Le site CjEd-8 : l'Archaïque supérieur au Témiscouata

Occupé depuis près de 10 000 ans, le Témiscouata est un lieu clé pour mieux comprendre la préhistoire du Québec, en raison de son emplacement stratégique entre l’Atlantique et la vallée du Saint-Laurent et de la cinquantaine de sites archéologiques connus dans la région. Le site CjEd-8 est le seul site associé à l’Archaïque supérieur (6 000 à 4 000 ans avant aujourd’hui) connu dans la région. Cette recherche palethnographique porte sur l’analyse de la collection lithique du site archéologique CjEd-8. Nos questions de recherche sont les suivantes : quel était le mode de vie et les activités des occupants du site CjEd-8? Quel était leur environnement et comment s’y sont-ils adapté? Comment l’espace était-il utilisé sur le site? Comment ce site se compare-t-il aux autres sites de l’Archaïque supérieur au Québec et dans le nord-est américain? Est-il possible de relier l’occupation du site CjEd-8 à un plus vaste cadre régional ou culturel, comme un réseau d’interaction, par exemple? Nous avons effectué une analyse techno-morphologique individuelle de tous les outils et du débitage de la collection. Nous avons pu constater que tous les stades de réduction lithique (initial, intermédiaire et final) sont présents sur le site CjEd-8. Les matières premières locales sont représentées dans tous ces stades de réduction, bien que les matières premières exotiques soient surtout présentes au sein du stade initial de réduction, davantage que les matières premières locales. Ceci laisse croire que le dégrossissement initial des blocs et galets de matière première locale se faisait ailleurs que sur le site, fort probablement sur les carrières de chert de la région, et que des matières exotiques ont aussi été travaillées sur le site. Des activités de taille ont eu lieu sur les deux zones du site, probablement autour de deux foyers distincts. Les quelques individus présents y sont demeurés très brièvement, semblent avoir effectué un nombre limité d’activités et sont peut-être repassés quelques temps après. L’Archaïque supérieur est caractérisé par une augmentation de la population et par l’intensification des interactions et de l’appartenance régionale. Or, il semblerait que ce soit l’inverse que l’on observe archéologiquement au Témiscouata. L’assemblage de CjEd-8 ne présente aucune ressemblance particulière avec les sites associés à l’Archaïque supérieur au Québec, bien que pour presque tous ces sites, on constate une exploitation importante des matières premières locales (même si ces dernières sont de qualité moyenne), combinée à l’exploitation de matières premières exotiques de sources très éloignées. L’industrie du quartz, importante dans la plupart des sites de l’Archaïque supérieur, se reflète très peu sur CjEd-8. Bien qu’il nous soit impossible d’associer l’occupation du site CjEd-8 à une tradition culturelle précise, cela ne signifie pas que ses occupants n’étaient pas en interaction avec l’une ou l’autre des entités culturelles de la fin de l’Archaïque, que ce soit avec les groupes de la région de Quoddy, de la Gaspésie, de la Vallée du Saint-Laurent, de l’Outaouais, de la Haute Côte nord, du Vermont, de l’État de New York et de l’intérieur du Maine. La question des modes de subsistance des occupants de CjEd-8 n’a pas été soulevée lors de nos analyses. Nous savons toutefois que les occupants du Témiscouata avaient alors accès à une faune riche et diversifiée.

Structures quantiques de certaines sous-variétés lagrangiennes non-monotones

Soit (M,ω) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés lagrangiennes α : L → (M,ω). Si α est monotone, c.- à-d. s’il existe η > 0 tel que ημ = ω, Paul Biran et Octav Conea ont défini une version relative de l’homologie quantique. Dans ce contexte ils ont déformé l’opérateur de bord du complexe de Morse ainsi que le produit d’intersection à l’aide de disques pseudo-holomorphes. On note (QH(L), ∗), l’homologie quantique de L munie du produit quantique. Le principal objectif de cette dissertation est de généraliser leur construction à un classe plus large d’espaces. Plus précisément on considère soit des sous-variétés presque monotone, c.-à-d. α est C1-proche d’un plongement lagrangian monotone ; soit les fibres toriques de variétés toriques Fano. Dans ces cas non nécessairement monotones, QH(L) va dépendre de certains choix, mais cela sera irrelevant pour les applications présentées ici. Dans le cas presque monotone, on s’intéresse principalement à des questions de déplaçabilité, d’uniréglage et d’estimation d’énergie de difféomorphismes hamiltoniens. Enfin nous terminons par une application combinant les deux approches, concernant la dynamique d’un hamiltonien déplaçant toutes les fibres toriques non-monotones dans CPn.

Quelques propriétés des sous-variétés lagrangiennes monotones : Rayon de Gromov et morphisme de Seidel

Cette thèse présente quelques propriétés des sous-variétés lagrangiennes monotones. On résoud d'abord une conjecture de Barraud et Cornea dans le cadre monotone en montrant que le rayon de Gromov relatif à deux lagrangiennes dans la même classe d'isotopie hamiltonienne donne une borne inférieure à la distance de Hofer entre ces deux mêmes lagrangiennes. Le cas non-monotone de cette conjecture reste ouvert encore. On définit toutes les structures nécessaires à l'énoncé et à la preuve de cette conjecture. Deuxièmement, on définit une nouvelle version d'un morphisme de Seidel relatif à l'aide des cobordismes lagrangiens de Biran et Cornea. On montre que cette version est chaîne-homotope aux différentes autres versions apparaissant dans la littérature. Que toutes ces définitions sont équivalentes fait partie du folklore mais n'apparaît pas dans la littérature. On conclut par une conjecture qui identifie un triangle exact obtenu par chirurgie lagrangienne et un autre dû à Seidel et faisant intervenir le twist de Dehn symplectique.

Source spaces and perturbations for cluster complexes

Dans ce travail, nous définissons des objets composés de disques complexes marqués reliés entre eux par des segments de droite munis d’une longueur. Nous construisons deux séries d’espaces de module de ces objets appelés clus- ters, une qui sera dite non symétrique, la version ⊗, et l’autre qui est dite symétrique, la version •. Cette construction permet des choix de perturba- tions pour deux versions correspondantes des trajectoires de Floer introduites par Cornea et Lalonde ([CL]). Ces choix devraient fournir une nouvelle option pour la description géométrique des structures A∞ et L∞ obstruées étudiées par Fukaya, Oh, Ohta et Ono ([FOOO2],[FOOO]) et Cho ([Cho]). Dans le cas où L ⊂ (M, ω) est une sous-variété lagrangienne Pin± mono- tone avec nombre de Maslov ≥ 2, nous définissons une structure d’algèbre A∞ sur les points critiques d’une fonction de Morse générique sur L. Cette struc- ture est présentée comme une extension du complexe des perles de Oh ([Oh]) muni de son produit quantique, plus récemment étudié par Biran et Cornea ([BC]). Plus généralement, nous décrivons une version géométrique d’une catégorie de Fukaya avec seul objet L qui se veut alternative à la description (relative) hamiltonienne de Seidel ([Sei]). Nous vérifions la fonctorialité de notre construction en définissant des espaces de module de clusters occultés qui servent d’espaces sources pour des morphismes de comparaison.

Exact Lagrangian cobordism and pseudo-isotopy

Dans cette thèse, on étudie les propriétés des sous-variétés lagrangiennes dans une variété symplectique en utilisant la relation de cobordisme lagrangien. Plus précisément, on s'intéresse à déterminer les conditions pour lesquelles les cobordismes lagrangiens élémentaires sont en fait triviaux. En utilisant des techniques de l'homologie de Floer et le théorème du s-cobordisme on démontre que, sous certaines hypothèses topologiques, un cobordisme lagrangien exact est une pseudo-isotopie lagrangienne. Ce resultat est une forme faible d'une conjecture due à Biran et Cornea qui stipule qu'un cobordisme lagrangien exact est hamiltonien isotope à une suspension lagrangianenne.