Fixed point results for multivalued contractions on graphs and their applications

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes de point fixe pour des contractions multivoques définies sur des espaces métriques, et, sur des espaces de jauges munis d’un graphe. Nous illustrons également les applications de ces résultats à des inclusions intégrales et à la théorie des fractales. Cette thèse est composée de quatre articles qui sont présentés dans quatre chapitres. Dans le chapitre 1, nous établissons des résultats de point fixe pour des fonctions multivoques, appelées G-contractions faibles. Celles-ci envoient des points connexes dans des points connexes et contractent la longueur des chemins. Les ensembles de points fixes sont étudiés. La propriété d’invariance homotopique d’existence d’un point fixe est également établie pour une famille de Gcontractions multivoques faibles. Dans le chapitre 2, nous établissons l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions intégrales de Hammerstein sous des conditions de type de monotonie mixte. L’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions différentielles avec conditions initiales ou conditions aux limites périodiques est également obtenue. Nos résultats s’appuient sur nos théorèmes de point fixe pour des G-contractions multivoques faibles établis au chapitre 1. Dans le chapitre 3, nous appliquons ces mêmes résultats de point fixe aux systèmes de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté. Plus précisément, nous construisons un espace métrique muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés. En utilisant les points fixes de cette G-contraction, nous obtenons plus d’information sur les attracteurs de ces systèmes de fonctions itérées. Dans le chapitre 4, nous considérons des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe. Nous prouvons un résultat de point fixe pour des fonctions multivoques qui envoient des points connexes dans des points connexes et qui satisfont une condition de contraction généralisée. Ensuite, nous étudions des systèmes infinis de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté (H-IIFS). Nous donnons des conditions assurant l’existence d’un attracteur unique à un H-IIFS. Enfin, nous appliquons notre résultat de point fixe pour des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe pour obtenir plus d’information sur l’attracteur d’un H-IIFS. Plus précisément, nous construisons un espace de jauges muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés tels que ses points fixes sont des sous-attracteurs du H-IIFS.

The Transformation Problem : an Aleternative Solution with an Identical Aggregate Profit Rate in the Labor value and the Monetary Space.

The aim of this paper is to demonstrate that, even if Marx's solution to the transformation problem can be modified, his basic conclusions remain valid. the proposed alternative solution which is presented hare is based on the constraint of a common general profit rate in both spaces and a money wage level which will be determined simultaneously with prices.

The Transformation Problem : an Aleternative Solution with an Identical Aggregate Profit Rate in the Labor value and the Monetary Space.

The aim of this paper is to demonstrate that, even if Marx's solution to the transformation problem can be modified, his basic conclusions remain valid. the proposed alternative solution which is presented hare is based on the constraint of a common general profit rate in both spaces and a money wage level which will be determined simultaneously with prices.

The Wage Rate and the Profit Rate in the Price of Production Equation: a New Solution to an Old Problem

The aim of this paper is to demonstrate that, even if Marx's solution to the transformation problem can be modified, his basic concusions remain valid.

O6-Methylguanine-DNA-Methyltransferase methylation: prevalence and predictive value in head and neck squamous cell carcinoma

Introduction: Le gène O6-méthylguanine-ADN méthyltransferase (MGMT) code pour une enzyme spécifique réparatrice de l’ADN qui protège les cellules de la toxicité des agents alkylants. Ainsi, l’activité du MGMT est un mécanisme majeur de résistance aux agents alkylants. Il a été démontré qu’une diminution de l’expression du gène MGMT par une hyperméthylation du promoteur résulte en une amélioration de la survie chez les patients avec certains types de tumeurs qui sont traitées avec des agents chimiothérapeuthique alkylants. Objectifs: Déterminer la prévalence de la méthylation du gène MGMT chez des patients avec des cancers épidermoïdes localement avancés de la sphère ORL traités avec chimioradiothérapie et évaluer l’impact de cette méthylation sur la survie. Méthodes: Sur 428 patients consécutifs, traités avec chimioradiothérapie à notre institution et suivis pour un période médiane de 37 mois, 199 spécimens chirurgicaux paraffinés ont été récupérés. L’ADN était extrait et modifié par le traitement au bisulfite. Une réaction en chaîne de la polymérase, spécifique à la méthylation était entreprise pour évaluer l’état de méthylation du promoteur du gène du MGMT. Les résultats de laboratoire étaient corrélés avec la réponse clinique. L’analyse statistique était exécutée à l’aide du test de Fisher pour les données catégoriques et à l’aide des courbes de Kaplan-Meier pour les échecs au traitement. Résultats : Des 199 extraits d’ADN initiaux, 173 (87%) étaient modifiés au bisulfite avec succès. Des ces spécimens modifiés, 71 (41%) ont démontré une hyperméthylation du MGMT. Pour les cas de méthylation et nonméthylation du MGMT, les caractéristiques des patients n’étaient pas significativement différentes. Les taux de réponse étaient 71 et 73% (p=NS) respectivement. Le contrôle locorégional était respectivement 87 et 77% (p=0.26), la survie sans maladie était 80 et 60% (p=0.38), la survie sans métastase à distance était 92 et 78% (p=0.08) et la survie globale était 64 et 62% (p=0.99) à 3 ans. Conclusions : L’état de méthylation du MGMT est fortement prévalent (41%) et semble avoir un possible impact bénéfique sur la survie quand la chimioradiothérapie est administrée aux patients avec des stades avancés de cancers tête et cou.

Relation entre la satisfaction et la qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire chez les patients totalement édentés

Problématique : La satisfaction des patients et la qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire (OHRQoL) sont deux mesures de résultats fréquemment utilisées durant les études cliniques. Néanmoins, chez les patients totalement édentés, les évidences scientifiques relatives au niveau de relation entre ces deux mesures sont faibles. De plus, on ignore toujours quels éléments de la satisfaction des patients relativement à leurs prothèses partagent la meilleure relation avec la OHRQoL. Objectifs : Déterminer, chez les patients totalement édentés, s’il existe un lien entre leur satisfaction de leurs prothèses et leur OHRQoL et identifier les déterminants de satisfaction qui démontrent le meilleur niveau de relation avec la OHRQoL. Méthodologie : Les données provenant de 255 patients totalement édentés qui ont participé à une étude randomisée et contrôlée ont été utilisées. La OHRQoL a été évaluée à l’aide du questionnaire Oral Health Impact Profile (OHIP-20). Le McGill Denture Satisfaction Instrument a été utilisé pour estimer la satisfaction des patients. Ces mesures ont été prises au temps initial, à 6 mois et à 12 mois suivants la mise en bouche des prothèses. Des analyses statistiques de régression linéaire simples et multiples ont été utilisées afin d’évaluer la relation entre les deux mesures. Résultats : Une relation positive et considérable existe entre la satisfaction des patients totalement édentés et leur OHRQoL. La difficulté masticatoire (P = .005) et la condition buccale (P = .002) sont les éléments de la satisfaction qui possèdent le meilleur lien avec la OHRQoL. Ces deux facteurs expliquent 46.4% (P = .0001) de la variance dans l’amélioration d’OHIP suivant un traitement prosthodontique. La relation décrite est dépendante du temps, mais pas du type de traitement ni des variables sociodémographiques. Conclusions : Dans les limites de l’étude, il est conclu qu’une relation positive existe entre la satisfaction des patients et leur OHRQoL. La difficulté masticatoire et la condition buccale sont les deux éléments de la satisfaction les plus importants.

Accroissement de la prévalence du TDA/H, de la consommation de psychostimulants et des symptômes dépressifs : l’importance du contexte social évaluée à partir des effets d’âge, de période et de cohorte

La présente thèse de doctorat visait d’abord à valider les résultats des études antérieures démontrant un accroissement de la prévalence des problèmes de santé mentale et ensuite, à évaluer l’importance du contexte social dans l’explication des changements de prévalence, à partir des effets d’âge, de période et de cohorte. L’atteinte de ces objectifs s’est faite à partir de deux études empiriques, chacune ciblant sa propre problématique en santé mentale. La première étude, basée sur les données de l’Enquête longitudinale nationale sur les enfants et les jeunes (ELNEJ) de Statistique Canada, a permis de conclure à un accroissement réel de la prévalence du diagnostic de trouble déficitaire de l’attention/hyperactivité (TDA/H) et de la consommation de psychostimulants chez les enfants canadiens entre 1994 et 2007. Toutefois, cette tendance n’est ni constante, ni universelle, puisque des effets de période et d’âge apparaissent clairement : l’augmentation des prévalences est uniquement remarquée dans les années 2000, et survient seulement chez les enfants d’âge scolaire. L’identification d’inégalités de prévalence dues à la période historique et à l’âge des enfants souligne l’importance du contexte social dans la problématique du diagnostic de TDA/H et de la consommation de psychostimulants. La seconde étude a été réalisée à partir des données du Panel Study of Belgian Households (PSBH) et cherchait à expliquer l’accroissement des symptômes dépressifs observé ces vingt dernières années chez les adultes belges. L’utilisation de l’analyse multiniveaux longitudinale permettant la distinction des effets d’âge et des effets de cohortes a été privilégiée. Bien que l’intensité des symptômes dépressifs ait varié de manière relativement importante chez les individus au cours des années 1990, nos conclusions démontrent que les symptômes auto-rapportés de dépression sont davantage associés aux conditions de vie, qu’à la personnalité. L’augmentation résulte d’un effet de la succession des cohortes, où les individus des cohortes les plus récentes rapportent toujours une plus grande intensité de symptômes dépressifs que les individus des cohortes précédentes. Les membres d’une même cohorte de naissance partagent donc des expériences communes à un âge similaire, ce qui a un impact durable sur leurs comportements et sur leur santé mentale. De manière générale, les résultats des deux articles empiriques ont, chacun à leur manière, confirmé la réalité de l’accroissement des problèmes de santé mentale dans les sociétés occidentales contemporaines, et permis de constater que la prévalence diffère selon l’âge et la cohorte de naissance des individus, ainsi que selon la période historique, renforçant ainsi l’hypothèse de l’importance des facteurs sociaux dans l’étiologie des problèmes de santé mentale. Bien que la nature de ces facteurs n’ait pu être testée de manière directe, de nombreuses explications sociales furent tout de même proposées. À cet égard, des changements dans les normes comportementales associées à l’âge, dans les normes sociales, dans la conceptualisation des troubles mentaux, des modifications dans la sphère éducative, ainsi que des innovations pharmacologiques, médicales et technologiques constituent des explications sociales aux effets d’âge, de période et de cohorte qui ont été observés.

Rapport au travail, mobilité professionnelle et parcours de vie : le cas de jeunes infirmières et infirmières auxiliaires d'un centre de santé et de services sociaux

Cette thèse de doctorat, qui s’inscrit dans un programme de doctorat en sciences humaines appliquées, s’est d’abord construite en réponse à un problème concret, celui du roulement des infirmières et des infirmières auxiliaires dans le réseau de la santé et des services sociaux. En cours de route, il est toutefois apparu nécessaire d’élargir le questionnement à la question du rapport au travail des jeunes infirmières pour être en mesure de saisir les dynamiques sociales plus larges qui conditionnent certains choix professionnels, dont la décision de quitter son emploi. Cette thèse poursuit donc deux grands objectifs. D’une part, elle s’attarde à cerner l’ensemble des processus qui conduisent les jeunes infirmières à faire le choix de quitter leur emploi. D’autre part, elle vise à mieux comprendre comment a évolué leur rapport au travail dans le temps. La perspective théorique retenue s’appuie sur deux approches complémentaires, soit celles de la perspective des parcours de vie et de divers courants en sociologie de l’individu qui ont comme point commun d’accorder une place importante au contexte social, aux contraintes structurelles, de même qu’à l’autonomie des acteurs et à leur capacité d’agir sur leur parcours de vie. Ces approches s’avèrent particulièrement pertinentes dans le cadre de notre étude puisqu’elles permettent de rendre compte des liens complexes entre le contexte social plus global, les différents contextes de vie d’un individu et ses comportements en emploi. Elles invitent à conceptualiser le rapport au travail comme un processus qui évolue dans le temps à travers lequel plusieurs éléments de la vie d’un individu et de ses proches se combinent pour donner une orientation particulière aux trajectoires professionnelles. Vu sous cet angle, la décision de quitter se présente également comme un processus qui se construit dans un laps de temps plus ou moins long où entrent en jeu plusieurs dimensions de la vie d’un individu. La perspective adoptée dans le cadre de cette thèse permet de combler des lacunes dans ce champ de recherche où peu d’études se sont attardées à comprendre les différents processus qui façonnent le rapport au travail dans le temps et qui conduisent les infirmières à la décision de quitter leur emploi. Pour répondre aux objectifs de recherche, une étude qualitative a été menée. Des entrevues individuelles de type récit de vie ont été effectuées pour comprendre, du point de vue des participantes, comment a évolué leur rapport au travail et les processus qui les ont amenées à quitter leur emploi. Une étude de cas a été effectuée dans un centre de santé et de services sociaux de la province de Québec qui affichait un taux de roulement particulièrement élevé. L’étude visait les infirmières et les infirmières auxiliaires, groupe professionnel fortement touché par le roulement de la main-d’œuvre. Des entretiens en profondeur, d’une durée de 2h30 à 3 heures, ont été réalisées auprès de 42 infirmières et infirmières auxiliaires. Les résultats de la recherche sont présentés à travers la production de trois articles scientifiques. Le premier article, Pour une compréhension dynamique du rapport au travail: la valeur heuristique de la perspective des parcours de vie, a pour objectif de faire ressortir l’intérêt que présentent les principes analytiques associés à cette perspective dans l’étude du rapport au travail. Dans cet article, nous démontrons que le rapport au travail est le résultat d’un processus complexe où les aspirations des individus, leurs conditions concrètes d’emploi et les événements qui surviennent dans leur vie personnelle et familiale entretiennent des liens dynamiques et interdépendants qui façonnent le rapport au travail tout au long de la vie. Cet article apporte des éléments de réflexion à la question posée par plusieurs chercheurs : par quel moyen saisir ce qu’il en est du rapport au travail des jeunes? Le deuxième article, Rencontre entre l’idéaltype de travailleur et l’idéal de travail : le cas de jeunes infirmières en début de vie professionnelle, vise à rendre compte de la manière dont s’est faite la rencontre entre les attentes que les infirmières nourrissent à l’égard du travail et leur réalité concrète de travail à une période précise de leur trajectoire professionnelle, soit celle de leur insertion en emploi et des premières années de pratique. L’article démontre que trois dimensions du rapport au travail sont affectées par les nouvelles normes managériales qui prévalent dans le réseau de la santé et des services sociaux : 1) la place souhaitée du travail dans la vie, 2) la réalisation de soi par le travail et 3) le sens au travail. Cet article apporte une contribution dans la compréhension du rapport au travail de jeunes professionnelles qui exercent un métier de relation d’aide dans le contexte spécifique du réseau québécois de la santé et des services sociaux. Le troisième article, Comprendre le roulement comme un processus lié au cycle de la vie : le cas des infirmières, traite plus spécifiquement de la question du roulement de la main d’œuvre infirmière. Quatre parcours de départs sont présentés qui possèdent des caractéristiques distinctes relatives à la rencontre entre les attentes et la réalité concrète de travail, l’interaction entre le travail et la vie hors travail et la manière dont s’est construite dans le temps la décision de quitter son emploi. Les résultats démontrent que la décision de quitter se présente comme un processus qui se construit dans un laps de temps plus ou moins long, qui implique différentes dimensions de la vie d’un individu et qui est intimement lié à la quête de réalisation de soi au travail et dans les autres domaines de la vie. Cet article propose une façon d’appréhender le phénomène du roulement qui se distingue des modèles dominants qui abordent cette question à partir d’une lecture essentiellement individualisante et psychologisante des départs. La contribution de cette thèse à l’avancement des connaissances réside principalement dans le fait qu’elle appréhende autrement la question du rapport au travail et celle du roulement de la main-d’œuvre en recourant à la perspective des parcours de vie et à la sociologie de l’individu. L’approche que nous avons préconisée permet de saisir les processus sociaux et la multiplicité des éléments à prendre en considération dans l’étude du rapport au travail des jeunes infirmières et de la décision de quitter son emploi. Elle met en exergue l’importance de considérer le contexte social plus global dans lequel s’inscrit tout individu qui, dans les sociétés contemporaines, doit s’engager dans un travail de construction identitaire tout au long de la vie.

Lagrangian-informed mixed integer programming reformulations

La programmation linéaire en nombres entiers est une approche robuste qui permet de résoudre rapidement de grandes instances de problèmes d'optimisation discrète. Toutefois, les problèmes gagnent constamment en complexité et imposent parfois de fortes limites sur le temps de calcul. Il devient alors nécessaire de développer des méthodes spécialisées afin de résoudre approximativement ces problèmes, tout en calculant des bornes sur leurs valeurs optimales afin de prouver la qualité des solutions obtenues. Nous proposons d'explorer une approche de reformulation en nombres entiers guidée par la relaxation lagrangienne. Après l'identification d'une forte relaxation lagrangienne, un processus systématique permet d'obtenir une seconde formulation en nombres entiers. Cette reformulation, plus compacte que celle de Dantzig et Wolfe, comporte exactement les mêmes solutions entières que la formulation initiale, mais en améliore la borne linéaire: elle devient égale à la borne lagrangienne. L'approche de reformulation permet d'unifier et de généraliser des formulations et des méthodes de borne connues. De plus, elle offre une manière simple d'obtenir des reformulations de moins grandes tailles en contrepartie de bornes plus faibles. Ces reformulations demeurent de grandes tailles. C'est pourquoi nous décrivons aussi des méthodes spécialisées pour en résoudre les relaxations linéaires. Finalement, nous appliquons l'approche de reformulation à deux problèmes de localisation. Cela nous mène à de nouvelles formulations pour ces problèmes; certaines sont de très grandes tailles, mais nos méthodes de résolution spécialisées les rendent pratiques.

Exploration des effets d’un programme de réadaptation visant l’amélioration des activités et la participation des personnes cérébrolésées. Application à l’activité cuisine

Thèse réalisée en cotutelle France- Québec

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Problèmes de commande optimale stochastique généralisés

Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le facteur temps n'intervient pas. Dans le premier chapitre, nous calculons, au début, l'équation de programmation dynamique pour la valeur minimale F de l'espérance mathématique de la fonction de coût considérée. Ensuite, nous utilisons le théorème de Whittle qui est applicable seulement si une condition entre le bruit blanc v et les termes b et q associés à la commande est satisfaite. Sinon, nous procédons autrement. En effet, un changement de variable transforme notre équation en une équation de Riccati en G= F', mais sans conditions initiales. Dans certains cas, à partir de la symétrie des paramètres infinitésimaux et de q, nous pouvons en déduire le point x' où G(x')=0. Si ce n'est pas le cas, nous nous limitons à des bonnes approximations. Cette même démarche est toujours possible si nous sommes dans des situations particulières, par exemple, lorsque nous avons une seule barrière. Dans le deuxième chapitre, nous traitons les problèmes en dimension deux ou plus. Puisque la condition de Whittle est difficile à satisfaire dans ce cas, nous essayons de généraliser les résultats du premier chapitre. Nous utilisons alors dans quelques exemples la méthode des similitudes, qui permet de transformer le problème en dimension un. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. Cette dernière linéarise l'équation de programmation dynamique qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. Il reste à la fin à trouver les conditions initiales pour la nouvelle fonction et aussi à vérifier que les n expressions obtenues pour F sont équivalentes.