228 resultados para Spectromètres par transformée de Fourier -- Méthodes de simulation
em Université de Montréal, Canada
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Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.
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In the context of multivariate linear regression (MLR) models, it is well known that commonly employed asymptotic test criteria are seriously biased towards overrejection. In this paper, we propose a general method for constructing exact tests of possibly nonlinear hypotheses on the coefficients of MLR systems. For the case of uniform linear hypotheses, we present exact distributional invariance results concerning several standard test criteria. These include Wilks' likelihood ratio (LR) criterion as well as trace and maximum root criteria. The normality assumption is not necessary for most of the results to hold. Implications for inference are two-fold. First, invariance to nuisance parameters entails that the technique of Monte Carlo tests can be applied on all these statistics to obtain exact tests of uniform linear hypotheses. Second, the invariance property of the latter statistic is exploited to derive general nuisance-parameter-free bounds on the distribution of the LR statistic for arbitrary hypotheses. Even though it may be difficult to compute these bounds analytically, they can easily be simulated, hence yielding exact bounds Monte Carlo tests. Illustrative simulation experiments show that the bounds are sufficiently tight to provide conclusive results with a high probability. Our findings illustrate the value of the bounds as a tool to be used in conjunction with more traditional simulation-based test methods (e.g., the parametric bootstrap) which may be applied when the bounds are not conclusive.
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In this paper we propose exact likelihood-based mean-variance efficiency tests of the market portfolio in the context of Capital Asset Pricing Model (CAPM), allowing for a wide class of error distributions which include normality as a special case. These tests are developed in the frame-work of multivariate linear regressions (MLR). It is well known however that despite their simple statistical structure, standard asymptotically justified MLR-based tests are unreliable. In financial econometrics, exact tests have been proposed for a few specific hypotheses [Jobson and Korkie (Journal of Financial Economics, 1982), MacKinlay (Journal of Financial Economics, 1987), Gib-bons, Ross and Shanken (Econometrica, 1989), Zhou (Journal of Finance 1993)], most of which depend on normality. For the gaussian model, our tests correspond to Gibbons, Ross and Shanken’s mean-variance efficiency tests. In non-gaussian contexts, we reconsider mean-variance efficiency tests allowing for multivariate Student-t and gaussian mixture errors. Our framework allows to cast more evidence on whether the normality assumption is too restrictive when testing the CAPM. We also propose exact multivariate diagnostic checks (including tests for multivariate GARCH and mul-tivariate generalization of the well known variance ratio tests) and goodness of fit tests as well as a set estimate for the intervening nuisance parameters. Our results [over five-year subperiods] show the following: (i) multivariate normality is rejected in most subperiods, (ii) residual checks reveal no significant departures from the multivariate i.i.d. assumption, and (iii) mean-variance efficiency tests of the market portfolio is not rejected as frequently once it is allowed for the possibility of non-normal errors.
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This paper proposes finite-sample procedures for testing the SURE specification in multi-equation regression models, i.e. whether the disturbances in different equations are contemporaneously uncorrelated or not. We apply the technique of Monte Carlo (MC) tests [Dwass (1957), Barnard (1963)] to obtain exact tests based on standard LR and LM zero correlation tests. We also suggest a MC quasi-LR (QLR) test based on feasible generalized least squares (FGLS). We show that the latter statistics are pivotal under the null, which provides the justification for applying MC tests. Furthermore, we extend the exact independence test proposed by Harvey and Phillips (1982) to the multi-equation framework. Specifically, we introduce several induced tests based on a set of simultaneous Harvey/Phillips-type tests and suggest a simulation-based solution to the associated combination problem. The properties of the proposed tests are studied in a Monte Carlo experiment which shows that standard asymptotic tests exhibit important size distortions, while MC tests achieve complete size control and display good power. Moreover, MC-QLR tests performed best in terms of power, a result of interest from the point of view of simulation-based tests. The power of the MC induced tests improves appreciably in comparison to standard Bonferroni tests and, in certain cases, outperforms the likelihood-based MC tests. The tests are applied to data used by Fischer (1993) to analyze the macroeconomic determinants of growth.
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In the literature on tests of normality, much concern has been expressed over the problems associated with residual-based procedures. Indeed, the specialized tables of critical points which are needed to perform the tests have been derived for the location-scale model; hence reliance on available significance points in the context of regression models may cause size distortions. We propose a general solution to the problem of controlling the size normality tests for the disturbances of standard linear regression, which is based on using the technique of Monte Carlo tests.
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In this paper, we propose several finite-sample specification tests for multivariate linear regressions (MLR) with applications to asset pricing models. We focus on departures from the assumption of i.i.d. errors assumption, at univariate and multivariate levels, with Gaussian and non-Gaussian (including Student t) errors. The univariate tests studied extend existing exact procedures by allowing for unspecified parameters in the error distributions (e.g., the degrees of freedom in the case of the Student t distribution). The multivariate tests are based on properly standardized multivariate residuals to ensure invariance to MLR coefficients and error covariances. We consider tests for serial correlation, tests for multivariate GARCH and sign-type tests against general dependencies and asymmetries. The procedures proposed provide exact versions of those applied in Shanken (1990) which consist in combining univariate specification tests. Specifically, we combine tests across equations using the MC test procedure to avoid Bonferroni-type bounds. Since non-Gaussian based tests are not pivotal, we apply the “maximized MC” (MMC) test method [Dufour (2002)], where the MC p-value for the tested hypothesis (which depends on nuisance parameters) is maximized (with respect to these nuisance parameters) to control the test’s significance level. The tests proposed are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995. Our empirical results reveal the following. Whereas univariate exact tests indicate significant serial correlation, asymmetries and GARCH in some equations, such effects are much less prevalent once error cross-equation covariances are accounted for. In addition, significant departures from the i.i.d. hypothesis are less evident once we allow for non-Gaussian errors.
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We study the problem of testing the error distribution in a multivariate linear regression (MLR) model. The tests are functions of appropriately standardized multivariate least squares residuals whose distribution is invariant to the unknown cross-equation error covariance matrix. Empirical multivariate skewness and kurtosis criteria are then compared to simulation-based estimate of their expected value under the hypothesized distribution. Special cases considered include testing multivariate normal, Student t; normal mixtures and stable error models. In the Gaussian case, finite-sample versions of the standard multivariate skewness and kurtosis tests are derived. To do this, we exploit simple, double and multi-stage Monte Carlo test methods. For non-Gaussian distribution families involving nuisance parameters, confidence sets are derived for the the nuisance parameters and the error distribution. The procedures considered are evaluated in a small simulation experi-ment. Finally, the tests are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995.
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We discuss statistical inference problems associated with identification and testability in econometrics, and we emphasize the common nature of the two issues. After reviewing the relevant statistical notions, we consider in turn inference in nonparametric models and recent developments on weakly identified models (or weak instruments). We point out that many hypotheses, for which test procedures are commonly proposed, are not testable at all, while some frequently used econometric methods are fundamentally inappropriate for the models considered. Such situations lead to ill-defined statistical problems and are often associated with a misguided use of asymptotic distributional results. Concerning nonparametric hypotheses, we discuss three basic problems for which such difficulties occur: (1) testing a mean (or a moment) under (too) weak distributional assumptions; (2) inference under heteroskedasticity of unknown form; (3) inference in dynamic models with an unlimited number of parameters. Concerning weakly identified models, we stress that valid inference should be based on proper pivotal functions —a condition not satisfied by standard Wald-type methods based on standard errors — and we discuss recent developments in this field, mainly from the viewpoint of building valid tests and confidence sets. The techniques discussed include alternative proposed statistics, bounds, projection, split-sampling, conditioning, Monte Carlo tests. The possibility of deriving a finite-sample distributional theory, robustness to the presence of weak instruments, and robustness to the specification of a model for endogenous explanatory variables are stressed as important criteria assessing alternative procedures.
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This paper employs the one-sector Real Business Cycle model as a testing ground for four different procedures to estimate Dynamic Stochastic General Equilibrium (DSGE) models. The procedures are: 1 ) Maximum Likelihood, with and without measurement errors and incorporating Bayesian priors, 2) Generalized Method of Moments, 3) Simulated Method of Moments, and 4) Indirect Inference. Monte Carlo analysis indicates that all procedures deliver reasonably good estimates under the null hypothesis. However, there are substantial differences in statistical and computational efficiency in the small samples currently available to estimate DSGE models. GMM and SMM appear to be more robust to misspecification than the alternative procedures. The implications of the stochastic singularity of DSGE models for each estimation method are fully discussed.
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Cet article illustre l’applicabilité des méthodes de rééchantillonnage dans le cadre des tests multiples (simultanés), pour divers problèmes économétriques. Les hypothèses simultanées sont une conséquence habituelle de la théorie économique, de sorte que le contrôle de la probabilité de rejet de combinaisons de tests est un problème que l’on rencontre fréquemment dans divers contextes économétriques et statistiques. À ce sujet, on sait que le fait d’ignorer le caractère conjoint des hypothèses multiples peut faire en sorte que le niveau de la procédure globale dépasse considérablement le niveau désiré. Alors que la plupart des méthodes d’inférence multiple sont conservatrices en présence de statistiques non-indépendantes, les tests que nous proposons visent à contrôler exactement le niveau de signification. Pour ce faire, nous considérons des critères de test combinés proposés initialement pour des statistiques indépendantes. En appliquant la méthode des tests de Monte Carlo, nous montrons comment ces méthodes de combinaison de tests peuvent s’appliquer à de tels cas, sans recours à des approximations asymptotiques. Après avoir passé en revue les résultats antérieurs sur ce sujet, nous montrons comment une telle méthodologie peut être utilisée pour construire des tests de normalité basés sur plusieurs moments pour les erreurs de modèles de régression linéaires. Pour ce problème, nous proposons une généralisation valide à distance finie du test asymptotique proposé par Kiefer et Salmon (1983) ainsi que des tests combinés suivant les méthodes de Tippett et de Pearson-Fisher. Nous observons empiriquement que les procédures de test corrigées par la méthode des tests de Monte Carlo ne souffrent pas du problème de biais (ou sous-rejet) souvent rapporté dans cette littérature – notamment contre les lois platikurtiques – et permettent des gains sensibles de puissance par rapport aux méthodes combinées usuelles.
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Statistical tests in vector autoregressive (VAR) models are typically based on large-sample approximations, involving the use of asymptotic distributions or bootstrap techniques. After documenting that such methods can be very misleading even with fairly large samples, especially when the number of lags or the number of equations is not small, we propose a general simulation-based technique that allows one to control completely the level of tests in parametric VAR models. In particular, we show that maximized Monte Carlo tests [Dufour (2002)] can provide provably exact tests for such models, whether they are stationary or integrated. Applications to order selection and causality testing are considered as special cases. The technique developed is applied to quarterly and monthly VAR models of the U.S. economy, comprising income, money, interest rates and prices, over the period 1965-1996.
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L’analyse spectrale de la fréquence cardiaque, de la pression artérielle systolique, de la pression artérielle diastolique ainsi que de la respiration par la transformée de Fourier rapide, est considérée comme une technique non invasive pour la détermination de l’activité du système nerveux autonome (SNA). Dans une population de sujets normaux volontaires, nous avons obtenu à l’état basal, des oscillations de basses fréquences (0,05-0,15Hz) reliées au système nerveux sympathique autonome et des oscillations de hautes fréquences (0,2Hz) représentant sur les intervalles entre chaque ondes R de l’électrocardiogramme (RR), l’arythmie sinusale respiratoire correspondant à une activité vagale. Nous avons comparé les tests de stimulation du système nerveux sympathique autonome déclenché par le passage de la position de repos (en décubitus dorsal), à la position orthostatique volontaire et le passage de la position de repos à la position orthostatique avec la table basculante à 60o. Nous avons également comparé un groupe normotendu à un groupe hypertendu qui a été soumis au passage du repos à l’orthostation volontaire et pour lesquels nous avons évalué la sensibilité du baroréflexe et la réponse sympathique par la mesure des catécholamines circulantes. Dans un groupe de sujets ayant une hypertension artérielle essentielle, nous avons évalué l’effet de la thérapie hypotensive, par le Trandolapril qui est un Inhibiteur de l’enzyme de conversion (IEC) de l`angiotensine. Dans ce groupe hypertendu, nous avons procédé, en plus de la stimulation sympathique par l’orthostation volontaire, à un exercice isométrique de trois minutes à 30 % de la force maximale. Nous avons également complété notre évaluation par la mesure de la densité de récepteurs ß2 adrénergiques sur lymphocytes et par la mesure des indices de contractilité à l’aide de l’échocardiographie en M mode. Les résultats ont montré, dans les groupes normaux volontaires, dans les deux types de stimulation du système nerveux sympathique par la position orthostatique, une augmentation significative des catécholamines plasmatiques avec une augmentation de la fréquence cardiaque et des basses fréquences de RR, confirmant ainsi que l’on est en état de stimulation sympathique. On observe en même temps une diminution significative des hautes fréquences de RR, suggérant un retrait vagal lors de cette stimulation. On a observé au test de la table basculante six cas d’hypotension orthostatique. On a comparé la position orthostatique volontaire entre le groupe de sujets normaux et le groupe de sujets hypertendus. L’analyse spectrale croisée de RR et de la pression artérielle systolique a permis d’évaluer dans l’hypertension artérielle (HTA), essentielle une sensibilité du baroréflexe atténuée, accompagnée d’une réactivité vagale réduite en présence d’une activité et d’une réactivité sympathique augmentées suggérant une altération sympathovagale dans l’HTA. Dans le groupe de sujets hypertendus traités (Trandolapril 2mg/jour), nous avons identifié un groupe de répondeurs au traitement par le Trandolapril et un groupe de non répondeurs à ce type de thérapie anti-hypertensive. Le groupe répondeur avait un profil hyper-adrénergique avec une hyper-réactivité sympathique, une fréquence cardiaque et des pressions artérielles diastolique et systolique plus élevées au repos. Dans le groupe total traité au Trandolapril, la densité des récepteurs ß2 adrénergiques a doublé, après thérapie, alors que la réactivité des basses fréquences obtenues à l’analyse spectrale a augmenté. Nous avons montré dans notre étude qu’un IECA a pu inhiber le mécanisme facilitateur de l’angII sur les terminaisons nerveuses sympathiques et a permis ainsi de réduire l’hyperactivité sympathique et le mécanisme de « down regulation » des récepteurs ß2 adrénergiques rendant ainsi l’expression de l’influence du SNA post synaptique plus efficace. Dans l’ensemble de nos protocoles cliniques, par l’utilisation de l’analyse spectrale des signaux RR, de la pression artérielle systolique,de la pression artérielle diastolique et de la respiration, nous avons montré que cette technique non invasive permet de décrire et de mieux comprendre les mécanismes physiologiques, physiopathologiques et pharmacologiques reliés au système nerveux autonome et à l’hypertension artérielle essentielle.
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Les hydrogels de polysaccharide sont des biomatériaux utilisés comme matrices à libération contrôlée de médicaments et comme structures modèles pour l’étude de nombreux systèmes biologiques dont les biofilms bactériens et les mucus. Dans tous les cas, le transport de médicaments ou de nutriments à l’intérieur d’une matrice d’hydrogel joue un rôle de premier plan. Ainsi, l’étude des propriétés de transport dans les hydrogels s’avère un enjeu très important au niveau de plusieurs applications. Dans cet ouvrage, le curdlan, un polysaccharide neutre d’origine bactérienne et formé d’unités répétitives β-D-(1→3) glucose, est utilisé comme hydrogel modèle. Le curdlan a la propriété de former des thermogels de différentes conformations selon la température à laquelle une suspension aqueuse est incubée. La caractérisation in situ de la formation des hydrogels de curdlan thermoréversibles et thermo-irréversibles a tout d’abord été réalisée par spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier (FT-IR) en mode réflexion totale atténuée à température variable. Les résultats ont permis d’optimiser les conditions de gélation, menant ainsi à la formation reproductible des hydrogels. Les caractérisations structurales des hydrogels hydratés, réalisées par imagerie FT-IR, par microscopie électronique à balayage en mode environnemental (eSEM) et par microscopie à force atomique (AFM), ont permis de visualiser les différentes morphologies susceptibles d’influencer la diffusion d’analytes dans les gels. Nos résultats montrent que les deux types d’hydrogels de curdlan ont des architectures distinctes à l’échelle microscopique. La combinaison de la spectroscopie de résonance magnétique nucléaire (RMN) à gradients pulsés et de l’imagerie RMN a permis d’étudier l’autodiffusion et la diffusion mutuelle sur un même système dans des conditions expérimentales similaires. Nous avons observé que la diffusion des molécules dans les gels est ralentie par rapport à celle mesurée en solution aqueuse. Les mesures d’autodiffusion, effectuées sur une série d’analytes de diverses tailles dans les deux types d’hydrogels de curdlan, montrent que le coefficient d’autodiffusion relatif décroit en fonction de la taille de l’analyte. De plus, nos résultats suggèrent que l’équivalence entre les coefficients d’autodiffusion et de diffusion mutuelle dans les hydrogels de curdlan thermo-irréversibles est principalement due au fait que l’environnement sondé par les analytes durant une expérience d’autodiffusion est représentatif de celui exploré durant une expérience de diffusion mutuelle. Dans de telles conditions, nos résultats montrent que la RMN à gradients pulsés peut s’avérer une approche très avantageuse afin de caractériser des systèmes à libération contrôlée de médicaments. D’autres expériences de diffusion mutuelle, menées sur une macromolécule de dextran, montrent un coefficient de diffusion mutuelle inférieur au coefficient d’autodiffusion sur un même gel de curdlan. L’écart mesuré entre les deux modes de transport est attribué au volume différent de l’environnement sondé durant les deux mesures. Les coefficients d’autodiffusion et de diffusion mutuelle similaires, mesurés dans les deux types de gels de curdlan pour les différents analytes étudiés, suggèrent une influence limitée de l’architecture microscopique de ces gels sur leurs propriétés de transport. Il est conclu que les interactions affectant la diffusion des analytes étudiés dans les hydrogels de curdlan se situent à l’échelle moléculaire.
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Les systèmes Matériels/Logiciels deviennent indispensables dans tous les aspects de la vie quotidienne. La présence croissante de ces systèmes dans les différents produits et services incite à trouver des méthodes pour les développer efficacement. Mais une conception efficace de ces systèmes est limitée par plusieurs facteurs, certains d'entre eux sont: la complexité croissante des applications, une augmentation de la densité d'intégration, la nature hétérogène des produits et services, la diminution de temps d’accès au marché. Une modélisation transactionnelle (TLM) est considérée comme un paradigme prometteur permettant de gérer la complexité de conception et fournissant des moyens d’exploration et de validation d'alternatives de conception à des niveaux d’abstraction élevés. Cette recherche propose une méthodologie d’expression de temps dans TLM basée sur une analyse de contraintes temporelles. Nous proposons d'utiliser une combinaison de deux paradigmes de développement pour accélérer la conception: le TLM d'une part et une méthodologie d’expression de temps entre différentes transactions d’autre part. Cette synergie nous permet de combiner dans un seul environnement des méthodes de simulation performantes et des méthodes analytiques formelles. Nous avons proposé un nouvel algorithme de vérification temporelle basé sur la procédure de linéarisation des contraintes de type min/max et une technique d'optimisation afin d'améliorer l'efficacité de l'algorithme. Nous avons complété la description mathématique de tous les types de contraintes présentées dans la littérature. Nous avons développé des méthodes d'exploration et raffinement de système de communication qui nous a permis d'utiliser les algorithmes de vérification temporelle à différents niveaux TLM. Comme il existe plusieurs définitions du TLM, dans le cadre de notre recherche, nous avons défini une méthodologie de spécification et simulation pour des systèmes Matériel/Logiciel basée sur le paradigme de TLM. Dans cette méthodologie plusieurs concepts de modélisation peuvent être considérés séparément. Basée sur l'utilisation des technologies modernes de génie logiciel telles que XML, XSLT, XSD, la programmation orientée objet et plusieurs autres fournies par l’environnement .Net, la méthodologie proposée présente une approche qui rend possible une réutilisation des modèles intermédiaires afin de faire face à la contrainte de temps d’accès au marché. Elle fournit une approche générale dans la modélisation du système qui sépare les différents aspects de conception tels que des modèles de calculs utilisés pour décrire le système à des niveaux d’abstraction multiples. En conséquence, dans le modèle du système nous pouvons clairement identifier la fonctionnalité du système sans les détails reliés aux plateformes de développement et ceci mènera à améliorer la "portabilité" du modèle d'application.
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L’élevage des porcs représente une source importante de déversement d’antibiotiques dans l’environnement par l’intermédiaire de l’épandage du lisier qui contient une grande quantité de ces molécules sur les champs agricoles. Il a été prouvé que ces molécules biologiquement actives peuvent avoir un impact toxique sur l’écosystème. Par ailleurs, elles sont aussi suspectées d’engendrer des problèmes sanitaires et de contribuer à la résistance bactérienne pouvant mener à des infections difficilement traitables chez les humains. Le contrôle de ces substances dans l’environnement est donc nécessaire. De nombreuses méthodes analytiques sont proposées dans la littérature scientifique pour recenser ces composés dans plusieurs types de matrice. Cependant, peu de ces méthodes permettent l’analyse de ces contaminants dans des matrices issues de l’élevage agricole intensif. Par ailleurs, les méthodes analytiques disponibles sont souvent sujettes à des faux positifs compte tenu de la complexité des matrices étudiées et du matériel utilisé et ne prennent souvent pas en compte les métabolites et produits de dégradation. Enfin, les niveaux d’analyse atteints avec ces méthodes ne sont parfois plus à jour étant donné l’évolution de la chimie analytique et de la spectrométrie de masse. Dans cette optique, de nouvelles méthodes d’analyses ont été développées pour rechercher et quantifier les antibiotiques dans des matrices dérivées de l’élevage intensif des porcs en essayant de proposer des approches alternatives sensibles, sélectives et robustes pour quantifier ces molécules. Une première méthode d’analyse basée sur une technique d’introduction d’échantillon alternative à l’aide d’une interface fonctionnant à l’aide d’une désorption thermique par diode laser munie d’une source à ionisation à pression atmosphérique, couplée à la spectrométrie de masse en tandem a été développée. L’objectif est de proposer une analyse plus rapide tout en atteignant des niveaux de concentration adaptés à la matrice étudiée. Cette technique d’analyse couplée à un traitement d’échantillon efficace a permis l’analyse de plusieurs antibiotiques vétérinaires de différentes classes dans des échantillons de lisier avec des temps d’analyse courts. Les limites de détection atteintes sont comprises entre 2,5 et 8,3 µg kg-1 et sont comparables avec celles pouvant être obtenues avec la chromatographie liquide dans une matrice similaire. En vue d’analyser simultanément une série de tétracyclines, une deuxième méthode d’analyse utilisant la chromatographie liquide couplée à la spectrométrie de masse à haute résolution (HRMS) a été proposée. L’utilisation de la HRMS a été motivée par le fait que cette technique d’analyse est moins sensible aux faux positifs que le triple quadripôle traditionnel. Des limites de détection comprises entre 1,5 et 3,6 µg kg-1 ont été atteintes dans des échantillons de lisier en utilisant un mode d’analyse par fragmentation. L’utilisation de méthodes de quantifications ciblées est une démarche intéressante lorsque la présence de contaminants est suspectée dans un échantillon. Toutefois, les contaminants non intégrés à cette méthode d’analyse ciblée ne peuvent être détectés même à de fortes concentrations. Dans ce contexte, une méthode d’analyse non ciblée a été développée pour la recherche de pharmaceutiques vétérinaires dans des effluents agricoles en utilisant la spectrométrie de masse à haute résolution et une cartouche SPE polymérique polyvalente. Cette méthode a permis l’identification d’antibiotiques et de pharmaceutiques couramment utilisés dans l’élevage porcin. La plupart des méthodes d’analyse disponibles dans la littérature se concentrent sur l’analyse des composés parents, mais pas sur les sous-produits de dégradation. L’approche utilisée dans la deuxième méthode d’analyse a donc été étendue et appliquée à d’autres classes d’antibiotiques pour mesurer les concentrations de plusieurs résidus d’antibiotiques dans les sols et les eaux de drainage d’un champ agricole expérimental. Les sols du champ renfermaient un mélange d’antibiotiques ainsi que leurs produits de dégradation relatifs à des concentrations mesurées jusqu’à 1020 µg kg-1. Une partie de ces composés ont voyagé par l’intermédiaire des eaux de drainage du champ ou des concentrations pouvant atteindre 3200 ng L-1 ont pu être relevées.