Inférence robuste à la présence des valeurs aberrantes dans les enquêtes

Cette thèse comporte trois articles dont un est publié et deux en préparation. Le sujet central de la thèse porte sur le traitement des valeurs aberrantes représentatives dans deux aspects importants des enquêtes que sont : l’estimation des petits domaines et l’imputation en présence de non-réponse partielle. En ce qui concerne les petits domaines, les estimateurs robustes dans le cadre des modèles au niveau des unités ont été étudiés. Sinha & Rao (2009) proposent une version robuste du meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique pour la moyenne des petits domaines. Leur estimateur robuste est de type «plugin», et à la lumière des travaux de Chambers (1986), cet estimateur peut être biaisé dans certaines situations. Chambers et al. (2014) proposent un estimateur corrigé du biais. En outre, un estimateur de l’erreur quadratique moyenne a été associé à ces estimateurs ponctuels. Sinha & Rao (2009) proposent une procédure bootstrap paramétrique pour estimer l’erreur quadratique moyenne. Des méthodes analytiques sont proposées dans Chambers et al. (2014). Cependant, leur validité théorique n’a pas été établie et leurs performances empiriques ne sont pas pleinement satisfaisantes. Ici, nous examinons deux nouvelles approches pour obtenir une version robuste du meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique : la première est fondée sur les travaux de Chambers (1986), et la deuxième est basée sur le concept de biais conditionnel comme mesure de l’influence d’une unité de la population. Ces deux classes d’estimateurs robustes des petits domaines incluent également un terme de correction pour le biais. Cependant, ils utilisent tous les deux l’information disponible dans tous les domaines contrairement à celui de Chambers et al. (2014) qui utilise uniquement l’information disponible dans le domaine d’intérêt. Dans certaines situations, un biais non négligeable est possible pour l’estimateur de Sinha & Rao (2009), alors que les estimateurs proposés exhibent un faible biais pour un choix approprié de la fonction d’influence et de la constante de robustesse. Les simulations Monte Carlo sont effectuées, et les comparaisons sont faites entre les estimateurs proposés et ceux de Sinha & Rao (2009) et de Chambers et al. (2014). Les résultats montrent que les estimateurs de Sinha & Rao (2009) et de Chambers et al. (2014) peuvent avoir un biais important, alors que les estimateurs proposés ont une meilleure performance en termes de biais et d’erreur quadratique moyenne. En outre, nous proposons une nouvelle procédure bootstrap pour l’estimation de l’erreur quadratique moyenne des estimateurs robustes des petits domaines. Contrairement aux procédures existantes, nous montrons formellement la validité asymptotique de la méthode bootstrap proposée. Par ailleurs, la méthode proposée est semi-paramétrique, c’est-à-dire, elle n’est pas assujettie à une hypothèse sur les distributions des erreurs ou des effets aléatoires. Ainsi, elle est particulièrement attrayante et plus largement applicable. Nous examinons les performances de notre procédure bootstrap avec les simulations Monte Carlo. Les résultats montrent que notre procédure performe bien et surtout performe mieux que tous les compétiteurs étudiés. Une application de la méthode proposée est illustrée en analysant les données réelles contenant des valeurs aberrantes de Battese, Harter & Fuller (1988). S’agissant de l’imputation en présence de non-réponse partielle, certaines formes d’imputation simple ont été étudiées. L’imputation par la régression déterministe entre les classes, qui inclut l’imputation par le ratio et l’imputation par la moyenne sont souvent utilisées dans les enquêtes. Ces méthodes d’imputation peuvent conduire à des estimateurs imputés biaisés si le modèle d’imputation ou le modèle de non-réponse n’est pas correctement spécifié. Des estimateurs doublement robustes ont été développés dans les années récentes. Ces estimateurs sont sans biais si l’un au moins des modèles d’imputation ou de non-réponse est bien spécifié. Cependant, en présence des valeurs aberrantes, les estimateurs imputés doublement robustes peuvent être très instables. En utilisant le concept de biais conditionnel, nous proposons une version robuste aux valeurs aberrantes de l’estimateur doublement robuste. Les résultats des études par simulations montrent que l’estimateur proposé performe bien pour un choix approprié de la constante de robustesse.

Impact différentiel des types de modelage et des styles d’orientation des buts sur des indices cognitifs, affectifs et comportementaux liés à l’expérience d’apprentissage

Cette recherche expérimentale vise à étudier l’impact, à la fois, indépendant et interactif de deux types de modelage et de trois styles d’orientation des buts sur une série de résultantes (cognitives, affectives et comportementales) liées à l’expérience d’apprentissage. 275 participants à un programme de formation corporatif ont pris part à cette étude. Répartis aléatoirement dans deux conditions distinctes, les participants furent exposés soit à un modelage positif, soit à un modelage mixte. Les styles d’orientation des buts (maîtrise des apprentissages, performance, évitement) propres à chacun des participants ont été mesurés préalablement à l’expérimentation par l’entremise du Goal Orientation Scale développé VandeWalle (1997). Sur le plan cognitif, les résultats révèlent que les apprenants ayant une orientation d’évitement perçoivent comme étant plus utile le contenu de la formation, lorsqu’ils sont exposés à un modelage positif. Sur le plan affectif, les résultats révèlent que les apprenants ayant une orientation axée sur la performance ressentent un sentiment d’efficacité personnelle plus élevé suite à la formation lorsqu’ils sont exposés à un modelage positif. Sur le plan comportemental, les résultats indiquent que les apprenants ayant une orientation axée sur la maîtrise des apprentissages reproduisent plus fidèlement les comportements cibles sujets à la formation lorsqu’ils sont exposés à un modelage mixte. Les implications pratiques et théoriques pour les futures recherches utilisant le façonnement comportemental en contexte formatif sont discutées en guise de conclusion.

Observational learning of motor skills : Looking for optimal models

L’observation d’un modèle pratiquant une habileté motrice promeut l’apprentissage de l’habileté en question. Toutefois, peu de chercheurs se sont attardés à étudier les caractéristiques d’un bon modèle et à mettre en évidence les conditions d’observation pouvant optimiser l’apprentissage. Dans les trois études composant cette thèse, nous avons examiné les effets du niveau d’habileté du modèle, de la latéralité du modèle, du point de vue auquel l’observateur est placé, et du mode de présentation de l’information sur l’apprentissage d’une tâche de timing séquentielle composée de quatre segments. Dans la première expérience de la première étude, les participants observaient soit un novice, soit un expert, soit un novice et un expert. Les résultats des tests de rétention et de transfert ont révélé que l’observation d’un novice était moins bénéfique pour l’apprentissage que le fait d’observer un expert ou une combinaison des deux (condition mixte). Par ailleurs, il semblerait que l’observation combinée de modèles novice et expert induise un mouvement plus stable et une meilleure généralisation du timing relatif imposé comparativement aux deux autres conditions. Dans la seconde expérience, nous voulions déterminer si un certain type de performance chez un novice (très variable, avec ou sans amélioration de la performance) dans l’observation d’une condition mixte amenait un meilleur apprentissage de la tâche. Aucune différence significative n’a été observée entre les différents types de modèle novices employés dans l’observation de la condition mixte. Ces résultats suggèrent qu’une observation mixte fournit une représentation précise de ce qu’il faut faire (modèle expert) et que l’apprentissage est d’autant plus amélioré lorsque l’apprenant peut contraster cela avec la performance de modèles ayant moins de succès. Dans notre seconde étude, des participants droitiers devaient observer un modèle à la première ou à la troisième personne. L’observation d’un modèle utilisant la même main préférentielle que soi induit un meilleur apprentissage de la tâche que l’observation d’un modèle dont la dominance latérale est opposée à la sienne, et ce, quel que soit l’angle d’observation. Ce résultat suggère que le réseau d’observation de l’action (AON) est plus sensible à la latéralité du modèle qu’à l’angle de vue de l’observateur. Ainsi, le réseau d’observation de l’action semble lié à des régions sensorimotrices du cerveau qui simulent la programmation motrice comme si le mouvement observé était réalisé par sa propre main dominante. Pour finir, dans la troisième étude, nous nous sommes intéressés à déterminer si le mode de présentation (en direct ou en vidéo) influait sur l’apprentissage par observation et si cet effet est modulé par le point de vue de l’observateur (première ou troisième personne). Pour cela, les participants observaient soit un modèle en direct soit une présentation vidéo du modèle et ceci avec une vue soit à la première soit à la troisième personne. Nos résultats ont révélé que l’observation ne diffère pas significativement selon le type de présentation utilisée ou le point de vue auquel l’observateur est placé. Ces résultats sont contraires aux prédictions découlant des études d’imagerie cérébrale ayant montré une activation plus importante du cortex sensorimoteur lors d’une observation en direct comparée à une observation vidéo et de la première personne comparée à la troisième personne. Dans l’ensemble, nos résultats indiquent que le niveau d’habileté du modèle et sa latéralité sont des déterminants importants de l’apprentissage par observation alors que le point de vue de l’observateur et le moyen de présentation n’ont pas d’effets significatifs sur l’apprentissage d’une tâche motrice. De plus, nos résultats suggèrent que la plus grande activation du réseau d’observation de l’action révélée par les études en imagerie mentale durant l’observation d’une action n’induit pas nécessairement un meilleur apprentissage de la tâche.

Étude numérique des origines hémodynamiques des oscillations dans des réseaux de capillaires

En simulant l’écoulement du sang dans un réseau de capillaires (en l’absence de contrôle biologique), il est possible d’observer la présence d’oscillations de certains paramètres comme le débit volumique, la pression et l’hématocrite (volume des globules rouges par rapport au volume du sang total). Ce comportement semble être en concordance avec certaines expériences in vivo. Malgré cet accord, il faut se demander si les fluctuations observées lors des simulations de l’écoulement sont physiques, numériques ou un artefact de modèles irréalistes puisqu’il existe toujours des différences entre des modélisations et des expériences in vivo. Pour répondre à cette question de façon satisfaisante, nous étudierons et analyserons l’écoulement du sang ainsi que la nature des oscillations observées dans quelques réseaux de capillaires utilisant un modèle convectif et un modèle moyenné pour décrire les équations de conservation de masse des globules rouges. Ces modèles tiennent compte de deux effets rhéologiques importants : l’effet Fåhraeus-Lindqvist décrivant la viscosité apparente dans un vaisseau et l’effet de séparation de phase schématisant la distribution des globules rouges aux points de bifurcation. Pour décrire ce dernier effet, deux lois de séparation de phase (les lois de Pries et al. et de Fenton et al.) seront étudiées et comparées. Dans ce mémoire, nous présenterons une description du problème physiologique (rhéologie du sang). Nous montrerons les modèles mathématiques employés (moyenné et convectif) ainsi que les lois de séparation de phase (Pries et al. et Fenton et al.) accompagnés d’une analyse des schémas numériques implémentés. Pour le modèle moyenné, nous employons le schéma numérique explicite traditionnel d’Euler ainsi qu’un nouveau schéma implicite qui permet de résoudre ce problème d’une manière efficace. Ceci est fait en utilisant une méthode de Newton- Krylov avec gradient conjugué préconditionné et la méthode de GMRES pour les itérations intérieures ainsi qu’une méthode quasi-Newton (la méthode de Broyden). Cette méthode inclura le schéma implicite d’Euler et la méthode des trapèzes. Pour le schéma convectif, la méthode explicite de Kiani et al. sera implémentée ainsi qu’une nouvelle approche implicite. La stabilité des deux modèles sera également explorée. À l’aide de trois différentes topologies, nous comparerons les résultats de ces deux modèles mathématiques ainsi que les lois de séparation de phase afin de déterminer dans quelle mesure les oscillations observées peuvent être attribuables au choix des modèles mathématiques ou au choix des méthodes numériques.

La croissance maxillaire et mandibulaire et l’apnée du sommeil chez les enfants présentant une séquence de Pierre Robin

Introduction : La croissance maxillo-mandibulaire des enfants avec une séquence de Pierre Robin (SPR) est controversée dans la littérature. Certains auteurs croient que la croissance mandibulaire est accélérée après la naissance, mais peu se sont penchés sur la croissance du maxillaire supérieur. Cette étude rétrospective sur dossier vise à analyser la croissance maxillo-mandibulaire des enfants atteints de la SPR. Dans un deuxième temps, nous aurions aimé évaluer la sévérité et l’évolution de l’apnée du sommeil en lien avec la croissance des maxillaires, mais un manque de données a empêché l’atteinte de cet objectif. Matériel et méthode : Les dossiers médicaux et orthodontiques de 93 patients (82 volet apnée et 40 volet croissance) du CHU Ste-Justine avec une SPR isolée ont été révisés puis comparés au groupe contrôle composé d’enfants normaux de l’Université du Michigan. L’analyse statistique de modèle mixte pour mesures répétées de même que celle de Brunner-Langer furent effectuées. Résultats : L’évaluation orthodontique a montré un changement statistiquement significatif pour la relation molaire droite, la présence de chevauchement et de diastème au maxillaire et le surplomb vertical. L’analyse des données céphalométriques nous montre que le maxillaire supérieur, la branche montante et le corps de la mandibule sont tous réduits par rapport à la normale. Ce dernier montre une diminution significative avec l’âge (p = 0,03). L’angle gonial, le SNA, SNB, ANB, l’angle de convexité faciale et l’inclinaison de l’incisive supérieure par rapport à FH sont tous normaux. Par contre, on remarque une augmentation statistiquement significative de cette dernière avec l’âge (p = 0,04). L’angle Y est augmenté tandis que les hauteurs faciales supérieure (HFS) et inférieure (HFI) sont diminuées bien que cette dernière montre une tendance à s’approcher de la normale avec l’âge (p ≤ 0,001). Discussion : Les dimensions des maxillaires sont similaires à plusieurs études. En ce qui concerne la mandibule, la croissance est soit plus lente, soit diminuée. Cette observation est plus marquée lorsque l’on s’approche du pic de croissance puisque l’écart par rapport à la normale s’agrandit. On voit une tendance à la croissance hyperdivergente qui pourrait expliquer l’augmentation de la HFI avec l’âge. Le fait que SNA et SNB soient dans la normale pourrait s’expliquer par une diminution de la longueur de la base crânienne. Conclusion : Il n’y a pas de rattrapage de croissance maxillaire et mandibulaire. Les maxillaires restent micrognathes quoique proportionnels l’un envers l’autre et le profil est convexe tout au long de la croissance. La comparaison des données céphalométriques et des traitements orthodontiques avec ceux des patients présentant une fente palatine isolée devrait se faire sous peu. Nous n’avons pas été en mesure d’atteindre nos objectifs concernant l’apnée du sommeil. Une étude prospective serait à prévoir pour y arriver.

Évaluation des besoins d’informations des intervenants en protection de la jeunesse

Domaine en plein développement, le transfert des connaissances (TC) se définit, comme l’ensemble des activités, des mécanismes et des processus favorisant l’utilisation de connaissances pertinentes (tacites et empiriques) par un public cible tel que les intervenants psychosociaux. Cette recherche vise à améliorer l’efficacité des méthodes linéaires écrites de TC en identifiant mieux les besoins d’information des intervenants en protection de la jeunesse. Notons que les méthodes linéaires écrites de TC désignent des outils d’information écrits unidirectionnels tels que les revues, les publications, les sites Internet, etc. Le premier objectif est de déterminer les catégories de besoins exprimés par les intervenants, c’est-à-dire déterminer si les besoins rapportés par des intervenants se regroupent en types ou sortes de besoins. Le deuxième objectif est d’établir l’importance relative de chacune de ces catégories. Enfin, cette étude vise à déterminer si ces besoins diffèrent selon les caractéristiques des intervenants ou de l’environnement. Deux facteurs sont étudiés, l’expérience de l’intervenant et la direction pour laquelle celui-ci travaille (Direction des services milieu à l’enfance ou Direction des services milieu à l’adolescence et ressources). Un devis mixte séquentiel exploratoire a été développé. Lors de la première étape, une analyse thématique a été effectuée à partir des réponses à une question ouverte posée aux membres de trois équipes et à partir d’un document résumant les requêtes effectuées auprès de l’équipe de la bibliothèque du Centre jeunesse de Montréal. Les résultats permettent de répondre au premier objectif de ce mémoire. En effet, les analyses ont permis de créer un arbre thématique comprenant 42 éléments classés hiérarchiquement. Les besoins se regroupent en deux thèmes généraux, soit les besoins qui concernent les « opérations » (c’est-à-dire l’action de l’intervenant) et les besoins concernant les « systèmes » (c’est-à-dire les éléments sur lesquels peuvent porter l’intervention). Cette dernière catégorie se subdivise entre l’usager, ses environnements et le contexte culturel et sociétal. Lors de la deuxième étape, une analyse de la variance (ANOVA) et une analyse de variance multivariée (MANOVA) ont été effectuées à partir des réponses de 82 intervenants à un questionnaire en ligne structuré selon les catégories de besoins d’informations déterminées à l’étape qualitative précédente. Les résultats permettent de répondre au deuxième objectif de ce mémoire et de mesurer le degré de force ou d’importance de chacune des catégories de besoins, identifiées lors de la première étape, selon les intervenants eux-mêmes. Les besoins ont ainsi pu être classés par ordre décroissant d’importance. Il a été possible de définir un groupe de neuf besoins prioritaires (portant sur l’animation, les caractéristiques personnelles des usagers, les caractéristiques des parents et leurs relations avec l’enfant, ainsi que l’intervention interculturelle et les problématiques sociales) et un autre groupe de sept besoins moins élevés (portant sur les autres « opérations » et les services professionnels dont a bénéficié l’usager). L’interprétation de ces résultats indique que les besoins en TC des intervenants se limitent aux informations qui concernent directement leur mandat, leur pratique ou les problématiques rencontrées. Les résultats de cette étape ont également permis de répondre au troisième objectif de ce mémoire. En effet, les résultats indiquent que l’importance ressentie des besoins (sur une échelle de 1 à 7) ne diffère pas significativement selon la direction pour laquelle travaille l’intervenant, mais elle diffère significativement selon l’expérience de ce dernier (moins de 10 ans ou plus de 10 ans). Cette différence est discutée et plusieurs hypothèses explicatives sont envisagées telles que l’accumulation de connaissances liée à l’expérience ou les changements cognitifs liés à l’expertise. Enfin, dans la discussion, les résultats sont mis en contexte parmi les autres types de besoins existants et les autres caractéristiques des connaissances qui doivent être prises en considération. Cela permet de formuler des recommandations pour améliorer la production de documents écrits ainsi que pour poursuivre la recherche dans le domaine de l’évaluation des besoins de TC. Bien que présentant certaines limites méthodologiques, cette recherche ouvre la voie au développement de meilleurs outils d’évaluation des besoins et à l’amélioration des techniques de transfert linéaires écrites.

Pelvic-Floor Rehabilitation, Part 1 : Comparison of Two Surface Electrode Placements During Stimulation of the Pelvic-Floor Musculature in Women Who Are Continent Using Bipolar Interferential Currents

Background and Purpose. Electrical stimulation of the pelvic floor is used as an adjunct in the conservative treatment of urinary incontinence. No consensus exists, however, regarding electrode placements for optimal stimulation of the pelvic-floor musculature. The purpose of this study was to compare two different bipolar electrode placements, one suggested by Laycock and Green (L2) the other by Dumoulin (D2), during electrical stimulation with interferential currents of the pelvic-floor musculature in continent women, using a two-group crossover design. Subjects. Ten continent female volunteers, ranging in age from 20 to 39 years (X̅=27.3, SD=5.6), were randomly assigned to one of two study groups. Methods. Each study group received neuromuscular electrical stimulation (NMES) of the pelvic-floor musculature using both electrode placements, the order of application being reversed for each group. Force of contraction was measured as pressure (in centimeters of water [cm H2O]) exerted on a vaginal pressure probe attached to a manometer. Data were analyzed using a two-way, mixed-model analysis of variance. Results. No difference in pressure was observed between the two electrode placements. Differences in current amplitude were observed, with the D2 electrode placement requiring less current amplitude to produce a maximum recorded pressure on the manometer. Subjective assessment by the subjects revealed a preference for the D2 electrode placement (7 of 10 subjects). Conclusion and Discussion. The lower current amplitudes required with the D2 placement to obtain recordings comparable to those obtained with the L2 technique suggest a more comfortable stimulation of the pelvic-floor muscles. The lower current amplitudes required also suggest that greater increases in pressure might be obtained with the D2 placement by increasing the current amplitude while remaining within the comfort threshold. These results will help to define treatment guidelines for a planned clinical study investigating the effects of NMES and exercise in the treatment of urinary stress incontinence in women postpartum.

Statistical Inference for Computable General Equilibrium Models with Application to a Model of the Moroccan Economy

We study the problem of measuring the uncertainty of CGE (or RBC)-type model simulations associated with parameter uncertainty. We describe two approaches for building confidence sets on model endogenous variables. The first one uses a standard Wald-type statistic. The second approach assumes that a confidence set (sampling or Bayesian) is available for the free parameters, from which confidence sets are derived by a projection technique. The latter has two advantages: first, confidence set validity is not affected by model nonlinearities; second, we can easily build simultaneous confidence intervals for an unlimited number of variables. We study conditions under which these confidence sets take the form of intervals and show they can be implemented using standard methods for solving CGE models. We present an application to a CGE model of the Moroccan economy to study the effects of policy-induced increases of transfers from Moroccan expatriates.

Exogeneity, weak identification and instrument selection in econometrics

La dernière décennie a connu un intérêt croissant pour les problèmes posés par les variables instrumentales faibles dans la littérature économétrique, c’est-à-dire les situations où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter. En effet, il est bien connu que lorsque les instruments sont faibles, les distributions des statistiques de Student, de Wald, du ratio de vraisemblance et du multiplicateur de Lagrange ne sont plus standard et dépendent souvent de paramètres de nuisance. Plusieurs études empiriques portant notamment sur les modèles de rendements à l’éducation [Angrist et Krueger (1991, 1995), Angrist et al. (1999), Bound et al. (1995), Dufour et Taamouti (2007)] et d’évaluation des actifs financiers (C-CAPM) [Hansen et Singleton (1982,1983), Stock et Wright (2000)], où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter, ont montré que l’utilisation de ces statistiques conduit souvent à des résultats peu fiables. Un remède à ce problème est l’utilisation de tests robustes à l’identification [Anderson et Rubin (1949), Moreira (2002), Kleibergen (2003), Dufour et Taamouti (2007)]. Cependant, il n’existe aucune littérature économétrique sur la qualité des procédures robustes à l’identification lorsque les instruments disponibles sont endogènes ou à la fois endogènes et faibles. Cela soulève la question de savoir ce qui arrive aux procédures d’inférence robustes à l’identification lorsque certaines variables instrumentales supposées exogènes ne le sont pas effectivement. Plus précisément, qu’arrive-t-il si une variable instrumentale invalide est ajoutée à un ensemble d’instruments valides? Ces procédures se comportent-elles différemment? Et si l’endogénéité des variables instrumentales pose des difficultés majeures à l’inférence statistique, peut-on proposer des procédures de tests qui sélectionnent les instruments lorsqu’ils sont à la fois forts et valides? Est-il possible de proposer les proédures de sélection d’instruments qui demeurent valides même en présence d’identification faible? Cette thèse se focalise sur les modèles structurels (modèles à équations simultanées) et apporte des réponses à ces questions à travers quatre essais. Le premier essai est publié dans Journal of Statistical Planning and Inference 138 (2008) 2649 – 2661. Dans cet essai, nous analysons les effets de l’endogénéité des instruments sur deux statistiques de test robustes à l’identification: la statistique d’Anderson et Rubin (AR, 1949) et la statistique de Kleibergen (K, 2003), avec ou sans instruments faibles. D’abord, lorsque le paramètre qui contrôle l’endogénéité des instruments est fixe (ne dépend pas de la taille de l’échantillon), nous montrons que toutes ces procédures sont en général convergentes contre la présence d’instruments invalides (c’est-à-dire détectent la présence d’instruments invalides) indépendamment de leur qualité (forts ou faibles). Nous décrivons aussi des cas où cette convergence peut ne pas tenir, mais la distribution asymptotique est modifiée d’une manière qui pourrait conduire à des distorsions de niveau même pour de grands échantillons. Ceci inclut, en particulier, les cas où l’estimateur des double moindres carrés demeure convergent, mais les tests sont asymptotiquement invalides. Ensuite, lorsque les instruments sont localement exogènes (c’est-à-dire le paramètre d’endogénéité converge vers zéro lorsque la taille de l’échantillon augmente), nous montrons que ces tests convergent vers des distributions chi-carré non centrées, que les instruments soient forts ou faibles. Nous caractérisons aussi les situations où le paramètre de non centralité est nul et la distribution asymptotique des statistiques demeure la même que dans le cas des instruments valides (malgré la présence des instruments invalides). Le deuxième essai étudie l’impact des instruments faibles sur les tests de spécification du type Durbin-Wu-Hausman (DWH) ainsi que le test de Revankar et Hartley (1973). Nous proposons une analyse en petit et grand échantillon de la distribution de ces tests sous l’hypothèse nulle (niveau) et l’alternative (puissance), incluant les cas où l’identification est déficiente ou faible (instruments faibles). Notre analyse en petit échantillon founit plusieurs perspectives ainsi que des extensions des précédentes procédures. En effet, la caractérisation de la distribution de ces statistiques en petit échantillon permet la construction des tests de Monte Carlo exacts pour l’exogénéité même avec les erreurs non Gaussiens. Nous montrons que ces tests sont typiquement robustes aux intruments faibles (le niveau est contrôlé). De plus, nous fournissons une caractérisation de la puissance des tests, qui exhibe clairement les facteurs qui déterminent la puissance. Nous montrons que les tests n’ont pas de puissance lorsque tous les instruments sont faibles [similaire à Guggenberger(2008)]. Cependant, la puissance existe tant qu’au moins un seul instruments est fort. La conclusion de Guggenberger (2008) concerne le cas où tous les instruments sont faibles (un cas d’intérêt mineur en pratique). Notre théorie asymptotique sous les hypothèses affaiblies confirme la théorie en échantillon fini. Par ailleurs, nous présentons une analyse de Monte Carlo indiquant que: (1) l’estimateur des moindres carrés ordinaires est plus efficace que celui des doubles moindres carrés lorsque les instruments sont faibles et l’endogenéité modérée [conclusion similaire à celle de Kiviet and Niemczyk (2007)]; (2) les estimateurs pré-test basés sur les tests d’exogenété ont une excellente performance par rapport aux doubles moindres carrés. Ceci suggère que la méthode des variables instrumentales ne devrait être appliquée que si l’on a la certitude d’avoir des instruments forts. Donc, les conclusions de Guggenberger (2008) sont mitigées et pourraient être trompeuses. Nous illustrons nos résultats théoriques à travers des expériences de simulation et deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le problème bien connu du rendement à l’éducation. Le troisième essai étend le test d’exogénéité du type Wald proposé par Dufour (1987) aux cas où les erreurs de la régression ont une distribution non-normale. Nous proposons une nouvelle version du précédent test qui est valide même en présence d’erreurs non-Gaussiens. Contrairement aux procédures de test d’exogénéité usuelles (tests de Durbin-Wu-Hausman et de Rvankar- Hartley), le test de Wald permet de résoudre un problème courant dans les travaux empiriques qui consiste à tester l’exogénéité partielle d’un sous ensemble de variables. Nous proposons deux nouveaux estimateurs pré-test basés sur le test de Wald qui performent mieux (en terme d’erreur quadratique moyenne) que l’estimateur IV usuel lorsque les variables instrumentales sont faibles et l’endogénéité modérée. Nous montrons également que ce test peut servir de procédure de sélection de variables instrumentales. Nous illustrons les résultats théoriques par deux applications empiriques: le modèle bien connu d’équation du salaire [Angist et Krueger (1991, 1999)] et les rendements d’échelle [Nerlove (1963)]. Nos résultats suggèrent que l’éducation de la mère expliquerait le décrochage de son fils, que l’output est une variable endogène dans l’estimation du coût de la firme et que le prix du fuel en est un instrument valide pour l’output. Le quatrième essai résout deux problèmes très importants dans la littérature économétrique. D’abord, bien que le test de Wald initial ou étendu permette de construire les régions de confiance et de tester les restrictions linéaires sur les covariances, il suppose que les paramètres du modèle sont identifiés. Lorsque l’identification est faible (instruments faiblement corrélés avec la variable à instrumenter), ce test n’est en général plus valide. Cet essai développe une procédure d’inférence robuste à l’identification (instruments faibles) qui permet de construire des régions de confiance pour la matrices de covariances entre les erreurs de la régression et les variables explicatives (possiblement endogènes). Nous fournissons les expressions analytiques des régions de confiance et caractérisons les conditions nécessaires et suffisantes sous lesquelles ils sont bornés. La procédure proposée demeure valide même pour de petits échantillons et elle est aussi asymptotiquement robuste à l’hétéroscédasticité et l’autocorrélation des erreurs. Ensuite, les résultats sont utilisés pour développer les tests d’exogénéité partielle robustes à l’identification. Les simulations Monte Carlo indiquent que ces tests contrôlent le niveau et ont de la puissance même si les instruments sont faibles. Ceci nous permet de proposer une procédure valide de sélection de variables instrumentales même s’il y a un problème d’identification. La procédure de sélection des instruments est basée sur deux nouveaux estimateurs pré-test qui combinent l’estimateur IV usuel et les estimateurs IV partiels. Nos simulations montrent que: (1) tout comme l’estimateur des moindres carrés ordinaires, les estimateurs IV partiels sont plus efficaces que l’estimateur IV usuel lorsque les instruments sont faibles et l’endogénéité modérée; (2) les estimateurs pré-test ont globalement une excellente performance comparés à l’estimateur IV usuel. Nous illustrons nos résultats théoriques par deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le modèle de rendements à l’éducation. Dans la première application, les études antérieures ont conclu que les instruments n’étaient pas trop faibles [Dufour et Taamouti (2007)] alors qu’ils le sont fortement dans la seconde [Bound (1995), Doko et Dufour (2009)]. Conformément à nos résultats théoriques, nous trouvons les régions de confiance non bornées pour la covariance dans le cas où les instruments sont assez faibles.