Inférence exacte simulée et techniques d'estimation dans les modèles VAR et VARMA avec applications macroéconomiques

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Simulation-Based Finite and Large Sample Tests in Multivariate Regressions.

In the context of multivariate linear regression (MLR) models, it is well known that commonly employed asymptotic test criteria are seriously biased towards overrejection. In this paper, we propose a general method for constructing exact tests of possibly nonlinear hypotheses on the coefficients of MLR systems. For the case of uniform linear hypotheses, we present exact distributional invariance results concerning several standard test criteria. These include Wilks' likelihood ratio (LR) criterion as well as trace and maximum root criteria. The normality assumption is not necessary for most of the results to hold. Implications for inference are two-fold. First, invariance to nuisance parameters entails that the technique of Monte Carlo tests can be applied on all these statistics to obtain exact tests of uniform linear hypotheses. Second, the invariance property of the latter statistic is exploited to derive general nuisance-parameter-free bounds on the distribution of the LR statistic for arbitrary hypotheses. Even though it may be difficult to compute these bounds analytically, they can easily be simulated, hence yielding exact bounds Monte Carlo tests. Illustrative simulation experiments show that the bounds are sufficiently tight to provide conclusive results with a high probability. Our findings illustrate the value of the bounds as a tool to be used in conjunction with more traditional simulation-based test methods (e.g., the parametric bootstrap) which may be applied when the bounds are not conclusive.

Finite-Sample Inference Methods for Simultaneous Equations and Models with Unobserved and Generated Regressors

We propose finite sample tests and confidence sets for models with unobserved and generated regressors as well as various models estimated by instrumental variables methods. The validity of the procedures is unaffected by the presence of identification problems or \"weak instruments\", so no detection of such problems is required. We study two distinct approaches for various models considered by Pagan (1984). The first one is an instrument substitution method which generalizes an approach proposed by Anderson and Rubin (1949) and Fuller (1987) for different (although related) problems, while the second one is based on splitting the sample. The instrument substitution method uses the instruments directly, instead of generated regressors, in order to test hypotheses about the \"structural parameters\" of interest and build confidence sets. The second approach relies on \"generated regressors\", which allows a gain in degrees of freedom, and a sample split technique. For inference about general possibly nonlinear transformations of model parameters, projection techniques are proposed. A distributional theory is obtained under the assumptions of Gaussian errors and strictly exogenous regressors. We show that the various tests and confidence sets proposed are (locally) \"asymptotically valid\" under much weaker assumptions. The properties of the tests proposed are examined in simulation experiments. In general, they outperform the usual asymptotic inference methods in terms of both reliability and power. Finally, the techniques suggested are applied to a model of Tobin’s q and to a model of academic performance.

Projection-Based Statistical Inference in Linear Structural Models with Possibly Weak Instruments

It is well known that standard asymptotic theory is not valid or is extremely unreliable in models with identification problems or weak instruments [Dufour (1997, Econometrica), Staiger and Stock (1997, Econometrica), Wang and Zivot (1998, Econometrica), Stock and Wright (2000, Econometrica), Dufour and Jasiak (2001, International Economic Review)]. One possible way out consists here in using a variant of the Anderson-Rubin (1949, Ann. Math. Stat.) procedure. The latter, however, allows one to build exact tests and confidence sets only for the full vector of the coefficients of the endogenous explanatory variables in a structural equation, which in general does not allow for individual coefficients. This problem may in principle be overcome by using projection techniques [Dufour (1997, Econometrica), Dufour and Jasiak (2001, International Economic Review)]. AR-types are emphasized because they are robust to both weak instruments and instrument exclusion. However, these techniques can be implemented only by using costly numerical techniques. In this paper, we provide a complete analytic solution to the problem of building projection-based confidence sets from Anderson-Rubin-type confidence sets. The latter involves the geometric properties of “quadrics” and can be viewed as an extension of usual confidence intervals and ellipsoids. Only least squares techniques are required for building the confidence intervals. We also study by simulation how “conservative” projection-based confidence sets are. Finally, we illustrate the methods proposed by applying them to three different examples: the relationship between trade and growth in a cross-section of countries, returns to education, and a study of production functions in the U.S. economy.

Méthodes d’inférence exactes pour un modèle de régression avec erreurs AR(2) gaussiennes

Ce texte propose des méthodes d’inférence exactes (tests et régions de confiance) sur des modèles de régression linéaires avec erreurs autocorrélées suivant un processus autorégressif d’ordre deux [AR(2)], qui peut être non stationnaire. L’approche proposée est une généralisation de celle décrite dans Dufour (1990) pour un modèle de régression avec erreurs AR(1) et comporte trois étapes. Premièrement, on construit une région de confiance exacte pour le vecteur des coefficients du processus autorégressif (φ). Cette région est obtenue par inversion de tests d’indépendance des erreurs sur une forme transformée du modèle contre des alternatives de dépendance aux délais un et deux. Deuxièmement, en exploitant la dualité entre tests et régions de confiance (inversion de tests), on détermine une région de confiance conjointe pour le vecteur φ et un vecteur d’intérêt M de combinaisons linéaires des coefficients de régression du modèle. Troisièmement, par une méthode de projection, on obtient des intervalles de confiance «marginaux» ainsi que des tests à bornes exacts pour les composantes de M. Ces méthodes sont appliquées à des modèles du stock de monnaie (M2) et du niveau des prix (indice implicite du PNB) américains

Identification, Weak Instruments and Statistical Inference in Econometrics

We discuss statistical inference problems associated with identification and testability in econometrics, and we emphasize the common nature of the two issues. After reviewing the relevant statistical notions, we consider in turn inference in nonparametric models and recent developments on weakly identified models (or weak instruments). We point out that many hypotheses, for which test procedures are commonly proposed, are not testable at all, while some frequently used econometric methods are fundamentally inappropriate for the models considered. Such situations lead to ill-defined statistical problems and are often associated with a misguided use of asymptotic distributional results. Concerning nonparametric hypotheses, we discuss three basic problems for which such difficulties occur: (1) testing a mean (or a moment) under (too) weak distributional assumptions; (2) inference under heteroskedasticity of unknown form; (3) inference in dynamic models with an unlimited number of parameters. Concerning weakly identified models, we stress that valid inference should be based on proper pivotal functions —a condition not satisfied by standard Wald-type methods based on standard errors — and we discuss recent developments in this field, mainly from the viewpoint of building valid tests and confidence sets. The techniques discussed include alternative proposed statistics, bounds, projection, split-sampling, conditioning, Monte Carlo tests. The possibility of deriving a finite-sample distributional theory, robustness to the presence of weak instruments, and robustness to the specification of a model for endogenous explanatory variables are stressed as important criteria assessing alternative procedures.

Caractérisation moléculaire et fonctionnelle de Cif1p, une protéine orpheline impliquée dans le phénomène épigénétique de viabilité de la levure S. pombe en absence de la chaperone calnexine.

Le repliement des protéines est un processus cellulaire crucial impliquant plusieurs protéines dont la calnexine, une chaperone du réticulum endoplasmique. Notre laboratoire et un autre groupe avons démontré que la calnexine est essentielle à la viabilité de la levure Schizosaccharomyces pombe. Dans le cadre d’études structure-fonction portant sur cette protéine, nous avons découvert un phénomène permettant la viabilité des cellules en absence de la calnexine. Cet état, nommé Cin pour calnexine independence, est induit par un mutant de la calnexine dépourvu du domaine central hautement conservé (Δhcd_Cnx1p). La caractérisation de l’état Cin a révélé plusieurs caractéristiques particulières telle la dominance, sa transmission de façon non-Mendélienne à la progéniture méïotique et sa transmission par des extraits protéiques dépourvus d’acides nucléiques. Toutes ces propriétés suggèrent donc que l’état Cin est médié via un élément de type prion. Le gène cif1+, pour calnexin independence factor, a été isolé lors de criblages visant à identifier des gènes impliqués dans l’état Cin. Il encode pour une protéine orpheline dont la surexpression induit de façon stable un état de viabilité en l’absence de la calnexine. Cet état diffère génétiquement et phénotypiquement de l’état Cin induit par le mutant Δhcd_Cnx1p préalablement caractérisé, ce qui suggère deux voies parallèles de signalisation du phénomène Cin. Une caractérisation exhaustive de Cif1p a permis de démontrer qu’il ne s’agissait pas du prion responsable de l’état Cin, malgré que cette protéine possède certaines propriétés typiques des prions in vitro. Finalement, Cif1p est une protéine nucléolaire dont la bonne localisation est essentielle à sa capacité à induire l’état Cin. Ceci suggère une interaction entre la fonction essentielle de la calnexine et une fonction exécutée dans le nucléole. Lors d’études visant à élucider la fonction cellulaire de Cif1p, il a été établi qu’elle interagissait avec certaines protéines de la grosse sous-unité du ribosome telle la protéine L3. Cependant, Cif1p ne co-sédimente pas avec des sous-unités ribosomales assemblées, des ribosomes ou des polysomes. De plus, des cellules contenant une délétion génomique de cif1 voient leur contenu en ribosomes perturbé lors de la phase stationnaire. Il semble donc que Cif1p joue un rôle dans la biosynthèse des ribosomes lors de la phase stationnaire. Ce rôle spécifique à cette phase de croissance coincide avec un clivage de la portion N-terminale de Cif1p, clivage qui a lieu lors de l’entrée des cellules en phase stationnaire. De plus, des études effectuées récemment dans notre laboratoire proposent que la calnexine joue un rôle important dans la signalisation de l’apoptose, et ce particulièrement en phase stationnaire. Ainsi, une voie impliquant Cif1p, sa fonction nucléolaire dans la biosynthèse des ribosomes en phase stationnaire, la calnexine et la médiation de l’apoptose semble se dessiner. D’autres travaux, notamment sur la fonction exacte de Cif1p, le rôle de son clivage et les autres composantes impliquées dans le phénomène Cin nous permettront de dessiner un portrait plus complet de cette voie cellulaire inédite.

Modulation du cytochrome P450 dans un modèle murin d'insuffisance rénale chronique

Introduction : Les modèles murins sont grandement utilisés dans l’étude des maladies rénales et des pathologies associées. La concentration de la créatinine sérique est un bon indicateur de la filtration glomérulaire et en présence d’insuffisance rénale chronique (IRC), les concentrations de créatinine sérique (et la clairance) reflètent la sévérité de l’IRC. De plus, il a été démontré que l’IRC modifie le métabolisme des médicaments en diminuant l’activité et l’expression des enzymes hépatiques du cytochrome P450 (CYP450). Afin d’étudier la modulation du P450 par l’IRC avec un modèle murin et de confirmer nos résultats chez le rat, nous devons 1) développer un modèle d’IRC chez la souris, 2) mettre au point une technique de dosage des marqueurs de l’IRC et, 3) évaluer l’expression protéique du CYP450 en présence IRC. Matériel et Méthode : Trois modèles chirurgicaux d’IRC chez la souris ont été développés. Une méthode du dosage de la créatinine par chromatographie liquide à haute performance (CLHP) a été mise au point chez la souris et l’expression protéique du P450 a été mesurée par immunobuvardage de type Western. Résultats : Plusieurs paramètres de CLHP comme le pH, la concentration et le débit de la phase mobile modifient le pic d’élution et le temps de rétention de la créatinine. Concernant le modèle expérimental, on observe une perte de poids et une augmentation de la concentration plasmatique de la créatinine chez les souris avec une IRC. De plus, l’expression protéique de plusieurs isoformes du cytochrome P450 est modulée par l’IRC. Nous observons une diminution du CYP 2D de 42% (p < 0,01), du CYP 3A11 de 60% et du CYP 1A de 37% (p <0,01) par rapport aux souris témoins. On ne dénote aucun changement significatif au niveau de l’isoforme 2E1. Conclusion : Il est possible d’induire une insuffisance rénale chronique chez la souris suite à une néphrectomie. La technique de dosage de la créatinine par CLHP est précise et exacte et permet de caractériser la sévérité de l’IRC chez la souris. L’expression protéique du CYP450 est régulée à la baisse dans le foie des souris atteintes d’IRC.

Planification de la récolte et allocation des produits aux usines

L’industrie forestière est un secteur qui, même s’il est en déclin, se trouve au cœur du débat sur la mondialisation et le développement durable. Pour de nombreux pays tels que le Canada, la Suède et le Chili, les objectifs sont de maintenir un secteur florissant sans nuire à l’environnement et en réalisant le caractère fini des ressources. Il devient important d’être compétitif et d’exploiter de manière efficace les territoires forestiers, de la récolte jusqu’à la fabrication des produits aux usines, en passant par le transport, dont les coûts augmentent rapidement. L’objectif de ce mémoire est de développer un modèle de planification tactique/opérationnelle qui permet d’ordonnancer les activités pour une année de récolte de façon à satisfaire les demandes des usines, sans perdre de vue le transport des quantités récoltées et la gestion des inventaires en usine. L’année se divise en 26 périodes de deux semaines. Nous cherchons à obtenir les horaires et l’affectation des équipes de récolte aux blocs de coupe pour une année. Le modèle mathématique développé est un problème linéaire mixte en nombres entiers dont la structure est basée sur chaque étape de la chaine d’approvisionnement forestière. Nous choisissons de le résoudre par une méthode exacte, le branch-and-bound. Nous avons pu évaluer combien la résolution directe de notre problème de planification était difficile pour les instances avec un grand nombre de périodes. Cependant l’approche des horizons roulants s’est avérée fructueuse. Grâce à elle en une journée, il est possible de planifier les activités de récolte des blocs pour l’année entière (26 périodes).

In silico analysis of mitochondrial proteins

Le rôle important joué par la mitochondrie dans la cellule eucaryote est admis depuis longtemps. Cependant, la composition exacte des mitochondries, ainsi que les processus biologiques qui sy déroulent restent encore largement inconnus. Deux facteurs principaux permettent dexpliquer pourquoi létude des mitochondries progresse si lentement : le manque defficacité des méthodes didentification des protéines mitochondriales et le manque de précision dans lannotation de ces protéines. En conséquence, nous avons développé un nouvel outil informatique, YimLoc, qui permet de prédire avec succès les protéines mitochondriales à partir des séquences génomiques. Cet outil intègre plusieurs indicateurs existants, et sa performance est supérieure à celle des indicateurs considérés individuellement. Nous avons analysé environ 60 génomes fongiques avec YimLoc afin de lever la controverse concernant la localisation de la bêta-oxydation dans ces organismes. Contrairement à ce qui était généralement admis, nos résultats montrent que la plupart des groupes de Fungi possèdent une bêta-oxydation mitochondriale. Ce travail met également en évidence la diversité des processus de bêta-oxydation chez les champignons, en corrélation avec leur utilisation des acides gras comme source dénergie et de carbone. De plus, nous avons étudié le composant clef de la voie de bêta-oxydation mitochondriale, lacyl-CoA déshydrogénase (ACAD), dans 250 espèces, couvrant les 3 domaines de la vie, en combinant la prédiction de la localisation subcellulaire avec la classification en sous-familles et linférence phylogénétique. Notre étude suggère que les gènes ACAD font partie dune ancienne famille qui a adopté des stratégies évolutionnaires innovatrices afin de générer un large ensemble denzymes susceptibles dutiliser la plupart des acides gras et des acides aminés. Finalement, afin de permettre la prédiction de protéines mitochondriales à partir de données autres que les séquences génomiques, nous avons développé le logiciel TESTLoc qui utilise comme données des Expressed Sequence Tags (ESTs). La performance de TESTLoc est significativement supérieure à celle de tout autre outil de prédiction connu. En plus de fournir deux nouveaux outils de prédiction de la localisation subcellulaire utilisant différents types de données, nos travaux démontrent comment lassociation de la prédiction de la localisation subcellulaire à dautres méthodes danalyse in silico permet daméliorer la connaissance des protéines mitochondriales. De plus, ces travaux proposent des hypothèses claires et faciles à vérifier par des expériences, ce qui présente un grand potentiel pour faire progresser nos connaissances des métabolismes mitochondriaux.

Numerical modelling of the impact of climate change on the morphology of Saint-Lawrence tributaries

Cette thèse examine les impacts sur la morphologie des tributaires du fleuve Saint-Laurent des changements dans leur débit et leur niveau de base engendrés par les changements climatiques prévus pour la période 2010–2099. Les tributaires sélectionnés (rivières Batiscan, Richelieu, Saint-Maurice, Saint-François et Yamachiche) ont été choisis en raison de leurs différences de taille, de débit et de contexte morphologique. Non seulement ces tributaires subissent-ils un régime hydrologique modifié en raison des changements climatiques, mais leur niveau de base (niveau d’eau du fleuve Saint-Laurent) sera aussi affecté. Le modèle morphodynamique en une dimension (1D) SEDROUT, à l’origine développé pour des rivières graveleuses en mode d’aggradation, a été adapté pour le contexte spécifique des tributaires des basses-terres du Saint-Laurent afin de simuler des rivières sablonneuses avec un débit quotidien variable et des fluctuations du niveau d’eau à l’aval. Un module pour simuler le partage des sédiments autour d’îles a aussi été ajouté au modèle. Le modèle ainsi amélioré (SEDROUT4-M), qui a été testé à l’aide de simulations à petite échelle et avec les conditions actuelles d’écoulement et de transport de sédiments dans quatre tributaires du fleuve Saint-Laurent, peut maintenant simuler une gamme de problèmes morphodynamiques de rivières. Les changements d’élévation du lit et d’apport en sédiments au fleuve Saint-Laurent pour la période 2010–2099 ont été simulés avec SEDROUT4-M pour les rivières Batiscan, Richelieu et Saint-François pour toutes les combinaisons de sept régimes hydrologiques (conditions actuelles et celles prédites par trois modèles de climat globaux (MCG) et deux scénarios de gaz à effet de serre) et de trois scénarios de changements du niveau de base du fleuve Saint-Laurent (aucun changement, baisse graduelle, baisse abrupte). Les impacts sur l’apport de sédiments et l’élévation du lit diffèrent entre les MCG et semblent reliés au statut des cours d’eau (selon qu’ils soient en état d’aggradation, de dégradation ou d’équilibre), ce qui illustre l’importance d’examiner plusieurs rivières avec différents modèles climatiques afin d’établir des tendances dans les effets des changements climatiques. Malgré le fait que le débit journalier moyen et le débit annuel moyen demeurent près de leur valeur actuelle dans les trois scénarios de MCG, des changements importants dans les taux de transport de sédiments simulés pour chaque tributaire sont observés. Ceci est dû à l’impact important de fortes crues plus fréquentes dans un climat futur de même qu’à l’arrivée plus hâtive de la crue printanière, ce qui résulte en une variabilité accrue dans les taux de transport en charge de fond. Certaines complications avec l’approche de modélisation en 1D pour représenter la géométrie complexe des rivières Saint-Maurice et Saint-François suggèrent qu’une approche bi-dimensionnelle (2D) devrait être sérieusement considérée afin de simuler de façon plus exacte la répartition des débits aux bifurcations autour des îles. La rivière Saint-François est utilisée comme étude de cas pour le modèle 2D H2D2, qui performe bien d’un point de vue hydraulique, mais qui requiert des ajustements pour être en mesure de pleinement simuler les ajustements morphologiques des cours d’eau.

Rôle des eicosanoïdes post-greffe : implication dans la bronchiolite oblitérante

Le rejet chronique se manifeste dans le poumon par la bronchiolite oblitérante (BO), une pathologie inflammatoire et fibrotique menant à l’oblitération des bronchioles. L’étiologie exacte de cette maladie demeure inconnue. Certaines études suggèrent qu'un déséquilibre des leucotriènes (LT) sur les prostaglandines (PG) favorise la fibrose pulmonaire. Les taux des LT et des PG dans le poumon humain post-transplantation sont inconnus. Nous proposons qu'un déséquilibre de cystéinyl leucotriènes (CysLT) sur la PGE2 existe dans le poumon transplanté et pourrait être impliqué dans la pathogenèse de la BO. Aussi, les leucotriènes contribueraient à la fibrose par la transition épithélio-mésenchymateuse (TEM). Afin de vérifier ces hypothèses, nous avons déterminé les taux de CysLT et de PGE2 dans le liquide de lavage broncho-alvéolaire (LBA) provenant de poumons transplantés chez l'homme ainsi que leurs corrélations cliniques. Nous avons également déterminé la capacité des CysLT à induire l’expression des marqueurs de la TEM in vitro. Nous avons découvert des taux de CysLT et PGE2 supérieurs à la normale dans les LBA des greffés. Un pic prédominant de CysLT sur PGE2 est observée à 52 semaines postgreffe et deux facteurs de risque de la BO, les infections au CMV et à l’Aspergillus, sont associés au ratio CysLT/PGE2> 1. In vitro, les CysLT induisent une répression des marqueurs épithéliaux mais n’induisent pas l’expression de marqueurs mésenchymateux chez les cellules épithéliales bronchiolaires.

Algorithmes pour la réconciliation d’un arbre de gènes avec un arbre d’espèces

Une réconciliation entre un arbre de gènes et un arbre d’espèces décrit une histoire d’évolution des gènes homologues en termes de duplications et pertes de gènes. Pour inférer une réconciliation pour un arbre de gènes et un arbre d’espèces, la parcimonie est généralement utilisée selon le nombre de duplications et/ou de pertes. Les modèles de réconciliation sont basés sur des critères probabilistes ou combinatoires. Le premier article définit un modèle combinatoire simple et général où les duplications et les pertes sont clairement identifiées et la réconciliation parcimonieuse n’est pas la seule considérée. Une architecture de toutes les réconciliations est définie et des algorithmes efficaces (soit de dénombrement, de génération aléatoire et d’exploration) sont développés pour étudier les propriétés combinatoires de l’espace de toutes les réconciliations ou seulement les plus parcimonieuses. Basée sur le processus classique nommé naissance-et-mort, un algorithme qui calcule la vraisemblance d’une réconciliation a récemment été proposé. Le deuxième article utilise cet algorithme avec les outils combinatoires décrits ci-haut pour calculer efficacement (soit approximativement ou exactement) les probabilités postérieures des réconciliations localisées dans le sous-espace considéré. Basé sur des taux réalistes (selon un modèle probabiliste) de duplication et de perte et sur des données réelles/simulées de familles de champignons, nos résultats suggèrent que la masse probabiliste de toute l’espace des réconciliations est principalement localisée autour des réconciliations parcimonieuses. Dans un contexte d’approximation de la probabilité d’une réconciliation, notre approche est une alternative intéressante face aux méthodes MCMC et peut être meilleure qu’une approche sophistiquée, efficace et exacte pour calculer la probabilité d’une réconciliation donnée. Le problème nommé Gene Tree Parsimony (GTP) est d’inférer un arbre d’espèces qui minimise le nombre de duplications et/ou de pertes pour un ensemble d’arbres de gènes. Basé sur une approche qui explore tout l’espace des arbres d’espèces pour les génomes considérés et un calcul efficace des coûts de réconciliation, le troisième article décrit un algorithme de Branch-and-Bound pour résoudre de façon exacte le problème GTP. Lorsque le nombre de taxa est trop grand, notre algorithme peut facilement considérer des relations prédéfinies entre ensembles de taxa. Nous avons testé notre algorithme sur des familles de gènes de 29 eucaryotes.