La régression de Poisson multiniveau généralisée au sein d’un devis longitudinal : un exemple de modélisation du nombre d’arrestations de membres de gangs de rue à Montréal entre 2005 et 2007

Les données comptées (count data) possèdent des distributions ayant des caractéristiques particulières comme la non-normalité, l’hétérogénéité des variances ainsi qu’un nombre important de zéros. Il est donc nécessaire d’utiliser les modèles appropriés afin d’obtenir des résultats non biaisés. Ce mémoire compare quatre modèles d’analyse pouvant être utilisés pour les données comptées : le modèle de Poisson, le modèle binomial négatif, le modèle de Poisson avec inflation du zéro et le modèle binomial négatif avec inflation du zéro. À des fins de comparaisons, la prédiction de la proportion du zéro, la confirmation ou l’infirmation des différentes hypothèses ainsi que la prédiction des moyennes furent utilisées afin de déterminer l’adéquation des différents modèles. Pour ce faire, le nombre d’arrestations des membres de gangs de rue sur le territoire de Montréal fut utilisé pour la période de 2005 à 2007. L’échantillon est composé de 470 hommes, âgés de 18 à 59 ans. Au terme des analyses, le modèle le plus adéquat est le modèle binomial négatif puisque celui-ci produit des résultats significatifs, s’adapte bien aux données observées et produit une proportion de zéro très similaire à celle observée.

Facteurs environnementaux associés à un asthme mal maîtrisé chez les enfants montréalais

Problématique : Plusieurs expositions résidentielles ont été associées à la prévalence de l’asthme. Toutefois, peu d’études populationnelles ont examiné la relation entre ces facteurs et un asthme mal maîtrisé chez l’enfant. Objectif : Évaluer les facteurs environnementaux résidentiels associés à un asthme mal maîtrisé chez les enfants montréalais âgés de 6 mois à 12 ans. Méthodes : Les données sont tirées d’une enquête transversale menée en 2006 sur la santé respiratoire d’enfants montréalais âgés de 6 mois à 12 ans (n=7980). La maîtrise de l’asthme a été évaluée chez les enfants avec un asthme actif au cours de l’année précédent l’enquête (n=980) selon des critères recommandés par les lignes directrices canadiennes sur l’asthme. Les rapports de prévalence (RP) et les intervalles de confiance (IC) à 95 % caractérisant l’association entre les facteurs environnementaux, incluant la présence d’allergènes, d’irritants, d’humidité et de moisissures, et le risque d’un asthme mal maîtrisé ont été estimés à l’aide de modèles de régression log-binomiale. Les sujets avec une maîtrise acceptable de l’asthme ont été comparés à ceux dont la maladie était mal maîtrisée. Résultats : Des 980 enfants avec un asthme actif au cours de l’année précédant l’enquête, 36 % ont rencontré au moins un des critères des lignes directrices canadiennes suggérant un asthme mal maîtrisé. Les caractéristiques de la population associées à un asthme mal maîtrisé sont : un plus jeune âge, des antécédents d’atopie parentale, une faible scolarisation de la mère, une mère d’origine étrangère et le statut de locataire. Après ajustement pour l’âge de l’enfant, l’atopie parentale et l’exposition à la fumée de tabac au domicile, une intensité de trafic élevée à proximité du domicile (RP, 1,35; IC 95 %, 1,00-1,81) et la localisation au sous-sol de la chambre de l’enfant ou de sa résidence (RP 1,30; IC 95 %, 1,01-1,66) étaient associées à un risque accru d’asthme mal maîtrisé. Conclusions : Une maîtrise sous-optimale de l’asthme semble être associée à l’exposition au trafic routier et à des conditions d’humidité excessive et probablement de moisissures. Cette dernière exposition étant plus fréquente, elle a probablement un plus grand impact en matière de santé publique.

Facteurs de risque de chutes chez les aînés vivant dans la communauté et ayant recours aux services de soutien à domicile : covariables dépendantes du temps et événements récurrents

Les chutes chez les personnes âgées représentent un problème majeur. Il n’est donc pas étonnant que l’identification des facteurs qui en accroissent le risque ait mobilisé autant d’attention. Les aînés plus fragiles ayant besoin de soutien pour vivre dans la communauté sont néanmoins demeurés le parent pauvre de la recherche, bien que, plus récemment, les autorités québécoises en aient fait une cible d’intervention prioritaire. Les études d’observation prospectives sont particulièrement indiquées pour étudier les facteurs de risque de chutes chez les personnes âgées. Leur identification optimale est cependant compliquée par le fait que l’exposition aux facteurs de risque peut varier au cours du suivi et qu’un même individu peut subir plus d’un événement. Il y a 20 ans, des chercheurs ont tenté de sensibiliser leurs homologues à cet égard, mais leurs efforts sont demeurés vains. On continue aujourd’hui à faire peu de cas de ces considérations, se concentrant sur la proportion des personnes ayant fait une chute ou sur le temps écoulé jusqu’à la première chute. On écarte du coup une quantité importante d’information pertinente. Dans cette thèse, nous examinons les méthodes en usage et nous proposons une extension du modèle de risques de Cox. Nous illustrons cette méthode par une étude des facteurs de risque susceptibles d’être associés à des chutes parmi un groupe de 959 personnes âgées ayant eu recours aux services publics de soutien à domicile. Nous comparons les résultats obtenus avec la méthode de Wei, Lin et Weissfeld à ceux obtenus avec d’autres méthodes, dont la régression logistique conventionnelle, la régression logistique groupée, la régression binomiale négative et la régression d’Andersen et Gill. L’investigation est caractérisée par des prises de mesures répétées des facteurs de risque au domicile des participants et par des relances téléphoniques mensuelles visant à documenter la survenue des chutes. Les facteurs d’exposition étudiés, qu’ils soient fixes ou variables dans le temps, comprennent les caractéristiques sociodémographiques, l’indice de masse corporelle, le risque nutritionnel, la consommation d’alcool, les dangers de l’environnement domiciliaire, la démarche et l’équilibre, et la consommation de médicaments. La quasi-totalité (99,6 %) des usagers présentaient au moins un facteur à haut risque. L’exposition à des risques multiples était répandue, avec une moyenne de 2,7 facteurs à haut risque distincts par participant. Les facteurs statistiquement associés au risque de chutes incluent le sexe masculin, les tranches d’âge inférieures, l’histoire de chutes antérieures, un bas score à l’échelle d’équilibre de Berg, un faible indice de masse corporelle, la consommation de médicaments de type benzodiazépine, le nombre de dangers présents au domicile et le fait de vivre dans une résidence privée pour personnes âgées. Nos résultats révèlent cependant que les méthodes courantes d’analyse des facteurs de risque de chutes – et, dans certains cas, de chutes nécessitant un recours médical – créent des biais appréciables. Les biais pour les mesures d’association considérées proviennent de la manière dont l’exposition et le résultat sont mesurés et définis de même que de la manière dont les méthodes statistiques d’analyse en tiennent compte. Une dernière partie, tout aussi innovante que distincte de par la nature des outils statistiques utilisés, complète l’ouvrage. Nous y identifions des profils d’aînés à risque de devenir des chuteurs récurrents, soit ceux chez qui au moins deux chutes sont survenues dans les six mois suivant leur évaluation initiale. Une analyse par arbre de régression et de classification couplée à une analyse de survie a révélé l’existence de cinq profils distinctifs, dont le risque relatif varie de 0,7 à 5,1. Vivre dans une résidence pour aînés, avoir des antécédents de chutes multiples ou des troubles de l’équilibre et consommer de l’alcool sont les principaux facteurs associés à une probabilité accrue de chuter précocement et de devenir un chuteur récurrent. Qu’il s’agisse d’activité de dépistage des facteurs de risque de chutes ou de la population ciblée, cette thèse s’inscrit dans une perspective de gain de connaissances sur un thème hautement d’actualité en santé publique. Nous encourageons les chercheurs intéressés par l’identification des facteurs de risque de chutes chez les personnes âgées à recourir à la méthode statistique de Wei, Lin et Weissfeld car elle tient compte des expositions variables dans le temps et des événements récurrents. Davantage de recherches seront par ailleurs nécessaires pour déterminer le choix du meilleur test de dépistage pour un facteur de risque donné chez cette clientèle.

Analyse bayésienne et classification pour modèles continus modifiés à zéro

Les modèles à sur-représentation de zéros discrets et continus ont une large gamme d'applications et leurs propriétés sont bien connues. Bien qu'il existe des travaux portant sur les modèles discrets à sous-représentation de zéro et modifiés à zéro, la formulation usuelle des modèles continus à sur-représentation -- un mélange entre une densité continue et une masse de Dirac -- empêche de les généraliser afin de couvrir le cas de la sous-représentation de zéros. Une formulation alternative des modèles continus à sur-représentation de zéros, pouvant aisément être généralisée au cas de la sous-représentation, est présentée ici. L'estimation est d'abord abordée sous le paradigme classique, et plusieurs méthodes d'obtention des estimateurs du maximum de vraisemblance sont proposées. Le problème de l'estimation ponctuelle est également considéré du point de vue bayésien. Des tests d'hypothèses classiques et bayésiens visant à déterminer si des données sont à sur- ou sous-représentation de zéros sont présentées. Les méthodes d'estimation et de tests sont aussi évaluées au moyen d'études de simulation et appliquées à des données de précipitation agrégées. Les diverses méthodes s'accordent sur la sous-représentation de zéros des données, démontrant la pertinence du modèle proposé. Nous considérons ensuite la classification d'échantillons de données à sous-représentation de zéros. De telles données étant fortement non normales, il est possible de croire que les méthodes courantes de détermination du nombre de grappes s'avèrent peu performantes. Nous affirmons que la classification bayésienne, basée sur la distribution marginale des observations, tiendrait compte des particularités du modèle, ce qui se traduirait par une meilleure performance. Plusieurs méthodes de classification sont comparées au moyen d'une étude de simulation, et la méthode proposée est appliquée à des données de précipitation agrégées provenant de 28 stations de mesure en Colombie-Britannique.

The potential utility of age, triage score, and disposition data contained in emergency department electronic records for influenza-like illness surveillance in Montreal

La surveillance de l’influenza s’appuie sur un large spectre de données, dont les données de surveillance syndromique provenant des salles d’urgences. De plus en plus de variables sont enregistrées dans les dossiers électroniques des urgences et mises à la disposition des équipes de surveillance. L’objectif principal de ce mémoire est d’évaluer l’utilité potentielle de l’âge, de la catégorie de triage et de l’orientation au départ de l’urgence pour améliorer la surveillance de la morbidité liée aux cas sévères d’influenza. Les données d’un sous-ensemble des hôpitaux de Montréal ont été utilisées, d’avril 2006 à janvier 2011. Les hospitalisations avec diagnostic de pneumonie ou influenza ont été utilisées comme mesure de la morbidité liée aux cas sévères d’influenza, et ont été modélisées par régression binomiale négative, en tenant compte des tendances séculaires et saisonnières. En comparaison avec les visites avec syndrome d’allure grippale (SAG) totales, les visites avec SAG stratifiées par âge, par catégorie de triage et par orientation de départ ont amélioré le modèle prédictif des hospitalisations avec pneumonie ou influenza. Avant d’intégrer ces variables dans le système de surveillance de Montréal, des étapes additionnelles sont suggérées, incluant l’optimisation de la définition du syndrome d’allure grippale à utiliser, la confirmation de la valeur de ces prédicteurs avec de nouvelles données et l’évaluation de leur utilité pratique.

An Autoregressive Spectral Density Estimator at Frequency Zero for Nonstationarity Tests.

Many unit root and cointegration tests require an estimate of the spectral density function at frequency zero at some process. Kernel estimators based on weighted sums of autocovariances constructed using estimated residuals from an AR(1) regression are commonly used. However, it is known that with substantially correlated errors, the OLS estimate of the AR(1) parameter is severely biased. in this paper, we first show that this least squares bias induces a significant increase in the bias and mean-squared error of kernel-based estimators.

The Seemingly Unrelated Dynamic Cointegration Regression Model and Testing for Purching Power Parity.

This paper studies seemingly unrelated linear models with integrated regressors and stationary errors. By adding leads and lags of the first differences of the regressors and estimating this augmented dynamic regression model by feasible generalized least squares using the long-run covariance matrix, we obtain an efficient estimator of the cointegrating vector that has a limiting mixed normal distribution. Simulation results suggest that this new estimator compares favorably with others already proposed in the literature. We apply these new estimators to the testing of purchasing power parity (PPP) among the G-7 countries. The test based on the efficient estimates rejects the PPP hypothesis for most countries.

Exact Tests for Contemporaneous Correlation of Disturbances in Seemingly Unrelated Regressions.

This paper proposes finite-sample procedures for testing the SURE specification in multi-equation regression models, i.e. whether the disturbances in different equations are contemporaneously uncorrelated or not. We apply the technique of Monte Carlo (MC) tests [Dwass (1957), Barnard (1963)] to obtain exact tests based on standard LR and LM zero correlation tests. We also suggest a MC quasi-LR (QLR) test based on feasible generalized least squares (FGLS). We show that the latter statistics are pivotal under the null, which provides the justification for applying MC tests. Furthermore, we extend the exact independence test proposed by Harvey and Phillips (1982) to the multi-equation framework. Specifically, we introduce several induced tests based on a set of simultaneous Harvey/Phillips-type tests and suggest a simulation-based solution to the associated combination problem. The properties of the proposed tests are studied in a Monte Carlo experiment which shows that standard asymptotic tests exhibit important size distortions, while MC tests achieve complete size control and display good power. Moreover, MC-QLR tests performed best in terms of power, a result of interest from the point of view of simulation-based tests. The power of the MC induced tests improves appreciably in comparison to standard Bonferroni tests and, in certain cases, outperforms the likelihood-based MC tests. The tests are applied to data used by Fischer (1993) to analyze the macroeconomic determinants of growth.

Nonparametric Instrumental Regression

The focus of the paper is the nonparametric estimation of an instrumental regression function P defined by conditional moment restrictions stemming from a structural econometric model : E[Y-P(Z)|W]=0 and involving endogenous variables Y and Z and instruments W. The function P is the solution of an ill-posed inverse problem and we propose an estimation procedure based on Tikhonov regularization. The paper analyses identification and overidentification of this model and presents asymptotic properties of the estimated nonparametric instrumental regression function.

Some Implications of the Zero Lower Bound on Interest Rates for the Term Structure and Monetary Policy

In an economy where cash can be stored costlessly (in nominal terms), the nominal interest rate is bounded below by zero. This paper derives the implications of this nonnegativity constraint for the term structure and shows that it induces a nonlinear and convex relation between short- and long-term interest rates. As a result, the long-term rate responds asymmetrically to changes in the short-term rate, and by less than predicted by a benchmark linear model. In particular, a decrease in the short-term rate leads to a decrease in the long-term rate that is smaller in magnitude than the increase in the long-term rate associated with an increase in the short-term rate of the same size. Up to the extent that monetary policy acts by affecting long-term rates through the term structure, its power is considerably reduced at low interest rates. The empirical predictions of the model are examined using data from Japan.

Tests of Joint Hypotheses for Time Series Regression with a Unit Root

This Paper Studies Tests of Joint Hypotheses in Time Series Regression with a Unit Root in Which Weakly Dependent and Heterogeneously Distributed Innovations Are Allowed. We Consider Two Types of Regression: One with a Constant and Lagged Dependent Variable, and the Other with a Trend Added. the Statistics Studied Are the Regression \"F-Test\" Originally Analysed by Dickey and Fuller (1981) in a Less General Framework. the Limiting Distributions Are Found Using Functinal Central Limit Theory. New Test Statistics Are Proposed Which Require Only Already Tabulated Critical Values But Which Are Valid in a Quite General Framework (Including Finite Order Arma Models Generated by Gaussian Errors). This Study Extends the Results on Single Coefficients Derived in Phillips (1986A) and Phillips and Perron (1986).

Asymptotic Approximations in the Near-Integrated Model with a Non-Zero Initial Condition

This paper considers various asymptotic approximations in the near-integrated firstorder autoregressive model with a non-zero initial condition. We first extend the work of Knight and Satchell (1993), who considered the random walk case with a zero initial condition, to derive the expansion of the relevant joint moment generating function in this more general framework. We also consider, as alternative approximations, the stochastic expansion of Phillips (1987c) and the continuous time approximation of Perron (1991). We assess how these alternative methods provide or not an adequate approximation to the finite-sample distribution of the least-squares estimator in a first-order autoregressive model. The results show that, when the initial condition is non-zero, Perron's (1991) continuous time approximation performs very well while the others only offer improvements when the initial condition is zero.

Testing Normality : A GMM Approach

In this paper, we consider testing marginal normal distributional assumptions. More precisely, we propose tests based on moment conditions implied by normality. These moment conditions are known as the Stein (1972) equations. They coincide with the first class of moment conditions derived by Hansen and Scheinkman (1995) when the random variable of interest is a scalar diffusion. Among other examples, Stein equation implies that the mean of Hermite polynomials is zero. The GMM approach we adopted is well suited for two reasons. It allows us to study in detail the parameter uncertainty problem, i.e., when the tests depend on unknown parameters that have to be estimated. In particular, we characterize the moment conditions that are robust against parameter uncertainty and show that Hermite polynomials are special examples. This is the main contribution of the paper. The second reason for using GMM is that our tests are also valid for time series. In this case, we adopt a Heteroskedastic-Autocorrelation-Consistent approach to estimate the weighting matrix when the dependence of the data is unspecified. We also make a theoretical comparison of our tests with Jarque and Bera (1980) and OPG regression tests of Davidson and MacKinnon (1993). Finite sample properties of our tests are derived through a comprehensive Monte Carlo study. Finally, three applications to GARCH and realized volatility models are presented.

Exact Multivariate Tests of Asset Pricing Models with Stable Asymmetric Distributions

In this paper, we propose exact inference procedures for asset pricing models that can be formulated in the framework of a multivariate linear regression (CAPM), allowing for stable error distributions. The normality assumption on the distribution of stock returns is usually rejected in empirical studies, due to excess kurtosis and asymmetry. To model such data, we propose a comprehensive statistical approach which allows for alternative - possibly asymmetric - heavy tailed distributions without the use of large-sample approximations. The methods suggested are based on Monte Carlo test techniques. Goodness-of-fit tests are formally incorporated to ensure that the error distributions considered are empirically sustainable, from which exact confidence sets for the unknown tail area and asymmetry parameters of the stable error distribution are derived. Tests for the efficiency of the market portfolio (zero intercepts) which explicitly allow for the presence of (unknown) nuisance parameter in the stable error distribution are derived. The methods proposed are applied to monthly returns on 12 portfolios of the New York Stock Exchange over the period 1926-1995 (5 year subperiods). We find that stable possibly skewed distributions provide statistically significant improvement in goodness-of-fit and lead to fewer rejections of the efficiency hypothesis.