Affine and generalized affine models : Theory and applications

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Évaluation ultrasonographique du bien-être foetal bovin en fin de gestation

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Investment Under Demand Uncertainty: the Newsboy Problem Revisited.

In this article we study the effect of uncertainty on an entrepreneur who must choose the capacity of his business before knowing the demand for his product. The unit profit of operation is known with certainty but there is no flexibility in our one-period framework. We show how the introduction of global uncertainty reduces the investment of the risk neutral entrepreneur and, even more, that the risk averse one. We also show how marginal increases in risk reduce the optimal capacity of both the risk neutral and the risk averse entrepreneur, without any restriction on the concave utility function and with limited restrictions on the definition of a mean preserving spread. These general results are explained by the fact that the newsboy has a piecewise-linear, and concave, monetary payoff witha kink endogenously determined at the level of optimal capacity. Our results are compared with those in the two literatures on price uncertainty and demand uncertainty, and particularly, with the recent contributions of Eeckhoudt, Gollier and Schlesinger (1991, 1995).

Investment Under Demand Uncertainty: the Newsboy Problem Revisited.

In this article we study the effect of uncertainty on an entrepreneur who must choose the capacity of his business before knowing the demand for his product. The unit profit of operation is known with certainty but there is no flexibility in our one-period framework. We show how the introduction of global uncertainty reduces the investment of the risk neutral entrepreneur and, even more, that the risk averse one. We also show how marginal increases in risk reduce the optimal capacity of both the risk neutral and the risk averse entrepreneur, without any restriction on the concave utility function and with limited restrictions on the definition of a mean preserving spread. These general results are explained by the fact that the newsboy has a piecewise-linear, and concave, monetary payoff witha kink endogenously determined at the level of optimal capacity. Our results are compared with those in the two literatures on price uncertainty and demand uncertainty, and particularly, with the recent contributions of Eeckhoudt, Gollier and Schlesinger (1991, 1995).

Modélisation du carnet d'ordres limites et prévision de séries temporelles

Le contenu de cette thèse est divisé de la façon suivante. Après un premier chapitre d’introduction, le Chapitre 2 est consacré à introduire aussi simplement que possible certaines des théories qui seront utilisées dans les deux premiers articles. Dans un premier temps, nous discuterons des points importants pour la construction de l’intégrale stochastique par rapport aux semimartingales avec paramètre spatial. Ensuite, nous décrirons les principaux résultats de la théorie de l’évaluation en monde neutre au risque et, finalement, nous donnerons une brève description d’une méthode d’optimisation connue sous le nom de dualité. Les Chapitres 3 et 4 traitent de la modélisation de l’illiquidité et font l’objet de deux articles. Le premier propose un modèle en temps continu pour la structure et le comportement du carnet d’ordres limites. Le comportement du portefeuille d’un investisseur utilisant des ordres de marché est déduit et des conditions permettant d’éliminer les possibilités d’arbitrages sont données. Grâce à la formule d’Itô généralisée il est aussi possible d’écrire la valeur du portefeuille comme une équation différentielle stochastique. Un exemple complet de modèle de marché est présenté de même qu’une méthode de calibrage. Dans le deuxième article, écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons un modèle similaire mais cette fois-ci en temps discret. La question de tarification des produits dérivés est étudiée et des solutions pour le prix des options européennes de vente et d’achat sont données sous forme explicite. Des conditions spécifiques à ce modèle qui permettent d’éliminer l’arbitrage sont aussi données. Grâce à la méthode duale, nous montrons qu’il est aussi possible d’écrire le prix des options européennes comme un problème d’optimisation d’une espérance sur en ensemble de mesures de probabilité. Le Chapitre 5 contient le troisième article de la thèse et porte sur un sujet différent. Dans cet article, aussi écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons une méthode de prévision des séries temporelles basée sur les copules multivariées. Afin de mieux comprendre le gain en performance que donne cette méthode, nous étudions à l’aide d’expériences numériques l’effet de la force et la structure de dépendance sur les prévisions. Puisque les copules permettent d’isoler la structure de dépendance et les distributions marginales, nous étudions l’impact de différentes distributions marginales sur la performance des prévisions. Finalement, nous étudions aussi l’effet des erreurs d’estimation sur la performance des prévisions. Dans tous les cas, nous comparons la performance des prévisions en utilisant des prévisions provenant d’une série bivariée et d’une série univariée, ce qui permet d’illustrer l’avantage de cette méthode. Dans un intérêt plus pratique, nous présentons une application complète sur des données financières.

Financial Risk Management, Firm Structure & Valuation, an Empirical Analysis.

Rapport de recherche

Risk Aversion, Intertemporal Substitution, and Option Pricing

This paper develops a general stochastic framework and an equilibrium asset pricing model that make clear how attitudes towards intertemporal substitution and risk matter for option pricing. In particular, we show under which statistical conditions option pricing formulas are not preference-free, in other words, when preferences are not hidden in the stock and bond prices as they are in the standard Black and Scholes (BS) or Hull and White (HW) pricing formulas. The dependence of option prices on preference parameters comes from several instantaneous causality effects such as the so-called leverage effect. We also emphasize that the most standard asset pricing models (CAPM for the stock and BS or HW preference-free option pricing) are valid under the same stochastic setting (typically the absence of leverage effect), regardless of preference parameter values. Even though we propose a general non-preference-free option pricing formula, we always keep in mind that the BS formula is dominant both as a theoretical reference model and as a tool for practitioners. Another contribution of the paper is to characterize why the BS formula is such a benchmark. We show that, as soon as we are ready to accept a basic property of option prices, namely their homogeneity of degree one with respect to the pair formed by the underlying stock price and the strike price, the necessary statistical hypotheses for homogeneity provide BS-shaped option prices in equilibrium. This BS-shaped option-pricing formula allows us to derive interesting characterizations of the volatility smile, that is, the pattern of BS implicit volatilities as a function of the option moneyness. First, the asymmetry of the smile is shown to be equivalent to a particular form of asymmetry of the equivalent martingale measure. Second, this asymmetry appears precisely when there is either a premium on an instantaneous interest rate risk or on a generalized leverage effect or both, in other words, whenever the option pricing formula is not preference-free. Therefore, the main conclusion of our analysis for practitioners should be that an asymmetric smile is indicative of the relevance of preference parameters to price options.

The Shape of the Risk Premium: Evidence from a Semiparametric Garch Model.

We examine the relationship between the risk premium on the S&P 500 index return and its conditional variance. We use the SMEGARCH - Semiparametric-Mean EGARCH - model in which the conditional variance process is EGARCH while the conditional mean is an arbitrary function of the conditional variance. For monthly S&P 500 excess returns, the relationship between the two moments that we uncover is nonlinear and nonmonotonic. Moreover, we find considerable persistence in the conditional variance as well as a leverage effect, as documented by others. Moreover, the shape of these relationships seems to be relatively stable over time.

Évaluation du risque cancérigène associé à la contamination de l’eau potable de puits municipaux par les nitrates/nitrites dans certaines régions rurales du Québec

La spécialisation des techniques agricoles que nous connaissons ces dernières décennies, particulièrement dans les régions rurales, est à l’origine de l’abus de fertilisants. Ces derniers sont actuellement reconnus comme étant les causes principales de la contamination de l’eau souterraine par les nitrates. Suite à leur ingestion via l’eau potable, les nitrates sont transformés en nitrites par la flore buccale. Une fois dans l’estomac les nitrites réagissent avec certaines amines provenant de l’alimentation pour générer des nitrosamines cancérogènes. L’objectif de notre étude était d’estimer quantitativement l’excès de risque de cancer (ER) pour les populations de sept régions rurales du Québec qui consomme l’eau potable provenant de réseaux municipaux alimentés en eau souterraine. Le territoire à l’étude était caractérisé par une agriculture intensive d’élevage. Les médianes (et 95e centiles) régionales des concentrations de nitrates mesurées dans les réseaux de ces régions étaient de : 0,18 (2,74); 0,48 (10,35); 0,15 (1,28); 0,32 (11); 0,05 (0,76); 0,10 (4,69); 0,09 (2,13) mg N-NO3-/l. Nous avons envisagé un scénario de transformation complète des nitrites et de certaines amines (diméthylamine, diéthylamine, n-butylamine, méthyléthylamine) en nitrosamines spécifiques : N-diméthylnitrosamine (NDMA), N-diéthylnitrosamine (NDEA), N-n-dibutylnitrosamine (NDBA) et N-méthyléthylnitrosamine (NMEA). Pour estimer la concentration de nitrites formés dans l’estomac, nous avons considéré une consommation définie d’eau potable, le volume de l’estomac et un taux de transformation des nitrates en nitrites. Supposant les quantités de nitrites et de chaque amine constantes pendant 1h, nous avons considéré la constante de nitrosation spécifique à chaque amine pour évaluer la dose d’exposition journalière à chaque nitrosamine équivalente formée. Par la suite, la combinaison de cette dose à un estimateur de potentiel cancérogène qhumain spécifique à chaque nitrosamine, nous a permis d’évaluer l’ER associé à chacune d’elles. Globalement l’analyse a démontré que les ER les plus élevés, estimés pour le NDBA, étaient de l’ordre de 10-6, ne contribuant pas de façon significative à une augmentation du risque de cancer pour ces populations.

Identification précoce des nouveau-nés qui auront des problèmes de développement à deux ans: utilité de l'Évaluation neurologique d'Amiel-Tison

Malgré les avancées médicales, la prédiction précoce du devenir développemental des enfants nés prématurément demeure un défi. Ces enfants sont à risque de séquelles plus ou moins sévères telles l'infirmité motrice d'origine cérébrale, les déficiences intellectuelles et sensorielles ainsi que les difficultés d'apprentissage. Afin de diminuer l’impact fonctionnel de ces séquelles, l’identification de marqueurs précoces devient un enjeu important. Dans le contexte actuel de ressources financières et humaines limitées, seuls les enfants nés avant 29 semaines de gestation ou avec un poids de naissance (PN) <1250g sont systématiquement suivis, laissant pour compte 95% des enfants prématurés. L’identification de marqueurs précoces permettrait de cibler les enfants nés après 28 semaines de gestation porteurs de séquelles. Le principal objectif des présents travaux visait à évaluer l’utilité de l’Évaluation neurologique d’Amiel-Tison (ENAT) dans l’identification et le suivi des enfants nés entre 29 et 37 semaines de gestation et qui présenteront des problèmes neurodéveloppementaux à l’âge corrigé (AC) de 24 mois. Plus précisément, la fidélité inter-examinateurs, la stabilité ainsi que la validité prédictive de l’ENAT ont été évaluées. La cohorte était composée initialement de 173 enfants nés entre 290/7 et 370/7 semaines de gestation, avec un PN<2500g et ayant passé au moins 24 heures à l’unité de soins néonatals du CHU Sainte-Justine. Les enfants étaient évalués avec l’ENAT à terme et aux AC de 4, 8, 12 et 24 mois. À l’AC de 24 mois, leur développement était évalué à l’aide du Bayley Scales of Infant Development–II. Les principaux résultats révèlent une excellente fidélité inter-examinateurs ainsi qu’une bonne stabilité au cours des deux premières années de vie du statut et des signes neurologiques. Des différences significatives à l’AC de deux ans ont été relevées aux performances développementales en fonction du statut neurologique à terme, qui constitue l’un des meilleurs facteurs prédictifs de ces performances. Les résultats encouragent l’intégration du statut neurologique tel que mesuré par l’ENAT comme marqueur précoce dans le cours d’une surveillance neurodéveloppementale des enfants les plus à risque.

Évaluation d’un programme de promotion de la santé des jeunes au Cameroun

La baisse de plus en plus marquée de l’âge au premier rapport sexuel et l’augmentation de l’âge au premier mariage impliquent une durée plus longue d’exposition au risque des grossesses prénuptiales et aux infections sexuellement transmissibles incluant le VIH/sida. C’est pourquoi des interventions ont été mises en place en vue de protéger la santé des adolescents et jeunes. L’Observatoire de Population en Épidémiologie Socio-Clinique (POSE) conçu et mis sur pied au Cameroun depuis 1995, a fait de la santé des adolescents et jeunes une de ses priorités de santé publique en Afrique à travers le programme de promotion de la santé reproductive des adolescents et jeunes au Cameroun (CAREH). Le Programme CAREH mène des activités d’intervention dans la préfecture de Bandjoun depuis juillet 2000, et dans plusieurs autres régions du Cameroun depuis 2003. Cette thèse vise à évaluer certains aspects de cette intervention, en examinant dans quelle mesure entre 2000 et 2002, les activités d’intervention menées auraient contribué : 1) au report à plus tard du premier rapport sexuel chez les adolescents de 10 à 20 ans ; 2) à la prévention des grossesses non désirées chez les jeunes de 10 à 29 ans ; et 3) à la prévention de l’infection à VIH chez les jeunes de 10 à 29 ans. Les données proviennent de l’Enquête sur la Famille et la Santé au Cameroun (EFSC), menée à Bandjoun en 2002. Un devis post-intervention a été utilisé après stratification des adolescents et jeunes en quatre groupes à savoir : jeunes exposés à l’intervention en milieu communautaire, jeunes exposés à l’intervention en milieu scolaire, jeunes non scolarisés non-exposés à l’intervention et jeunes scolarisés non-exposés à l’intervention. Les analyses descriptives et les analyses multivariées utilisant la régression logistique ont été utilisées pour examiner les associations présumées entre les variables d’intervention et les variables dépendantes considérées par rapport aux hypothèses de recherche émises. Nos analyses suggèrent que les adolescents scolarisés qui n’avaient pas déclaré avoir été exposés à l’intervention (RC = 1,973 ; IC =1,195-3,260) sont plus portés à avoir une perception négative de la sexualité prémaritale, que les adolescents non scolarisés n’ayant pas déclaré avoir été exposés aux activités d’intervention. Il n’y avait cependant pas de report significatif du premier rapport sexuel dans les groupes d’adolescents exposés à l’intervention par rapport à ceux non-exposés. Les connaissances sur la prévention des grossesses sont significativement plus élevées chez les jeunes scolarisés non-exposés (RC=1,953; IC=1,452 – 2,627), jeunes exposés à l’intervention en milieu communautaire (RC = 3,074 ; IC = 2,157 - 4,382) et les jeunes exposés à l’intervention en milieu scolaire (RC = 4,962 ; IC = 3,367 - 7,311) que chez les jeunes non scolarisés n’ayant pas déclaré avoir été exposés aux activités d’intervention. Il n’y a aucune différence statistiquement significative entre ces différents groupes quant à l’utilisation de la contraception moderne. La discussion sur la prévention des grossesses ou l’utilisation de la contraception avec un formateur était significativement associée à une amélioration des connaissances en prévention de grossesses chez les jeunes exposés à l’intervention en milieu scolaire (RC = 1,549 ; IC = 1,056 – 2,272), comparativement à leurs camarades exposés aux activités d’intervention en milieu communautaire sans avoir bénéficié d’une telle discussion. Les jeunes exposés à l’intervention en milieu communautaire (RC = 2,106 ; IC = 1,514 – 2,930) et ceux exposés l’intervention en milieu scolaire (RC = 3,117 ; IC = 2,192 – 4,433) connaissent mieux les modes de prévention de l’infection à VIH que les jeunes scolarisés mais n’ayant pas été exposés aux activités d’intervention. Il n’y avait toutefois pas de différences entre les groupes quant à l’utilisation du condom. Ces conclusions sont interprétables dans les limites des données disponibles. En effet, il n’a pas été possible de déterminer les niveaux de connaissances en prévention de grossesses ou du VIH avant l’exposition des jeunes à l’intervention. Ainsi, chez les jeunes exposés en milieu communautaire ou scolaire, on ne peut savoir quel aurait été leur niveau de connaissance en l’absence de l’intervention. Toutefois, il est très probable que l’intervention ait eu plus d’effets bénéfiques sur l’amélioration des connaissances que des comportements.

Évaluation logique de trois (3) campagnes de prévention contre le VIH/Sida à Montréal

À l’heure où nous écrivons, l’ONU enregistre 33 million de personnes touchées par le VIH/Sida. Dans les perspectives actuelles de lutte contre la propagation de la pandémie, plusieurs moyens peuvent être mis en place : utilisation du condom, dépistage, échange de seringues, abstinence… Mais une question se pose : quels éléments nous influencent dans l’utilisation d’une telle ou telle pratique? Faisant usage des stratégies de marketing social, les campagnes de prévention contre le VIH/Sida mettent l’emphase sur l’empowerment des individus face à leur prise de risque. Par ce biais, on tente de changer certains comportements et d’en adopter de nouveaux plus sécuritaires pour la santé. Nous avons évalué ici trois (3) campagnes de prévention contre le VIH/Sida à Montréal. Le but de cette recherche a été de distinguer les éléments pouvant faciliter la planification des campagnes dans une perspective de diminution de l’incidence du VIH/Sida. Lors de la prise de décisions concernant l'évaluation d'une campagne de prévention de lutte contre le VIH/Sida, plusieurs points fondamentaux sont à considérer : la source de l’information, le message, le canal utilisé, les caractéristiques du récepteur et l’effet désiré par la campagne. Ces aspects sont primordiaux dans la prise de conscience de la campagne. Mais attention, ce type d'évaluation n'est pas conçu pour en démontrer son efficacité. Notre étude nous confirme l’importance de l’évaluation des campagnes de prévention aux différents stades de leurs conceptions. Cette recherche nous pousse à connaître les détails du programme de prévention et ainsi avoir une bonne compréhension du déroulement de l'intervention dans une perspective future d’en expliquer l’efficacité

Évaluation de l'impact clinique et économique du développement d'un traitement pour la schizophrénie

Contexte : Les stratégies pharmacologiques pour traiter la schizophrénie reçoivent une attention croissante due au développement de nouvelles pharmacothérapies plus efficaces, mieux tolérées mais plus coûteuses. La schizophrénie est une maladie chronique présentant différents états spécifiques et définis par leur sévérité. Objectifs : Ce programme de recherche vise à: 1) Évaluer les facteurs associés au risque d'être dans un état spécifique de la schizophrénie, afin de construire les fonctions de risque de la modélisation du cours naturel de la schizophrénie; 2) Développer et valider un modèle de Markov avec microsimulations de Monte-Carlo, afin de simuler l'évolution naturelle des patients qui sont nouvellement diagnostiqués pour la schizophrénie, en fonction du profil individuel des facteurs de risque; 3) Estimer le coût direct de la schizophrénie (pour les soins de santé et autres non reliés aux soins de santé) dans la perspective gouvernementale et simuler l’impact clinique et économique du développement d’un traitement dans une cohorte de patients nouvellement diagnostiqués avec la schizophrénie, suivis pendant les cinq premières années post-diagnostic. Méthode : Pour le premier objectif de ce programme de recherche, un total de 14 320 patients nouvellement diagnostiqués avec la schizophrénie ont été identifiés dans les bases de données de la RAMQ et de Med-Echo. Les six états spécifiques de la schizophrénie ont été définis : le premier épisode (FE), l'état de dépendance faible (LDS), l’état de dépendance élevée (HDS), l’état stable (Stable), l’état de bien-être (Well) et l'état de décès (Death). Pour évaluer les facteurs associés au risque de se trouver dans chacun des états spécifiques de la schizophrénie, nous avons construit 4 fonctions de risque en se basant sur l'analyse de risque proportionnel de Cox pour des risques compétitifs. Pour le deuxième objectif, nous avons élaboré et validé un modèle de Markov avec microsimulations de Monte-Carlo intégrant les six états spécifiques de la schizophrénie. Dans le modèle, chaque sujet avait ses propres probabilités de transition entre les états spécifiques de la schizophrénie. Ces probabilités ont été estimées en utilisant la méthode de la fonction d'incidence cumulée. Pour le troisième objectif, nous avons utilisé le modèle de Markov développé précédemment. Ce modèle inclut les coûts directs de soins de santé, estimés en utilisant les bases de données de la Régie de l'assurance maladie du Québec et Med-Echo, et les coûts directs autres que pour les soins de santé, estimés à partir des enquêtes et publications de Statistique Canada. Résultats : Un total de 14 320 personnes nouvellement diagnostiquées avec la schizophrénie ont été identifiées dans la cohorte à l'étude. Le suivi moyen des sujets était de 4,4 (± 2,6) ans. Parmi les facteurs associés à l’évolution de la schizophrénie, on peut énumérer l’âge, le sexe, le traitement pour la schizophrénie et les comorbidités. Après une période de cinq ans, nos résultats montrent que 41% des patients seront considérés guéris, 13% seront dans un état stable et 3,4% seront décédés. Au cours des 5 premières années après le diagnostic de schizophrénie, le coût direct moyen de soins de santé et autres que les soins de santé a été estimé à 36 701 $ canadiens (CAN) (95% CI: 36 264-37 138). Le coût des soins de santé a représenté 56,2% du coût direct, le coût de l'aide sociale 34,6% et le coût associé à l’institutionnalisation dans les établissements de soins de longue durée 9,2%. Si un nouveau traitement était disponible et offrait une augmentation de 20% de l'efficacité thérapeutique, le coût direct des soins de santé et autres que les soins de santé pourrait être réduit jusqu’à 14,2%. Conclusion : Nous avons identifié des facteurs associés à l’évolution de la schizophrénie. Le modèle de Markov que nous avons développé est le premier modèle canadien intégrant des probabilités de transition ajustées pour le profil individuel des facteurs de risque, en utilisant des données réelles. Le modèle montre une bonne validité interne et externe. Nos résultats indiquent qu’un nouveau traitement pourrait éventuellement réduire les hospitalisations et le coût associé aux établissements de soins de longue durée, augmenter les chances des patients de retourner sur le marché du travail et ainsi contribuer à la réduction du coût de l'aide sociale.

Survenue de délirium et/ou coma iatrogénique aux soins intensifs : évaluation de facteurs pouvant influencer le devenir et la toxicité du fentanyl et/ou du midazolam

Dans le milieu clinique des soins intensifs, l’induction du coma médicamenteux (i.e. iatrogénique) par les sédatifs et les analgésiques est souvent associée à une augmentation significative du délirium. De plus, l’utilisation de sédatifs et d’analgésiques comme le fentanyl et le midazolam sans interruption et sans ajustement aux besoins du patient augmentent la durée de séjour, les coûts et la mortalité. Le but de cette étude était d’explorer les facteurs de variabilité pouvant influencer la survenue du coma iatrogénique et du délirium tel que : les facteurs génétiques/sociodémographiques et la co-administration de médicaments substrats ou inhibiteurs de CYP3A4/3A5 ou de la glycoproteine P. L’étude prospective à visée observationnelle a été effectuée à l’unité de soins intensifs de l’hôpital Maisonneuve-Rosemont avec 53 patients perfusés avec fentanyl ou midazolam. La faisabilité du modèle pharmacocinétique du fentanyl a été mise en évidence à partir des échantillons sanguins des patients et était compatible avec les données cliniques. Cette étude montre donc que contrairement au profil génomique de CYP3A5 (p value = 0,521) et MDR1 (p value = 0,828), les effets des interactions médicamenteuses entre les inhibiteurs CYP3A4/CYP3A5 et fentanyl/midazolam représentent un facteur de risque pour le coma iatrogénique (p value = 0,014). Ces effets peuvent être facilement identifiés et sont prévisibles; résultats qui seront utiles aux praticiens – intensivistes dans le choix d’une thérapie pharmacologique appropriée pour prévenir les complications morbides comme le coma iatrogénique et le délirium.