On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

On some Density Theorems in Number Theory and Group Theory

Gowers, dans son article sur les matrices quasi-aléatoires, étudie la question, posée par Babai et Sos, de l'existence d'une constante $c>0$ telle que tout groupe fini possède un sous-ensemble sans produit de taille supérieure ou égale a $c|G|$. En prouvant que, pour tout nombre premier $p$ assez grand, le groupe $PSL_2(\mathbb{F}_p)$ (d'ordre noté $n$) ne posséde aucun sous-ensemble sans produit de taille $c n^{8/9}$, il y répond par la négative. Nous allons considérer le probléme dans le cas des groupes compacts finis, et plus particuliérement des groupes profinis $SL_k(\mathbb{Z}_p)$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}_p)$. La premiére partie de cette thése est dédiée à l'obtention de bornes inférieures et supérieures exponentielles pour la mesure suprémale des ensembles sans produit. La preuve nécessite d'établir préalablement une borne inférieure sur la dimension des représentations non-triviales des groupes finis $SL_k(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$. Notre théoréme prolonge le travail de Landazuri et Seitz, qui considérent le degré minimal des représentations pour les groupes de Chevalley sur les corps finis, tout en offrant une preuve plus simple que la leur. La seconde partie de la thése à trait à la théorie algébrique des nombres. Un polynome monogéne $f$ est un polynome unitaire irréductible à coefficients entiers qui endengre un corps de nombres monogéne. Pour un nombre premier $q$ donné, nous allons montrer, en utilisant le théoréme de densité de Tchebotariov, que la densité des nombres premiers $p$ tels que $t^q -p$ soit monogéne est supérieure ou égale à $(q-1)/q$. Nous allons également démontrer que, quand $q=3$, la densité des nombres premiers $p$ tels que $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{p})$ soit non monogéne est supérieure ou égale à $1/9$.

Does Chance hide Necessity? : a reevaluation of the debate ‘determinism - indeterminism’ in the light of quantum mechanics and probability theory

Dans cette thèse l’ancienne question philosophique “tout événement a-t-il une cause ?” sera examinée à la lumière de la mécanique quantique et de la théorie des probabilités. Aussi bien en physique qu’en philosophie des sciences la position orthodoxe maintient que le monde physique est indéterministe. Au niveau fondamental de la réalité physique – au niveau quantique – les événements se passeraient sans causes, mais par chance, par hasard ‘irréductible’. Le théorème physique le plus précis qui mène à cette conclusion est le théorème de Bell. Ici les prémisses de ce théorème seront réexaminées. Il sera rappelé que d’autres solutions au théorème que l’indéterminisme sont envisageables, dont certaines sont connues mais négligées, comme le ‘superdéterminisme’. Mais il sera argué que d’autres solutions compatibles avec le déterminisme existent, notamment en étudiant des systèmes physiques modèles. Une des conclusions générales de cette thèse est que l’interprétation du théorème de Bell et de la mécanique quantique dépend crucialement des prémisses philosophiques desquelles on part. Par exemple, au sein de la vision d’un Spinoza, le monde quantique peut bien être compris comme étant déterministe. Mais il est argué qu’aussi un déterminisme nettement moins radical que celui de Spinoza n’est pas éliminé par les expériences physiques. Si cela est vrai, le débat ‘déterminisme – indéterminisme’ n’est pas décidé au laboratoire : il reste philosophique et ouvert – contrairement à ce que l’on pense souvent. Dans la deuxième partie de cette thèse un modèle pour l’interprétation de la probabilité sera proposé. Une étude conceptuelle de la notion de probabilité indique que l’hypothèse du déterminisme aide à mieux comprendre ce que c’est qu’un ‘système probabiliste’. Il semble que le déterminisme peut répondre à certaines questions pour lesquelles l’indéterminisme n’a pas de réponses. Pour cette raison nous conclurons que la conjecture de Laplace – à savoir que la théorie des probabilités présuppose une réalité déterministe sous-jacente – garde toute sa légitimité. Dans cette thèse aussi bien les méthodes de la philosophie que de la physique seront utilisées. Il apparaît que les deux domaines sont ici solidement reliés, et qu’ils offrent un vaste potentiel de fertilisation croisée – donc bidirectionnelle.

Molecular protein function prediction using sequence similarity-based and similarity-free approaches

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Reconfigurations de la chaîne de valeur de l’industrie aéronautique au Québec : mises à niveau des processus et des compétences des entreprises sous-traitantes

Étude de cas comparative portant sur l'évolution de la chaîne de valeur aéronautique du grand Montréal. L'objet d'étude est le développement des capacités organisationnelles des firmes sous-traitantes grâce à des mises à niveau de leurs systèmes de production. Ces mises à niveau sont considérées s'inscrire dans un cadre stratégique en lien avec le positionnement de marché visé et générer des opportunités de formation et apprentissage. Un processus d'apprentissage commun aux firmes est relevé et présente des activités de conversion de savoir centrales au développement des compétences. Les analyses indiquent que des mises à niveau de fonction sont à favoriser pour élargir les capacités organisationnelles et l'offre de services correspondante de ces firmes jusqu’à l’atteinte du rang d’intégrateur. Le paradigme des chaînes de valeur et l’approche basée sur les ressources et l’apprentissage issu de la gestion stratégique sont agencés en continuum pour l’analyse des phénomènes.

Towards a new Qur’ânic hermeneutics based on historico-critical and intertextual approaches : the case of the crucifixion of Jesus in the tafâsîr of eight muslim exegetes

Le Coran et la Sunna (la tradition du prophète Muḥammad) relatée dans les aḥâdîth (les traditions orales du Prophète) représentent la source éternelle d’inspiration et de savoir à laquelle les Musulmans se réfèrent pour agir, réagir et interagir. Par le fait même, tout au long de l’histoire musulmane, ces sources sacrées ont été à la base des relations des Musulmans avec autrui, incluant les Chrétiens. Les trois éléments majeurs de différenciation entre l’islam et le christianisme sont : la nature divine de Jésus, la trinité ainsi que la crucifixion et la mort de Jésus sur la croix. La position tranchée du Coran quant aux deux premiers points ne laisse place à aucun débat académique. Cependant, l’ambiguïté du texte coranique quant à la crucifixion de Jésus et sa mort a favorisé de nombreux débats entre mufassirûn (les exégètes du Coran). Cette thèse est une analyse textuelle des deux passages coraniques qui traitent de cette troisième différence. Pour cette étude textuelle et intertextuelle, les tafâsîr (interprétations du Coran) de huit mufassirûn appartenant à différentes madhâhib (écoles d’interprétation) et périodes de l’histoire des relations musulmanes-chrétiennes sont utilisés en combinaison avec certaines approches et méthodes récentes telles que : historico-critique et critique rédactionnelle. De plus, trois nouvelles théories développées dans la thèse enrichissent les outils herméneutiques de la recherche : la « théorie des cinq couches de sens », la « théorie des messages coraniques doubles » et la « théorie de la nature humaine tripartite ». À la lumière de ces théories et méthodes, il apparaît que l’ambiguïté coranique au sujet de la crucifixion et de la mort de Jésus est une invitation claire de la part du Coran incitant les Musulmans et les Chrétiens à vivre avec cette ambiguïté insoluble. La conclusion de cette thèse contribue directement à de meilleures relations musulmanes-chrétiennes, renforçant l’appel coranique (Coran 3:64, 103) à ces deux communautés leurs demandant de se cramponner aux points communs majeurs, d’intégrer leurs différences mineures et de consacrer leurs énergies pour une vie harmonieuse entre eux et laisser le reste dans les mains du Dieu qu’ils ont en commun.

Theory and numerical integration of subsurface light transport

En synthèse d’images, reproduire les effets complexes de la lumière sur des matériaux transluminescents, tels que la cire, le marbre ou la peau, contribue grandement au réalisme d’une image. Malheureusement, ce réalisme supplémentaire est couteux en temps de calcul. Les modèles basés sur la théorie de la diffusion visent à réduire ce coût en simulant le comportement physique du transport de la lumière sous surfacique tout en imposant des contraintes de variation sur la lumière incidente et sortante. Une composante importante de ces modèles est leur application à évaluer hiérarchiquement l’intégrale numérique de l’illumination sur la surface d’un objet. Cette thèse révise en premier lieu la littérature actuelle sur la simulation réaliste de la transluminescence, avant d’investiguer plus en profondeur leur application et les extensions des modèles de diffusion en synthèse d’images. Ainsi, nous proposons et évaluons une nouvelle technique d’intégration numérique hiérarchique utilisant une nouvelle analyse fréquentielle de la lumière sortante et incidente pour adapter efficacement le taux d’échantillonnage pendant l’intégration. Nous appliquons cette théorie à plusieurs modèles qui correspondent à l’état de l’art en diffusion, octroyant une amélioration possible à leur efficacité et précision.

Responsibility and Cross-Subsidization in Cost Sharing

We propose two axiomatic theories of cost sharing with the common premise that agents demand comparable -though perhaps different- commodities and are responsible for their own demand. Under partial responsibility the agents are not responsible for the asymmetries of the cost function: two agents consuming the same amount of output always pay the same price; this holds true under full responsibility only if the cost function is symmetric in all individual demands. If the cost function is additively separable, each agent pays her stand alone cost under full responsibility; this holds true under partial responsibility only if, in addition, the cost function is symmetric. By generalizing Moulin and Shenker’s (1999) Distributivity axiom to cost-sharing methods for heterogeneous goods, we identify in each of our two theories a different serial method. The subsidy-free serial method (Moulin, 1995) is essentially the only distributive method meeting Ranking and Dummy. The cross-subsidizing serial method (Sprumont, 1998) is the only distributive method satisfying Separability and Strong Ranking. Finally, we propose an alternative characterization of the latter method based on a strengthening of Distributivity.

A Theory of Random Consumer Demand

This paper presents a new theory of random consumer demand. The primitive is a collection of probability distributions, rather than a binary preference. Various assumptions constrain these distributions, including analogues of common assumptions about preferences such as transitivity, monotonicity and convexity. Two results establish a complete representation of theoretically consistent random demand. The purpose of this theory of random consumer demand is application to empirical consumer demand problems. To this end, the theory has several desirable properties. It is intrinsically stochastic, so the econometrician can apply it directly without adding extrinsic randomness in the form of residuals. Random demand is parsimoniously represented by a single function on the consumption set. Finally, we have a practical method for statistical inference based on the theory, described in McCausland (2004), a companion paper.

The Ghost in the Machine: Inferring Machine-Based Strategies from Observed Behavior

We introduce a procedure to infer the repeated-game strategies that generate actions in experimental choice data. We apply the technique to set of experiments where human subjects play a repeated Prisoner's Dilemma. The technique suggests that two types of strategies underly the data.

On Limits to the Use of Linear Markov Strategies in Common Property Natural Resource Games

We derive conditions that must be satisfied by the primitives of the problem in order for an equilibrium in linear Markov strategies to exist in some common property natural resource differential games. These conditions impose restrictions on the admissible form of the natural growth function, given a benefit function, or on the admissible form of the benefit function, given a natural growth function.

Intertemporal and Spatial Depletion of Landfills

This paper generalizes Hotelling's (1931) theory of nonrenewable resources to situations where resource pools and their users are distributed spacially. Extraction and transport costs are assumed to be linear in the rate of extraction, but utilization of each deposit may require a setup cost.

The adoption and use of SMS among Chinese teenagers

Ce mémoire examine l'adoption des téléphones mobiles et l'utilisation des messages texte (SMS) par les adolescents chinois, selon la théorie des usages et gratifications et de la recherche sur la communication par ordinateur. Certains champs particuliers de l'utilisation des messages textes par les adolescents chinois, comme le contrôle parental, la circulation des chaînes de messages, la popularité des messages de salutations et l'utilisation répandue des émoticônes ont été étudiés. La fonction sociale des SMS, plus particulièrement des pratiques sociales et des relations émotionnelles des adolescents chinois, a également été explorée. Cette étude est basée sur un sondage réalisé sur le terrain auprès de 100 adolescents chinois. Elle révèle que chez les adolescents chinois, les deux principales raisons pour l'adoption du téléphone mobile sont l'influence parentale et le besoin de communication sociale. Quant à l'utilisation des messages texte, elle répond à sept usages et gratifications : la flexibilité, le coût modique, l’intimité, éviter l'embarras, le divertissement, l'engouement et l'évasion. Il a également été observé que les messages texte jouent un rôle positif dans la construction et l'entretien des relations sociales des adolescents chinois.

Encountering the suffering other in illness narratives : between the memory of suffering and the suffering memory

Cette étude porte sur la dimension intersubjective de la souffrance qui affecte le rapport du souffrant à son corps, au temps et à l’espace vécus de même que son identité narrative et sa mémoire narrative. Mon argument principal est que la voix narrative constitue le rapport intersubjectif dans les récits de maladie que les proches écrivent sur leurs partenaires souffrant de cancer de cerveau ou de la maladie d’Alzheimer. Ma discussion est basée sur l’éthique, la phénoménologie, les théories de l’incorporation, les études des récits de vie, la sociologie et l’anthropologie médicales et la narratologie. L’objet de mon étude est l’expérience incorporée de la souffrance dans les récits de maladie et je me concentre sur la souffrance comme perte de la mémoire et du soi narratif. J’analyse le journal How Linda Died de Frank Davey et les mémoires de John Bayley, Iris: A Memoir of Iris Murdoch et Iris and Her Friends: A Memoir of Memory and Desire. J’explore comment les récits de maladie constituent le rapport éthique à l’Autre souffrant de la rupture de la mémoire. La discussion de la voix est située dans le contexte des récits de vie et se propose de dépasser les limites des approches sociologiques et anthropologiques de la voix dans les récits de maladie. Dans ce sens, dans un premier temps je porte mon attention sur des études narratologiques de la voix en indiquant leurs limites. Ma propre définition de la voix narrative est basée sur l’éthique dans la perspective d’Emmanuel Levinas et de Paul Ricœur, sur l’interprétation du temps, de la mémoire et de l’oubli chez St-Augustin et la discussion levinasienne de la constitution intersubjective du temps. J’avance l’idée que la “spontanéité bienveillante” (Ricœur, Soi-même comme un autre 222) articule la voix narrative et l’attention envers l’Autre souffrant qui ne peut plus se rappeler, ni raconter sa mémoire. En reformulant la définition augustinienne du temps qui met en corrélation les modes temporels avec la voix qui récite, j’avance l’idée que la voix est distendue entre la voix présente de la voix présente, la voix présente de la voix passée, la voix présente de la voix future. Je montre comment la voix du soignant est inscrite par et s’inscrit dans les interstices d’une voix interrompue, souffrante. Je définis les récits de vies comme des interfaces textuelles entre le soi et l’Autre, entre la voix du soi et la voix du souffrant, comme un mode de restaurer l’intégrité narrative de l’Autre.

L’étude des déterminants et des effets de la formation au sein des entreprises canadiennes : au-delà de la productivité

Les milieux de travail canadiens présentent des visages diversifiés et en pleine mutation. En raison de facteurs tels que les nouvelles technologies, la mondialisation, l’économie du savoir ou encore l’évolution démographique, la transformation des entreprises canadiennes passe par une main-d’œuvre qualifiée, adaptable et de qualité. Notre recherche s’inscrit dans le cadre des études s’intéressant aux comportements des entreprises en matière d’investissement en capital humain au Canada. Nous avons retenu un cadre théorique qui est constitué principalement de la théorie du capital humain, de celle des ressources internes et de l’approche des coûts et des bénéfices. Pour les fins de notre recherche, nous retenons une approche quantitative longitudinale, en utilisant des données secondaires issues du questionnaire des employeurs de l’Enquête sur le milieu de travail et les employés pour les années 1999 à 2005 inclusivement. La nature longitudinale de l’EMTE permet de corriger pour les biais liés à l’hétérogénéité non observée des firmes et à l’endogénéité possible de la variable de formation. Notre étude se divise globalement en trois articles. Dans les deux premiers cas, les dépenses en formation sont considérées comme une variable explicative de la productivité et du taux de roulement des employés. Dans le troisième cas, les dépenses de formation constituent la variable dépendante à l’étude. Le premier article examine l’effet des investissements en formation sur la productivité des entreprises canadiennes. La littérature scientifique traitant de l’impact de la formation sur la performance des entreprises continue de s’accroître dû aux nouvelles techniques d’estimations, à la disponibilité des données, et à l’intérêt grandissant pour le capital humain. Les résultats partiels des études antérieures montrent la possibilité que les retours des investissements réalisés en formation puissent avoir des effets au-delà de l’année courante. Sur le plan théorique, cette hypothèse a du sens, mais au niveau empirique il semble que les liens formels entre la formation et la productivité des entreprises ne sont pas clairement identifiés. Nos résultats montrent que les investissements en formation réalisés avec trois années de retard engendrent des effets positifs et significatifs sur la productivité à court et à moyen termes. L’interaction entre les différents types d’investissements permet de vérifier l’hypothèse à l’effet que les investissements en capital physique et en capital humain soient complémentaires et se supportent mutuellement. Après avoir procédé à l’estimation de l’effet des dépenses en formation structurée sur la productivité des entreprises, nous nous demandons pour quelles raisons les employeurs demeurent réticents quant aux retours des investissements en formation ? Dans le cadre de cette seconde réflexion, nous nous intéressons à deux dimensions de l’estimation du roulement, à savoir le roulement de nature volontaire et une mesure de l’optimum. Les résultats obtenus quant à l’effet des dépenses en formation structurée par employé sur les taux de roulement volontaire et optimal montrent que la relation est positive dans les deux cas. Cet article vise également à vérifier si différents outils organisationnels associés aux relations industrielles peuvent avoir un effet sur la réduction du taux de roulement volontaire des employés. Nos résultats montrent aussi que la présence syndicale et la perception d’un bon climat de travail traduisent dans un sens, un environnement dans lequel l’employeur et les employés ont des intérêts communs pour la poursuite de mêmes objectifs. Dans le cadre du troisième article, nous examinons certains déterminants des investissements en formation structurée au sein des milieux de travail. Nos résultats montrent qu’une entreprise de grande taille, qui investit davantage en capital physique par employé par rapport à la moyenne, au sein de laquelle un grand pourcentage de travailleurs utilisent un ordinateur, où il y a une proportion élevée de nouvelles embauches et pour laquelle l’employeur introduit un système cohérent de pratiques dépense davantage en formation structurée qu’une entreprise qui ne possède pas ces caractéristiques, toutes choses égales par ailleurs. Ces résultats permettent de discuter également de la complémentarité des facteurs faisant partie d’un cercle vertueux de croissance des entreprises pouvant déterminer les investissements en formation.