Simulation-Based Finite and Large Sample Tests in Multivariate Regressions.

In the context of multivariate linear regression (MLR) models, it is well known that commonly employed asymptotic test criteria are seriously biased towards overrejection. In this paper, we propose a general method for constructing exact tests of possibly nonlinear hypotheses on the coefficients of MLR systems. For the case of uniform linear hypotheses, we present exact distributional invariance results concerning several standard test criteria. These include Wilks' likelihood ratio (LR) criterion as well as trace and maximum root criteria. The normality assumption is not necessary for most of the results to hold. Implications for inference are two-fold. First, invariance to nuisance parameters entails that the technique of Monte Carlo tests can be applied on all these statistics to obtain exact tests of uniform linear hypotheses. Second, the invariance property of the latter statistic is exploited to derive general nuisance-parameter-free bounds on the distribution of the LR statistic for arbitrary hypotheses. Even though it may be difficult to compute these bounds analytically, they can easily be simulated, hence yielding exact bounds Monte Carlo tests. Illustrative simulation experiments show that the bounds are sufficiently tight to provide conclusive results with a high probability. Our findings illustrate the value of the bounds as a tool to be used in conjunction with more traditional simulation-based test methods (e.g., the parametric bootstrap) which may be applied when the bounds are not conclusive.

Simulation-Based Finite-Sample Tests for Heteroskedasticity and ARCH Effects.

A wide range of tests for heteroskedasticity have been proposed in the econometric and statistics literature. Although a few exact homoskedasticity tests are available, the commonly employed procedures are quite generally based on asymptotic approximations which may not provide good size control in finite samples. There has been a number of recent studies that seek to improve the reliability of common heteroskedasticity tests using Edgeworth, Bartlett, jackknife and bootstrap methods. Yet the latter remain approximate. In this paper, we describe a solution to the problem of controlling the size of homoskedasticity tests in linear regression contexts. We study procedures based on the standard test statistics [e.g., the Goldfeld-Quandt, Glejser, Bartlett, Cochran, Hartley, Breusch-Pagan-Godfrey, White and Szroeter criteria] as well as tests for autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH-type models). We also suggest several extensions of the existing procedures (sup-type of combined test statistics) to allow for unknown breakpoints in the error variance. We exploit the technique of Monte Carlo tests to obtain provably exact p-values, for both the standard and the new tests suggested. We show that the MC test procedure conveniently solves the intractable null distribution problem, in particular those raised by the sup-type and combined test statistics as well as (when relevant) unidentified nuisance parameter problems under the null hypothesis. The method proposed works in exactly the same way with both Gaussian and non-Gaussian disturbance distributions [such as heavy-tailed or stable distributions]. The performance of the procedures is examined by simulation. The Monte Carlo experiments conducted focus on : (1) ARCH, GARCH, and ARCH-in-mean alternatives; (2) the case where the variance increases monotonically with : (i) one exogenous variable, and (ii) the mean of the dependent variable; (3) grouped heteroskedasticity; (4) breaks in variance at unknown points. We find that the proposed tests achieve perfect size control and have good power.

Simulation-Based Finite-Sample Normality Tests in Linear Regressions

In the literature on tests of normality, much concern has been expressed over the problems associated with residual-based procedures. Indeed, the specialized tables of critical points which are needed to perform the tests have been derived for the location-scale model; hence reliance on available significance points in the context of regression models may cause size distortions. We propose a general solution to the problem of controlling the size normality tests for the disturbances of standard linear regression, which is based on using the technique of Monte Carlo tests.

Simulation-Based Finite-and Large-sample Inference Methods in Multivariate Regressions and Seemingly Unrelated Regressions

In the context of multivariate regression (MLR) and seemingly unrelated regressions (SURE) models, it is well known that commonly employed asymptotic test criteria are seriously biased towards overrejection. in this paper, we propose finite-and large-sample likelihood-based test procedures for possibly non-linear hypotheses on the coefficients of MLR and SURE systems.

Testing Mean-Variance Efficiency in CAPM with Possibly Non-Gaussian Errors : An Exact Simulation-Based Approach

In this paper we propose exact likelihood-based mean-variance efficiency tests of the market portfolio in the context of Capital Asset Pricing Model (CAPM), allowing for a wide class of error distributions which include normality as a special case. These tests are developed in the frame-work of multivariate linear regressions (MLR). It is well known however that despite their simple statistical structure, standard asymptotically justified MLR-based tests are unreliable. In financial econometrics, exact tests have been proposed for a few specific hypotheses [Jobson and Korkie (Journal of Financial Economics, 1982), MacKinlay (Journal of Financial Economics, 1987), Gib-bons, Ross and Shanken (Econometrica, 1989), Zhou (Journal of Finance 1993)], most of which depend on normality. For the gaussian model, our tests correspond to Gibbons, Ross and Shanken’s mean-variance efficiency tests. In non-gaussian contexts, we reconsider mean-variance efficiency tests allowing for multivariate Student-t and gaussian mixture errors. Our framework allows to cast more evidence on whether the normality assumption is too restrictive when testing the CAPM. We also propose exact multivariate diagnostic checks (including tests for multivariate GARCH and mul-tivariate generalization of the well known variance ratio tests) and goodness of fit tests as well as a set estimate for the intervening nuisance parameters. Our results [over five-year subperiods] show the following: (i) multivariate normality is rejected in most subperiods, (ii) residual checks reveal no significant departures from the multivariate i.i.d. assumption, and (iii) mean-variance efficiency tests of the market portfolio is not rejected as frequently once it is allowed for the possibility of non-normal errors.

Finite-Sample Simulation-Based Inference in VAR Models with Applications to Order Selection and Causality Testing

Statistical tests in vector autoregressive (VAR) models are typically based on large-sample approximations, involving the use of asymptotic distributions or bootstrap techniques. After documenting that such methods can be very misleading even with fairly large samples, especially when the number of lags or the number of equations is not small, we propose a general simulation-based technique that allows one to control completely the level of tests in parametric VAR models. In particular, we show that maximized Monte Carlo tests [Dufour (2002)] can provide provably exact tests for such models, whether they are stationary or integrated. Applications to order selection and causality testing are considered as special cases. The technique developed is applied to quarterly and monthly VAR models of the U.S. economy, comprising income, money, interest rates and prices, over the period 1965-1996.

Éffectivité des subventions à la recherche et au développement, évaluation circonstancielle à l'aide d'une micro-simulation.

Rapport de recherche

Étude sur l’influence du vocabulaire utilisé pour l’indexation des images en contexte de repérage multilingue

Depuis quelques années, Internet est devenu un média incontournable pour la diffusion de ressources multilingues. Cependant, les différences linguistiques constituent souvent un obstacle majeur aux échanges de documents scientifiques, culturels, pédagogiques et commerciaux. En plus de cette diversité linguistique, on constate le développement croissant de bases de données et de collections composées de différents types de documents textuels ou multimédias, ce qui complexifie également le processus de repérage documentaire. En général, on considère l’image comme « libre » au point de vue linguistique. Toutefois, l’indexation en vocabulaire contrôlé ou libre (non contrôlé) confère à l’image un statut linguistique au même titre que tout document textuel, ce qui peut avoir une incidence sur le repérage. Le but de notre recherche est de vérifier l’existence de différences entre les caractéristiques de deux approches d’indexation pour les images ordinaires représentant des objets de la vie quotidienne, en vocabulaire contrôlé et en vocabulaire libre, et entre les résultats obtenus au moment de leur repérage. Cette étude suppose que les deux approches d’indexation présentent des caractéristiques communes, mais également des différences pouvant influencer le repérage de l’image. Cette recherche permet de vérifier si l’une ou l’autre de ces approches d’indexation surclasse l’autre, en termes d’efficacité, d’efficience et de satisfaction du chercheur d’images, en contexte de repérage multilingue. Afin d’atteindre le but fixé par cette recherche, deux objectifs spécifiques sont définis : identifier les caractéristiques de chacune des deux approches d’indexation de l’image ordinaire représentant des objets de la vie quotidienne pouvant influencer le repérage, en contexte multilingue et exposer les différences sur le plan de l’efficacité, de l’efficience et de la satisfaction du chercheur d’images à repérer des images ordinaires représentant des objets de la vie quotidienne indexées à l’aide d’approches offrant des caractéristiques variées, en contexte multilingue. Trois modes de collecte des données sont employés : l’analyse des termes utilisés pour l’indexation des images, la simulation du repérage d’un ensemble d’images indexées selon chacune des formes d’indexation à l’étude réalisée auprès de soixante répondants, et le questionnaire administré aux participants pendant et après la simulation du repérage. Quatre mesures sont définies pour cette recherche : l’efficacité du repérage d’images, mesurée par le taux de succès du repérage calculé à l’aide du nombre d’images repérées; l’efficience temporelle, mesurée par le temps, en secondes, utilisé par image repérée; l’efficience humaine, mesurée par l’effort humain, en nombre de requêtes formulées par image repérée et la satisfaction du chercheur d’images, mesurée par son autoévaluation suite à chaque tâche de repérage effectuée. Cette recherche montre que sur le plan de l’indexation de l’image ordinaire représentant des objets de la vie quotidienne, les approches d’indexation étudiées diffèrent fondamentalement l’une de l’autre, sur le plan terminologique, perceptuel et structurel. En outre, l’analyse des caractéristiques des deux approches d’indexation révèle que si la langue d’indexation est modifiée, les caractéristiques varient peu au sein d’une même approche d’indexation. Finalement, cette recherche souligne que les deux approches d’indexation à l’étude offrent une performance de repérage des images ordinaires représentant des objets de la vie quotidienne différente sur le plan de l’efficacité, de l’efficience et de la satisfaction du chercheur d’images, selon l’approche et la langue utilisées pour l’indexation.

Suivi à long terme de l’efficacité d’un traitement de physiothérapie sur l'incontinence urinaire d'effort persistante en période postnatale

L’incontinence urinaire d’effort (IUE) est une condition fréquente en période postnatale pouvant affecter jusqu’à 77% des femmes. Neuf femmes sur dix souffrant d’IUE trois mois après l’accouchement, vont présenter une IUE cinq ans plus tard. Le traitement en physiothérapie de l’IUE par le biais d’un programme d’exercices de renforcement des muscles du plancher pelvien est reconnu comme étant un traitement de première ligne efficace. Les études ont prouvé l’efficacité de cette approche sur l’IUE persistante à court terme, mais les résultats de deux ECR à long terme n’ont pas démontré un maintien de l’effet de traitement. L’effet d’un programme en physiothérapie de renforcement du plancher pelvien intensif et étroitement supervisé sur l’IUE postnatale persistante avait été évalué lors d’un essai clinique randomisé il y a sept ans. Le but principal de la présente étude était d’évaluer l’effet de ce programme sept ans après la fin des interventions de l’ECR initial. Un objectif secondaire était de comparer l’effet de traitement à long terme entre un groupe ayant fait seulement des exercices de renforcement du plancher pelvien et un groupe ayant fait des exercices de renforcement du plancher pelvien et des abdominaux profonds. Un troisième objectif était d’explorer l’influence de quatre facteurs de risques sur les symptômes d’IUE et la qualité de vie à long terme. Les cinquante-sept femmes ayant complétées l’ECR initial ont été invitées à participer à l’évaluation du suivi sept ans. Vingt et une femmes ont participé à l’évaluation clinique et ont répondu à quatre questionnaires, tandis que dix femmes ont répondu aux questionnaires seulement. L’évaluation clinique incluait un pad test et la dynamométrie du plancher pelvien. La mesure d’effet primaire était un pad test modifié de 20 minutes. Les mesures d’effets secondaires étaient la dynamométrie du plancher pelvien, les symptômes d’IUE mesuré par le questionnaire Urogenital Distress Inventory, la qualité de vie mesurée par le questionnaire Incontinence Impact Questionnaire et la perception de la sévérité de l’IUE mesuré par l’Échelle Visuelle Analogue. De plus, un questionnaire portant sur quatre facteurs de risques soit, la présence de grossesses subséquentes, la v présence de constipation chronique, l’indice de masse corporel et la fréquence des exercices de renforcement du plancher pelvien de l’IUE, venait compléter l’évaluation. Quarante-huit pour-cent (10/21) des participantes étaient continentes selon de pad test. La moyenne d’amélioration entre le résultat pré-traitement et le suivi sept ans était de 26,9 g. (écart-type = 68,0 g.). Il n’y avait pas de différence significative des paramètres musculaires du plancher pelvien entre le pré-traitement, le post-traitement et le suivi sept ans. Les scores du IIQ et du VAS étaient significativement plus bas à sept ans qu’en prétraitement (IIQ : 23,4 vs 15,6, p = 0,007) et (VAS : 6,7 vs 5,1, p = 0,001). Les scores du UDI étaient plus élevés au suivi sept ans (15,6) qu’en pré-traitement (11,3, p = 0,041) et en post-traitement (5,7, p = 0,00). La poursuite des exercices de renforcement du plancher pelvien à domicile était associée à une diminution de 5,7 g. (p = 0,051) des fuites d’urine observées au pad test selon une analyse de régression linéaire. Les limites de cette étude sont ; la taille réduite de l’échantillon et un biais relié au désir de traitement pour les femmes toujours incontinentes. Cependant, les résultats semblent démontrer que l’effet du traitement à long terme d’un programme de renforcement des muscles du plancher pelvien qui est intensif et étroitement supervisé, est maintenu chez environ une femme sur deux. Bien que les symptômes d’IUE tel que mesuré par les pad test et le questionnaire UDI, semblent réapparaître avec le temps, la qualité de vie, telle que mesurée par des questionnaires, est toujours meilleure après sept qu’à l’évaluation initiale. Puisque la poursuite des exercices de renforcement du plancher pelvien est associée à une diminution de la quantité de fuite d’urine au pad test, les participantes devraient être encouragées à poursuivre leurs exercices après la fin d’un programme supervisé. Pour des raisons de logistique la collecte de donnée de ce projet de recherche s’est continuée après la rédaction de ce mémoire. Les résultats finaux sont disponibles auprès de Chantale Dumoulin pht, PhD., professeure agrée à l’Université de Montréal.

Simulation numérique de feux de forêt avec réinitialisation et contournement d’obstacles

Ce travail présente une technique de simulation de feux de forêt qui utilise la méthode Level-Set. On utilise une équation aux dérivées partielles pour déformer une surface sur laquelle est imbriqué notre front de flamme. Les bases mathématiques de la méthode Level-set sont présentées. On explique ensuite une méthode de réinitialisation permettant de traiter de manière robuste des données réelles et de diminuer le temps de calcul. On étudie ensuite l’effet de la présence d’obstacles dans le domaine de propagation du feu. Finalement, la question de la recherche du point d’ignition d’un incendie est abordée.