Exact Nonparametric Two-Sample Homogeneity Tests for Possibly Discrete Distributions.

In this paper, we study several tests for the equality of two unknown distributions. Two are based on empirical distribution functions, three others on nonparametric probability density estimates, and the last ones on differences between sample moments. We suggest controlling the size of such tests (under nonparametric assumptions) by using permutational versions of the tests jointly with the method of Monte Carlo tests properly adjusted to deal with discrete distributions. We also propose a combined test procedure, whose level is again perfectly controlled through the Monte Carlo test technique and has better power properties than the individual tests that are combined. Finally, in a simulation experiment, we show that the technique suggested provides perfect control of test size and that the new tests proposed can yield sizeable power improvements.

Simulation-Based Finite and Large Sample Tests in Multivariate Regressions.

In the context of multivariate linear regression (MLR) models, it is well known that commonly employed asymptotic test criteria are seriously biased towards overrejection. In this paper, we propose a general method for constructing exact tests of possibly nonlinear hypotheses on the coefficients of MLR systems. For the case of uniform linear hypotheses, we present exact distributional invariance results concerning several standard test criteria. These include Wilks' likelihood ratio (LR) criterion as well as trace and maximum root criteria. The normality assumption is not necessary for most of the results to hold. Implications for inference are two-fold. First, invariance to nuisance parameters entails that the technique of Monte Carlo tests can be applied on all these statistics to obtain exact tests of uniform linear hypotheses. Second, the invariance property of the latter statistic is exploited to derive general nuisance-parameter-free bounds on the distribution of the LR statistic for arbitrary hypotheses. Even though it may be difficult to compute these bounds analytically, they can easily be simulated, hence yielding exact bounds Monte Carlo tests. Illustrative simulation experiments show that the bounds are sufficiently tight to provide conclusive results with a high probability. Our findings illustrate the value of the bounds as a tool to be used in conjunction with more traditional simulation-based test methods (e.g., the parametric bootstrap) which may be applied when the bounds are not conclusive.

Simulation-Based Finite-Sample Tests for Heteroskedasticity and ARCH Effects.

A wide range of tests for heteroskedasticity have been proposed in the econometric and statistics literature. Although a few exact homoskedasticity tests are available, the commonly employed procedures are quite generally based on asymptotic approximations which may not provide good size control in finite samples. There has been a number of recent studies that seek to improve the reliability of common heteroskedasticity tests using Edgeworth, Bartlett, jackknife and bootstrap methods. Yet the latter remain approximate. In this paper, we describe a solution to the problem of controlling the size of homoskedasticity tests in linear regression contexts. We study procedures based on the standard test statistics [e.g., the Goldfeld-Quandt, Glejser, Bartlett, Cochran, Hartley, Breusch-Pagan-Godfrey, White and Szroeter criteria] as well as tests for autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH-type models). We also suggest several extensions of the existing procedures (sup-type of combined test statistics) to allow for unknown breakpoints in the error variance. We exploit the technique of Monte Carlo tests to obtain provably exact p-values, for both the standard and the new tests suggested. We show that the MC test procedure conveniently solves the intractable null distribution problem, in particular those raised by the sup-type and combined test statistics as well as (when relevant) unidentified nuisance parameter problems under the null hypothesis. The method proposed works in exactly the same way with both Gaussian and non-Gaussian disturbance distributions [such as heavy-tailed or stable distributions]. The performance of the procedures is examined by simulation. The Monte Carlo experiments conducted focus on : (1) ARCH, GARCH, and ARCH-in-mean alternatives; (2) the case where the variance increases monotonically with : (i) one exogenous variable, and (ii) the mean of the dependent variable; (3) grouped heteroskedasticity; (4) breaks in variance at unknown points. We find that the proposed tests achieve perfect size control and have good power.

Finite-Sample Inference Methods for Simultaneous Equations and Models with Unobserved and Generated Regressors

We propose finite sample tests and confidence sets for models with unobserved and generated regressors as well as various models estimated by instrumental variables methods. The validity of the procedures is unaffected by the presence of identification problems or \"weak instruments\", so no detection of such problems is required. We study two distinct approaches for various models considered by Pagan (1984). The first one is an instrument substitution method which generalizes an approach proposed by Anderson and Rubin (1949) and Fuller (1987) for different (although related) problems, while the second one is based on splitting the sample. The instrument substitution method uses the instruments directly, instead of generated regressors, in order to test hypotheses about the \"structural parameters\" of interest and build confidence sets. The second approach relies on \"generated regressors\", which allows a gain in degrees of freedom, and a sample split technique. For inference about general possibly nonlinear transformations of model parameters, projection techniques are proposed. A distributional theory is obtained under the assumptions of Gaussian errors and strictly exogenous regressors. We show that the various tests and confidence sets proposed are (locally) \"asymptotically valid\" under much weaker assumptions. The properties of the tests proposed are examined in simulation experiments. In general, they outperform the usual asymptotic inference methods in terms of both reliability and power. Finally, the techniques suggested are applied to a model of Tobin’s q and to a model of academic performance.

Redundancy gain : manifestations, causes and predictions

Les temps de réponse dans une tache de reconnaissance d’objets visuels diminuent de façon significative lorsque les cibles peuvent être distinguées à partir de deux attributs redondants. Le gain de redondance pour deux attributs est un résultat commun dans la littérature, mais un gain causé par trois attributs redondants n’a été observé que lorsque ces trois attributs venaient de trois modalités différentes (tactile, auditive et visuelle). La présente étude démontre que le gain de redondance pour trois attributs de la même modalité est effectivement possible. Elle inclut aussi une investigation plus détaillée des caractéristiques du gain de redondance. Celles-ci incluent, outre la diminution des temps de réponse, une diminution des temps de réponses minimaux particulièrement et une augmentation de la symétrie de la distribution des temps de réponse. Cette étude présente des indices que ni les modèles de course, ni les modèles de coactivation ne sont en mesure d’expliquer l’ensemble des caractéristiques du gain de redondance. Dans ce contexte, nous introduisons une nouvelle méthode pour évaluer le triple gain de redondance basée sur la performance des cibles doublement redondantes. Le modèle de cascade est présenté afin d’expliquer les résultats de cette étude. Ce modèle comporte plusieurs voies de traitement qui sont déclenchées par une cascade d’activations avant de satisfaire un seul critère de décision. Il offre une approche homogène aux recherches antérieures sur le gain de redondance. L’analyse des caractéristiques des distributions de temps de réponse, soit leur moyenne, leur symétrie, leur décalage ou leur étendue, est un outil essentiel pour cette étude. Il était important de trouver un test statistique capable de refléter les différences au niveau de toutes ces caractéristiques. Nous abordons la problématique d’analyser les temps de réponse sans perte d’information, ainsi que l’insuffisance des méthodes d’analyse communes dans ce contexte, comme grouper les temps de réponses de plusieurs participants (e. g. Vincentizing). Les tests de distributions, le plus connu étant le test de Kolmogorov- Smirnoff, constituent une meilleure alternative pour comparer des distributions, celles des temps de réponse en particulier. Un test encore inconnu en psychologie est introduit : le test d’Anderson-Darling à deux échantillons. Les deux tests sont comparés, et puis nous présentons des indices concluants démontrant la puissance du test d’Anderson-Darling : en comparant des distributions qui varient seulement au niveau de (1) leur décalage, (2) leur étendue, (3) leur symétrie, ou (4) leurs extrémités, nous pouvons affirmer que le test d’Anderson-Darling reconnait mieux les différences. De plus, le test d’Anderson-Darling a un taux d’erreur de type I qui correspond exactement à l’alpha tandis que le test de Kolmogorov-Smirnoff est trop conservateur. En conséquence, le test d’Anderson-Darling nécessite moins de données pour atteindre une puissance statistique suffisante.

Indicateurs de durabilité urbaine selon une approche épidémiologique : la ville de Maringá, au Brésil

Les analyses spatiales et statistiques ont été réalisées avec les logiciels ArcView et SPSS

Comparaison de deux nouvelles méthodes d’évaluation de la fertilité masculine avec le spermogramme chez des patients ayant recours à la fécondation in vitro

Des facteurs masculins sont identifiés dans près de la moitié des cas d’infertilité. À ce jour, les tests évaluant la fertilité masculine demeurent peu prédictifs de la survenue d’une grossesse. Dans le but de pallier cette lacune, nous avons mis au point deux nouveaux tests mesurant l’intégrité de l’ADN et le temps de survie des spermatozoïdes. Nous avons effectué une étude prospective portant sur 42 couples infertiles suivis en fécondation in vitro (FIV). Le spermogramme a été effectué selon les critères de l’Organisation Mondiale de la Santé (OMS) et le temps de survie des spermatozoïdes exposés à un détergent cationique a été mesuré en observant la mobilité sous microscope. L’intégrité de l’ADN des spermatozoïdes a été vérifiée par la nouvelle méthode de marquage radioenzymatique et par analyse de la structure de la chromatine (SCSA). Tous les tests ont été réalisés sur la partie des échantillons de sperme non utilisée par la clinique de fertilité. Le projet a été approuvé par le comité d’éthique du Centre Hospitalier Universitaire de Montréal (CHUM) et les patients ont préalablement signé un formulaire de consentement éclairé. L’analyse des paramètres du spermogramme et de l’intégrité de l’ADN n’a montré aucune différence statistiquement significative entre les données chez les couples avec ou sans grossesse. Cependant, le taux de grossesse biochimique était statistiquement plus élevé chez les couples dont le temps de survie des spermatozoïdes était long (>250 s) comparativement à ceux dont ce temps était court (≤250 s): 66% vs 27% respectivement (p<0,05). Les taux de grossesse clinique et d’implantation étaient aussi plus élevés, mais les différences n’atteignaient pas le seuil de signification statistique. Nos résultats confirment que le spermogramme et la mesure de la fragmentation de l’ADN des spermatozoïdes ne sont pas de bons facteurs prédictifs des résultats de la FIV. Par contre, le test de survie des spermatozoïdes serait un meilleur indicateur de la possibilité d’une grossesse en FIV. L’amélioration de sa spécificité et un plus grand nombre de sujets sont nécessaires avant de proposer son application en clinique de fertilité.

Étude des tachykinines et de leurs dérivés peptidiques associés à la douleur neuropathique grâce à l’utilisation de modèles animaux et de la chromatographie en phase liquide couplée à la spectrométrie de masse

Thèse réalisée en co-tutelle avec l'Université Claude Bernard de Lyon 1, en France.

Markovian Processes, Two-Sided Autoregressions and Finite-Sample Inference for Stationary and Nonstationary Autoregressive Processes.

In this paper, we develop finite-sample inference procedures for stationary and nonstationary autoregressive (AR) models. The method is based on special properties of Markov processes and a split-sample technique. The results on Markovian processes (intercalary independence and truncation) only require the existence of conditional densities. They are proved for possibly nonstationary and/or non-Gaussian multivariate Markov processes. In the context of a linear regression model with AR(1) errors, we show how these results can be used to simplify the distributional properties of the model by conditioning a subset of the data on the remaining observations. This transformation leads to a new model which has the form of a two-sided autoregression to which standard classical linear regression inference techniques can be applied. We show how to derive tests and confidence sets for the mean and/or autoregressive parameters of the model. We also develop a test on the order of an autoregression. We show that a combination of subsample-based inferences can improve the performance of the procedure. An application to U.S. domestic investment data illustrates the method.

Monte Carlo Tests with Nuisance Parameters: A General Approach to Finite-Sample Inference and Nonstandard Asymptotics

The technique of Monte Carlo (MC) tests [Dwass (1957), Barnard (1963)] provides an attractive method of building exact tests from statistics whose finite sample distribution is intractable but can be simulated (provided it does not involve nuisance parameters). We extend this method in two ways: first, by allowing for MC tests based on exchangeable possibly discrete test statistics; second, by generalizing the method to statistics whose null distributions involve nuisance parameters (maximized MC tests, MMC). Simplified asymptotically justified versions of the MMC method are also proposed and it is shown that they provide a simple way of improving standard asymptotics and dealing with nonstandard asymptotics (e.g., unit root asymptotics). Parametric bootstrap tests may be interpreted as a simplified version of the MMC method (without the general validity properties of the latter).

Some Robust Exact Results on Sample Autocorrelations and Tests of Randomness

Ce Texte Presente Plusieurs Resultats Exacts Sur les Seconds Moments des Autocorrelations Echantillonnales, Pour des Series Gaussiennes Ou Non-Gaussiennes. Nous Donnons D'abord des Formules Generales Pour la Moyenne, la Variance et les Covariances des Autocorrelations Echantillonnales, Dans le Cas Ou les Variables de la Serie Sont Interchangeables. Nous Deduisons de Celles-Ci des Bornes Pour les Variances et les Covariances des Autocorrelations Echantillonnales. Ces Bornes Sont Utilisees Pour Obtenir des Limites Exactes Sur les Points Critiques Lorsqu'on Teste le Caractere Aleatoire D'une Serie Chronologique, Sans Qu'aucune Hypothese Soit Necessaire Sur la Forme de la Distribution Sous-Jacente. Nous Donnons des Formules Exactes et Explicites Pour les Variances et Covariances des Autocorrelations Dans le Cas Ou la Serie Est un Bruit Blanc Gaussien. Nous Montrons Que Ces Resultats Sont Aussi Valides Lorsque la Distribution de la Serie Est Spheriquement Symetrique. Nous Presentons les Resultats D'une Simulation Qui Indiquent Clairement Qu'on Approxime Beaucoup Mieux la Distribution des Autocorrelations Echantillonnales En Normalisant Celles-Ci Avec la Moyenne et la Variance Exactes et En Utilisant la Loi N(0,1) Asymptotique, Plutot Qu'en Employant les Seconds Moments Approximatifs Couramment En Usage. Nous Etudions Aussi les Variances et Covariances Exactes D'autocorrelations Basees Sur les Rangs des Observations.

Simulation-Based Finite-Sample Normality Tests in Linear Regressions

In the literature on tests of normality, much concern has been expressed over the problems associated with residual-based procedures. Indeed, the specialized tables of critical points which are needed to perform the tests have been derived for the location-scale model; hence reliance on available significance points in the context of regression models may cause size distortions. We propose a general solution to the problem of controlling the size normality tests for the disturbances of standard linear regression, which is based on using the technique of Monte Carlo tests.

The relationship between fructose consumption and risk of obesity in two Aboriginal populations

Résumé La prédominance de l'obésité qui touche les enfants et les adultes a augmenté dans le monde entier ces dernières décennies. Les différentes études épidémiologiques ont prouvé que l'obésité est devenue une préoccupation profonde de santé aux États-Unis et au Canada. Il a été montré que l'obésité a beaucoup d’effets sur la santé ainsi il serait important de trouver différentes causes pour le gain de poids. Il est clair que l'obésité soit la condition de multiples facteurs et implique des éléments génétiques et environnementaux. Nous nous concentrons sur les facteurs diététiques et particulièrement le fructose où sa consommation a parallèlement augmenté avec l'augmentation du taux d'obésité. La forme principale du fructose est le sirop de maïs à haute teneur en fructose (HFCS) qui est employé en tant qu'édulcorant primordial dans la plupart des boissons et nourritures en Amérique du Nord. Il a été suggéré que la prise du fructose serait probablement un facteur qui contribue à l’augmentation de la prédominance de l'obésité. L'objectif de cette étude était d'évaluer s'il y a un rapport entre la consommation du fructose et le risque d'obésité. Nous avons travaillé sur deux bases de données des nations Cree et Inuit. Nous avons eu un groupe de 522 adultes Cree, (263 femmes et 259 hommes) dans deux groupes d'âge : les personnes entre 20 et 40 ans, et les personnes de 40 à 60 ans. Nous les avons classés par catégorie en quatre groupes d'indice de masse corporelle (IMC). L'outil de collecte de données était un rappel de 24 heures. En revanche, pour la base de données d'Inuit nous avons eu 550 adultes (301 femmes et 249 hommes) dans deux groupes d'âge semblables à ceux du Cree et avec 3 catégories d’indice de masse corporelle. Les données dans la base d'Inuit ont été recueillies au moyen de deux rappels de 24 heures. Nous avons extrait la quantité de fructose par 100 grammes de nourriture consommés par ces deux populations et nous avons créé des données de composition en nourriture pour les deux. Nous avons pu également déterminer les sources principales du fructose pour ces populations. Aucun rapport entre la consommation du fructose et l’augmentation de l’indice de masse corporelle parmi les adultes de Cree et d'Inuit n’a été détecté. Nous avons considéré l’apport énergétique comme facteur confondant potentiel et après ajustement, nous avons constaté que l'indice de masse corporelle a été associé à l’apport énergétique total et non pas à la consommation du fructose. Puisque dans les études qui ont trouvé une association entre la consommation de fructose et l’obésité, le niveau de la consommation de fructose était supérieure à 50 grammes par jour et comme dans cette étude ce niveau était inférieur à cette limite (entre 20.6 et 45.4 g/jour), nous proposons que des effets negatifs du fructose sur la masse corporelle pourraient être testés dans des populations à plus haute consommation. Les essais cliniques randomisés et éventuelles études cohortes avec différents niveaux de consommation de fructose suivis à long terme pourraient aussi être utiles. Mots clés : fructose, sirop de maïs à haute teneur en fructose (HFCS), obésité et poids excessif

Exact Tests for Contemporaneous Correlation of Disturbances in Seemingly Unrelated Regressions.

This paper proposes finite-sample procedures for testing the SURE specification in multi-equation regression models, i.e. whether the disturbances in different equations are contemporaneously uncorrelated or not. We apply the technique of Monte Carlo (MC) tests [Dwass (1957), Barnard (1963)] to obtain exact tests based on standard LR and LM zero correlation tests. We also suggest a MC quasi-LR (QLR) test based on feasible generalized least squares (FGLS). We show that the latter statistics are pivotal under the null, which provides the justification for applying MC tests. Furthermore, we extend the exact independence test proposed by Harvey and Phillips (1982) to the multi-equation framework. Specifically, we introduce several induced tests based on a set of simultaneous Harvey/Phillips-type tests and suggest a simulation-based solution to the associated combination problem. The properties of the proposed tests are studied in a Monte Carlo experiment which shows that standard asymptotic tests exhibit important size distortions, while MC tests achieve complete size control and display good power. Moreover, MC-QLR tests performed best in terms of power, a result of interest from the point of view of simulation-based tests. The power of the MC induced tests improves appreciably in comparison to standard Bonferroni tests and, in certain cases, outperforms the likelihood-based MC tests. The tests are applied to data used by Fischer (1993) to analyze the macroeconomic determinants of growth.

Économétrie, théorie des tests et philosophie des sciences

Dans ce texte, nous revoyons certains développements récents de l’économétrie qui peuvent être intéressants pour des chercheurs dans des domaines autres que l’économie et nous soulignons l’éclairage particulier que l’économétrie peut jeter sur certains thèmes généraux de méthodologie et de philosophie des sciences, tels la falsifiabilité comme critère du caractère scientifique d’une théorie (Popper), la sous-détermination des théories par les données (Quine) et l’instrumentalisme. En particulier, nous soulignons le contraste entre deux styles de modélisation - l’approche parcimonieuse et l’approche statistico-descriptive - et nous discutons les liens entre la théorie des tests statistiques et la philosophie des sciences.