Methods to Estimate Dynamic Stochastic General Equilibrium Models

This paper employs the one-sector Real Business Cycle model as a testing ground for four different procedures to estimate Dynamic Stochastic General Equilibrium (DSGE) models. The procedures are: 1 ) Maximum Likelihood, with and without measurement errors and incorporating Bayesian priors, 2) Generalized Method of Moments, 3) Simulated Method of Moments, and 4) Indirect Inference. Monte Carlo analysis indicates that all procedures deliver reasonably good estimates under the null hypothesis. However, there are substantial differences in statistical and computational efficiency in the small samples currently available to estimate DSGE models. GMM and SMM appear to be more robust to misspecification than the alternative procedures. The implications of the stochastic singularity of DSGE models for each estimation method are fully discussed.

Les modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives de séries chronologiques.

L'objectif du présent mémoire vise à présenter des modèles de séries chronologiques multivariés impliquant des vecteurs aléatoires dont chaque composante est non-négative. Nous considérons les modèles vMEM (modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives) présentés par Cipollini, Engle et Gallo (2006) et Cipollini et Gallo (2010). Ces modèles représentent une généralisation au cas multivarié des modèles MEM introduits par Engle (2002). Ces modèles trouvent notamment des applications avec les séries chronologiques financières. Les modèles vMEM permettent de modéliser des séries chronologiques impliquant des volumes d'actif, des durées, des variances conditionnelles, pour ne citer que ces applications. Il est également possible de faire une modélisation conjointe et d'étudier les dynamiques présentes entre les séries chronologiques formant le système étudié. Afin de modéliser des séries chronologiques multivariées à composantes non-négatives, plusieurs spécifications du terme d'erreur vectoriel ont été proposées dans la littérature. Une première approche consiste à considérer l'utilisation de vecteurs aléatoires dont la distribution du terme d'erreur est telle que chaque composante est non-négative. Cependant, trouver une distribution multivariée suffisamment souple définie sur le support positif est plutôt difficile, au moins avec les applications citées précédemment. Comme indiqué par Cipollini, Engle et Gallo (2006), un candidat possible est une distribution gamma multivariée, qui impose cependant des restrictions sévères sur les corrélations contemporaines entre les variables. Compte tenu que les possibilités sont limitées, une approche possible est d'utiliser la théorie des copules. Ainsi, selon cette approche, des distributions marginales (ou marges) peuvent être spécifiées, dont les distributions en cause ont des supports non-négatifs, et une fonction de copule permet de tenir compte de la dépendance entre les composantes. Une technique d'estimation possible est la méthode du maximum de vraisemblance. Une approche alternative est la méthode des moments généralisés (GMM). Cette dernière méthode présente l'avantage d'être semi-paramétrique dans le sens que contrairement à l'approche imposant une loi multivariée, il n'est pas nécessaire de spécifier une distribution multivariée pour le terme d'erreur. De manière générale, l'estimation des modèles vMEM est compliquée. Les algorithmes existants doivent tenir compte du grand nombre de paramètres et de la nature élaborée de la fonction de vraisemblance. Dans le cas de l'estimation par la méthode GMM, le système à résoudre nécessite également l'utilisation de solveurs pour systèmes non-linéaires. Dans ce mémoire, beaucoup d'énergies ont été consacrées à l'élaboration de code informatique (dans le langage R) pour estimer les différents paramètres du modèle. Dans le premier chapitre, nous définissons les processus stationnaires, les processus autorégressifs, les processus autorégressifs conditionnellement hétéroscédastiques (ARCH) et les processus ARCH généralisés (GARCH). Nous présentons aussi les modèles de durées ACD et les modèles MEM. Dans le deuxième chapitre, nous présentons la théorie des copules nécessaire pour notre travail, dans le cadre des modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives vMEM. Nous discutons également des méthodes possibles d'estimation. Dans le troisième chapitre, nous discutons les résultats des simulations pour plusieurs méthodes d'estimation. Dans le dernier chapitre, des applications sur des séries financières sont présentées. Le code R est fourni dans une annexe. Une conclusion complète ce mémoire.

Essays on bootstrap in econometrics

Ma thèse est composée de trois essais sur l'inférence par le bootstrap à la fois dans les modèles de données de panel et les modèles à grands nombres de variables instrumentales #VI# dont un grand nombre peut être faible. La théorie asymptotique n'étant pas toujours une bonne approximation de la distribution d'échantillonnage des estimateurs et statistiques de tests, je considère le bootstrap comme une alternative. Ces essais tentent d'étudier la validité asymptotique des procédures bootstrap existantes et quand invalides, proposent de nouvelles méthodes bootstrap valides. Le premier chapitre #co-écrit avec Sílvia Gonçalves# étudie la validité du bootstrap pour l'inférence dans un modèle de panel de données linéaire, dynamique et stationnaire à effets fixes. Nous considérons trois méthodes bootstrap: le recursive-design bootstrap, le fixed-design bootstrap et le pairs bootstrap. Ces méthodes sont des généralisations naturelles au contexte des panels des méthodes bootstrap considérées par Gonçalves et Kilian #2004# dans les modèles autorégressifs en séries temporelles. Nous montrons que l'estimateur MCO obtenu par le recursive-design bootstrap contient un terme intégré qui imite le biais de l'estimateur original. Ceci est en contraste avec le fixed-design bootstrap et le pairs bootstrap dont les distributions sont incorrectement centrées à zéro. Cependant, le recursive-design bootstrap et le pairs bootstrap sont asymptotiquement valides quand ils sont appliqués à l'estimateur corrigé du biais, contrairement au fixed-design bootstrap. Dans les simulations, le recursive-design bootstrap est la méthode qui produit les meilleurs résultats. Le deuxième chapitre étend les résultats du pairs bootstrap aux modèles de panel non linéaires dynamiques avec des effets fixes. Ces modèles sont souvent estimés par l'estimateur du maximum de vraisemblance #EMV# qui souffre également d'un biais. Récemment, Dhaene et Johmans #2014# ont proposé la méthode d'estimation split-jackknife. Bien que ces estimateurs ont des approximations asymptotiques normales centrées sur le vrai paramètre, de sérieuses distorsions demeurent à échantillons finis. Dhaene et Johmans #2014# ont proposé le pairs bootstrap comme alternative dans ce contexte sans aucune justification théorique. Pour combler cette lacune, je montre que cette méthode est asymptotiquement valide lorsqu'elle est utilisée pour estimer la distribution de l'estimateur split-jackknife bien qu'incapable d'estimer la distribution de l'EMV. Des simulations Monte Carlo montrent que les intervalles de confiance bootstrap basés sur l'estimateur split-jackknife aident grandement à réduire les distorsions liées à l'approximation normale en échantillons finis. En outre, j'applique cette méthode bootstrap à un modèle de participation des femmes au marché du travail pour construire des intervalles de confiance valides. Dans le dernier chapitre #co-écrit avec Wenjie Wang#, nous étudions la validité asymptotique des procédures bootstrap pour les modèles à grands nombres de variables instrumentales #VI# dont un grand nombre peu être faible. Nous montrons analytiquement qu'un bootstrap standard basé sur les résidus et le bootstrap restreint et efficace #RE# de Davidson et MacKinnon #2008, 2010, 2014# ne peuvent pas estimer la distribution limite de l'estimateur du maximum de vraisemblance à information limitée #EMVIL#. La raison principale est qu'ils ne parviennent pas à bien imiter le paramètre qui caractérise l'intensité de l'identification dans l'échantillon. Par conséquent, nous proposons une méthode bootstrap modifiée qui estime de facon convergente cette distribution limite. Nos simulations montrent que la méthode bootstrap modifiée réduit considérablement les distorsions des tests asymptotiques de type Wald #$t$# dans les échantillons finis, en particulier lorsque le degré d'endogénéité est élevé.

Estimation des facteurs de risque de la progression de la scoliose idiopathique de l’adolescence

Cette étude a pour but de tester si l’ajout de variables biomécaniques, telles que celles associées à la morphologie, la posture et l’équilibre, permet d’améliorer l’efficacité à dissocier 29 sujets ayant une scoliose progressive de 45 sujets ayant une scoliose non progressive. Dans une étude rétrospective, un groupe d’apprentissage (Cobb: 27,1±10,6°) a été utilisé avec cinq modèles faisant intervenir des variables cliniques, morphologiques, posturales et d’équilibre et la progression de la scoliose. Un groupe test (Cobb: 14,2±8,3°) a ensuite servit à évaluer les modèles dans une étude prospective. Afin d’établir l’efficacité de l’ajout de variables biomécaniques, le modèle de Lonstein et Carlson (1984) a été utilisé à titre d’étalon de mesures. Le groupe d’apprentissage a été utilisé pour développer quatre modèles de classification. Le modèle sans réduction fut composé de 35 variables tirées de la littérature. Dans le modèle avec réduction, une ANCOVA a servit de méthode de réduction pour passer de 35 à 8 variables et l’analyse par composantes principales a été utilisée pour passer de 35 à 7 variables. Le modèle expert fut composé de huit variables sélectionnées d’après l’expérience clinque. L’analyse discriminante, la régression logistique et l’analyse par composantes principales ont été appliquées afin de classer les sujets comme progressifs ou non progressifs. La régression logistique utilisée avec le modèle sans réduction a présenté l’efficience la plus élevée (0,94), tandis que l’analyse discriminante utilisée avec le modèle expert a montré l’efficience la plus faible (0,87). Ces résultats montrent un lien direct entre un ensemble de paramètres cliniques et biomécaniques et la progression de la scoliose idiopathique. Le groupe test a été utilisé pour appliquer les modèles développés à partir du groupe d’apprentissage. L’efficience la plus élevée (0,89) fut obtenue en utilisant l’analyse discriminante et la régression logistique avec le modèle sans réduction, alors que la plus faible (0,78) fut obtenue en utilisant le modèle de Lonstein et Carlson (1984). Ces valeurs permettent d’avancer que l’ajout de variables biomécaniques aux données cliniques améliore l’efficacité de la dissociation entre des sujets scoliotiques progressifs et non progressifs. Afin de vérifier la précision des modèles, les aires sous les courbes ROC ont été calculées. L’aire sous la courbe ROC la plus importante (0,93) fut obtenue avec l’analyse discriminante utilisée avec le modèle sans réduction, tandis que la plus faible (0,63) fut obtenue avec le modèle de Lonstein et Carlson (1984). Le modèle de Lonstein et Carlson (1984) n’a pu séparer les cas positifs des cas négatifs avec autant de précision que les modèles biomécaniques. L’ajout de variables biomécaniques aux données cliniques a permit d’améliorer l’efficacité de la dissociation entre des sujets scoliotiques progressifs et non progressifs. Ces résultats permettent d’avancer qu’il existe d’autres facteurs que les paramètres cliniques pour identifier les patients à risque de progresser. Une approche basée sur plusieurs types de paramètres tient compte de la nature multifactorielle de la scoliose idiopathique et s’avère probablement mieux adaptée pour en prédire la progression.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Estimation histologique de l’âge à la mort à partir du deuxième métacarpe chez l’humain

Cette étude teste l’hypothèse que le remodelage osseux dans le deuxième métacarpe peut être utilisé pour estimer l’âge à la mort. Les métacarpes utilisés dans cette analyse proviennent d’un cimetière d’Ontario, incluant des individus d’origine européenne (n=63; 34 hommes; 29 femmes). Leur âge varie de 19 à 61 ans (moyenne: 41,1±11,6). L’âge était connu ou a été estimé indépendamment à partir de la morphologie générale du squelette. À partir de lames minces coupées à la mi-diaphyse, la densité de population des ostéons (OPD; ostéons/mm2 intacts et fragmentaires) a été calculée pour huit colonnes du périoste à l’endoste, deux par quadrant anatomique. Les régressions par calibration classique ont produit une série d’équation pour les estimations de l’âge pour chaque sexe, sexes combinés, et en fonction de la latéralité. La méthode utilisée diminue l’efficacité des estimations mais elle a l’avantage de réduire les biais. Quand les sexes sont combinés, l’OPD est corrélé modérément mais significativement avec l’âge (droit r2= 0,35; gauche r2=0,28). Cependant, quand les hommes et les femmes sont analysés séparément, la corrélation entre l’OPD et l’âge dans l’échantillon féminin est meilleure (droit r2=0,48; gauche r2=0,39) alors que celle des hommes est réduite (droit r2=0,29; gauche r2=0,22). Ce résultat a déjà été observé dans d’autres études, mais n’est pas expliqué. Les résultats démontrent aussi une meilleure corrélation entre l’OPD et l’âge du côté droit que du côté gauche. Tous les résultats présentés ici supportent l’hypothèse que l’OPD du métacarpe est corrélé avec l’âge effectif (c’est-à-dire connu ou estimé), les régressions de l’OPD sur l’âge (droit-gauche combinés ou séparés, sexes combinés ou séparés) étant toutes significatives.

Estimating Nonlinear DSGE Models by the Simulated Method of Moments

This paper studies the application of the simulated method of moments (SMM) for the estimation of nonlinear dynamic stochastic general equilibrium (DSGE) models. Monte Carlo analysis is employed to examine the small-sample properties of SMM in specifications with different curvature. Results show that SMM is computationally efficient and delivers accurate estimates, even when the simulated series are relatively short. However, asymptotic standard errors tend to overstate the actual variability of the estimates and, consequently, statistical inference is conservative. A simple strategy to incorporate priors in a method of moments context is proposed. An empirical application to the macroeconomic effects of rare events indicates that negatively skewed productivity shocks induce agents to accumulate additional capital and can endogenously generate asymmetric business cycles.

Estimation of State Space Models and Stochastic Volatility

Ma thèse est composée de trois chapitres reliés à l'estimation des modèles espace-état et volatilité stochastique. Dans le première article, nous développons une procédure de lissage de l'état, avec efficacité computationnelle, dans un modèle espace-état linéaire et gaussien. Nous montrons comment exploiter la structure particulière des modèles espace-état pour tirer les états latents efficacement. Nous analysons l'efficacité computationnelle des méthodes basées sur le filtre de Kalman, l'algorithme facteur de Cholesky et notre nouvelle méthode utilisant le compte d'opérations et d'expériences de calcul. Nous montrons que pour de nombreux cas importants, notre méthode est plus efficace. Les gains sont particulièrement grands pour les cas où la dimension des variables observées est grande ou dans les cas où il faut faire des tirages répétés des états pour les mêmes valeurs de paramètres. Comme application, on considère un modèle multivarié de Poisson avec le temps des intensités variables, lequel est utilisé pour analyser le compte de données des transactions sur les marchés financières. Dans le deuxième chapitre, nous proposons une nouvelle technique pour analyser des modèles multivariés à volatilité stochastique. La méthode proposée est basée sur le tirage efficace de la volatilité de son densité conditionnelle sachant les paramètres et les données. Notre méthodologie s'applique aux modèles avec plusieurs types de dépendance dans la coupe transversale. Nous pouvons modeler des matrices de corrélation conditionnelles variant dans le temps en incorporant des facteurs dans l'équation de rendements, où les facteurs sont des processus de volatilité stochastique indépendants. Nous pouvons incorporer des copules pour permettre la dépendance conditionnelle des rendements sachant la volatilité, permettant avoir différent lois marginaux de Student avec des degrés de liberté spécifiques pour capturer l'hétérogénéité des rendements. On tire la volatilité comme un bloc dans la dimension du temps et un à la fois dans la dimension de la coupe transversale. Nous appliquons la méthode introduite par McCausland (2012) pour obtenir une bonne approximation de la distribution conditionnelle à posteriori de la volatilité d'un rendement sachant les volatilités d'autres rendements, les paramètres et les corrélations dynamiques. Le modèle est évalué en utilisant des données réelles pour dix taux de change. Nous rapportons des résultats pour des modèles univariés de volatilité stochastique et deux modèles multivariés. Dans le troisième chapitre, nous évaluons l'information contribuée par des variations de volatilite réalisée à l'évaluation et prévision de la volatilité quand des prix sont mesurés avec et sans erreur. Nous utilisons de modèles de volatilité stochastique. Nous considérons le point de vue d'un investisseur pour qui la volatilité est une variable latent inconnu et la volatilité réalisée est une quantité d'échantillon qui contient des informations sur lui. Nous employons des méthodes bayésiennes de Monte Carlo par chaîne de Markov pour estimer les modèles, qui permettent la formulation, non seulement des densités a posteriori de la volatilité, mais aussi les densités prédictives de la volatilité future. Nous comparons les prévisions de volatilité et les taux de succès des prévisions qui emploient et n'emploient pas l'information contenue dans la volatilité réalisée. Cette approche se distingue de celles existantes dans la littérature empirique en ce sens que ces dernières se limitent le plus souvent à documenter la capacité de la volatilité réalisée à se prévoir à elle-même. Nous présentons des applications empiriques en utilisant les rendements journaliers des indices et de taux de change. Les différents modèles concurrents sont appliqués à la seconde moitié de 2008, une période marquante dans la récente crise financière.

Estimation des décès attribuables aux PM2.5 issues des feux de la forêt boréale du Nord du Québec

Il est bien établi que l'exposition à court terme aux particules fines dans l’air ambiant en milieu urbain a des effets sur la santé. Toutefois, peu d'études épidémiologiques ont évalué la relation entre les particules fines (PM2.5) de sources spécifiques comme celles dérivées de feux de forêt et les effets sur la santé. Pour l’instant, les risques de mortalité et de morbidité associés aux PM2.5 résultant de la combustion de végétation semblent similaires à ceux des PM2.5 urbaines. Dans le présent mémoire, nous avons comparé deux méthodes pour quantifier les risques de mortalité et de morbidité associés à l'augmentation des niveaux de PM2.5 à Montréal, dérivées de deux épisodes des feux de forêts majeurs dans le Nord du Québec. La première approche consistait à comparer les décès et les visites aux urgences observées enregistrées au cours des deux épisodes à Montréal à leurs moyennes respectives attendues durant des jours de référence. Nous avons également calculé la surmortalité et la surmorbidité prédites attribuables aux PM2.5 lors des épisodes, en projetant les risques relatifs (RR) rapportés par l’Environmental Protection Agency (EPA) des États-Unis pour les PM2.5 urbaines, ainsi qu’en appliquant des fonctions de risque estimées à partir des données estivales spécifiques à Montréal. Suivant la première approche, nous avons estimé une surmortalité de +10% pendant les deux épisodes. Cependant, aucune tendance claire n'a été observée pour les visites à l'urgence. Et suivant la 2e approche, la surmortalité prédite attribuable aux niveaux des PM2.5 dérivées des feux de forêt étaient moins élevés que ceux observés, soit de 1 à 4 cas seulement. Une faible surmortalité attribuable aux niveaux élevés des PM2.5 issues de feux de la forêt boréale du Québec a été estimée par les fonctions de risque ainsi que par la méthode de comparaison des décès observés aux moyennes attendues, sur l’Île de Montréal, située à des centaines de km des sites de feux.

Estimation utilisant les polynômes de Bernstein

Ce mémoire porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques de fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de l'estimateur par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de l'estimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur vérifie la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que l'estimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme d'erreur quadratique moyenne. En s'intéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de confirmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.

Estimation des corrélations phylogénétiques entre paramètres d'évolution moléculaire et Traits d'histoire de vie

Depuis quelques années, l'évolution moléculaire cherche à caractériser les variations et l'intensité de la sélection grâce au rapport entre taux de substitution synonyme et taux de substitution non-synonyme (dN/dS). Cette mesure, dN/dS, a permis d'étudier l'histoire de la variation de l'intensité de la sélection au cours du temps ou de détecter des épisodes de la sélection positive. Les liens entre sélection et variation de taille efficace interfèrent cependant dans ces mesures. Les méthodes comparatives, quant a elle, permettent de mesurer les corrélations entre caractères quantitatifs le long d'une phylogénie. Elles sont également utilisées pour tester des hypothèses sur l'évolution corrélée des traits d'histoire de vie, mais pour être employées pour étudier les corrélations entre traits d'histoire de vie, masse, taux de substitution ou dN/dS. Nous proposons ici une approche combinant une méthode comparative basée sur le principe des contrastes indépendants et un modèle d'évolution moléculaire, dans un cadre probabiliste Bayésien. Intégrant, le long d'une phylogénie, sur les reconstructions ancestrales des traits et et de dN/dS nous estimons les covariances entre traits ainsi qu'entre traits et paramètres du modèle d'évolution moléculaire. Un modèle hiérarchique, a été implémenté dans le cadre du logiciel coevol, publié au cours de cette maitrise. Ce modèle permet l'analyse simultané de plusieurs gènes sans perdre la puissance donnée par l'ensemble de séquences. Un travail deparallélisation des calculs donne la liberté d'augmenter la taille du modèle jusqu'à l'échelle du génome. Nous étudions ici les placentaires, pour lesquels beaucoup de génomes complets et de mesures phénotypiques sont disponibles. À la lumière des théories sur les traits d'histoire de vie, notre méthode devrait permettre de caractériser l'implication de groupes de gènes dans les processus biologique liés aux phénotypes étudiés.

Interactions sociales et réseaux sociaux en économique : modélisation et estimation

Cette thèse comporte trois essais sur les interactions sociales en sciences économiques. Ces essais s’intéressent à la fois au côté théeorique qu’empirique des interactions sociales. Le premier essai (chapitre 2) se concentre sur l’étude (théorique et empirique) de la formation de réseaux sociaux au sein de petites économies lorsque les individus ont des préférences homophilique et une contrainte de temps. Le deuxième essai (chapitre 3) se concentre sur l’étude (principalement empirique) de la formation de réseau sociaux au sein de larges économies où les comportement d’individus très distants sont aproximativement indépendants. Le dernier essai (chapitre 4) est une étude empirique des effets de pairs en éducation au sein des écoles secondaires du Québec. La méthode structurelle utilisée permet l’identification et l’estimation de l’effet de pairs endogène et des effets de pairs exogènes, tout en contrôlant pour la présence de chocs communs.

Estimation du modèle GARCH à changement de régimes et son utilité pour quantifier le risque de modèle dans les applications financières en actuariat

Le modèle GARCH à changement de régimes est le fondement de cette thèse. Ce modèle offre de riches dynamiques pour modéliser les données financières en combinant une structure GARCH avec des paramètres qui varient dans le temps. Cette flexibilité donne malheureusement lieu à un problème de path dependence, qui a empêché l'estimation du modèle par le maximum de vraisemblance depuis son introduction, il y a déjà près de 20 ans. La première moitié de cette thèse procure une solution à ce problème en développant deux méthodologies permettant de calculer l'estimateur du maximum de vraisemblance du modèle GARCH à changement de régimes. La première technique d'estimation proposée est basée sur l'algorithme Monte Carlo EM et sur l'échantillonnage préférentiel, tandis que la deuxième consiste en la généralisation des approximations du modèle introduites dans les deux dernières décennies, connues sous le nom de collapsing procedures. Cette généralisation permet d'établir un lien méthodologique entre ces approximations et le filtre particulaire. La découverte de cette relation est importante, car elle permet de justifier la validité de l'approche dite par collapsing pour estimer le modèle GARCH à changement de régimes. La deuxième moitié de cette thèse tire sa motivation de la crise financière de la fin des années 2000 pendant laquelle une mauvaise évaluation des risques au sein de plusieurs compagnies financières a entraîné de nombreux échecs institutionnels. À l'aide d'un large éventail de 78 modèles économétriques, dont plusieurs généralisations du modèle GARCH à changement de régimes, il est démontré que le risque de modèle joue un rôle très important dans l'évaluation et la gestion du risque d'investissement à long terme dans le cadre des fonds distincts. Bien que la littérature financière a dévoué beaucoup de recherche pour faire progresser les modèles économétriques dans le but d'améliorer la tarification et la couverture des produits financiers, les approches permettant de mesurer l'efficacité d'une stratégie de couverture dynamique ont peu évolué. Cette thèse offre une contribution méthodologique dans ce domaine en proposant un cadre statistique, basé sur la régression, permettant de mieux mesurer cette efficacité.

Méthode numérique d'estimation du mouvement des masses molles

L’analyse biomécanique du mouvement humain en utilisant des systèmes optoélectroniques et des marqueurs cutanés considère les segments du corps comme des corps rigides. Cependant, le mouvement des tissus mous par rapport à l'os, c’est à dire les muscles et le tissu adipeux, provoque le déplacement des marqueurs. Ce déplacement est le fait de deux composantes, une composante propre correspondant au mouvement aléatoire de chaque marqueur et une composante à l’unisson provoquant le déplacement commun des marqueurs cutanés lié au mouvement des masses sous-jacentes. Si nombre d’études visent à minimiser ces déplacements, des simulations ont montré que le mouvement des masses molles réduit la dynamique articulaire. Cette observation est faite uniquement par la simulation, car il n'existe pas de méthodes capables de dissocier la cinématique des masses molles de celle de l’os. L’objectif principal de cette thèse consiste à développer une méthode numérique capable de distinguer ces deux cinématiques. Le premier objectif était d'évaluer une méthode d'optimisation locale pour estimer le mouvement des masses molles par rapport à l’humérus obtenu avec une tige intra-corticale vissée chez trois sujets. Les résultats montrent que l'optimisation locale sous-estime de 50% le déplacement des marqueurs et qu’elle conduit à un classement de marqueurs différents en fonction de leur déplacement. La limite de cette méthode vient du fait qu'elle ne tient pas compte de l’ensemble des composantes du mouvement des tissus mous, notamment la composante en unisson. Le second objectif était de développer une méthode numérique qui considère toutes les composantes du mouvement des tissus mous. Plus précisément, cette méthode devait fournir une cinématique similaire et une plus grande estimation du déplacement des marqueurs par rapport aux méthodes classiques et dissocier ces composantes. Le membre inférieur est modélisé avec une chaine cinématique de 10 degrés de liberté reconstruite par optimisation globale en utilisant seulement les marqueurs placés sur le pelvis et la face médiale du tibia. L’estimation de la cinématique sans considérer les marqueurs placés sur la cuisse et le mollet permet d'éviter l’influence de leur déplacement sur la reconstruction du modèle cinématique. Cette méthode testée sur 13 sujets lors de sauts a obtenu jusqu’à 2,1 fois plus de déplacement des marqueurs en fonction de la méthode considérée en assurant des cinématiques similaires. Une approche vectorielle a montré que le déplacement des marqueurs est surtout dû à la composante à l’unisson. Une approche matricielle associant l’optimisation locale à la chaine cinématique a montré que les masses molles se déplacent principalement autour de l'axe longitudinal et le long de l'axe antéro-postérieur de l'os. L'originalité de cette thèse est de dissocier numériquement la cinématique os de celle des masses molles et les composantes de ce mouvement. Les méthodes développées dans cette thèse augmentent les connaissances sur le mouvement des masses molles et permettent d’envisager l’étude de leur effet sur la dynamique articulaire.

Estimation de la mortalité évitable au Québec de 1981-1985 à 2005-2009

La progression de l’espérance de vie au Québec reflète l’amélioration de la santé de la population. Toutefois, des décès continuent à survenir prématurément avant l’âge de 75 ans. Une part de cette mortalité prématurée est potentiellement évitable. L'objectif de ce mémoire est d’estimer la mortalité évitable au Québec de 1981-1985 à 2005-2009. Pour cela, la méthode de Tobias et Jackson (2001) a été appliquée sur des données de décès, fournies par l’Institut national de santé publique du Québec, pour estimer les taux de mortalité évitable totale et pour chacun des sexes. Cette approche nous a, par ailleurs, permis d’estimer des taux de mortalité évitable selon trois paliers de prévention : primaire, secondaire et tertiaire. Nos résultats démontrent une tendance à la baisse de la mortalité évitable à travers le temps. Cette baisse a été enregistrée chez les deux sexes, mais des disparités de mortalité évitable existent entre les hommes et les femmes. En effet, la mortalité évitable des hommes est plus élevée que celle des femmes et cet écart de mortalité est principalement dû à la mortalité évitable associée à la prévention primaire. L’analyse de la mortalité évitable par cause de décès fait ressortir que le cancer du poumon est la principale cause de décès évitable tant chez les hommes que chez les femmes en 2005-2009. Durant cette même période, le cancer du sein et les cardiopathies ischémiques étaient la deuxième cause de décès évitable respectivement chez les femmes et chez les hommes.