Le problème de Coulomb-Dunkl dans le plan

Ce mémoire, composé d'un article en collaboration avec Monsieur Luc Vinet et Vincent X. Genest, est la suite du travail effectué sur les systèmes quantiques super-intégrables définis par des Hamiltoniens de type Dunkl. Plus particulièrement, ce mémoire vise l'analyse du problème de Coulomb-Dunkl dans le plan qui est une généralisation du système quantique de l'atome d'hydrogène impliquant des opérateurs de réflexion sur les variables x et y. Le modèle est défini par un potentiel en 1/r. Nous avons tout d'abord remarqué que l'Hamiltonien est séparable en coordonnées polaires et que les fonctions d'onde s'écrivent en termes de produits de polynômes de Laguerre généralisés et des harmoniques de Dunkl sur le cercle. L'algèbre générée par les opérateurs de symétrie nous a également permis de confirmer le caractère maximalement super-intégrable du problème de Coulomb-Dunkl. Nous avons aussi pu écrire explicitement les représentations de cette même algèbre. Nous avons finalement trouvé le spectre de l'énergie de manière algébrique.

Réécriture romantique du Moyen Âge, le chevalier transformé et réactualisé

En France, les changements sociaux, culturels et politiques du tournant des XVIIIe et XIXe siècles vont imposer au romantisme naissant une autre base d’inspiration que l’Antiquité qui fut celle du classicisme : le Moyen Âge. Victor et Hugo et Honoré de Balzac feront partie des auteurs romantiques qui adapteront les ressources imaginaires des œuvres médiévales dont la figure du chevalier. Pourquoi les romantiques ont-ils perçu en cette figure une source de sens ? Quels sont les aménagements nécessaires pour qu’une figure aussi liée au Moyen Âge soit réactualisée dans l’esthétique romantique? Cette étude se propose de répondre à ces question en observant la figure du chevalier dans des œuvres médiévales, Le chevalier de la charrette (Chrétien de Troyes) et Le Lancelot en prose (auteur inconnu), comparée au chevalier romantique présenté dans La légende du beau Pécopin et de la belle Bauldour (Victor Hugo) et Le frère d’armes (Honoré de Balzac). Cette comparaison permettra de mettre en lumière que cette figure est représentée dans ces œuvres transformée et actualisée.

Rôles de Gab 1/2 et de Shp2 dans l'établissement du phénotype transformé et invasif de cellules MDCK infectées par le virus du sarcome de Moloney

Un document accompagne le mémoire et est disponible pour consultation au Centre de conservation des bibliothèques de l'Université de Montréal (http://www.bib.umontreal.ca/conservation/).