Time Reversibility of Stationary Regular Finite State Markov Chains

We propose an alternate parameterization of stationary regular finite-state Markov chains, and a decomposition of the parameter into time reversible and time irreversible parts. We demonstrate some useful properties of the decomposition, and propose an index for a certain type of time irreversibility. Two empirical examples illustrate the use of the proposed parameter, decomposition and index. One involves observed states; the other, latent states.

New simulation schemes for the Heston model

Les titres financiers sont souvent modélisés par des équations différentielles stochastiques (ÉDS). Ces équations peuvent décrire le comportement de l'actif, et aussi parfois certains paramètres du modèle. Par exemple, le modèle de Heston (1993), qui s'inscrit dans la catégorie des modèles à volatilité stochastique, décrit le comportement de l'actif et de la variance de ce dernier. Le modèle de Heston est très intéressant puisqu'il admet des formules semi-analytiques pour certains produits dérivés, ainsi qu'un certain réalisme. Cependant, la plupart des algorithmes de simulation pour ce modèle font face à quelques problèmes lorsque la condition de Feller (1951) n'est pas respectée. Dans ce mémoire, nous introduisons trois nouveaux algorithmes de simulation pour le modèle de Heston. Ces nouveaux algorithmes visent à accélérer le célèbre algorithme de Broadie et Kaya (2006); pour ce faire, nous utiliserons, entre autres, des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) et des approximations. Dans le premier algorithme, nous modifions la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya afin de l'accélérer. Alors, au lieu d'utiliser la méthode de Newton du second ordre et l'approche d'inversion, nous utilisons l'algorithme de Metropolis-Hastings (voir Hastings (1970)). Le second algorithme est une amélioration du premier. Au lieu d'utiliser la vraie densité de la variance intégrée, nous utilisons l'approximation de Smith (2007). Cette amélioration diminue la dimension de l'équation caractéristique et accélère l'algorithme. Notre dernier algorithme n'est pas basé sur une méthode MCMC. Cependant, nous essayons toujours d'accélérer la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya (2006). Afin de réussir ceci, nous utilisons une variable aléatoire gamma dont les moments sont appariés à la vraie variable aléatoire de la variance intégrée par rapport au temps. Selon Stewart et al. (2007), il est possible d'approximer une convolution de variables aléatoires gamma (qui ressemble beaucoup à la représentation donnée par Glasserman et Kim (2008) si le pas de temps est petit) par une simple variable aléatoire gamma.

Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Risk Aversion, Intertemporal Substitution, and Option Pricing

This paper develops a general stochastic framework and an equilibrium asset pricing model that make clear how attitudes towards intertemporal substitution and risk matter for option pricing. In particular, we show under which statistical conditions option pricing formulas are not preference-free, in other words, when preferences are not hidden in the stock and bond prices as they are in the standard Black and Scholes (BS) or Hull and White (HW) pricing formulas. The dependence of option prices on preference parameters comes from several instantaneous causality effects such as the so-called leverage effect. We also emphasize that the most standard asset pricing models (CAPM for the stock and BS or HW preference-free option pricing) are valid under the same stochastic setting (typically the absence of leverage effect), regardless of preference parameter values. Even though we propose a general non-preference-free option pricing formula, we always keep in mind that the BS formula is dominant both as a theoretical reference model and as a tool for practitioners. Another contribution of the paper is to characterize why the BS formula is such a benchmark. We show that, as soon as we are ready to accept a basic property of option prices, namely their homogeneity of degree one with respect to the pair formed by the underlying stock price and the strike price, the necessary statistical hypotheses for homogeneity provide BS-shaped option prices in equilibrium. This BS-shaped option-pricing formula allows us to derive interesting characterizations of the volatility smile, that is, the pattern of BS implicit volatilities as a function of the option moneyness. First, the asymmetry of the smile is shown to be equivalent to a particular form of asymmetry of the equivalent martingale measure. Second, this asymmetry appears precisely when there is either a premium on an instantaneous interest rate risk or on a generalized leverage effect or both, in other words, whenever the option pricing formula is not preference-free. Therefore, the main conclusion of our analysis for practitioners should be that an asymmetric smile is indicative of the relevance of preference parameters to price options.

Explaining the Transition Between Exchange Rate Regimes

This paper studies the transition between exchange rate regimes using a Markov chain model with time-varying transition probabilities. The probabilities are parameterized as nonlinear functions of variables suggested by the currency crisis and optimal currency area literature. Results using annual data indicate that inflation, and to a lesser extent, output growth and trade openness help explain the exchange rate regime transition dynamics.

Représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique et chaînes additives

Un circuit arithmétique dont les entrées sont des entiers ou une variable x et dont les portes calculent la somme ou le produit représente un polynôme univarié. On assimile la complexité de représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique au nombre de portes multiplicatives minimal requis pour cette modélisation. Et l'on cherche à obtenir une borne inférieure à cette complexité, et cela en fonction du degré d du polynôme. A une chaîne additive pour d, correspond un circuit arithmétique pour le monôme de degré d. La conjecture de Strassen prétend que le nombre minimal de portes multiplicatives requis pour représenter un polynôme de degré d est au moins la longueur minimale d'une chaîne additive pour d. La conjecture de Strassen généralisée correspondrait à la même proposition lorsque les portes du circuit arithmétique ont degré entrant g au lieu de 2. Le mémoire consiste d'une part en une généralisation du concept de chaînes additives, et une étude approfondie de leur construction. On s'y intéresse d'autre part aux polynômes qui peuvent être représentés avec très peu de portes multiplicatives (les d-gems). On combine enfin les deux études en lien avec la conjecture de Strassen. On obtient en particulier de nouveaux cas de circuits vérifiant la conjecture.

A comparative study of the resilience of coal logistics chains in Australia, South Africa and Canada

Au cours des dernières années l'industrie du charbon a connu un essor important. L'importance du charbon dans l'économie mondiale provient d'une demande mondiale soutenue et de niveaux de production en hausse constante. De ce fait, le nombre élevé d'importateurs et d'exportateurs est à l'origine d'un système d'échange complexe où la compétition est féroce. En effet, un nombre grandissant de pays importateurs se partagent les sources d'approvisionnement tandis qu'un nombre limité de pays exportateurs s'efforcent de répondre à la demande tout en essayant de s'accaparer le plus de parts du marché mondial. L'objectif de cette recherche s'inscrit dans ce contexte en démontrant les bénéfices associés aux chaînes logistiques résilientes pour tout acteur de l'industrie soucieux de devancer la compétition. Une analyse de la logistique de l'industrie du charbon permet entre autres de se pencher sur les questions suivantes: Comment les infrastructures influencent-elles la résilience d'une chaîne logistique? Quels risques est-ce que les catastrophes naturelles présentent pour une chaîne logistique? Comment la gouvernance influence-t-elle la résilience d'une chaîne logistique? Une chaîne logistique représente le trajet effectué par un bien ou produit au cours de son cycle de vie, du point d'origine au point de consommation. Ceci étant dit, le meilleur moyen de régler les problèmes inhérents aux chaînes logistiques est de maintenir de hauts niveaux de résilience. Cette recherche évaluera donc la résilience de chaînes logistiques du charbon des industries australienne, sud-africaine et canadienne. Pour ce faire, trois variables seront étudiées: les infrastructures, les catastrophes naturelles et la gouvernance. La comparaison des trois cas à l'étude se fera par un nombre défini d'indicateurs (12 au total) pour chacune des variables étudiées. Les résultats de cette recherche démontrent que la résilience des trois cas à l'étude se ressemble. Cependant, certaines chaînes logistiques détiennent des avantages comparatifs qui améliorent grandement leur résilience et leur compétitivité. Plusieurs sujets de recherche pourraient être utilisés pour compléter cette recherche. L'analyse comparative pourrait être appliquée à d'autres chaînes logistiques pour vérifier la viabilité des résultats. Une analyse semblable pourrait également être entreprise pour le secteur en aval de la chaîne logistique. Finalement, une méthodologie basée sur des interviews pourrait ajouter un regard différent sur les questions abordées.

Étude in vivo de la relation entre la structure et la fonction de la boucle variable de l'ARN de transfert de la sélénocystéine d'E. coli

La sélénocystéine est le 21e acide aminé encodé génétiquement et on la retrouve à travers les trois domaines de la vie. Elle est synthétisée sur l'ARNtSec par un processus unique. L'ARNtSec se distingue également au niveau structural. La tige acceptrice possède 8 (procaryotes) et 9 (eucaryotes) paires de bases, contrairement aux ARNt canoniques qui ont invariablement 7 paires de bases dans la tige acceptrice. De plus, la tige D a 2 paires de bases additionnelles qui remplacent les interactions tertiaires universelles 8-14, 15-48 qui sont absentes chez l'ARNtSec. D'autre part, la longueur de la boucle variable de l'ARNtSec est plus longue que la majorité des ARNt de type II. Dans ce mémoire, on se concentre sur la région de la boucle variable de l'ARNtSec . La recherche consiste à distinguer les paires de bases de la boucle variable qui sont essentielles à la biosynthèse et l’insertion de la sélénocystéine. De plus, on regarde si la paire de base additionnelle de la tige acceptrice de l'ARNtSec (procaryote) est essentielle pour l'insertion de la sélénocystéine. Pour répondre à ces questions, on a utilisé l'approche expérimentale Évolution Instantanée qui consiste au criblage in vivo d'ARNtSec fonctionnels chez E. coli. Dans ce travail, on montre que l'insertion de la sélénocystéine ne nécessite pas une spécificité de la longueur ou de la séquence de l'ARNtSec. On montre aussi que ni la longueur de la tige acceptrice ou du domaine tige acceptrice/tige T n'est essentielle pour avoir un ARNtSec fonctionnel.

Latent Variable Models for Stochastic Discount Factors.

Latent variable models in finance originate both from asset pricing theory and time series analysis. These two strands of literature appeal to two different concepts of latent structures, which are both useful to reduce the dimension of a statistical model specified for a multivariate time series of asset prices. In the CAPM or APT beta pricing models, the dimension reduction is cross-sectional in nature, while in time-series state-space models, dimension is reduced longitudinally by assuming conditional independence between consecutive returns, given a small number of state variables. In this paper, we use the concept of Stochastic Discount Factor (SDF) or pricing kernel as a unifying principle to integrate these two concepts of latent variables. Beta pricing relations amount to characterize the factors as a basis of a vectorial space for the SDF. The coefficients of the SDF with respect to the factors are specified as deterministic functions of some state variables which summarize their dynamics. In beta pricing models, it is often said that only the factorial risk is compensated since the remaining idiosyncratic risk is diversifiable. Implicitly, this argument can be interpreted as a conditional cross-sectional factor structure, that is, a conditional independence between contemporaneous returns of a large number of assets, given a small number of factors, like in standard Factor Analysis. We provide this unifying analysis in the context of conditional equilibrium beta pricing as well as asset pricing with stochastic volatility, stochastic interest rates and other state variables. We address the general issue of econometric specifications of dynamic asset pricing models, which cover the modern literature on conditionally heteroskedastic factor models as well as equilibrium-based asset pricing models with an intertemporal specification of preferences and market fundamentals. We interpret various instantaneous causality relationships between state variables and market fundamentals as leverage effects and discuss their central role relative to the validity of standard CAPM-like stock pricing and preference-free option pricing.

Harsanyi’s Social Aggregation Theorem : A Multi-Profile Approach with Variable-Population Extensions

This paper provides new versions of Harsanyi’s social aggregation theorem that are formulated in terms of prospects rather than lotteries. Strengthening an earlier result, fixed-population ex-ante utilitarianism is characterized in a multi-profile setting with fixed probabilities. In addition, we extend the social aggregation theorem to social-evaluation problems under uncertainty with a variable population and generalize our approach to uncertain alternatives, which consist of compound vectors of probability distributions and prospects.

On Limits to the Use of Linear Markov Strategies in Common Property Natural Resource Games

We derive conditions that must be satisfied by the primitives of the problem in order for an equilibrium in linear Markov strategies to exist in some common property natural resource differential games. These conditions impose restrictions on the admissible form of the natural growth function, given a benefit function, or on the admissible form of the benefit function, given a natural growth function.

The shunt from the cyclooxygenase to lipoxygenase pathway in human osteoarthritic subchondral osteoblasts is linked with a variable expression of the 5-lipoxygenase-activating protein

Affiliation: Unité de recherche en Arthrose, Centre de recherche du Centre Hospitalier de l'Université de Montréal, Hôpital Notre-Dame

From Smeed's Single-Damage Fixed-Form Three-Variable Model to Multinational and Multiprovincial Drag-Type Formulations: Does the Mystery of 1972-1973 Disapear ?

Rapport de recherche

Les erreurs de mesure sur la variable indépendante, dans le cadre de séries chronologiques.

Rapport de recherche