Optimization of p-cycle protection schemes in optical networks

La survie des réseaux est un domaine d'étude technique très intéressant ainsi qu'une préoccupation critique dans la conception des réseaux. Compte tenu du fait que de plus en plus de données sont transportées à travers des réseaux de communication, une simple panne peut interrompre des millions d'utilisateurs et engendrer des millions de dollars de pertes de revenu. Les techniques de protection des réseaux consistent à fournir une capacité supplémentaire dans un réseau et à réacheminer les flux automatiquement autour de la panne en utilisant cette disponibilité de capacité. Cette thèse porte sur la conception de réseaux optiques intégrant des techniques de survie qui utilisent des schémas de protection basés sur les p-cycles. Plus précisément, les p-cycles de protection par chemin sont exploités dans le contexte de pannes sur les liens. Notre étude se concentre sur la mise en place de structures de protection par p-cycles, et ce, en supposant que les chemins d'opération pour l'ensemble des requêtes sont définis a priori. La majorité des travaux existants utilisent des heuristiques ou des méthodes de résolution ayant de la difficulté à résoudre des instances de grande taille. L'objectif de cette thèse est double. D'une part, nous proposons des modèles et des méthodes de résolution capables d'aborder des problèmes de plus grande taille que ceux déjà présentés dans la littérature. D'autre part, grâce aux nouveaux algorithmes, nous sommes en mesure de produire des solutions optimales ou quasi-optimales. Pour ce faire, nous nous appuyons sur la technique de génération de colonnes, celle-ci étant adéquate pour résoudre des problèmes de programmation linéaire de grande taille. Dans ce projet, la génération de colonnes est utilisée comme une façon intelligente d'énumérer implicitement des cycles prometteurs. Nous proposons d'abord des formulations pour le problème maître et le problème auxiliaire ainsi qu'un premier algorithme de génération de colonnes pour la conception de réseaux protegées par des p-cycles de la protection par chemin. L'algorithme obtient de meilleures solutions, dans un temps raisonnable, que celles obtenues par les méthodes existantes. Par la suite, une formulation plus compacte est proposée pour le problème auxiliaire. De plus, nous présentons une nouvelle méthode de décomposition hiérarchique qui apporte une grande amélioration de l'efficacité globale de l'algorithme. En ce qui concerne les solutions en nombres entiers, nous proposons deux méthodes heurisiques qui arrivent à trouver des bonnes solutions. Nous nous attardons aussi à une comparaison systématique entre les p-cycles et les schémas classiques de protection partagée. Nous effectuons donc une comparaison précise en utilisant des formulations unifiées et basées sur la génération de colonnes pour obtenir des résultats de bonne qualité. Par la suite, nous évaluons empiriquement les versions orientée et non-orientée des p-cycles pour la protection par lien ainsi que pour la protection par chemin, dans des scénarios de trafic asymétrique. Nous montrons quel est le coût de protection additionnel engendré lorsque des systèmes bidirectionnels sont employés dans de tels scénarios. Finalement, nous étudions une formulation de génération de colonnes pour la conception de réseaux avec des p-cycles en présence d'exigences de disponibilité et nous obtenons des premières bornes inférieures pour ce problème.

Purification of mitochondrial RNase P in A. nidulans

Résumé La ribonucléase P (RNase P) est une ribonucléoprotéine omniprésente dans tous les règnes du vivant, elle est responsable de la maturation en 5’ des précurseurs des ARNs de transfert (ARNts) et quelques autres petits ARNs. L’enzyme est composée d'une sous unité catalytique d'ARN (ARN-P) et d'une ou de plusieurs protéines selon les espèces. Chez les eucaryotes, l’activité de la RNase P cytoplasmique est distincte de celles des organelles (mitochondrie et chloroplaste). Chez la plupart des espèces, les ARN-P sont constituées de plusieurs éléments structuraux secondaires critiques conservés au cours de l’évolution. En revanche, au niveau de la structure, une réduction forte été observé dans la plupart des mtARN-Ps. Le nombre de protéines composant la RNase P est extrêmement variable : une chez les bactéries, environ quatre chez les archéobactéries, et dix chez la forme cytoplasmique des eucaryotes. Cet aspect est peu connu pour les formes mitochondriales. Dans la plupart des cas, l’identification de la mtRNase P est le résultat de longues procédures de purification comprenant plusieurs étapes dans le but de réduire au minimum le nombre de protéines requises pour l’activité (exemple de la levure et A. nidulans). Cela mène régulièrement à la perte de l’activité et de l’intégrité des complexes ribonucléo-protéiques natifs. Dans ce travail, par l’utilisation de la technique de BN-PAGE, nous avons développé une procédure d’enrichissement de l’activité RNase P mitochondriale native, donnant un rendement raisonnable. Les fractions enrichies capables de cette activité enzymatique ont été analysées par LC/MS/MS et les résultats montrent que l’holoenzyme de la RNase P de chacune des fractions contient un nombre de protéines beaucoup plus grand que ce qui était connue. Nous suggérons une liste de protéines (principalement hypothétiques) qui accompagnent l’activité de la RNase P. IV De plus, la question de la localisation de la mtRNase P de A. nidulans a été étudiée, selon nos résultats, la majorité de la mtRNase P est attachée á la membrane interne de la mitochondrie. Sa solubilisation se fait par l’utilisation de différents types de détergent. Ces derniers permettent l’obtention d’un spectre de complexes de la RNase P de différentes tailles.

The role of NHL-2 in regulating C.elegans P granule function

La divison cellulaire asymétrique est un processus essentiel qui permet aux cellules souches de s’auto-renouveller et de produire une cellule fille destinée à la différenciation. La lignée germinale de C. elegans, totipotente et immortelle, est une lignée de cellules souches qui contient des organites ribonucléoprotéiques appelés granules P. Au cours du développement ces derniers sont toujours localisés spécifiquement dans les cellules précurseurs de la lignée germinals, suggérant qu’ils sont des déterminants de la lignée germinale. De façon intéressante, des granules ribonucléoprotéiques, comme les P bodies impliqués dans le contrôle post-transcriptionnel, ont été observés chez tous les organismes. Néanmoins, la fonction précise des granules P de C. elegans est inconnue. Récemment, notre laboratoire a montré que NHL-2, un homologue de Mei-P26 de Drosophile, colocalise avec les granules P dans des embryons précoces et joue un rôle dans la division cellulaire asymétrique et dans la polarité cellulaire. Tous les granules P contiennent NHL- 2, ce qui nous a mené à poser l’hypothèse que NHL-2 régule la biogenèse et la fonction des granules P. Nous avons testé cette hypothèse par imagerie et quantification de l'intensité de PGL-1, un composant essentiel des granules P, dans des embryons fixés. Nos résultats montrent que dans des embryons mutants pour nhl-2 il y a une réduction du nombre de granules P, de l'intensité de fluorescence moyenne (IFM) et de l'intensité de fluorescence total (IFT) de PGL-1. Une analyse plus poussée a montré qu'il existe deux populations distinctes d’embryons mutants pour nhl-2 : l’une présente une intensité de PGL-1 comparable à celle d’une population sauvage alors que le second groupe présente une forte réduction des quantités de PGL-1 et est comparable à des mutants pour pgl-1. Cette variabilité est aussi observée dans le phénotype de stérilité de nhl-2 mutant à des températures élevées. Globalement, nos résultats suggèrent que la perte de fonction de NHL-2 perturbe la prolifération des cellules germinales ainsi que la formation et/ou la stabilité des granules P au cours des étapes précoces du développement des précurseurs de la lignée germinals. D’autre part, ils suggèrent que la fonction de NHL-2 pourrait être partiellement redondants avec les autres régulateurs de la stabilité des granules P. Mots-clés : Granules P, NHL-2, Cellules germinals.

Contraction et décontraction des décharges micro-ondes entretenues à la pression atmosphérique

Les colonnes de plasma entretenues par un champ électrique (continu ou alternatif) à haute pression (p > 10 Torr) sont affectées par les phénomènes de contraction (réduction de la section radiale de la décharge) et de filamentation (fragmentation de la section de plasma en plusieurs filaments). La compréhension de ces phénomènes ainsi que le développement d’une méthode pouvant les supprimer demeurent une étape essentielle pour l’optimisation de certains procédés plasma. Dans cette optique, un premier objectif de notre travail était de déterminer les mécanismes à l’origine de la contraction et de la filamentation dans les décharges créées dans des gaz rares. Ainsi, nous avons montré que dans les plasmas micro-ondes contractés la cinétique de la décharge est contrôlée par les ions moléculaires et que la contraction est liée à l’influence du gradient de la température du gaz sur la concentration de ces ions. De plus, nous avons mis en évidence que la filamentation apparaît lorsque l’inhomogénéité radiale du champ électrique devient importante. Dans un second temps, nous avons développé une méthode de décontraction et de défilamentation de la décharge, qui consiste à ajouter à une décharge initiale de gaz rare des traces d’un autre gaz rare de plus faible potentiel d’ionisation. Dans le cas des plasmas décontractés, nous avons démontré que la cinétique de la décharge n’est plus contrôlée par les ions moléculaires, ce qui confirme bien l’importance de ces ions dans la description de la contraction. Pour terminer, nous avons étendu à la pression atmosphérique la technique d’absorption optique de mesure de densité des états métastables et résonnants à l’aide d’une lampe spectrale, ce qui n’avait été réalisé jusqu’ici que pour des pressions inférieures à 10 Torr. Ces états jouent un rôle essentiel dans l’ionisation des décharges contractées alors que dans les décharges décontractées leur désexcitation par les atomes du gaz adjuvant est l’étape fondamentale du processus de changement de cinétique menant à la décontraction.

Les inégalités sociales dans la durée de vie la plus commune : la répartition des décès selon l'âge et le quintile de défavorisation au Québec en 2000-2002 et 2005-2007

Nous avons choisi de focaliser nos analyses sur les inégalités sociales de mortalité spécifiquement aux grands âges. Pour ce faire, l'utilisation de l'âge modal au décès combiné à la dispersion des décès au-delà de cet âge s'avère particulièrement adapté pour capter ces disparités puisque ces mesures ne sont pas tributaires de la mortalité prématurée. Ainsi, à partir de la distribution des âges au décès selon le niveau de défavorisation, au Québec au cours des périodes 2000-2002 et 2005-2007, nous avons déterminé l'âge le plus commun au décès et la dispersion des durées de vie au-delà de celui-ci. L'estimation de la distribution des décès selon l'âge et le niveau de défavorisation repose sur une approche non paramétrique de lissage par P-splines développée par Nadine Ouellette dans le cadre de sa thèse de doctorat. Nos résultats montrent que l'âge modal au décès ne permet pas de détecter des disparités dans la mortalité des femmes selon le niveau de défavorisation au Québec en 2000-2002 et en 2005-2007. Néanmoins, on assiste à un report de la mortalité vers des âges plus avancés alors que la compression de la mortalité semble s'être stabilisée. Pour les hommes, les inégalités sociales de mortalité sont particulièrement importantes entre le sous-groupe le plus favorisé et celui l'étant le moins. On constate un déplacement de la durée de vie la plus commune des hommes vers des âges plus élevés et ce, peu importe le niveau de défavorisation. Cependant, contrairement à leurs homologues féminins, le phénomène de compression de la mortalité semble toujours s'opérer.

Antiobesity and antidiabetic activity of P. balsamifera, its active Salicortin, and L. laricina, medicinal plants from the traditional pharmacopoeia of the James Bay Cree

La prévalence de l’obésité, du diabète de type 2, et du syndrome métabolique, sont à la hausse chez les Cris d’Eeyou Istchee (CEI-Nord du Québec). Ces problèmes sont aggravés par leur diète non traditionnelle, leur sédentarité, ainsi que par une résistance culturelle aux produits pharmaceutiques. Afin de développer des traitements antidiabétiques culturellement adaptés, notre équipe a effectué une enquête ethnobotanique qui a identifié 17 plantes provenant de la pharmacopée traditionnelle des CEI. À partir des études de criblage effectuées in vitro, deux plantes parmi les 17 ont attiré notre attention. Populus balsamifera L. (Salicaceae) pour ses propriétés anti-obésité et Larix laricina K. Koch (Pinaceae) pour ses propriétés antidiabétiques. P. balsamifera et son composé actif salicortin ont inhibé l’accumulation de triglycérides durant l’adipogénèse dans les adipocytes 3T3-L1. L. laricina a augmenté le transport de glucose et l’activation de l’AMPK dans les cellules musculaires C2C12, l’adipogénèse dans les 3T3-L1 et a démontré un fort potentiel découpleur (propriété anti-obésité). Les objectifs de cette thèse sont d'évaluer les potentiels anti-obésité et antidiabétique et d’élucider les mécanismes d'action de P. balsamifera, salicortin, et L. laricina chez la souris C57BL/6 rendue obèse par une diète riche en gras (HFD). Les souris ont été soumises pendant huit (étude préventive) ou seize semaines (étude traitement) à une HFD, ou à une HFD dans laquelle P. balsamifera, salicortin, ou L. laricina a été incorporé soit dès le départ (prévention), ou dans les 8 dernières des 16 semaines d'administration de HFD (traitement). iv Les résultats démontrent que P. balsamifera (dans les deux études) et salicortin (évalué dans l’étude traitement) diminuent: le poids corporel, le gras rétropéritonéal, la sévérité de la stéatose et l’accumulation de triglycérides hépatique (ERK impliqué), les niveaux de glycémie et d'insuline, et le ratio leptine/adiponectine. Dans les deux études, P. balsamifera a significativement réduit la consommation de nourriture mais cet effet coupe-faim nécessite d’être approfondi. Dans l'étude préventive, P. balsamifera a augmenté la dépense énergétique (hausse de la température à la surface de la peau et de l’activation de la protéine découplante-1; UCP-1). Les voies de signalisation activées par P. balsamifera et par salicortin (de façon plus modeste) sont impliquées dans: la production de glucose hépatique (Akt), l’expression de Glut4 dans le muscle squelettique, la captation du glucose et du métabolisme des lipides (Akt dans le tissu adipeux), la différenciation des adipocytes (ERK et PPARg), l’inflammation dans le foie (IKKαβ), et l'oxydation des acides gras dans le muscle, le foie, ou le tissu adipeux (PPARa et CPT-1). D’autre part, L. laricina a également diminué les niveaux de glycémie et d’insuline, le ratio leptine/adiponectine, le gras rétropéritonéal et le poids corporel. Ces effets ont été observés en conjonction avec une augmentation de la dépense énergétique: hausse de température à la surface de la peau (prévention) et amélioration de la fonction mitochondriale et de la synthèse d'ATP (traitement). En conclusion, l’utilisation de P. balsamifera, salicortin et L. laricina comme des traitements alternatifs et culturellement adaptés aux CEI représente une contribution importante dans la prévention et le traitement de l’obésité et du diabète.

Harmonisation des langues africaines transfrontalières par les TIC pour un enseignement-apprentissage plus efficient : le cas du Peul

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'harmonisation des langues africaines transfrontalières à tradition écrite émergente au moyen des Technologies de l’information et de la communication.

La RNase P mitochondriale chez Neurospora crassa

Résumé La Ribonucléase P (RNase P) est une enzyme principalement reconnue pour sa participation à la maturation en 5’des ARN de transfert (ARNt). Cependant, d’autres substrats sont reconnus par l’enzyme. En général, la RNase P est composée d’une sous-unité ARN (le P-ARN, codé par le gène rnpB) qui porte le centre actif de l’enzyme et d’une ou de plusieurs sous-unités protéiques (la P-protéine). Les P-ARN chez toutes les bactéries, la majorité des archéobactéries et dans le génome nucléaire de la plupart des eucaryotes, possèdent généralement une structure secondaire très conservée qui inclut le noyau (P1-P4); l’hélice P4 constitue le site catalytique de l’enzyme et l’hélice P1 apparie les extrémités du P-ARN en stabilisant sa structure globale. Les P-ARN mitochondriaux sont souvent moins conservés et difficiles à découvrir. Dans certains cas, les seules régions de structure primaire qui restent conservées sont celles qui définissent le P4 et le P1. Pour la détection des gènes rnpB, un outil de recherche bioinformatique, basé sur la séquence et le profil de structure secondaire, a été développé dans le laboratoire. Cet outil permet le dépistage de toutes les séquences eucaryotes (nucléaires et mitochondriales) du gène avec une très grande confiance (basée sur une valeur statistique, E-value). Chez les champignons, plusieurs ascomycètes encodent un gène rnpB dans leur génome mitochondrial y compris tous les membres du genre d’Aspergillus. Cependant, chez les espèces voisines, Neurospora crassa, Podospora anserina et Sordaria macrospora, une version mitochondriale de ce gène n’existe pas. Au lieu de cela, elles contiennent deux copies nucléaires du gène, légèrement différentes en taille et en contenu nucléotidique. Mon projet a été établi dans le but d’éclaircir l’évolution de la RNase P mitochondriale (mtRNase P) chez ces trois espèces voisines d’Aspergillus. En ce qui concerne les résultats, des modèles de structures secondaires pour les transcrits de ces gènes ont été construits en se basant sur la structure consensus universelle de la sous-unité ARN de la RNase P. Pour les trois espèces, par la comparaison de ces modèles, nous avons établi que les deux copies nucléaires du gène rnpB sont assez distinctes en séquence et en structure pour pouvoir y penser à une spécialisation de fonction de la RNase P. Chez N. crassa, les deux P-ARN sont modifiés probablement par une coiffe et les extrémités 5’, 3’ sont conformes à nos modèles, ayant un P1 allongé. Encore chez N. crassa, nous avons constaté que les deux copies sont transcrites au même niveau dans le cytoplasme et que la plus petite et la plus stable d’entre elles (Nc1) se retrouve dans l’extrait matriciel mitochondrial. Lors du suivi du P-ARN dans diverses sous-fractions provenant de la matrice mitochondriale soluble, Nc1 est associée avec l’activité de la RNase P. La caractérisation du complexe protéique, isolé à partir de la fraction active sur un gel non dénaturant, révèle qu’il contient au moins 87 protéines, 73 d’entre elles ayant déjà une localisation mitochondriale connue. Comme chez la levure, les protéines de ce complexe sont impliquées dans plusieurs fonctions cellulaires comme le processing de l’ADN/ARN, le métabolisme, dans la traduction et d’autres (par exemple : la protéolyse et le repliement des protéines, ainsi que la maintenance du génome mitochondrial). Pour trois protéines, leur fonction est non déterminée.

Performance perceptive dans l’autisme : du facteur «g» au facteur «p»

La perception est de plus en plus reconnue comme fondamentale à la compréhension du phénotype autistique. La première description de l’autisme, par Kanner en 1947, fait état d’un profil cognitif hétérogène caractérisé par des habiletés exceptionnelles à l’intérieur de domaines spécifiques de la perception (ex., la musique). L’accumulation des observations cliniques sur la présence de particularités perceptives a mené à l’élaboration d’études empiriques permettant d’objectiver des surfonctionnements dans le traitement élémentaire de l’information perceptive dans l’autisme. Parallèlement, des études cognitives suggèrent la présence d’une « intelligence différente » chez les personnes autistes. Celle-ci serait caractérisée par une dissociation entre des performances à différents tests d’intelligence fortement corrélés ensemble chez les personnes typiques. Le potentiel intellectuel des personnes autistes serait sous-estimé lorsque mesuré par l’échelle de Wechsler, plutôt que des mesures d’intelligence fluide comme les Matrices Progressives de Raven. Avec l’appui d’études en imagerie cérébrale, ces résultats suggèrent une relation unique entre la perception et l’intelligence chez cette population clinique. Étant donné l’accumulation de preuves sur 1) la présence d’atypies perceptuelles, 2) le rôle différent de la perception dans l’intelligence et 3) l’importance des comportements répétitifs et intérêts restreints dans le phénotype autistique (DSM-5), le premier volet de cette thèse s’est intéressé à la relation entre les performances perceptives des personnes autistes et celle des personnes ayant un développement typique, au-delà de ce qui est expliqué par l’intelligence. À l’aide de modèles de régression linéaire, les résultats démontrent un profil de covariation spécifique à l’autisme pour les habiletés plurimodales. Contrairement aux personnes ayant un développement typique, ces associations persistent au-delà de ce qui est expliqué par l’intelligence générale ou par l’efficacité générale des systèmes perceptifs. Ce profil de covariation résiduelle propre aux personnes autistes suggère la présence d’un facteur plurimodal spécifique à ce groupe clinique : le facteur « p ». Le deuxième volet de cette thèse s’est intéressé à la prévalence des habiletés exceptionnelles au niveau individuel, la relation les forces perceptives et les talents, ainsi qu’aux facteurs de prédisposition en lien avec le développement d’habiletés exceptionnelles. Les forces perceptives des personnes autistes furent évaluées à l’aide de tâches expérimentales sensibles à la détection de surfonctionnements perceptifs, soit une tâche de discrimination de hauteurs sonores et une version modifiée du sous-test « Blocs » de l’échelle d’intelligence de Wechsler. Les talents furent évalués de manière clinique à l’aide de l’ADI-R (« Autism Diagnostic Interview-Revised »). Les données indiquent que 88.4 % des personnes autistes avec une intelligence dans la normale présentent au moins une habileté exceptionnelle (force perceptive ou talent). Les talents sont rapportés chez 62.5 % des cas et les forces perceptives se retrouvent chez 58 % des cas. La cooccurrence des forces perceptives entre les modalités perceptives est relativement peu fréquente (24 % à 27 %) et la présence d’un talent dans une modalité n’augmente pas les chances de présenter une force perceptive dans une même modalité. Une plus grande intelligence augmente les chances de présenter au moins un talent. En revanche, une intelligence plus faible, mais se situant tout de même dans les limites de la normale, est associée à un profil cognitif plus hétérogène avec des forces perceptives plus fréquentes. En somme, l’intelligence autistique serait caractérisée par un rôle plus important de la perception, indépendamment des surfonctionnements perceptifs. Cette particularité cognitive se manifesterait par la présence d’un facteur plurimodal, « p », spécifique à l’autisme. Théoriquement, le facteur « p » reflèterait des modifications innées (ou « hardwired ») dans l’organisation corticale des microcircuits responsables de l'encodage des dimensions perceptives élémentaires. En revanche, une faible association intermodale entre les forces perceptives suggère que des modifications corticales sont essentielles, mais non suffisantes pour le développement d’habiletés exceptionnelles. Par des processus de plasticité, des modifications corticales auraient des répercussions sur le phénotype autistique en offrant une base plus « fertile » pour le développement d’habiletés exceptionnelles, voire savantes, lorsque la personne autiste serait exposée à des expériences de vie avantageuses. Par ailleurs, les résultats de cette thèse, combinés à la littérature existante sur l’intelligence et l’apprentissage des personnes autistes, nous amènent à réfléchir sur les approches d’évaluation et d’intervention les mieux adaptées au fonctionnement spécifique de cette population clinique.

Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien

La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. Le spectre d'une variété compacte fermée M munie d'une métrique riemannienne $g$ associée à l'opérateur de Laplace-Beltrami est une suite de nombres non négatifs croissante qui tend vers l’infini. La racine carrée de ces derniers représente une fréquence de vibration de la variété. Cette thèse présente quatre articles touchant divers aspects de la géométrie spectrale. Le premier article, présenté au Chapitre 1 et intitulé « Superlevel sets and nodal extrema of Laplace eigenfunctions », porte sur la géométrie nodale d'opérateurs elliptiques. L’objectif de mes travaux a été de généraliser un résultat de L. Polterovich et de M. Sodin qui établit une borne sur la distribution des extrema nodaux sur une surface riemannienne pour une assez vaste classe de fonctions, incluant, entre autres, les fonctions propres associées à l'opérateur de Laplace-Beltrami. La preuve fournie par ces auteurs n'étant valable que pour les surfaces riemanniennes, je prouve dans ce chapitre une approche indépendante pour les fonctions propres de l’opérateur de Laplace-Beltrami dans le cas des variétés riemanniennes de dimension arbitraire. Les deuxième et troisième articles traitent d'un autre opérateur elliptique, le p-laplacien. Sa particularité réside dans le fait qu'il est non linéaire. Au Chapitre 2, l'article « Principal frequency of the p-laplacian and the inradius of Euclidean domains » se penche sur l'étude de bornes inférieures sur la première valeur propre du problème de Dirichlet du p-laplacien en termes du rayon inscrit d’un domaine euclidien. Plus particulièrement, je prouve que, si p est supérieur à la dimension du domaine, il est possible d'établir une borne inférieure sans aucune hypothèse sur la topologie de ce dernier. L'étude de telles bornes a fait l'objet de nombreux articles par des chercheurs connus, tels que W. K. Haymann, E. Lieb, R. Banuelos et T. Carroll, principalement pour le cas de l'opérateur de Laplace. L'adaptation de ce type de bornes au cas du p-laplacien est abordée dans mon troisième article, « Bounds on the Principal Frequency of the p-Laplacian », présenté au Chapitre 3 de cet ouvrage. Mon quatrième article, « Wolf-Keller theorem for Neumann Eigenvalues », est le fruit d'une collaboration avec Guillaume Roy-Fortin. Le thème central de ce travail gravite autour de l'optimisation de formes dans le contexte du problème aux valeurs limites de Neumann. Le résultat principal de cet article est que les valeurs propres de Neumann ne sont pas toujours maximisées par l'union disjointe de disques arbitraires pour les domaines planaires d'aire fixée. Le tout est présenté au Chapitre 4 de cette thèse.

Leçons de clochardise. Lectures d’Agonie et d’Il n’y a plus de chemin de Jacques Brault

« Agonie » et « Il n’y a plus de chemin » de Jacques Brault mettent en scène des clochards qui ont choisi de quitter la vie sociale, qui « vivent en partie ailleurs », qui ne « sont plus tout à fait dedans », pour reprendre les mots de l’auteur. Préférant le détournement, le silence et le retrait aux discours engagés, ils mettent au jour les insuffisances d’une transmission culturelle qui, loin de reposer sur des certitudes, se révèle profondément aporétique à l’époque contemporaine. Quels héritages ces deux textes livrent-ils, sinon le détachement, le décalage, la distance et l’anachronisme qui, de toute façon, ne s’enseignent ni ne s’apprennent ? Quelle conception du vivre-ensemble contemporain élaborent-ils ? Afin de répondre à ces questions, le présent article s’attache à examiner les figures de l’anachronisme qui donnent lieu à une conception singulière de la transmission des savoirs et des affects, laquelle est partagée entre legs impossible et parole déliquescente.

La vie la plus divine et la vie autarcique dans le Philèbe de Platon

Cette étude vise à montrer que l’idéal de la vie mixte et autarcique du Philèbe n’est pas seulement conciliable avec la vie purement philosophique, mais s’y identifie complètement. Il est vrai qu’en 20b la vie philosophique, aussi appelée « la vie la plus divine de toutes » (33b), est rejetée du lot des vies aptes à fournir le bonheur, et ce, précisément en fonction de son manque d’autosuffisance. Ce qui laisse croire à une impossibilité d’assimiler les deux types de vies l’une à l’autre. Or non seulement le divorce de la vie philosophique et de la vie autarcique irait à l’encontre de l’ensemble du corpus platonicien, mais contredirait de surcroît plusieurs allégations internes au dialogue du Philèbe lui-même. Nous verrons que si « la vie la plus divine de toutes » semble au début du Philèbe incompatible avec les conditions du bonheur humain, l’évolution du dialogue montre, sans que cela soit explicite, que seul cet idéal de vie est en fait à même de l’accomplir.