Le développement d’une séquence d’enseignement/apprentissage basée sur l’histoire de la numération pour des élèves du troisième cycle du primaire

Notre contexte pratique — nous enseignons à des élèves doués de cinquième année suivant le programme international — a grandement influencé la présente recherche. En effet, le Programme primaire international (Organisation du Baccalauréat International, 2007) propose un enseignement par thèmes transdisciplinaires, dont un s’intitulant Où nous nous situons dans l’espace et le temps. Aussi, nos élèves sont tenus de suivre le Programme de formation de l’école québécoise (MÉLS Ministère de l'Éducation du Loisir et du Sport, 2001) avec le développement, notamment, de la compétence Résoudre une situation-problème et l’introduction d’une nouveauté : les repères culturels. Après une revue de la littérature, l’histoire des mathématiques nous semble tout indiquée. Toutefois, il existe peu de ressources pédagogiques pour les enseignants du primaire. Nous proposons donc d’en créer, nous appuyant sur l’approche constructiviste, approche prônée par nos deux programmes d’études (OBI et MÉLS). Nous relevons donc les avantages à intégrer l’histoire des mathématiques pour les élèves (intérêt et motivation accrus, changement dans leur façon de percevoir les mathématiques et amélioration de leurs apprentissages et de leur compréhension des mathématiques). Nous soulignons également les difficultés à introduire une approche historique à l’enseignement des mathématiques et proposons diverses façons de le faire. Puis, les concepts mathématiques à l’étude, à savoir l’arithmétique, et la numération, sont définis et nous voyons leur importance dans le programme de mathématiques du primaire. Nous décrivons ensuite les six systèmes de numération retenus (sumérien, égyptien, babylonien, chinois, romain et maya) ainsi que notre système actuel : le système indo-arabe. Enfin, nous abordons les difficultés que certaines pratiques des enseignants ou des manuels scolaires posent aux élèves en numération. Nous situons ensuite notre étude au sein de la recherche en sciences de l’éducation en nous attardant à la recherche appliquée ou dite pédagogique et plus particulièrement aux apports des recherches menées par des praticiens (un rapprochement entre la recherche et la pratique, une amélioration de l’enseignement et/ou de l’apprentissage, une réflexion de l’intérieur sur la pratique enseignante et une meilleure connaissance du milieu). Aussi, nous exposons les risques de biais qu’il est possible de rencontrer dans une recherche pédagogique, et ce, pour mieux les éviter. Nous enchaînons avec une description de nos outils de collecte de données et rappelons les exigences de la rigueur scientifique. Ce n’est qu’ensuite que nous décrivons notre séquence d’enseignement/apprentissage en détaillant chacune des activités. Ces activités consistent notamment à découvrir comment différents systèmes de numération fonctionnent (à l’aide de feuilles de travail et de notations anciennes), puis comment ces mêmes peuples effectuaient leurs additions et leurs soustractions et finalement, comment ils effectuaient les multiplications et les divisions. Enfin, nous analysons nos données à partir de notre journal de bord quotidien bonifié par les enregistrements vidéo, les affiches des élèves, les réponses aux tests de compréhension et au questionnaire d’appréciation. Notre étude nous amène à conclure à la pertinence de cette séquence pour notre milieu : l’intérêt et la motivation suscités, la perception des mathématiques et les apprentissages réalisés. Nous revenons également sur le constructivisme et une dimension non prévue : le développement de la communication mathématique.

Impacts d’une formation établissant des liens entre les sciences et la cuisine sur l’enseignement des sciences au primaire

Depuis plusieurs années, l’enseignement des sciences joue un rôle de 2e plan, après le français et les mathématiques, chez plusieurs enseignants du primaire (Lenoir, 2000). Peinant à établir des liens entre les savoirs à enseigner et la réalité quotidienne, ces enseignants ayant souvent une formation lacunaire semblent rechercher de nouveaux outils didactiques efficaces. À cet effet, l’intégration de pratiques sociales de référence (Martinand, 1986) aux situations d’apprentissage peut constituer une pratique innovante favorisant la transposition didactique des savoirs disciplinaires. Misant sur l’intérêt grandissant des Québécois pour la cuisine, cette recherche tente de déterminer l’impact d’une formation continue établissant des liens entre les sciences et les pratiques culinaires sur l’enseignement des sciences au primaire. Pour cette étude de cas descriptive, six enseignants du primaire ont participé à deux rencontres de formation durant lesquelles elles ont expérimenté une situation d’apprentissage et d’évaluation (SAÉ) intégrant des activités culinaires. À la suite d’une période de mise à l’essai de cette SAÉ en classe, les sujets ont été interviewés afin d’établir les apprentissages réalisés durant la formation et de dresser une liste des avantages et des obstacles associés à l’utilisation d’activités culinaires pour enseigner les sciences. De plus, les suggestions émises visant l’amélioration de la SAÉ (rapport bilan écrit) ont permis de mettre en relief la prédominance de préoccupations de nature pédagogique, organisationnelle et socioaffective chez les sujets de l’échantillon. Cette recherche entraîne des retombées pour les didacticiens puisqu’elle fournit des données supplémentaires pouvant contribuer à améliorer la qualité du matériel didactique mis à la disposition des praticiens. De plus, la SAÉ développée pour cette étude constitue un outil didactique novateur pouvant être utilisé par les enseignants du primaire.

Conception d’un guide d’élaboration d’une épreuve de mathématiques dans une visée certificative pour la fin du cycle primaire au Burkina Faso

La présente recherche s’inscrit dans la mouvance actuelle orientée vers l’approche par compétences (APC) en Afrique de l’ouest. Née des exigences économiques et professionnelles à l’échelle mondiale, l’APC a connu son essor dans les années 1990. Par conséquent, le mode de recrutement sur le marché de l’emploi est basé sur les compétences des postulants. Il était donc légitime que l’école intègre cette nouvelle donne afin que les finissants puissent remplir les exigences socioprofessionnelles en temps opportun. De Ketele (2001, dans Hirtt 2009, p.6) est de cet avis quand il soutient que : « c’est en effet le monde socio-économique qui a déterminé la notion de compétence parce que les adultes que l’école a formés n’étaient pas suffisamment aptes à entrer dans la vie professionnelle ». L’APC rompt donc le caractère insulaire de l’école en faisant intervenir de nouveaux enjeux au niveau de l’enseignement, de l’apprentissage, des pratiques évaluatives des enseignants et des encadrements légaux dans les pays qui l’ont adoptée. Pour des contraintes socioéconomiques, le Burkina Faso a résolument opté de mettre en oeuvre une approche éclectique qui emprunte à l’APC certaines bases didactiques et pédagogiques. Cette option vise à doter le système éducatif burkinabé de mécanismes efficaces et efficients pour un enseignement de qualité tout en assurant la réussite et l’intégration socioprofessionnelle du plus grand nombre des sortants de l’école. Notre étude se situe dans cette nouvelle donne et vise l’amélioration du processus d’évaluation des élèves en fin du cycle primaire. Pour ce faire, nous avons conçu et validé un guide d’élaboration d’épreuves de mathématique dans une visée certificative pour ledit niveau afin de soutenir prioritairement les agents chargés de l’élaboration des épreuves officielles. En nous basant sur le paradigme de l’apprentissage, le constructivisme et la démarche méthodologique de Loiselle et Harvey (2009), nous avons examiné, dans un premier temps, les épreuves nationales développées au Québec et au Burkina Faso. Cette analyse a permis d’en relever les caractéristiques et d’identifier les éléments devant être retenus dans le cahier des charges au regard du profil des sortants défini dans le programme burkinabé. Dans un deuxième temps, un cahier des charges (version initiale.) a été développé en quatre sections afin de présenter les principes qui le sous-tendent : (1) l’élaboration des situations d’évaluation, (2) l’élaboration des outils d’administration de l’épreuve, (3) l’élaboration des outils de correction et de consignation et (4) les grilles d’évaluation. Dans un troisième temps, un groupe d’experts canadiens et deux groupes d’experts burkinabé se sont exprimés sur le degré de pertinence et de clarté de chaque section à partir de l’une ou l’autre version du Guide. Leurs observations et commentaires nous ont permis de le bonifier. D’une manière générale, les pourcentages des degrés d’accord pour la pertinence et la clarté des contenus développés au niveau de chaque section sont satisfaisants. Cependant, les recommandations des experts ont suscité des ajustements sur : 1) le contenu du guide soit de conserver une seule épreuve en mathématiques et de retirer les énoncés concernant les volets lecture et écriture en français; 2) le contenu de certains tableaux : à compléter ou à fusionner et; 3) la qualité de la langue : certaines phrases ont été reformulées, les erreurs de numérotation de certaines sous-sections ont été corrigées. La version finale serait celle qui est adaptée au contexte burkinabé. Ce guide est destiné aux structures chargées de l’évaluation des apprentissages et des acquis des élèves au Burkina Faso. Il constitue aussi un référentiel pour la formation initiale et continue des enseignants et des encadreurs. Bien que la recherche ait rempli des conditions méthodologiques et éthiques, la mise en oeuvre de ses résultats se limite au contexte burkinabé. Cependant, ils pourront soutenir ou orienter d’autres recherches qui s’inscrivent dans la même dynamique.

Engagement affectif, comportemental et cognitif des élèves du primaire dans un contexte pédagogique d’intégration des TIC : une étude multicas en milieux défavorisés

Réalisée en milieux défavorisés, cette étude porte sur l’engagement scolaire des élèves de troisième cycle du primaire (5e et 6e années au Québec) dans un contexte d’utilisation pédagogique des technologies de l’information et de la communication (TIC). L’objectif de cette recherche est d’analyser l’engagement d’élèves utilisant les TIC. Elle vise à décrire les pratiques pédagogiques d’intégration des TIC de dix enseignants, de relater la qualité de l’engagement de leurs 230 élèves lors de tâches TIC et de mesurer l’évolution et la qualité de leur engagement scolaire selon le degré de défavorisation de leur école. Pour ce faire, cette recherche s’est inspirée d’un cadre de référence traitant l’engagement scolaire selon les dimensions affective, comportementale et cognitive. De plus, cette étude multicas essentiellement de nature interprétative et descriptive a utilisé une méthodologie mixte de collecte et d’analyse des données. Les résultats montrent notamment que les enseignants accordent une valeur pédagogique importante aux TIC tant dans la fréquence de leur utilisation, dans les usages valorisés que dans la façon de les intégrer en classe. Les enseignants privilégient largement le traitement de texte et la recherche sur Internet, mais très peu d’autres usages pertinents sont mis de l’avant de manière soutenue. La majorité des enseignants interrogés préférerait se servir de quatre ordinateurs en classe pour utiliser les TIC plus facilement que d’avoir uniquement accès au laboratoire de leur école. De plus, ils perçoivent de manière unanime que l’utilisation des TIC exerce une influence importante sur la dimension affective de leurs élèves lors d’activités préparées, assez bonne sur la dimension comportementale et plus discutable sur la dimension cognitive. Plus globalement, les élèves eux-mêmes affichent en général un engagement scolaire relativement élevé. En six mois, la qualité de l’engagement affectif des élèves est restée stable, leur engagement comportemental a progressé, mais leur engagement cognitif a baissé légèrement. Les résultats montrent aussi que la qualité de l’engagement des élèves de milieux défavorisés évolue différemment selon le degré de défavorisation de leur école. Dans cette recherche, l’importance de l’utilisation des TIC sur la qualité de l’engagement est marquante et s’avère parfois meilleure que dans d’autres types de tâches. Sans pouvoir généraliser, cette étude permet aussi de saisir davantage la qualité et l’évolution de l’engagement scolaire des élèves de la fin du primaire en milieux défavorisés. Des recommandations pour le milieu et des pistes de recherches futures sont présentées en tenant compte des limites et des forces de cette thèse inédite réalisée par articles.

Acculturation institutionnelle du chercheur, de l’enseignant et des élèves de 1re secondaire présentant des difficultés d’apprentissage dans la conception et la gestion de situations-problèmes impliquant des nombres rationnels

Notre recherche s’intéresse à la transformation des rapports aux nombres rationnels d’élèves de 1re secondaire présentant des difficultés d’apprentissage. Comme le montrent plusieurs recherches, le défi majeur auquel sont confrontés les enseignants, ainsi que les chercheurs, est de ne pas s’enliser dans le cercle vicieux d’une réduction des enjeux de l’apprentissage des nombres rationnels et des possibilités d’apprentissage de l’élève en difficultés d’apprentissage, cet élève n’ayant pas ainsi la chance de mettre à l’épreuve ses connaissances, d’oser s’engager dans une démarche de construction de connaissances et d’apprécier les effets de son engagement cognitif. Afin de relever ce défi, nous avons misé sur l’intégration harmonieuse de situations problèmes. Il nous a semblé que, dans une démarche d’acculturation, l’approche écologique soit tout indiquée pour penser une «dé-transposition/re-transposition didactique» (Antibi et Brousseau, 2000) et reconstruire une mémoire porteuse d’espoirs (Brousseau et Centeno, 1998). Notre recherche vise à: 1) caractériser la progression des démarches d’acculturation institutionnelle de l’enseignant, du chercheur et des élèves et leurs effets sur les processus d’élaboration et de gestion des situations d’enseignement; 2) préciser l’évolution des connaissances, des habitus et des rapports des élèves aux nombres rationnels. Notre intégration en classe, d’une durée de 6 mois, nous a permis d’apprécier les effets du processus d’acculturation. Nous avons noté des changements importants dans la topogénèse et la chronogénèse des savoirs (Mercier, 1995); alors qu’à notre entrée, l’enseignante adoptait la démarche suivante, soit effectuer un exposé des savoirs et des démarches que les élèves devaient consigner dans leurs notes de cours, afin de pouvoir par la suite s’y référer pour effectuer des exercices et résoudre des problèmes, elle modifiait progressivement cette démarche en proposant des problèmes qui pouvaient permettre aux élèves de coordonner diverses connaissances et de construire ainsi des savoirs auxquels ils pouvaient faire référence dans la construction de leurs notes de cours qu’ils pouvaient par la suite consulter pour effectuer divers exercices. Nous avons également pu apprécier les effets de l’intégration de diverses représentations des nombres rationnels sur l’avancée du temps didactique (Mercier, 1995) et la transformation des rapports et habitus des élèves aux nombres rationnels (Bourdieu, 1980). Ces changements se sont manifestés, entre autres, par : a) un investissement important lors de situations complexes; b) l’adoption de pratiques mathématiques plus attentives aux données numériques et aux relations entre ces données; c) l’apparition de conduites « inusitées » [ex. coordination de divers registres sémiotiques,exploitation de compositions additives/multiplicatives et d’écritures non conventionnelles]. De telles conduites sont similaires à celles observées dans plusieurs recherches effectuées auprès d’une population d’élèves qui ne présentent pas de difficultés d’apprentissage (Moss et Case, 1999). Les résultats de notre recherche soutiennent donc l’importance indéniable de considérer les élèves en difficultés comme étant mathématiquement compétents, comme le soulignent Empson (2003) et Houssart (2002). Il nous semble enfin important de souligner que le travail sur la représentation des nombres rationnels a constitué une niche particulièrement fertile, pour un travail fondamental sur les nombres rationnels, travail qui puisse permettre aux élèves de poursuivre plus harmonieusement leurs apprentissages, les nombres rationnels étant des objets de savoir incontournables.

Relations entre le leadership transformationnel de directions d’établissement, le contexte scolaire et les conditions favorisant l’engagement du personnel enseignant tels que perçus par des enseignants de quatre écoles primaires de Montréal lors de l’implantation du renouveau pédagogique

Cette recherche vise à examiner les relations entre la perception que des membres du personnel enseignant ont des pratiques du leadership transformationnel de la direction d’école, du contexte scolaire et des conditions favorisant leur engagement à implanter le renouveau pédagogique dans leur école. Le schéma conceptuel et le questionnaire qui sous-tendent cette recherche sont une adaptation de ceux élaborés par Yu, Leithwood et Jantzi (2002). Le questionnaire a été complété par 31 membres du personnel enseignant de quatre écoles primaires montréalaises appartenant à des commissions scolaires anglophones et francophones. À partir de ces données, nous avons calculé des moyennes et nous avons comparé les écoles, à l’aide des tests Mann-Whitney, selon leur niveau d’implantation du renouveau pédagogique, leur niveau socioéconomique et la langue de la commission scolaire d’appartenance. De plus, pour compléter nos données quantitatives, nous avons repris quelques citations des entrevues faites auprès des directions de ces écoles que les professeurs du département d’Administration et fondements de l’éducation de l’Université de Montréal, qui font partie du Groupe de recherche sur l’éducation en milieux défavorisés (GRÉMD), ont effectuées dans le cadre d’une autre étude. Les comparaisons des écoles selon leur niveau d’implantation du renouveau pédagogique révèlent que le personnel enseignant des deux écoles en changement se distingue de celui des deux écoles peu engagées dans le changement sur un seul point majeur : il a évalué moins positivement le contexte scolaire, un résultat appuyé par les analyses non paramétriques. Il semble que, dans les écoles qui ont participé à notre étude, le fait de soutenir l’implantation du renouveau pédagogique serait associé à une évaluation plus faible du contexte scolaire ; la culture de l’école et l’environnement étant les conditions les plus touchées. Un autre résultat de cette recherche est le fait que les enseignantes de l’école favorisée ont évalué le contexte scolaire, notamment la culture, l’environnement et les stratégies pour le changement, moins positivement que les enseignantes des écoles défavorisées. Enfin, les comparaisons des écoles en fonction de la langue de la commission scolaire indiquent qu’il n’existe pas de différence significative dans les évaluations faites des trois variables, que les enseignantes travaillent dans une école appartenant à une commission scolaire anglophone ou francophone. Étant donné que l’échantillon d’enseignantes qui a participé à notre étude est modeste, les résultats de cette recherche ne peuvent pas être généralisés, cependant ils pourraient constituer une base pour des recherches ultérieures dans ce domaine.

L’évolution de la motivation pour les mathématiques au second cycle du secondaire selon la séquence scolaire et le sexe

De nombreuses études sur l’évolution de la motivation pour les mathématiques sont disponibles et il existe également plusieurs recherches qui se sont penchées sur la question de la différence motivationnelle entre les filles et les garçons. Cependant, aucune étude n’a tenu compte de la séquence scolaire des élèves en mathématiques pour comprendre le changement motivationnel vécu pendant le second cycle du secondaire, alors que le classement en différentes séquences est subi par tous au secondaire au Québec. Le but principal de cette étude est de documenter l’évolution de la motivation pour les mathématiques des élèves du second cycle du secondaire en considérant leur séquence de formation scolaire et leur sexe. Les élèves ont été classés dans deux séquences, soit celle des mathématiques de niveau de base (416-514) et une autre de niveau de mathématiques avancé (436-536). Trois mille quatre cent quarante élèves (1864 filles et 1576 garçons) provenant de 30 écoles secondaires publiques francophones de la grande région de Montréal ont répondu à cinq reprises à un questionnaire à items auto-révélés portant sur les variables motivationnelles suivantes : le sentiment de compétence, l’anxiété de performance, la perception de l’utilité des mathématiques, l’intérêt pour les mathématiques et les buts d’accomplissement. Ces élèves étaient inscrits en 3e année du secondaire à la première année de l’étude. Ils ont ensuite été suivis en 4e et 5e année du secondaire. Les résultats des analyses à niveaux multiples indiquent que la motivation scolaire des élèves est généralement en baisse au second cycle du secondaire. Cependant, cette diminution est particulièrement criante pour les élèves inscrits dans les séquences de mathématiques avancées. En somme, les résultats indiquent que les élèves inscrits dans les séquences avancées montrent des diminutions importantes de leur sentiment de compétence au second cycle du secondaire. Leur anxiété de performance est en hausse à la fin du secondaire et l’intérêt et la perception de l’utilité des mathématiques chutent pour l’ensemble des élèves. Les buts de maîtrise-approche sont également en baisse pour tous et les élèves des séquences de base maintiennent généralement des niveaux plus faibles. Une diminution des buts de performance-approche est aussi retrouvée, mais cette dernière n’atteint que les élèves dans les séquences de formation avancées. Des hausses importantes des buts d’évitement du travail sont retrouvées pour les élèves des séquences de mathématiques avancées à la fin du secondaire. Ainsi, les élèves des séquences de mathématiques avancées enregistrent la plus forte baisse motivationnelle pendant le second cycle du secondaire bien qu’ils obtiennent généralement des scores supérieurs aux élèves des séquences de base. Ces derniers maintiennent généralement leur niveau motivationnel. La différence motivationnelle entre les filles et les garçons ne sont pas souvent significatives, malgré le fait que les filles maintiennent généralement un niveau motivationnel inférieur à celui des garçons, et ce, par rapport à leur séquence de formation respective. En somme, les résultats de la présente étude indiquent que la diminution de la motivation au second cycle du secondaire pour les mathématiques touche principalement les élèves des séquences avancées. Il paraît ainsi pertinent de considérer la séquence scolaire dans les études sur l’évolution de la motivation, du moins en mathématiques. Il semble particulièrement important d’ajuster les interventions pédagogiques proposées aux élèves des séquences avancées afin de faciliter leur transition en mathématiques de quatrième secondaire.

L’encadrement parental des devoirs en lecture d’élèves de 1re année du premier cycle du primaire

Les systèmes éducatifs dans le monde et particulièrement au Québec visent à préparer les élèves à relever les défis de l’avenir et à continuer à apprendre tout au long de leur vie. À cet égard, la lecture est un volet important dans le développement d'un enfant et dans sa capacité de faire des liens avec le monde qui l'entoure. La lecture est un outil d’apprentissage, de communication et de création, et elle peut être une source de plaisir. La plupart des activités quotidiennes font appel à la lecture. Ainsi, elle est nécessaire pour effectuer une tâche, se renseigner ou se divertir. L’élève apprend à lire pour mieux s’intégrer dans la vie scolaire et sociale et pour apprendre dans différents contextes disciplinaires. Dans le but notamment de consolider les apprentissages et d’installer de bonnes habitudes de travail, les enseignants proposent aux élèves des devoirs de lecture à faire à la maison. Les recherches montrent que la participation des parents dans la vie scolaire des enfants, particulièrement lors de l’encadrement des devoirs, peut avoir une influence positive sur la réussite scolaire. La présente recherche vise à étudier la manière dont les parents d’élèves de première année encadrent leur enfant pendant la période des devoirs, notamment pendant la lecture. Notre échantillon est constitué de dix-sept parents d’élèves de première année. Nous avons privilégié l’entrevue semi-dirigée afin de recueillir les commentaires et les perceptions des parents sur le déroulement de la période des devoirs à la maison. Les résultats ont montré que tous les parents interrogés encadrent leur enfant pendant ses devoirs, les mères plus souvent que les pères, et qu’ils établissent une routine lors de cette période. L’encadrement des devoirs se fait majoritairement dans un climat agréable. La plupart des parents soutiennent leur enfant en restant à proximité de lui, en lui donnant des conseils, en l’encourageant et en s’assurant qu’il termine ses devoirs. La majorité des parents estiment avoir les ressources nécessaires pour encadrer leur enfant lors des devoirs. Durant la lecture, les parents écoutent généralement leur enfant et l’aident ou le corrigent s’il n’arrive pas à lire ou s’il fait une erreur. Par ailleurs, même si les parents sont convaincus de l’habileté de leur enfant en lecture, la plupart vérifient sa compréhension en posant des questions. En ce qui a trait aux effets des devoirs, tous les parents pensent que les devoirs favorisent la réussite scolaire de leur enfant et que leur encadrement a un effet positif sur la lecture. Les résultats obtenus ne peuvent être généralisés. Cependant, il serait intéressant de poursuivre ce travail par une recherche complémentaire qui étudierait les perceptions des enseignants et des élèves sur les devoirs de lecture.

Documenter les façons de faire d'enseignants de la 6e année du primaire dans toutes les étapes de la démarche d'évaluation

Le changement de paradigme amené par l'approche par compétences dans le système éducatif québécois au début des années 2000 devait conduire les enseignants à adopter de nouvelles façons de faire prescrites par la Politique en évaluation des apprentissages (MEQ, 2003) qui s’inscrivent dans une évaluation au service de l’apprentissage. Brookhart (2004) pour sa part, considère que la recherche en ce qui concerne les apprentissages et l'évaluation au primaire sont limitées et Boutin (2007) se questionne sur le changement effectif des pratiques considérant les vives critiques suscitées quant à l'implantation de l'approche par compétences dans les écoles québécoises. Cette recherche vise à apporter un éclairage quant aux façons de faire d'enseignants de la 6e année du primaire à toutes les étapes de la démarche d'évaluation en lecture, écriture et mathématique en les situant dans des perspectives nouvelles ou traditionnelles de l'évaluation et en observant si la fréquence des énoncés reliés aux façons de faire diffère selon les caractéristiques personnelles des enseignants. Suivant une méthodologie de type simultanée imbriquée, 55 enseignants ont rempli un questionnaire et 14 d'entre eux ont participé à des entrevues semi-dirigées. L’analyse des données montre que tout au long de la démarche d'évaluation, les façons de faire des enseignants varient, et ce, dans les trois matières: ils utilisent des façons de faire qui sont situées tantôt dans un continuum allant des perspectives traditionnelles aux perspectives nouvelles de l'évaluation comme dans la planification, la collecte de données, l'interprétation et la communication et tantôt dans les nouvelles perspectives de l'évaluation comme dans l'étape du jugement, et ce, selon leurs caractéristiques sociodémographiques. Nous avons ainsi pu catégoriser les enseignants selon le modèle de Schwartz, Bransford et Sears (2005) en distinguant ceux qui sont efficients de ceux qui ne le sont pas, même s'ils innovent. Afin d’améliorer les pratiques des enseignants à chaque étape de la démarche d’évaluation, nous pensons qu'il serait intéressant de valider un tableau synthèse inspiré de Scallon (2004) et l'OCDE (2005) afin de créer une métagrille pour analyser la pertinence et la cohérence des façons de faire des enseignants en cours de cycle dans une optique d’évaluation intégrée à l’apprentissage.

La programmation informatique dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire

Une étude récente auprès de 302 mathématiciens canadiens révèle un écart intriguant : tandis que 43% des sondés utilisent la programmation informatique dans leur recherche, seulement 18% indiquent qu'ils emploient cette technologie dans leur enseignement (Buteau et coll., 2014). La première donnée reflète le potentiel énorme qu'a la programmation pour faire et apprendre des mathématiques. La deuxième donnée a inspiré ce mémoire : pourquoi existe-t-il un tel écart ? Pour répondre à cette question, nous avons mené une étude exploratoire qui cherche à mieux comprendre la place de la programmation dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire. Des entrevues semi-dirigées ont été conduites avec 14 mathématiciens travaillant dans des domaines variés et à différentes universités à travers le pays. Notre analyse qualitative nous permet de décrire les façons dont ces mathématiciens construisent des programmes informatiques afin d'accomplir plusieurs tâches (p.e., simuler des phénomènes réels, faire des mathématiques « expérimentales », développer de nouveaux outils puissants). Elle nous permet également d'identifier des moments où les mathématiciens exposent leurs étudiants à certains éléments de ces pratiques en recherche. Nous notons toutefois que les étudiants sont rarement invités à concevoir et à écrire leurs propres programmes. Enfin, nos participants évoquent plusieurs contraintes institutionnelles : le curriculum, la culture départementale, les ressources humaines, les traditions en mathématiques, etc. Quelques-unes de ces contraintes, qui semblent limiter l'expérience mathématique des étudiants de premier cycle, pourraient être revues.

Analyse du raisonnement covariationnel favorisant le passage de la fonction à la dérivée et des situations qui en sollicitent le déploiement chez des élèves de 15 à 18 ans

Afin de mieux cerner les enjeux de la transition entre le secondaire et le postsecondaire, nous proposons un examen du passage de la notion de fonction à celle de dérivée. À la lumière de plusieurs travaux mettant en évidence des difficultés inhérentes à ce passage, et nous basant sur les recherches de Carlson et ses collègues (Carlson, 2002; Carlson, Jacobs, Coe, Larsen et Hsu, 2002; Carlson, Larsen et Jacobs, 2001; Oehrtman, Carlson et Thompson, 2008) sur le raisonnement covariationnel, nous présentons une analyse de la dynamique du développement de ce raisonnement chez des petits groupes d’élèves de la fin du secondaire et du début du collégial dans quatre situations-problèmes différentes. L’analyse des raisonnements de ces groupes d’élèves nous a permis, d’une part, de raffiner la grille proposée par Carlson en mettant en évidence, non seulement des unités de processus de modélisation (ou unités de raisonnement) mises en action par ces élèves lors des activités proposées, mais aussi leurs rôles au sein de la dynamique du raisonnement. D’autre part, cette analyse révèle l’influence de certaines caractéristiques des situations sur les interactions non linéaires entre ces unités.