Network pricing problems : complexity, polyhedral study and solution approaches

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Heuristic solution methods for multi-attribute vehicle routing problems

Le Problème de Tournées de Véhicules (PTV) est une clé importante pour gérér efficacement des systèmes logistiques, ce qui peut entraîner une amélioration du niveau de satisfaction de la clientèle. Ceci est fait en servant plus de clients dans un temps plus court. En terme général, il implique la planification des tournées d'une flotte de véhicules de capacité donnée basée à un ou plusieurs dépôts. Le but est de livrer ou collecter une certain quantité de marchandises à un ensemble des clients géographiquement dispersés, tout en respectant les contraintes de capacité des véhicules. Le PTV, comme classe de problèmes d'optimisation discrète et de grande complexité, a été étudié par de nombreux au cours des dernières décennies. Étant donné son importance pratique, des chercheurs dans les domaines de l'informatique, de la recherche opérationnelle et du génie industrielle ont mis au point des algorithmes très efficaces, de nature exacte ou heuristique, pour faire face aux différents types du PTV. Toutefois, les approches proposées pour le PTV ont souvent été accusées d'être trop concentrées sur des versions simplistes des problèmes de tournées de véhicules rencontrés dans des applications réelles. Par conséquent, les chercheurs sont récemment tournés vers des variantes du PTV qui auparavant étaient considérées trop difficiles à résoudre. Ces variantes incluent les attributs et les contraintes complexes observés dans les cas réels et fournissent des solutions qui sont exécutables dans la pratique. Ces extensions du PTV s'appellent Problème de Tournées de Véhicules Multi-Attributs (PTVMA). Le but principal de cette thèse est d'étudier les différents aspects pratiques de trois types de problèmes de tournées de véhicules multi-attributs qui seront modélisés dans celle-ci. En plus, puisque pour le PTV, comme pour la plupart des problèmes NP-complets, il est difficile de résoudre des instances de grande taille de façon optimale et dans un temps d'exécution raisonnable, nous nous tournons vers des méthodes approcheés à base d’heuristiques.

Resource-Monotonicity for House Allocation Problems

We study a simple model of assigning indivisible objects (e.g., houses, jobs, offices, etc.) to agents. Each agent receives at most one object and monetary compensations are not possible. We completely describe all rules satisfying efficiency and resource-monotonicity. The characterized rules assign the objects in a sequence of steps such that at each step there is either a dictator or two agents who “trade” objects from their hierarchically specified “endowments.”

Von Neumann-Morgenstern Stable Sets in Matching Problems

The following properties of the core of a one well-known: (i) the core is non-empty; (ii) the core is a lattice; and (iii) the set of unmatched agents is identical for any two matchings belonging to the core. The literature on two-sided matching focuses almost exclusively on the core and studies extensively its properties. Our main result is the following characterization of (von Neumann-Morgenstern) stable sets in one-to-one matching problem only if it is a maximal set satisfying the following properties : (a) the core is a subset of the set; (b) the set is a lattice; (c) the set of unmatched agents is identical for any two matchings belonging to the set. Furthermore, a set is a stable set if it is the unique maximal set satisfying properties (a), (b) and (c). We also show that our main result does not extend from one-to-one matching problems to many-to-one matching problems.

Optimisation de la domiciliation des cellules CD34+ de sang de cordon ombilical: élucider les mécanismes en cause dépendant du CXCR4.

Le sang provenant d’un cordon ombilical (SCO) représente une bonne source de cellules souches hématopoïétiques (CSH) pour des transplantations. Cependant, le nombre de cellules souches contenues dans ce sang est souvent insuffisant pour greffer un adulte. Le mécanisme intervenant dans la domiciliation de ces cellules au sein de la moelle osseuse (MO) est encore mal compris. On sait que l’interaction entre la chimiokine SDF-1 et le récepteur CXCR4, présent sur les cellules CD34+ de SCO, mène à la migration de ces cellules en direction de la MO. Nous pensons que l’augmentation de la proportion de cellules qui réussit à se greffer pourra pallier au problème du nombre. Les produits de dégradation, C3a et le C3desarg,, issus du système du complément, sont connus pour favoriser la réponse de cellules exprimant CXCR4 vers SDF-1. Nous avons analysé l’effet du C3adesarg, molécule non anaphylatoxique, sur la migration cellulaire vers SDF-1, de même que sur la prise de greffe des cellules CD34+ issues de SCO suite à une transplantation sur des souris NOD/SCIDyC-. Nos expériences ont démontré que le C3a ainsi que le C3adesarg augmentaient tous les deux la réponse des cellules CD34+ vers SDF-1. Toutefois, nous n’avons pas pu démontrer que ces molécules liaient directement le récepteur CXCR4. Par contre, le composé C3adesarg favorise la prise de greffe des cellules CD34+ de SCO. Il serait donc un bon candidat pour poursuivre une optimisation de ses propriétés. Nous avons également constaté que suite à une transplantation chez la souris, les cellules CD34+ de SCO subissent une hausse d’expression transitoire de leur CXCR4 environ quatre jours après la greffe. Cette hausse d’expression coïncide avec la multiplication des cellules CD34+ dans la MO. Nous avons également confirmé qu’une cellule CD34+ avec une forte expression de CXCR4 était dans un état prolifératif. Nos données suggèrent que l’interaction directe avec les cellules stromales soit responsable de cette hausse d’expression de CXCR4.

Negative affect mediates the relationship between the Cortisol Awakening Response and Conduct Problems in boys

Ce mémoire débute avec deux chapitres portant sur les problèmes des conduites et la régulation du stress, notamment sur l’axe hypothalamique-pituitaire-surrénal (HPS). Ensuite, la littérature est résumée et nous voyons que les études qui cherchent à établir un lien entre les problèmes des conduites et l’axe HPS ont trouvé des résultats différents et parfois contradictoires. Le chapitre suivant illustre les problèmes méthodologiques qui pourraient expliquer ces résultats différents. Vient ensuite l’étude présentée dans ce mémoire qui cherche à établir un lien entre la réponse cortisolaire à l’éveil (RCE), considérée comme un bon indice du fonctionnent de l’axe HPS, et les problèmes de conduites chez l’enfant. De plus, les émotions négatives ont été associées avec les problèmes des conduites ainsi qu’aux dysfonctions de l’axe HPS, notamment le RCE. L’étude présentée dans ce mémoire cherche aussi à établir si les émotions négatives pourrait être une variable médiatrice dans la relation potentielle entre la RCE et les problèmes des conduites. L’étude révèle que pour les garçons mais pas pour les filles, une RCE réduite est associée avec les émotions négatives, ce qui est successivement associé avec les problèmes des conduites. Le dernier chapitre du mémoire examine les implications théoriques de cette médiatisation et propose également des pistes psychobiologiques pour expliquer les différences sexuelles observées.

Planification et dimensionnement des réseaux optiques de longues distances

Le projet de recherche porte sur l'étude des problèmes de conception et de planification d'un réseau optique de longue distance, aussi appelé réseau de coeur (OWAN-Optical Wide Area Network en anglais). Il s'agit d'un réseau qui transporte des flots agrégés en mode commutation de circuits. Un réseau OWAN relie différents sites à l'aide de fibres optiques connectées par des commutateurs/routeurs optiques et/ou électriques. Un réseau OWAN est maillé à l'échelle d'un pays ou d’un continent et permet le transit des données à très haut débit. Dans une première partie du projet de thèse, nous nous intéressons au problème de conception de réseaux optiques agiles. Le problème d'agilité est motivé par la croissance de la demande en bande passante et par la nature dynamique du trafic. Les équipements déployés par les opérateurs de réseaux doivent disposer d'outils de configuration plus performants et plus flexibles pour gérer au mieux la complexité des connexions entre les clients et tenir compte de la nature évolutive du trafic. Souvent, le problème de conception d'un réseau consiste à prévoir la bande passante nécessaire pour écouler un trafic donné. Ici, nous cherchons en plus à choisir la meilleure configuration nodale ayant un niveau d'agilité capable de garantir une affectation optimale des ressources du réseau. Nous étudierons également deux autres types de problèmes auxquels un opérateur de réseau est confronté. Le premier problème est l'affectation de ressources du réseau. Une fois que l'architecture du réseau en termes d'équipements est choisie, la question qui reste est de savoir : comment dimensionner et optimiser cette architecture pour qu'elle rencontre le meilleur niveau possible d'agilité pour satisfaire toute la demande. La définition de la topologie de routage est un problème d'optimisation complexe. Elle consiste à définir un ensemble de chemins optiques logiques, choisir les routes physiques suivies par ces derniers, ainsi que les longueurs d'onde qu'ils utilisent, de manière à optimiser la qualité de la solution obtenue par rapport à un ensemble de métriques pour mesurer la performance du réseau. De plus, nous devons définir la meilleure stratégie de dimensionnement du réseau de façon à ce qu'elle soit adaptée à la nature dynamique du trafic. Le second problème est celui d'optimiser les coûts d'investissement en capital(CAPEX) et d'opération (OPEX) de l'architecture de transport proposée. Dans le cas du type d'architecture de dimensionnement considérée dans cette thèse, le CAPEX inclut les coûts de routage, d'installation et de mise en service de tous les équipements de type réseau installés aux extrémités des connexions et dans les noeuds intermédiaires. Les coûts d'opération OPEX correspondent à tous les frais liés à l'exploitation du réseau de transport. Étant donné la nature symétrique et le nombre exponentiel de variables dans la plupart des formulations mathématiques développées pour ces types de problèmes, nous avons particulièrement exploré des approches de résolution de type génération de colonnes et algorithme glouton qui s'adaptent bien à la résolution des grands problèmes d'optimisation. Une étude comparative de plusieurs stratégies d'allocation de ressources et d'algorithmes de résolution, sur différents jeux de données et de réseaux de transport de type OWAN démontre que le meilleur coût réseau est obtenu dans deux cas : une stratégie de dimensionnement anticipative combinée avec une méthode de résolution de type génération de colonnes dans les cas où nous autorisons/interdisons le dérangement des connexions déjà établies. Aussi, une bonne répartition de l'utilisation des ressources du réseau est observée avec les scénarios utilisant une stratégie de dimensionnement myope combinée à une approche d'allocation de ressources avec une résolution utilisant les techniques de génération de colonnes. Les résultats obtenus à l'issue de ces travaux ont également démontré que des gains considérables sont possibles pour les coûts d'investissement en capital et d'opération. En effet, une répartition intelligente et hétérogène de ressources d’un réseau sur l'ensemble des noeuds permet de réaliser une réduction substantielle des coûts du réseau par rapport à une solution d'allocation de ressources classique qui adopte une architecture homogène utilisant la même configuration nodale dans tous les noeuds. En effet, nous avons démontré qu'il est possible de réduire le nombre de commutateurs photoniques tout en satisfaisant la demande de trafic et en gardant le coût global d'allocation de ressources de réseau inchangé par rapport à l'architecture classique. Cela implique une réduction substantielle des coûts CAPEX et OPEX. Dans nos expériences de calcul, les résultats démontrent que la réduction de coûts peut atteindre jusqu'à 65% dans certaines jeux de données et de réseau.

Conception des réseaux maillés sans fil à multiples-radios multiples-canaux

Généralement, les problèmes de conception de réseaux consistent à sélectionner les arcs et les sommets d’un graphe G de sorte que la fonction coût est optimisée et l’ensemble de contraintes impliquant les liens et les sommets dans G sont respectées. Une modification dans le critère d’optimisation et/ou dans l’ensemble de contraintes mène à une nouvelle représentation d’un problème différent. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de conception d’infrastructure de réseaux maillés sans fil (WMN- Wireless Mesh Network en Anglais) où nous montrons que la conception de tels réseaux se transforme d’un problème d’optimisation standard (la fonction coût est optimisée) à un problème d’optimisation à plusieurs objectifs, pour tenir en compte de nombreux aspects, souvent contradictoires, mais néanmoins incontournables dans la réalité. Cette thèse, composée de trois volets, propose de nouveaux modèles et algorithmes pour la conception de WMNs où rien n’est connu à l’ avance. Le premiervolet est consacré à l’optimisation simultanée de deux objectifs équitablement importants : le coût et la performance du réseau en termes de débit. Trois modèles bi-objectifs qui se différent principalement par l’approche utilisée pour maximiser la performance du réseau sont proposés, résolus et comparés. Le deuxième volet traite le problème de placement de passerelles vu son impact sur la performance et l’extensibilité du réseau. La notion de contraintes de sauts (hop constraints) est introduite dans la conception du réseau pour limiter le délai de transmission. Un nouvel algorithme basé sur une approche de groupage est proposé afin de trouver les positions stratégiques des passerelles qui favorisent l’extensibilité du réseau et augmentent sa performance sans augmenter considérablement le coût total de son installation. Le dernier volet adresse le problème de fiabilité du réseau dans la présence de pannes simples. Prévoir l’installation des composants redondants lors de la phase de conception peut garantir des communications fiables, mais au détriment du coût et de la performance du réseau. Un nouvel algorithme, basé sur l’approche théorique de décomposition en oreilles afin d’installer le minimum nombre de routeurs additionnels pour tolérer les pannes simples, est développé. Afin de résoudre les modèles proposés pour des réseaux de taille réelle, un algorithme évolutionnaire (méta-heuristique), inspiré de la nature, est développé. Finalement, les méthodes et modèles proposés on été évalués par des simulations empiriques et d’événements discrets.

Gestion adaptative des ressources dans les réseaux maillés sans fil à multiples-radios multiples-canaux

Depuis quelques années, la recherche dans le domaine des réseaux maillés sans fil ("Wireless Mesh Network (WMN)" en anglais) suscite un grand intérêt auprès de la communauté des chercheurs en télécommunications. Ceci est dû aux nombreux avantages que la technologie WMN offre, telles que l'installation facile et peu coûteuse, la connectivité fiable et l'interopérabilité flexible avec d'autres réseaux existants (réseaux Wi-Fi, réseaux WiMax, réseaux cellulaires, réseaux de capteurs, etc.). Cependant, plusieurs problèmes restent encore à résoudre comme le passage à l'échelle, la sécurité, la qualité de service (QdS), la gestion des ressources, etc. Ces problèmes persistent pour les WMNs, d'autant plus que le nombre des utilisateurs va en se multipliant. Il faut donc penser à améliorer les protocoles existants ou à en concevoir de nouveaux. L'objectif de notre recherche est de résoudre certaines des limitations rencontrées à l'heure actuelle dans les WMNs et d'améliorer la QdS des applications multimédia temps-réel (par exemple, la voix). Le travail de recherche de cette thèse sera divisé essentiellement en trois principaux volets: le contrôle d‟admission du trafic, la différentiation du trafic et la réaffectation adaptative des canaux lors de la présence du trafic en relève ("handoff" en anglais). Dans le premier volet, nous proposons un mécanisme distribué de contrôle d'admission se basant sur le concept des cliques (une clique correspond à un sous-ensemble de liens logiques qui interfèrent les uns avec les autres) dans un réseau à multiples-sauts, multiples-radios et multiples-canaux, appelé RCAC. Nous proposons en particulier un modèle analytique qui calcule le ratio approprié d'admission du trafic et qui garantit une probabilité de perte de paquets dans le réseau n'excédant pas un seuil prédéfini. Le mécanisme RCAC permet d‟assurer la QdS requise pour les flux entrants, sans dégrader la QdS des flux existants. Il permet aussi d‟assurer la QdS en termes de longueur du délai de bout en bout pour les divers flux. Le deuxième volet traite de la différentiation de services dans le protocole IEEE 802.11s afin de permettre une meilleure QdS, notamment pour les applications avec des contraintes temporelles (par exemple, voix, visioconférence). À cet égard, nous proposons un mécanisme d'ajustement de tranches de temps ("time-slots"), selon la classe de service, ED-MDA (Enhanced Differentiated-Mesh Deterministic Access), combiné à un algorithme efficace de contrôle d'admission EAC (Efficient Admission Control), afin de permettre une utilisation élevée et efficace des ressources. Le mécanisme EAC prend en compte le trafic en relève et lui attribue une priorité supérieure par rapport au nouveau trafic pour minimiser les interruptions de communications en cours. Dans le troisième volet, nous nous intéressons à minimiser le surcoût et le délai de re-routage des utilisateurs mobiles et/ou des applications multimédia en réaffectant les canaux dans les WMNs à Multiples-Radios (MR-WMNs). En premier lieu, nous proposons un modèle d'optimisation qui maximise le débit, améliore l'équité entre utilisateurs et minimise le surcoût dû à la relève des appels. Ce modèle a été résolu par le logiciel CPLEX pour un nombre limité de noeuds. En second lieu, nous élaborons des heuristiques/méta-heuristiques centralisées pour permettre de résoudre ce modèle pour des réseaux de taille réelle. Finalement, nous proposons un algorithme pour réaffecter en temps-réel et de façon prudente les canaux aux interfaces. Cet algorithme a pour objectif de minimiser le surcoût et le délai du re-routage spécialement du trafic dynamique généré par les appels en relève. Ensuite, ce mécanisme est amélioré en prenant en compte l‟équilibrage de la charge entre cliques.

Optimisation et approximation adiabatique

L'approximation adiabatique en mécanique quantique stipule que si un système quantique évolue assez lentement, alors il demeurera dans le même état propre. Récemment, une faille dans l'application de l'approximation adiabatique a été découverte. Les limites du théorème seront expliquées lors de sa dérivation. Ce mémoire à pour but d'optimiser la probabilité de se maintenir dans le même état propre connaissant le système initial, final et le temps d'évolution total. Cette contrainte sur le temps empêche le système d'être assez lent pour être adiabatique. Pour solutionner ce problème, une méthode variationnelle est utilisée. Cette méthode suppose connaître l'évolution optimale et y ajoute une petite variation. Par après, nous insérons cette variation dans l'équation de la probabilité d'être adiabatique et développons en série. Puisque la série est développée autour d'un optimum, le terme d'ordre un doit nécessairement être nul. Ceci devrait nous donner un critère sur l'évolution la plus adiabatique possible et permettre de la déterminer. Les systèmes quantiques dépendants du temps sont très complexes. Ainsi, nous commencerons par les systèmes ayant des énergies propres indépendantes du temps. Puis, les systèmes sans contrainte et avec des fonctions d'onde initiale et finale libres seront étudiés.

Montage et caractérisation d’un système de spectroscopie Raman accordable en longueur d’onde utilisant des réseaux de Bragg comme filtre : application aux nanotubes de carbone

La spectroscopie Raman est un outil non destructif fort utile lors de la caractérisation de matériau. Cette technique consiste essentiellement à faire l’analyse de la diffusion inélastique de lumière par un matériau. Les performances d’un système de spectroscopie Raman proviennent en majeure partie de deux filtres ; l’un pour purifier la raie incidente (habituellement un laser) et l’autre pour atténuer la raie élastique du faisceau de signal. En spectroscopie Raman résonante (SRR), l’énergie (la longueur d’onde) d’excitation est accordée de façon à être voisine d’une transition électronique permise dans le matériau à l’étude. La section efficace d’un processus Raman peut alors être augmentée d’un facteur allant jusqu’à 106. La technologie actuelle est limitée au niveau des filtres accordables en longueur d’onde. La SRR est donc une technique complexe et pour l’instant fastidieuse à mettre en œuvre. Ce mémoire présente la conception et la construction d’un système de spectroscopie Raman accordable en longueur d’onde basé sur des filtres à réseaux de Bragg en volume. Ce système vise une utilisation dans le proche infrarouge afin d’étudier les résonances de nanotubes de carbone. Les étapes menant à la mise en fonction du système sont décrites. Elles couvrent les aspects de conceptualisation, de fabrication, de caractérisation ainsi que de l’optimisation du système. Ce projet fut réalisé en étroite collaboration avec une petite entreprise d’ici, Photon etc. De cette coopération sont nés les filtres accordables permettant avec facilité de changer la longueur d’onde d’excitation. Ces filtres ont été combinés à un laser titane : saphir accordable de 700 à 1100 nm, à un microscope «maison» ainsi qu’à un système de détection utilisant une caméra CCD et un spectromètre à réseau. Sont d’abord présentés les aspects théoriques entourant la SRR. Par la suite, les nanotubes de carbone (NTC) sont décrits et utilisés pour montrer la pertinence d’une telle technique. Ensuite, le principe de fonctionnement des filtres est décrit pour être suivi de l’article où sont parus les principaux résultats de ce travail. On y trouvera entre autres la caractérisation optique des filtres. Les limites de basses fréquences du système sont démontrées en effectuant des mesures sur un échantillon de soufre dont la raie à 27 cm-1 est clairement résolue. La simplicité d’accordabilité est quant à elle démontrée par l’utilisation d’un échantillon de NTC en poudre. En variant la longueur d’onde (l’énergie d’excitation), différentes chiralités sont observées et par le fait même, différentes raies sont présentes dans les spectres. Finalement, des précisions sur l’alignement, l’optimisation et l’opération du système sont décrites. La faible acceptance angulaire est l’inconvénient majeur de l’utilisation de ce type de filtre. Elle se répercute en problème d’atténuation ce qui est critique plus particulièrement pour le filtre coupe-bande. Des améliorations possibles face à cette limitation sont étudiées.