L'exécution des décisions de la Cour internationale de Justice : faiblesses et malentendus

"Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Maîtrise en droit international (LL.M)"

Dynamic Measures of Individual Deprivation

We introduce and axiomatize a one-parameter class of individual deprivation measures. Motivated by a suggestion of Runciman, we modify Yitzhaki’s index by multiplying it by a function that is interpreted as measuring the part of deprivation generated by an agent’s observation that others in its reference group move on to a higher level of income than itself. The parameter reflects the relative weight given to these dynamic considerations, and the standard Yitzhaki index is obtained as a special case. In addition, we characterize more general classes of measures that pay attention to this important dynamic aspect of deprivation.

La dynamique de la déviance : comparaison entre les trajectoires de vie de délinquants et de joueurs excessifs

Cette thèse de doctorat explore les trajectoires de deux types de déviance, celle de joueurs excessifs (N=100) et celle de délinquants (N=172). Le questionnaire utilisé dans chacun des cas possède un important volet destiné à recueillir des renseignements de manière chronologique par différentes thématiques; la méthode des calendriers d’histoire de vie. L’intérêt d’une analyse de calendrier est qu’elle permet de tenir compte des changements ponctuels de comportement et d’évaluer les effets à court terme de la prise en charge des sujets au cours de leur carrière déviante. La démonstration se base sur trois dimensions des trajectoires : l’intensité de l’engagement, les épisodes d’abstinence volontaire et les épisodes de rechutes. Le résultat majeur de ma thèse montre que les circonstances de vie (facteurs dynamiques) rendent bien compte des dimensions des trajectoires alors que les caractéristiques des individus (facteurs fixes ou statiques) ont souvent très peu de force explicative. Une analyse attentive des effets indirects montre la pertinence de continuer à s’intéresser à ces facteurs. En effet, l’impact des caractéristiques dynamiques est souvent conditionnel à certaines variables statiques. Aucune étude, tant américaine que canadienne, ne s’est penchée sur la dynamique des trajectoires de joueurs excessifs. Le troisième chapitre examine les fluctuations mensuelles des sommes englouties dans les jeux de hasard et d’argent. On s’efforce de comprendre ce qui incite les joueurs à dépenser davantage certains mois et moins à d’autres. Une attention particulière est aussi consacrée aux mois où les joueurs cessent de participer aux jeux de hasard et d’argent et aux facteurs qui favorisent cette abstinence provisoire. Le quatrième chapitre se concentre sur les trajectoires de délinquants. Dans ce cas-ci, la performance criminelle, les revenus illégaux mensuels, mesure l’intensité de l’engagement criminel. On s’intéresse dans ce chapitre aux conditions régissant à la fois les épisodes de réussite criminelle et les épisodes concomitants de désistement temporaire. Les mesures « officielles » de récidive (nouvelle condamnation, nouvelle entrée en thérapie) présentent un problème de chiffre noir (les rechutes effectives sont plus nombreuses que les rechutes connues des autorités officielles). L’intérêt du chapitre cinq est de miser sur une analyse autorévélée des rechutes et du « moment » où ces rechutes se produisent. Le deuxième objectif de cette étude est de comparer les épisodes de rechutes dans ces deux trajectoires de déviance. La logique de ce chapitre suit celles des précédents, on s’intéresse à la dynamique qui entoure ces épisodes, on se demande si elle est similaire au sein des deux trajectoires déviantes.

On some aspects of coherent risk measures and their applications

Le sujet principal de cette thèse porte sur les mesures de risque. L'objectif général est d'investiguer certains aspects des mesures de risque dans les applications financières. Le cadre théorique de ce travail est celui des mesures cohérentes de risque telle que définie dans Artzner et al (1999). Mais ce n'est pas la seule classe de mesure du risque que nous étudions. Par exemple, nous étudions aussi quelques aspects des "statistiques naturelles de risque" (en anglais natural risk statistics) Kou et al (2006) et des mesures convexes du risque Follmer and Schied(2002). Les contributions principales de cette thèse peuvent être regroupées selon trois axes: allocation de capital, évaluation des risques et capital requis et solvabilité. Dans le chapitre 2 nous caractérisons les mesures de risque avec la propriété de Lebesgue sur l'ensemble des processus bornés càdlàg (continu à droite, limité à gauche). Cette caractérisation nous permet de présenter deux applications dans l'évaluation des risques et l'allocation de capital. Dans le chapitre 3, nous étendons la notion de statistiques naturelles de risque à l'espace des suites infinies. Cette généralisation nous permet de construire de façon cohérente des mesures de risque pour des bases de données de n'importe quelle taille. Dans le chapitre 4, nous discutons le concept de "bonnes affaires" (en anglais Good Deals), pour notamment caractériser les situations du marché où ces positions pathologiques sont présentes. Finalement, dans le chapitre 5, nous essayons de relier les trois chapitres en étendant la définition de "bonnes affaires" dans un cadre plus large qui comprendrait les mesures de risque analysées dans les chapitres 2 et 3.

Proximity-Sensitive Individual Deprivation Measures

We propose and characterize a generalization of the classical linear index of individual deprivation based on income shortfalls. Unlike the original measure, our class allows for increases in the income of a higher-income individual to have a stronger impact on a person’s deprivation the closer they occur to the income of the individual whose deprivation is being assessed. The subclass of our measures with this property is axiomatized in our second result.

A Representation of Risk Measures

We provide a representation theorem for risk measures satisfying (i) monotonicity; (ii) positive homogeneity; and (iii) translation invariance. As a simple corollary to our theorem, we obtain the usual representation of coherent risk measures (i.e., risk measures that are, in addition, sub-additive; see Artzner et al. [2]).

Size invariant measures of association: characterization and difficulties

A measure of association is row-size invariant if it is unaffected by the multiplication of all entries in a row of a cross-classification table by a same positive number. It is class-size invariant if it is unaffected by the multiplication of all entries in a class (i.e., a row or a column). We prove that every class-size invariant measure of association as-signs to each m x n cross-classification table a number which depends only on the cross-product ratios of its 2 x 2 subtables. We propose a monotonicity axiom requiring that the degree of association should increase after shifting mass from cells of a table where this mass is below its expected value to cells where it is above .provided that total mass in each class remains constant. We prove that no continuous row-size invariant measure of association is monotonic if m ≥ 4. Keywords: association, contingency tables, margin-free measures, size invariance, monotonicity, transfer principle.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.