présence d’aires préférentielles à celle-ci le long des sillons temporaux supérieurs. À ce jour, peu de données nous informent sur la nature et le développement de cette réponse sélective à la voix. Dans le domaine visuel, une vaste littérature aborde une problématique semblable en ce qui a trait à la perception des visages. L’étude d’experts visuels a permis de dégager les processus et régions impliqués dans leur expertise et a démontré une forte ressemblance avec ceux utilisés pour les visages. Dans le domaine auditif, très peu d’études se sont penchées sur la comparaison entre l’expertise pour la voix et d’autres catégories auditives, alors que ces comparaisons pourraient contribuer à une meilleure compréhension de la perception vocale et auditive. La présente thèse a pour dessein de préciser la spécificité des processus et régions impliqués dans le traitement de la voix. Pour ce faire, le recrutement de différents types d’experts ainsi que l’utilisation de différentes méthodes expérimentales ont été préconisés. La première étude a évalué l’influence d’une expertise musicale sur le traitement de la voix humaine, à l’aide de tâches comportementales de discrimination de voix et d’instruments de musique. Les résultats ont démontré que les musiciens amateurs étaient meilleurs que les non-musiciens pour discriminer des timbres d’instruments de musique mais aussi les voix humaines, suggérant une généralisation des apprentissages perceptifs causés par la pratique musicale. La seconde étude avait pour but de comparer les potentiels évoqués auditifs liés aux chants d’oiseaux entre des ornithologues amateurs et des participants novices. L’observation d’une distribution topographique différente chez les ornithologues à la présentation des trois catégories sonores (voix, chants d’oiseaux, sons de l’environnement) a rendu les résultats difficiles à interpréter. Dans la troisième étude, il était question de préciser le rôle des aires temporales de la voix dans le traitement de catégories d’expertise chez deux groupes d’experts auditifs, soit des ornithologues amateurs et des luthiers. Les données comportementales ont démontré une interaction entre les deux groupes d’experts et leur catégorie d’expertise respective pour des tâches de discrimination et de mémorisation. Les résultats obtenus en imagerie par résonance magnétique fonctionnelle ont démontré une interaction du même type dans le sillon temporal supérieur gauche et le gyrus cingulaire postérieur gauche. Ainsi, les aires de la voix sont impliquées dans le traitement de stimuli d’expertise dans deux groupes d’experts auditifs différents. Ce résultat suggère que la sélectivité à la voix humaine, telle que retrouvée dans les sillons temporaux supérieurs, pourrait être expliquée par une exposition prolongée à ces stimuli. Les données présentées démontrent plusieurs similitudes comportementales et anatomo-fonctionnelles entre le traitement de la voix et d’autres catégories d’expertise. Ces aspects communs sont explicables par une organisation à la fois fonctionnelle et économique du cerveau. Par conséquent, le traitement de la voix et d’autres catégories sonores se baserait sur les mêmes réseaux neuronaux, sauf en cas de traitement plus poussé. Cette interprétation s’avère particulièrement importante pour proposer une approche intégrative quant à la spécificité du traitement de la voix.

Understanding deep architectures and the effect of unsupervised pre-training

Cette thèse porte sur une classe d'algorithmes d'apprentissage appelés architectures profondes. Il existe des résultats qui indiquent que les représentations peu profondes et locales ne sont pas suffisantes pour la modélisation des fonctions comportant plusieurs facteurs de variation. Nous sommes particulièrement intéressés par ce genre de données car nous espérons qu'un agent intelligent sera en mesure d'apprendre à les modéliser automatiquement; l'hypothèse est que les architectures profondes sont mieux adaptées pour les modéliser. Les travaux de Hinton (2006) furent une véritable percée, car l'idée d'utiliser un algorithme d'apprentissage non-supervisé, les machines de Boltzmann restreintes, pour l'initialisation des poids d'un réseau de neurones supervisé a été cruciale pour entraîner l'architecture profonde la plus populaire, soit les réseaux de neurones artificiels avec des poids totalement connectés. Cette idée a été reprise et reproduite avec succès dans plusieurs contextes et avec une variété de modèles. Dans le cadre de cette thèse, nous considérons les architectures profondes comme des biais inductifs. Ces biais sont représentés non seulement par les modèles eux-mêmes, mais aussi par les méthodes d'entraînement qui sont souvent utilisés en conjonction avec ceux-ci. Nous désirons définir les raisons pour lesquelles cette classe de fonctions généralise bien, les situations auxquelles ces fonctions pourront être appliquées, ainsi que les descriptions qualitatives de telles fonctions. L'objectif de cette thèse est d'obtenir une meilleure compréhension du succès des architectures profondes. Dans le premier article, nous testons la concordance entre nos intuitions---que les réseaux profonds sont nécessaires pour mieux apprendre avec des données comportant plusieurs facteurs de variation---et les résultats empiriques. Le second article est une étude approfondie de la question: pourquoi l'apprentissage non-supervisé aide à mieux généraliser dans un réseau profond? Nous explorons et évaluons plusieurs hypothèses tentant d'élucider le fonctionnement de ces modèles. Finalement, le troisième article cherche à définir de façon qualitative les fonctions modélisées par un réseau profond. Ces visualisations facilitent l'interprétation des représentations et invariances modélisées par une architecture profonde.

Génération et reconnaissance de rythmes au moyen de réseaux de neurones à réservoir

Les fichiers sons qui accompagne mon document sont au format midi. Le programme que nous avons développés pour ce travail est en language Python.