Stochastic Volatility.

This paper prepared for the Handbook of Statistics (Vol.14: Statistical Methods in Finance), surveys the subject of stochastic volatility. the following subjects are covered: volatility in financial markets (instantaneous volatility of asset returns, implied volatilities in option prices and related stylized facts), statistical modelling in discrete and continuous time and, finally, statistical inference (methods of moments, quasi-maximum likelihood, likelihood-based and bayesian methods and indirect inference).

Does friendship give us non-derivative partial reasons ?

Une des façons d’approcher la question de l’existence de raisons partiales non-dérivatives d’une quelconque sorte consiste à expliquer ce que sont les raisons partiales et ensuite à chercher à savoir s’il y a des raisons de cette sorte. Si de telles raisons existent, alors il est au moins possible qu’il y ait des raisons partiales d’amitié. C’est cette approche que j’adopterai ici, et elle produit des résultats intéressants. Le premier a trait à la structure des raisons partiales. C’est au moins une condition nécessaire pour qu’une raison soit partiale qu’elle aie une composante relationnelle explicite. Cette composante, techniquement parlant, est un relatum dans la relation d’être une raison qui elle-même est une relation entre la personne à qui la raison s’applique et la personne concernée par l’action pour laquelle il y a une raison. La deuxième conclusion de ce texte est que cette composante relationnelle est aussi requise dans de nombreuses sortes de raisons admises comme impartiales. Afin d’éviter de banaliser la distinction entre raisons partiales et impartiales nous devons appliquer une condition suffisante additionnelle. Finalement, bien qu’il pourrait s’avérer possible de distinguer les raisons impartiales ayant une composante relationnelle des raisons partiales, cette approche suggère que la question de savoir si l’éthique est partiale ou impartiale devra se régler au niveau de l’éthique normative, ou à tout le moins, qu’elle ne pourra se régler au niveau du discours sur la nature des raisons d’agir.

Historical Consciousness and the Construction of Inter-Group Relations: The Case of Francophone and Anglophone History School Teachers in Quebec

Cette thèse s’intéresse aux effets de la conscience historique sur les négociations de l’ethnicité et la structuration des frontières intergroupes chez les enseignants d’histoire nationale au Québec. L’ambiguïté de dominance ethnique entre Francophones et Anglophones contextualise la façon dont les enseignants de ces groupes historicisent les significations du passé pour se connaître et s’orienter « ethniquement. » Selon leurs constructions des réalités intergroupes, ils peuvent promouvoir la compréhension intergroupe ou préserver une coexistence rigide. Le premier article théorise comment les capacités à historiciser le passé, ou à générer des formes de vie morales pour une orientation temporelle, soutiennent la construction de l’ethnicité. En développant un répertoire des tendances de conscience historique parallèles et égales afin de comprendre les fluctuations dans le maintien des frontières ethniques, l’article souligne l’importance de la volonté à reconnaître l’agentivité morale et historique des humains à rendre les frontières plus perméables. Le deuxième article discute d’une étude sur les attitudes intergroupes et les traitements mutuels entre des enseignants d’histoire Francophones et Anglophones. Alors que la plupart des répondants francophones sont indifférents aux réalités sociales et expériences historiques des Anglo-québécois, tous les répondants anglophones en sont conscients et enseignent celles des Franco-québécois. Cette divergence implique une dissemblance dans la manière dont les relations intergroupes passées sont historicisées. La non-reconnaissance de l’agentivité morale et historique des Anglo-québécois peut expliquer l’indifférence des répondants francophones. Le dernier article présente une étude sur la conscience historique des enseignants d’histoire francophone à l’égard des Anglo-québécois. En mettant le répertoire de conscience historique développé à l’épreuve, l’étude se concentre sur la manière dont les répondants historicisent le changement temporel dans leurs négociations de l’ethnicité et leurs structurations des frontières. Tandis que leurs opinions sur l’« histoire » et leurs historicisations des contextes différents les amènent à renforcer des différences ethnoculturelles et à ne pas reconnaître l’agentivité morale et historique de l’Autre, presque la moitié des répondants démontre une ouverture à apprendre et transmettre les réalités et expériences anglo-québécoises. La dépendance sur les visions historiques préétablies pour construire les réalités intergroupes souligne néanmoins l’exclusion de ce dernier groupe dans le développement d’une identité nationale.

L’intégration socio-scolaire et les stratégies identitaires d’adolescents iraniens à Montréal

Cette recherche a pour objectif de mieux explorer la problématique de l’intégration sociale et scolaire des jeunes immigrants, en nous penchant spécifiquement sur le vécu d'adolescents iraniens récemment arrivés au Québec. Nous tentons, entre autres, d’identifier les conflits de valeurs entre les parents et les adolescents d’une part, et de cerner les stratégies identitaires de ces adolescents face à ces conflits, d’autre part. Enfin, elle essaie de comprendre la perception des parents de ces adolescents envers ces enjeux. Dans cette étude, l’intégration sociale est principalement abordée sous l’angle des stratégies d’acculturation par le biais d’entrevues qualitatives auprès de quatorze jeunes de 13 à 18 ans ainsi que leurs parents (neuf). L’analyse des données démontre que ces jeunes ont un discours positif sur leur intégration scolaire et sociale. Le vécu familial et leurs choix de vie sont influencés essentiellement par leur milieu familial. L’influence de leurs amis – en général d’origine diversifiée – se limite à l’utilisation de leur temps libre. Ils croient aux valeurs traditionnelles iraniennes, tout en essayant d’être indépendants, libres et d’adopter un style de vie influencé par la société d’accueil qui peut conduire à des conflits potentiels avec leurs parents. Lorsque cela est le cas, les principales stratégies identitaires de ces jeunes sont celles de la cohérence complexe ou de la cohérence par modération des conflits de codes de vie. Par ailleurs, nous avons noté que le développement chez ces jeunes d’un sentiment d’appartenance à leur pays d’accueil repose principalement sur leur scolarisation. En résumé, nous pouvons constater que les jeunes d'origine iranienne, récemment arrivés au Québec, s’adaptent relativement facilement à leur nouvel environnement de vie tout en conservant leur attachement à leur culture d’origine. Ceci nous permet de conclure que leur processus d’intégration correspond peu à l’aliénation des jeunes musulmans maintes fois décrite dans la littérature internationale et nationale. Mots-clés : Intégration sociale et scolaire, conflits de valeurs, stratégies identitaires, adolescents, immigrants iraniens.  

Strings of congruent primes in short intervals

Soit $p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5,\ldots$ la suite des nombres premiers, et soient $q \ge 3$ et $a$ des entiers premiers entre eux. R\'ecemment, Daniel Shiu a d\'emontr\'e une ancienne conjecture de Sarvadaman Chowla. Ce dernier a conjectur\'e qu'il existe une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$ de premiers cons\'ecutifs tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. Fixons $\epsilon > 0$. Une r\'ecente perc\'ee majeure, de Daniel Goldston, J\`anos Pintz et Cem Y{\i}ld{\i}r{\i}m, a \'et\'e de d\'emontrer qu'il existe une suite de nombres r\'eels $x$ tendant vers l'infini, tels que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne au moins deux nombres premiers $\equiv a \bmod q$. \'Etant donn\'e un couple de nombres premiers $\equiv a \bmod q$ dans un tel intervalle, il pourrait exister un nombre premier compris entre les deux qui n'est pas $\equiv a \bmod q$. On peut d\'eduire que soit il existe une suite de r\'eels $x$ tendant vers l'infini, telle que $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un triplet $p_n,p_{n+1},p_{n+2}$ de nombres premiers cons\'ecutifs, soit il existe une suite de r\'eels $x$, tendant vers l'infini telle que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un couple $p_n,p_{n+1}$ de nombres premiers tel que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. On pense que les deux \'enonc\'es sont vrais, toutefois on peut seulement d\'eduire que l'un d'entre eux est vrai, sans savoir lequel. Dans la premi\`ere partie de cette th\`ese, nous d\'emontrons que le deuxi\`eme \'enonc\'e est vrai, ce qui fournit une nouvelle d\'emonstration de la conjecture de Chowla. La preuve combine des id\'ees de Shiu et de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m, donc on peut consid\'erer que ce r\'esultat est une application de leurs m\'thodes. Ensuite, nous fournirons des bornes inf\'erieures pour le nombre de couples $p_n,p_{n+1}$ tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$, $p_{n+1} - p_n < \epsilon\log p_n$, avec $p_{n+1} \le Y$. Sous l'hypoth\`ese que $\theta$, le \og niveau de distribution \fg{} des nombres premiers, est plus grand que $1/2$, Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m ont r\'eussi \`a d\'emontrer que $p_{n+1} - p_n \ll_{\theta} 1$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$. Sous la meme hypoth\`ese, nous d\'emontrerons que $p_{n+1} - p_n \ll_{q,\theta} 1$ et $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$, et nous prouverons \'egalement un r\'esultat quantitatif. Dans la deuxi\`eme partie, nous allons utiliser les techniques de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m pour d\'emontrer qu'il existe une infinit\'e de couples de nombres premiers $p,p'$ tels que $(p-1)(p'-1)$ est une carr\'e parfait. Ce resultat est une version approximative d'une ancienne conjecture qui stipule qu'il existe une infinit\'e de nombres premiers $p$ tels que $p-1$ est une carr\'e parfait. En effet, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $n = \ell_1\cdots \ell_r$, avec $\ell_1,\ldots,\ell_r$ des premiers distincts, et tels que $(\ell_1-1)\cdots (\ell_r-1)$ est une puissance $r$-i\`eme, avec $r \ge 2$ quelconque. \'Egalement, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n = \ell_1\cdots \ell_r \le Y$ tels que $(\ell_1+1)\cdots (\ell_r+1)$ est une puissance $r$-i\`eme. Finalement, \'etant donn\'e $A$ un ensemble fini d'entiers non-nuls, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $\prod_{p \mid n} (p+a)$ est une puissance $r$-i\`eme, simultan\'ement pour chaque $a \in A$.

Représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique et chaînes additives

Un circuit arithmétique dont les entrées sont des entiers ou une variable x et dont les portes calculent la somme ou le produit représente un polynôme univarié. On assimile la complexité de représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique au nombre de portes multiplicatives minimal requis pour cette modélisation. Et l'on cherche à obtenir une borne inférieure à cette complexité, et cela en fonction du degré d du polynôme. A une chaîne additive pour d, correspond un circuit arithmétique pour le monôme de degré d. La conjecture de Strassen prétend que le nombre minimal de portes multiplicatives requis pour représenter un polynôme de degré d est au moins la longueur minimale d'une chaîne additive pour d. La conjecture de Strassen généralisée correspondrait à la même proposition lorsque les portes du circuit arithmétique ont degré entrant g au lieu de 2. Le mémoire consiste d'une part en une généralisation du concept de chaînes additives, et une étude approfondie de leur construction. On s'y intéresse d'autre part aux polynômes qui peuvent être représentés avec très peu de portes multiplicatives (les d-gems). On combine enfin les deux études en lien avec la conjecture de Strassen. On obtient en particulier de nouveaux cas de circuits vérifiant la conjecture.

Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

Sur la répartition des unités dans les corps quadratiques réels

Ce mémoire s'emploie à étudier les corps quadratiques réels ainsi qu'un élément particulier de tels corps quadratiques réels : l'unité fondamentale. Pour ce faire, le mémoire commence par présenter le plus clairement possible les connaissances sur différents sujets qui sont essentiels à la compréhension des calculs et des résultats de ma recherche. On introduit d'abord les corps quadratiques ainsi que l'anneau de ses entiers algébriques et on décrit ses unités. On parle ensuite des fractions continues puisqu'elles se retrouvent dans un algorithme de calcul de l'unité fondamentale. On traite ensuite des formes binaires quadratiques et de la formule du nombre de classes de Dirichlet, laquelle fait intervenir l'unité fondamentale en fonction d'autres variables. Une fois cette tâche accomplie, on présente nos calculs et nos résultats. Notre recherche concerne la répartition des unités fondamentales des corps quadratiques réels, la répartition des unités des corps quadratiques réels et les moments du logarithme de l'unité fondamentale. (Le logarithme de l'unité fondamentale est appelé le régulateur.)

Les progressions arithmétiques dans les nombres entiers

Le sujet de cette thèse est l'étude des progressions arithmétiques dans les nombres entiers. Plus précisément, nous nous intéressons à borner inférieurement v(N), la taille du plus grand sous-ensemble des nombres entiers de 1 à N qui ne contient pas de progressions arithmétiques de 3 termes. Nous allons donc construire de grands sous-ensembles de nombres entiers qui ne contiennent pas de telles progressions, ce qui nous donne une borne inférieure sur v(N). Nous allons d'abord étudier les preuves de toutes les bornes inférieures obtenues jusqu'à présent, pour ensuite donner une autre preuve de la meilleure borne. Nous allons considérer les points à coordonnés entières dans un anneau à d dimensions, et compter le nombre de progressions arithmétiques qu'il contient. Pour obtenir des bornes sur ces quantités, nous allons étudier les méthodes pour compter le nombre de points de réseau dans des sphères à plusieurs dimensions, ce qui est le sujet de la dernière section.

Sur la distribution des valeurs de la fonction zêta de Riemann et des fonctions L au bord de la bande critque

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

A schizoanalytic reading of paradise lost and the waste land

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Projet éducatif et éducation à la citoyenneté dans six écoles de Montréal : analyse documentaire et entretiens avec des directeurs d'établissement

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Interactions virus-hôte : implication de la protéine cellulaire Upf1 au niveau de la régulation de l'ARN du VIH-1

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Reflections of reflections : authors, narrators and worlds inside and outside of autobiographical fiction

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

The dialogic and the carnivalesque in Beloved and Jazz by Toni Morrison

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal