The FCLT with Dependent Errors: an Helicopter Tour of the Quality of the Approximation

This note investigates the adequacy of the finite-sample approximation provided by the Functional Central Limit Theorem (FCLT) when the errors are allowed to be dependent. We compare the distribution of the scaled partial sums of some data with the distribution of the Wiener process to which it converges. Our setup is purposely very simple in that it considers data generated from an ARMA(1,1) process. Yet, this is sufficient to bring out interesting conclusions about the particular elements which cause the approximations to be inadequate in even quite large sample sizes.

Dialectique et sécularisation chez Charles Taylor

L’objectif central du présent mémoire consiste à interroger les implications générales de l’interprétation taylorienne de la sécularisation, telle que déployée dans ‘A Secular Age’ (2007), pour la philosophie de la religion. Nous soutenons que l’approche herméneutique de notre auteur, reposant sur son anthropologie philosophique, a pour effet d’arrimer de façon indissociable et originale le problème de la sécularisation avec le questionnement philosophique sur la religion. À cet effet, nous présentons la critique du naturalisme déployée par Taylor ainsi que les grandes lignes de sa ‘dialectique’ afin de clarifier l’orientation générale de sa démarche. Nous passons ensuite à une analyse de son interprétation de la sécularisation ainsi que des implications de cette dernière pour les questions constitutives de la philosophie de la religion, touchant notamment la nature de la religion, le statut épistémologique des croyances religieuses, les rapports entre foi et raison ainsi que la relation entre la religion et la science moderne. Nous terminons sur un ton plus critique en interrogeant le ‘réalisme métaéthique’ de notre auteur et en soutenant que sa position pourrait constituer la base d’un ‘récit soustractif’ plus robuste et pénétrant.

Approximation de la distribution a posteriori d'un modèle Gamma-Poisson hiérarchique à effets mixtes

La méthode que nous présentons pour modéliser des données dites de "comptage" ou données de Poisson est basée sur la procédure nommée Modélisation multi-niveau et interactive de la régression de Poisson (PRIMM) développée par Christiansen et Morris (1997). Dans la méthode PRIMM, la régression de Poisson ne comprend que des effets fixes tandis que notre modèle intègre en plus des effets aléatoires. De même que Christiansen et Morris (1997), le modèle étudié consiste à faire de l'inférence basée sur des approximations analytiques des distributions a posteriori des paramètres, évitant ainsi d'utiliser des méthodes computationnelles comme les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Les approximations sont basées sur la méthode de Laplace et la théorie asymptotique liée à l'approximation normale pour les lois a posteriori. L'estimation des paramètres de la régression de Poisson est faite par la maximisation de leur densité a posteriori via l'algorithme de Newton-Raphson. Cette étude détermine également les deux premiers moments a posteriori des paramètres de la loi de Poisson dont la distribution a posteriori de chacun d'eux est approximativement une loi gamma. Des applications sur deux exemples de données ont permis de vérifier que ce modèle peut être considéré dans une certaine mesure comme une généralisation de la méthode PRIMM. En effet, le modèle s'applique aussi bien aux données de Poisson non stratifiées qu'aux données stratifiées; et dans ce dernier cas, il comporte non seulement des effets fixes mais aussi des effets aléatoires liés aux strates. Enfin, le modèle est appliqué aux données relatives à plusieurs types d'effets indésirables observés chez les participants d'un essai clinique impliquant un vaccin quadrivalent contre la rougeole, les oreillons, la rub\'eole et la varicelle. La régression de Poisson comprend l'effet fixe correspondant à la variable traitement/contrôle, ainsi que des effets aléatoires liés aux systèmes biologiques du corps humain auxquels sont attribués les effets indésirables considérés.

Optimisation et approximation adiabatique

L'approximation adiabatique en mécanique quantique stipule que si un système quantique évolue assez lentement, alors il demeurera dans le même état propre. Récemment, une faille dans l'application de l'approximation adiabatique a été découverte. Les limites du théorème seront expliquées lors de sa dérivation. Ce mémoire à pour but d'optimiser la probabilité de se maintenir dans le même état propre connaissant le système initial, final et le temps d'évolution total. Cette contrainte sur le temps empêche le système d'être assez lent pour être adiabatique. Pour solutionner ce problème, une méthode variationnelle est utilisée. Cette méthode suppose connaître l'évolution optimale et y ajoute une petite variation. Par après, nous insérons cette variation dans l'équation de la probabilité d'être adiabatique et développons en série. Puisque la série est développée autour d'un optimum, le terme d'ordre un doit nécessairement être nul. Ceci devrait nous donner un critère sur l'évolution la plus adiabatique possible et permettre de la déterminer. Les systèmes quantiques dépendants du temps sont très complexes. Ainsi, nous commencerons par les systèmes ayant des énergies propres indépendantes du temps. Puis, les systèmes sans contrainte et avec des fonctions d'onde initiale et finale libres seront étudiés.

La laïcité en France et au Québec : les trajets historiques vers les commissions Stasi et Bouchard-Taylor

Dans ce mémoire, l’auteur part d’un constat : deux commissions sont lancées au Québec et en France dans des contextes similaires d’intense débat social autour de la question de la laïcité. Même si la commission française réserve le rôle principal au concept de laïcité et que la commission québécoise l’examine parmi d’autres concepts, il est évident que la polémique québécoise des accommodements raisonnables en matière sociale et religieuse fait écho au débat du voile en France, les trames de lancement des commissions, une comparaison des concepts de laïcité est ainsi pertinente. Des modèles différents de laïcité des commissions mises en parallèle : une laïcité ouverte mettant davantage l’accent sur la liberté de conscience et permettant le port de signes religieux pour le Rapport Bouchard-Taylor et une laïcité ferme mettant en équilibre la liberté de conscience et l’égalité de traitement avec une nécessité de respect de l’ordre et de la neutralité d’un espace public, alors que le port d’objet religieux ostensibles est exclu de l’école publique pour le Rapport Stasi. Les trajectoires historiques menant à ces commissions permettent de dégager l’importance de moments clés dans la formation de la laïcité : les révolutions, l’installation des idéologies étatiques et l’institutionnalisation par le droit et l’éducation. Ces charnières par leur spécificité nationale contribuent à façonner les laïcités québécoise et française.

Approximation des fonctions harmoniques par des séries universelles surconvergentes

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

The Muisca Calendar : an approximation to the timekeeping system of the ancient native people of the northeastern Andes of Colombia

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Critique de la politique de la reconnaissance de Charles Taylor

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Conceptions of God and narratives of modernity : a hermeneutical interpretation of Charles Taylor's A Secular Age

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Étude en dynamique moléculaire par approximation des liaisons fortes de l'influence des défauts ponctuels dans la relaxation du silicium amorphe

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal