Essays on bootstrap in econometrics

Ma thèse est composée de trois essais sur l'inférence par le bootstrap à la fois dans les modèles de données de panel et les modèles à grands nombres de variables instrumentales #VI# dont un grand nombre peut être faible. La théorie asymptotique n'étant pas toujours une bonne approximation de la distribution d'échantillonnage des estimateurs et statistiques de tests, je considère le bootstrap comme une alternative. Ces essais tentent d'étudier la validité asymptotique des procédures bootstrap existantes et quand invalides, proposent de nouvelles méthodes bootstrap valides. Le premier chapitre #co-écrit avec Sílvia Gonçalves# étudie la validité du bootstrap pour l'inférence dans un modèle de panel de données linéaire, dynamique et stationnaire à effets fixes. Nous considérons trois méthodes bootstrap: le recursive-design bootstrap, le fixed-design bootstrap et le pairs bootstrap. Ces méthodes sont des généralisations naturelles au contexte des panels des méthodes bootstrap considérées par Gonçalves et Kilian #2004# dans les modèles autorégressifs en séries temporelles. Nous montrons que l'estimateur MCO obtenu par le recursive-design bootstrap contient un terme intégré qui imite le biais de l'estimateur original. Ceci est en contraste avec le fixed-design bootstrap et le pairs bootstrap dont les distributions sont incorrectement centrées à zéro. Cependant, le recursive-design bootstrap et le pairs bootstrap sont asymptotiquement valides quand ils sont appliqués à l'estimateur corrigé du biais, contrairement au fixed-design bootstrap. Dans les simulations, le recursive-design bootstrap est la méthode qui produit les meilleurs résultats. Le deuxième chapitre étend les résultats du pairs bootstrap aux modèles de panel non linéaires dynamiques avec des effets fixes. Ces modèles sont souvent estimés par l'estimateur du maximum de vraisemblance #EMV# qui souffre également d'un biais. Récemment, Dhaene et Johmans #2014# ont proposé la méthode d'estimation split-jackknife. Bien que ces estimateurs ont des approximations asymptotiques normales centrées sur le vrai paramètre, de sérieuses distorsions demeurent à échantillons finis. Dhaene et Johmans #2014# ont proposé le pairs bootstrap comme alternative dans ce contexte sans aucune justification théorique. Pour combler cette lacune, je montre que cette méthode est asymptotiquement valide lorsqu'elle est utilisée pour estimer la distribution de l'estimateur split-jackknife bien qu'incapable d'estimer la distribution de l'EMV. Des simulations Monte Carlo montrent que les intervalles de confiance bootstrap basés sur l'estimateur split-jackknife aident grandement à réduire les distorsions liées à l'approximation normale en échantillons finis. En outre, j'applique cette méthode bootstrap à un modèle de participation des femmes au marché du travail pour construire des intervalles de confiance valides. Dans le dernier chapitre #co-écrit avec Wenjie Wang#, nous étudions la validité asymptotique des procédures bootstrap pour les modèles à grands nombres de variables instrumentales #VI# dont un grand nombre peu être faible. Nous montrons analytiquement qu'un bootstrap standard basé sur les résidus et le bootstrap restreint et efficace #RE# de Davidson et MacKinnon #2008, 2010, 2014# ne peuvent pas estimer la distribution limite de l'estimateur du maximum de vraisemblance à information limitée #EMVIL#. La raison principale est qu'ils ne parviennent pas à bien imiter le paramètre qui caractérise l'intensité de l'identification dans l'échantillon. Par conséquent, nous proposons une méthode bootstrap modifiée qui estime de facon convergente cette distribution limite. Nos simulations montrent que la méthode bootstrap modifiée réduit considérablement les distorsions des tests asymptotiques de type Wald #$t$# dans les échantillons finis, en particulier lorsque le degré d'endogénéité est élevé.

Dynamique cérébrale et réserve cognitive en situation d’attention sélective dans le vieillissement normal et les troubles de la cognition : approche neurofonctionnelle

Réalisée en cotutelle avec l'Unité de Formation à la Recherche Lettres Arts et Sciences Humaines - Université Nice-Sophia Antipolis.

Étude de la mécanotransduction dans la scoliose idiopathique de l’adolescence (SIA)

À ce jour, la scoliose idiopathique de l’adolescent (SIA) est la déformation rachidienne la plus commune parmi les enfants. Il est bien connu dans le domaine de recherche sur la SIA que les forces mécaniques, en particulier les forces biomécaniques internes dans le système musculosquelettique, pourraient jouer un rôle majeur dans l’initiation et le développement de la maladie. Cependant, les connaissances sur la transformation des forces et des stimulations mécaniques en activité biochimique sont peu abondantes. Cet axe de recherche est très prometteur et peut nous fournir de nouvelles idées dans le dépistage et le traitement de la SIA. Dans le cadre de cette étude, nous visons à caractériser la mécanotransduction chez les patients atteints de la SIA en employant des techniques novatrices aux niveaux in vivo et in vitro. Antérieurement dans notre laboratoire, nous avons démontré que les niveaux d’Ostéopontine (OPN) plasmatique chez l’humain corrèlent avec la progression et la sévérité de la maladie, et que ces changements sont observables avant le début de la scoliose. En plus, selon la littérature, l’OPN est une molécule sensible à la force mécanique, dont l’expression augmente en réponse dans de nombreux types de cellules chez plusieurs espèces. Toutefois, il n’existe aucune preuve que ce résultat soit valide in vivo chez l’humain. L’hétérogénéité physique et biochimique de la SIA pose un gros défi aux chercheurs. Souvent, il est très difficile de trouver des résultats ayant une grande applicabilité. Les études portant sur les facteurs biomécaniques ne font pas exception à cette tendance. En dépit de tout cela, nous croyons qu’une approche basée sur l’observation des contraintes de cisaillement présentes dans le système musculosquelettique pourrait aider à surmonter ces difficultés. Les contraintes de cisaillement physiologique sont générées par des courants de fluide en mouvement à l’intérieur des os. Aussi, elles sont omniprésentes et universelles chez l’humain, peu importe l’âge, le sexe, la condition physique, etc., ce qui veut dire que l’étudier pourrait fort bien avancer nos connaissances en formant une base fondamentale avec laquelle on pourra mieux comprendre les différences quant à la mécanotransduction chez les patients atteints de la SIA par rapport aux sujets sains. Pour ce projet, donc, nous proposons l’hypothèse que les sujets atteints de la SIA se différencient par leurs réponses respectives à la force mécanique au niveau cellulaire (en termes de l’expression génique) ainsi qu’au niveau in vivo (en termes du marqueur OPN et son récepteur, sCD44). Afin de vérifier la partie de notre hypothèse de recherche concernant l’aspect in vivo, nous avons recruté une cohorte de patients âgés de 9-17 ans, y compris i) des cas pré-chirurgicaux (angle de Cobb > 45°), ii) des cas modérément atteints (angle de Cobb 10-44°), iii) des témoins, et iv) des enfants asymptomatiques à risque de développer la scoliose (selon nos dépistages biochimiques et fonctionnels) d’âge et sexe appariés. Une pression pulsatile et dynamique avec une amplitude variant de 0-4 psi à 0.006 Hz a été appliquée à un des bras de chacun de nos sujets pour une durée de 90 minutes. Au tout début et à chaque intervalle de 30 minutes après l’initiation de la pression, un échantillon de sang a été prélevé, pour pouvoir surveiller les niveaux d’OPN et de sCD44 circulants chez les sujets. Nous avons découvert que le changement des niveaux d’OPN plasmatique, mais pas des niveaux de sCD44, corrélaient avec la sévérité de la difformité rachidienne chez les sujets, ceux ayant une courbe plus prononcée démontrant une ampleur de réponse moins élevée. Pour vérifier la partie de notre hypothèse de recherche concernant la réponse mécanotransductive cellulaire, des ostéoblastes prélevées à 12 sujets ont été mis en culture pour utilisation avec notre appareil (le soi-disant « parallel plate flow chamber »), qui sert à fournir aux ostéoblastes le niveau de contraintes de cisaillement désiré, de manière contrôlée et prévisible. Les sujets étaient tous femelles, âgées de 11-17 ans ; les patients ayant déjà une scoliose possédaient une courbe diagnostiquée comme « double courbe majeure ». Une contrainte fluidique de cisaillement à 2 Pa, 0.5 Hz a été appliquée à chaque échantillon ostéoblastique pour une durée de 90 minutes. Les changements apportés à l’expression génique ont été mesurés et quantifiés par micropuce et qRT-PCR. En réponse à notre stimulation, nous avons trouvé qu’il n’y avait que quelques gènes étant soit différentiellement exprimés, soit inchangés statistiquement dans tous les groupes expérimentaux atteints, en exhibant simultanément la condition contraire chez les témoins. Ces résultats mettent en évidence la grande diversité de la réponse mécanotransductive chez les patients comparés aux contrôles, ainsi qu’entre les sous-groupes fonctionnels de la SIA. Globalement, cette œuvre pourrait contribuer au développement d’outils diagnostiques innovateurs pour identifier les enfants asymptomatiques à risque de développer une scoliose, et évaluer le risque de progression des patients en ayant une déjà. Aussi, dans les années à venir, les profils mécanotransductifs des patients pourraient s’avérer un facteur crucial à considérer cliniquement, particulièrement en concevant ou personnalisant des plans de traitements pour des personnes atteintes.

Contributions des voies vestibulospinale et corticospinale au contrôle des mouvements du bras

Le contrôle des mouvements du bras fait intervenir plusieurs voies provenant du cerveau. Cette thèse, composée principalement de deux études, tente d’éclaircir les contributions des voies tirant leur origine du système vestibulaire et du cortex moteur. Dans la première étude (Raptis et al 2007), impliquant des mouvements d’atteinte, nous avons cerné l’importance des voies descendantes partant du système vestibulaire pour l’équivalence motrice, i.e. la capacité du système moteur à atteindre un but moteur donné lorsque le nombre de degrés de liberté articulaires varie. L’hypothèse émise était que le système vestibulaire joue un rôle essentiel dans l’équivalence motrice. Nous avons comparé la capacité d’équivalence motrice de sujets sains et de patients vestibulodéficients chroniques lors de mouvements nécessitant un contrôle des positions du bras et du tronc. Pendant que leur vision était temporairement bloquée, les sujets devaient soit maintenir une position de l’index pendant une flexion du tronc, soit atteindre une cible dans l’espace péri-personnel en combinant le mouvement du bras avec une flexion du tronc. Lors d’essais déterminés aléatoirement et imprévus par les participants, leur tronc était retenu par un mécanisme électromagnétique s’activant en même temps que le signal de départ. Les sujets sains ont pu préserver la position ou la trajectoire de l’index dans les deux conditions du tronc (libre, bloqué) en adaptant avec une courte latence (60-180 ms) les mouvements articulaires au niveau du coude et de l’épaule. En comparaison, six des sept patients vestibulodéficients chroniques ont présenté des déficits au plan des adaptations angulaires compensatoires. Pour ces patients, entre 30 % et 100 % du mouvement du tronc n’a pas été compensé et a été transmis à la position ou trajectoire de l’index. Ces résultats indiqueraient que les influences vestibulaires évoquées par le mouvement de la tête pendant la flexion du tronc jouent un rôle majeur pour garantir l’équivalence motrice dans ces tâches d’atteinte lorsque le nombre de degrés de liberté articulaires varie. Également, ils démontrent que la plasticité de long terme survenant spontanément après une lésion vestibulaire unilatérale complète ne serait pas suffisante pour permettre au SNC de retrouver un niveau d’équivalence motrice normal dans les actions combinant un déplacement du bras et du tronc. Ces tâches de coordination bras-tronc constituent ainsi une approche inédite et sensible pour l’évaluation clinique des déficits vestibulaires. Elles permettent de sonder une dimension fonctionnelle des influences vestibulaires qui n’était pas prise en compte dans les tests cliniques usuels, dont la sensibilité relativement limitée empêche souvent la détection d’insuffisances vestibulaires six mois après une lésion de ces voies. Avec cette première étude, nous avons donc exploré comment le cerveau et les voies descendantes intègrent des degrés de liberté articulaires supplémentaires dans le contrôle du bras. Dans la seconde étude (Raptis et al 2010), notre but était de clarifier la nature des variables spécifiées par les voies descendantes pour le contrôle d’actions motrices réalisées avec ce membre. Nous avons testé l’hypothèse selon laquelle les voies corticospinales contrôlent la position et les mouvements des bras en modulant la position-seuil (position de référence à partir de laquelle les muscles commencent à être activés en réponse à une déviation de cette référence). Selon ce principe, les voies corticospinales ne spécifieraient pas directement les patrons d’activité EMG, ce qui se refléterait par une dissociation entre l’EMG et l’excitabilité corticospinale pour des positions-seuils différentes. Dans un manipulandum, des participants (n=16) ont modifié leur angle du poignet, d’une position de flexion (45°) à une position d’extension (-25°), et vice-versa. Les forces élastiques passives des muscles ont été compensées avec un moteur couple afin que les sujets puissent égaliser leur activité EMG de base dans les deux positions. L’excitabilité motoneuronale dans ces positions a été comparée à travers l’analyse des réponses EMG évoquées à la suite d’étirements brefs. Dans les deux positions, le niveau d’EMG et l’excitabilité motoneuronale étaient semblables. De plus, ces tests ont permis de montrer que le repositionnement du poignet était associé à une translation de la position-seuil. Par contre, malgré la similitude de l’excitabilité motoneuronale dans ces positions, l’excitabilité corticospinale des muscles du poignet était significativement différente : les impulsions de stimulation magnétique transcrânienne (TMS; à 1.2 MT, sur l’aire du poignet de M1) ont provoqué des potentiels moteurs évoqués (MEP) de plus grande amplitude en flexion pour les fléchisseurs comparativement à la position d’extension et vice-versa pour les extenseurs (p<0.005 pour le groupe). Lorsque les mêmes positions étaient établies après une relaxation profonde, les réponses réflexes et les amplitudes des MEPs ont drastiquement diminué. La relation caractéristique observée entre position physique et amplitude des MEPs dans le positionnement actif s’est aussi estompée lorsque les muscles étaient relâchés. Cette étude suggère que la voie corticospinale, en association avec les autres voies descendantes, participerait au contrôle de la position-seuil, un processus qui prédéterminerait le référentiel spatial dans lequel l’activité EMG émerge. Ce contrôle de la « référence » constituerait un principe commun s’appliquant à la fois au contrôle de la force musculaire, de la position, du mouvement et de la relaxation. Nous avons aussi mis en évidence qu’il est nécessaire, dans les prochaines recherches ou applications utilisant la TMS, de prendre en compte la configuration-seuil des articulations, afin de bien interpréter les réponses musculaires (ou leurs changements) évoquées par cette technique; en effet, la configuration-seuil influencerait de manière notable l’excitabilité corticomotrice, qui peut être considérée comme un indicateur non seulement lors d’activités musculaires, mais aussi cognitives, après apprentissages moteurs ou lésions neurologiques causant des déficits moteurs (ex. spasticité, faiblesse). Considérées dans leur ensemble, ces deux études apportent un éclairage inédit sur des principes fondamentaux du contrôle moteur : nous y illustrons de manière plus large le rôle du système vestibulaire dans les tâches d’atteinte exigeant une coordination entre le bras et son « support » (le tronc) et clarifions l’implication des voies corticomotrices dans la spécification de paramètres élémentaires du contrôle moteur du bras. De plus amples recherches sont cependant nécessaires afin de mieux comprendre comment les systèmes sensoriels et descendants (e.g. vestibulo-, réticulo-, rubro-, propriospinal) participent et interagissent avec les signaux corticofugaux afin de spécifier les seuils neuromusculaires dans le contrôle de la posture et du mouvement.