On Fixed-Path Rationing Methods.

Moulin (1999) characterizes the fixed-path rationing methods by efficiency, strategy-proofness, consistency, and resource-monotonicity. In this note, we give a straightforward proof of his result.

From Smeed's Single-Damage Fixed-Form Three-Variable Model to Multinational and Multiprovincial Drag-Type Formulations: Does the Mystery of 1972-1973 Disapear ?

Rapport de recherche

Top trading with fixed tie-breaking in markets with indivisible goods

We study markets with indivisible goods where monetary compensations are not possible. Each individual is endowed with an object and a preference relation over all objects. When preferences are strict, Gale's top trading cycle algorithm finds the unique core allocation. When preferences are not necessarily strict, we use an exogenous profile of tie-breakers to resolve any ties in individuals' preferences and apply Gale's top trading cycle algorithm for the resulting profile of strict preferences. We provide a foundation of these simple extensions of Gale's top trading cycle algorithm from strict preferences to weak preferences. We show that Gale's top trading cycle algorithm with fixed tie-breaking is characterized by individual rationality, strategy-proofness, weak efficiency, non-bossiness, and consistency. Our result supports the common practice in applications to break ties in weak preferences using some fixed exogenous criteria and then to use a 'good and simple' rule for the resulting strict preferences. This reinforces the market-based approach even in the presence of indifferences because always competitive allocations are chosen.

« Good night, sleep tight, don’t let the bed bugs bite» : exploring the mental health fallout of urban bed bug infestation in Montréal, Québec

Problématique : La littérature scientifique ne contient actuellement aucune étude épidémiologique portant sur la relation entre l’exposition à une infestation de punaises de lit (Cimex lectularis) et la santé mentale. L’objectif de cette étude est d’explorer la relation entre le statut d’exposition aux punaises de lit et des mesures de dépression, anxiété et perturbation du sommeil. Méthodes : Cette recherche est une étude transversale basée sur une analyse secondaire des données provenant de N=91 adultes locataires de logements insalubres qui ont répondu à un questionnaire de santé au moment d’interventions médico-environnementales menées par la direction de santé publique de Montréal entre janvier et juin 2010. Le questionnaire de santé inclut le « Questionnaire de santé du patient (QSP-9) », qui est un outil mesurant les symptômes associés à la dépression, l’outil de dépistage d’anxiété généralisée (GAD-7) et les items 1-18 de l’indice de la qualité du sommeil de Pittsburgh (PSQI). L’association entre une exposition autorapportée à une infestation de punaises de lit et le niveau de perturbation du sommeil selon la sous-échelle correspondante du PSQI, les symptômes dépressifs selon le QSP-9 et les symptômes anxieux selon le GAD-7, a été évaluée en utilisant une analyse de régression linéaire multivariée. Des données descriptives relatives aux troubles de sommeil autodéclarés et à des comportements reliés à un isolement social, dus à une exposition aux punaises de lit, sont aussi présentées. Résultats : L’échantillon comprenait 38 hommes et 53 femmes. Parmi les 91 participants, 49 adultes ont signalé une exposition aux punaises de lit et de ce nombre, 53,06% (26/49) ont déclaré des troubles de sommeil et 46,94% (23/49) des comportements d’isolement social, en raison de l’exposition. Les adultes exposés à des punaises de lit ont obtenu des résultats significativement plus élevés sur le QSP-9 (p=0,025), le GAD-7 (p=0,026) et sur la sous-échelle mesurant la perturbation du sommeil (p=0,003) comparativement à ceux qui n’étaient pas exposés. Conclusions : Cette première étude exploratoire met en évidence une association significative entre l’état d’exposition aux punaises de lit et des troubles de sommeil, ainsi que des symptômes anxieux et dépressifs, indiquant que ceux qui sont exposés aux punaises de lit représentent un groupe possiblement à risque de développer des problèmes de santé mentale. Ces résultats viennent en appui aux initiatives des décideurs pour organiser des efforts coordonnés d’éradication au niveau des villes et des provinces.

Fixed point results for multivalued contractions on graphs and their applications

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes de point fixe pour des contractions multivoques définies sur des espaces métriques, et, sur des espaces de jauges munis d’un graphe. Nous illustrons également les applications de ces résultats à des inclusions intégrales et à la théorie des fractales. Cette thèse est composée de quatre articles qui sont présentés dans quatre chapitres. Dans le chapitre 1, nous établissons des résultats de point fixe pour des fonctions multivoques, appelées G-contractions faibles. Celles-ci envoient des points connexes dans des points connexes et contractent la longueur des chemins. Les ensembles de points fixes sont étudiés. La propriété d’invariance homotopique d’existence d’un point fixe est également établie pour une famille de Gcontractions multivoques faibles. Dans le chapitre 2, nous établissons l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions intégrales de Hammerstein sous des conditions de type de monotonie mixte. L’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions différentielles avec conditions initiales ou conditions aux limites périodiques est également obtenue. Nos résultats s’appuient sur nos théorèmes de point fixe pour des G-contractions multivoques faibles établis au chapitre 1. Dans le chapitre 3, nous appliquons ces mêmes résultats de point fixe aux systèmes de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté. Plus précisément, nous construisons un espace métrique muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés. En utilisant les points fixes de cette G-contraction, nous obtenons plus d’information sur les attracteurs de ces systèmes de fonctions itérées. Dans le chapitre 4, nous considérons des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe. Nous prouvons un résultat de point fixe pour des fonctions multivoques qui envoient des points connexes dans des points connexes et qui satisfont une condition de contraction généralisée. Ensuite, nous étudions des systèmes infinis de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté (H-IIFS). Nous donnons des conditions assurant l’existence d’un attracteur unique à un H-IIFS. Enfin, nous appliquons notre résultat de point fixe pour des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe pour obtenir plus d’information sur l’attracteur d’un H-IIFS. Plus précisément, nous construisons un espace de jauges muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés tels que ses points fixes sont des sous-attracteurs du H-IIFS.