Quelques théorèmes de points critiques basés sur une nouvelle notion d'enlacement

Une nouvelle notion d'enlacement pour les paires d'ensembles $A\subset B$, $P\subset Q$ dans un espace de Hilbert de type $X=Y\oplus Y^{\perp}$ avec $Y$ séparable, appellée $\tau$-enlacement, est définie. Le modèle pour cette définition est la généralisation de l'enlacement homotopique et de l'enlacement au sens de Benci-Rabinowitz faite par Frigon. En utilisant la théorie du degré développée dans un article de Kryszewski et Szulkin, plusieurs exemples de paires $\tau$-enlacées sont donnés. Un lemme de déformation est établi et utilisé conjointement à la notion de $\tau$-enlacement pour prouver un théorème d'existence de point critique pour une certaine classe de fonctionnelles sur $X$. De plus, une caractérisation de type minimax de la valeur critique correspondante est donnée. Comme corollaire de ce théorème, des conditions sont énoncées sous lesquelles l'existence de deux points critiques distincts est garantie. Deux autres théorèmes de point critiques sont démontrés dont l'un généralise le théorème principal de l'article de Kryszewski et Szulkin mentionné ci-haut.

La structure de Jordan des matrices de transfert des modèles de boucles et la relation avec les hamiltoniens XXZ

Les modèles sur réseau comme ceux de la percolation, d’Ising et de Potts servent à décrire les transitions de phase en deux dimensions. La recherche de leur solution analytique passe par le calcul de la fonction de partition et la diagonalisation de matrices de transfert. Au point critique, ces modèles statistiques bidimensionnels sont invariants sous les transformations conformes et la construction de théories des champs conformes rationnelles, limites continues des modèles statistiques, permet un calcul de la fonction de partition au point critique. Plusieurs chercheurs pensent cependant que le paradigme des théories des champs conformes rationnelles peut être élargi pour inclure les modèles statistiques avec des matrices de transfert non diagonalisables. Ces modèles seraient alors décrits, dans la limite d’échelle, par des théories des champs logarithmiques et les représentations de l’algèbre de Virasoro intervenant dans la description des observables physiques seraient indécomposables. La matrice de transfert de boucles D_N(λ, u), un élément de l’algèbre de Temperley- Lieb, se manifeste dans les théories physiques à l’aide des représentations de connectivités ρ (link modules). L’espace vectoriel sur lequel agit cette représentation se décompose en secteurs étiquetés par un paramètre physique, le nombre d de défauts. L’action de cette représentation ne peut que diminuer ce nombre ou le laisser constant. La thèse est consacrée à l’identification de la structure de Jordan de D_N(λ, u) dans ces représentations. Le paramètre β = 2 cos λ = −(q + 1/q) fixe la théorie : β = 1 pour la percolation et √2 pour le modèle d’Ising, par exemple. Sur la géométrie du ruban, nous montrons que D_N(λ, u) possède les mêmes blocs de Jordan que F_N, son plus haut coefficient de Fourier. Nous étudions la non diagonalisabilité de F_N à l’aide des divergences de certaines composantes de ses vecteurs propres, qui apparaissent aux valeurs critiques de λ. Nous prouvons dans ρ(D_N(λ, u)) l’existence de cellules de Jordan intersectorielles, de rang 2 et couplant des secteurs d, d′ lorsque certaines contraintes sur λ, d, d′ et N sont satisfaites. Pour le modèle de polymères denses critique (β = 0) sur le ruban, les valeurs propres de ρ(D_N(λ, u)) étaient connues, mais les dégénérescences conjecturées. En construisant un isomorphisme entre les modules de connectivités et un sous-espace des modules de spins du modèle XXZ en q = i, nous prouvons cette conjecture. Nous montrons aussi que la restriction de l’hamiltonien de boucles à un secteur donné est diagonalisable et trouvons la forme de Jordan exacte de l’hamiltonien XX, non triviale pour N pair seulement. Enfin nous étudions la structure de Jordan de la matrice de transfert T_N(λ, ν) pour des conditions aux frontières périodiques. La matrice T_N(λ, ν) a des blocs de Jordan intrasectoriels et intersectoriels lorsque λ = πa/b, et a, b ∈ Z×. L’approche par F_N admet une généralisation qui permet de diagnostiquer des cellules intersectorielles dont le rang excède 2 dans certains cas et peut croître indéfiniment avec N. Pour les blocs de Jordan intrasectoriels, nous montrons que les représentations de connectivités sur le cylindre et celles du modèle XXZ sont isomorphes sauf pour certaines valeurs précises de q et du paramètre de torsion v. En utilisant le comportement de la transformation i_N^d dans un voisinage des valeurs critiques (q_c, v_c), nous construisons explicitement des vecteurs généralisés de Jordan de rang 2 et discutons l’existence de blocs de Jordan intrasectoriels de plus haut rang.

Entretien avec Cécile Laborde

Cécile Laborde a développé le projet d’un républicanisme critique reposant sur un dialogue entre théorie républicaine normative et théorie sociale critique. Nous proposons ici une présentation et une discussion des principales orientations de ce projet.

Gestion des ressources naturelles, dégradation de l’environnement et stratégies de subsistance dans le désert de Thar : étude ethnographique dans la région du Marwar, au Rajasthan en Inde

Cette recherche porte sur les origines et les effets de la dégradation de l’environnement dans le désert de Thar, au Rajasthan en Inde. Elle expose les processus politico-économiques qui conditionnent la gestion des ressources naturelles dans la région du Marwar depuis l’indépendance de l’Inde à aujourd’hui. Les modes de gestion des ressources environnementales et agraires dans le contexte du système jagirdari, un système foncier domanial qui prévalait dans la région avant l’indépendance de l’Inde, sont d’abord présentés. S’en suit une analyse de la manière dont les diverses idéologies liées au développement postcolonial ont reconfiguré le paysage socio-administratif et environnemental de la région. Ces transformations ont engendré des désordres écologiques qui ont donné lieu à une crise environnementale et agraire qui connaît son paroxysme avec les nombreux déficits pluviométriques qui sévissent depuis la dernière décennie dans la région. À partir d’une recherche de terrain effectuée dans la communauté de Givas, l’impact – au plan physique et métaphysique – de ces problèmes environnementaux sur la population locale est examiné. L’étude porte également sur les réponses à ces changements, soit les stratégies de subsistance adoptées par la population locale, de même que les interventions déployées par une organisation non gouvernementale et par l’État indien – à travers le National Rural Employment Guarantee Act (NREGA). L’analyse démontre que l’expérience de la dégradation de l’environnement, à travers ses effets et les stratégies d’adaptation qui s’en suivent, est tributaire de facteurs politiques, économiques et socioculturels et donc différenciée selon le genre, la classe et la caste.

Le statut de la liberté dans l’existentialisme, par-delà la théorie critique

Dans la philosophie existentialiste de Sartre, l’existence précède l’essence. C’est-à-dire que c’est la réalité humaine vécue qui définit l’homme, et non une essence abstraite qui précèderait l’existence. L’essence de la vie humaine ne serait donc pas à la portée de la philosophie, qui voudrait établir une essence qui transcenderait la réalité humaine. Pour Sartre, cette tentative d’établir une essence est vaine. L’homme n’est pas simplement, mais a à être. Sartre entrevoit dans cette exigence la seule vraie possibilité de la liberté : la liberté c’est précisément le néant qui est au cœur de l’homme et qui contraint la réalité humaine à se faire au lieu d’être. Cette notion de la liberté absolue de l’homme est très forte et a évidemment suscité la critique. Sartre s’est attiré notamment la désapprobation des penseurs de l’École de Francfort. Ils lui reprochent de ne pas rendre justice aux déterminations spécifiques qu’impose le contexte historique, social et matériel. Sa notion de liberté viendrait dissocier l’horizon des possibilités des processus qui les fixent et, du coup le mène à cautionner tacitement le statut quo, en empêchant la liberté de servir de critère pour critiquer la domination existante. Une philosophie existentialiste reste-t-elle possible par-delà cette critique? La croyance en le caractère absurde de la vie humaine et l’exigence à se faire pour donner un sens à l’existence peuvent-elles tenir sans postuler la liberté absolue? Ou bien cette liberté doit-elle nécessairement être circonscrite par une théorie sociale critique, sans quoi l’existentialisme colportera clandestinement le maintien du statu quo?

Contrôle cortico-spinal des mouvements volontaires du coude

Il existe plusieurs théories du contrôle moteur, chacune présumant qu’une différente variable du mouvement est réglée par le cortex moteur. On trouve parmi elles la théorie du modèle interne qui a émis l’hypothèse que le cortex moteur programme la trajectoire du mouvement et l’activité électromyographique (EMG) d’une action motrice. Une autre, appelée l’hypothèse du point d’équilibre, suggère que le cortex moteur établisse et rétablisse des seuils spatiaux; les positions des segments du corps auxquelles les muscles et les réflexes commencent à s’activer. Selon ce dernier, les paramètres du mouvement sont dérivés sans pré-programmation, en fonction de la différence entre la position actuelle et la position seuil des segments du corps. Pour examiner de plus près ces deux théories, nous avons examiné l’effet d’un changement volontaire de l’angle du coude sur les influences cortico-spinales chez des sujets sains en employant la stimulation magnétique transcrânienne (TMS) par-dessus le site du cortex moteur projetant aux motoneurones des muscles du coude. L’état de cette aire du cerveau a été évalué à un angle de flexion du coude activement établi par les sujets, ainsi qu’à un angle d’extension, représentant un déplacement dans le plan horizontal de 100°. L’EMG de deux fléchisseurs du coude (le biceps et le muscle brachio-radial) et de deux extenseurs (les chefs médial et latéral du triceps) a été enregistrée. L’état d’excitabilité des motoneurones peut influer sur les amplitudes des potentiels évoqués moteurs (MEPs) élicitées par la TMS. Deux techniques ont été entreprises dans le but de réduire l’effet de cette variable. La première était une perturbation mécanique qui raccourcissait les muscles à l'étude, produisant ainsi une période de silence EMG. La TMS a été envoyée avec un retard après la perturbation qui entraînait la production du MEP pendant la période de silence. La deuxième technique avait également le but d’équilibrer l’EMG des muscles aux deux angles du coude. Des forces assistantes ont été appliquées au bras par un moteur externe afin de compenser les forces produites par les muscles lorsqu’ils étaient actifs comme agonistes d’un mouvement. Les résultats des deux séries étaient analogues. Un muscle était facilité quand il prenait le rôle d’agoniste d’un mouvement, de manière à ce que les MEPs observés dans le biceps fussent de plus grandes amplitudes quand le coude était à la position de flexion, et ceux obtenus des deux extenseurs étaient plus grands à l’angle d’extension. Les MEPs examinés dans le muscle brachio-radial n'étaient pas significativement différents aux deux emplacements de l’articulation. Ces résultats démontrent que les influences cortico-spinales et l’activité EMG peuvent être dissociées, ce qui permet de conclure que la voie cortico-spinale ne programme pas l’EMG à être générée par les muscles. Ils suggèrent aussi que le système cortico-spinal établit les seuils spatiaux d’activation des muscles lorsqu’un segment se déplace d’une position à une autre. Cette idée suggère que des déficiences dans le contrôle des seuils spatiaux soient à la base de certains troubles moteurs d’origines neurologiques tels que l’hypotonie et la spasticité.

Interprétation du patrimoine culturel immatériel au musée du quai Branly : la (re)découverte de l’«autre» dans l’exposition «Kanak. L’art est une parole»

L’objectif de ce mémoire est de porter un regard critique sur l’exposition du patrimoine culturel immatériel kanak, dernièrement proposée au musée du quai Branly. Ayant pour objet de corriger l’élitisme de l’eurocentrisme, le postcolonialisme est un courant de pensée qui vise à repositionner les acteurs et enjeux marginaux. Interdisciplinaire, le discours postcolonial suscite une pluralité de perspectives pour inclure la voix des « autres ». Dans notre étude, nous choisissons de traiter du propos dans un cadre singulier. Notre approche se consacrera à l’interprétation de l’ « autre » par le musée du quai Branly, de manière à comprendre comment, aujourd’hui, la particularité du patrimoine culturel kanak y est exposée. Ce mémoire se propose d’effectuer un retour sur la venue du quai Branly dans le cadre de quelques problèmes récurrents concernant la perception et le traitement de l’objet nonoccidental, retour qui semble nécessaire à l’établissement d’un bilan sur les pratiques expositionnelles du patrimoine culturel immatériel dans l’exposition « Kanak. L’art est une parole ». Pour ce faire, les enjeux soulevés seront abordés dans les perspectives de l’histoire de l’art, de l’anthropologie et de la muséologie. Par la muséographie qu’il met en place, le musée fait part au public de son parti-pris quant au discours didactique qu’il souhaite lui transmettre. Les choix effectués pour la mise en exposition et sa contextualisation expriment la définition que le musée donne aux objets qu’il contient. Le musée du quai Branly est un cas particulier. Promu au rang de musée d’ « art premier » à son ouverture, il expose des objets ethnographiques venus d’Afrique, d’Océanie, des Amériques ou encore d’Asie pour leurs qualités esthétiques. Loin de nos préceptes occidentaux, la difficulté de ce musée est de rendre compte de l’histoire de ces objets. L’exemple de l’expression artistique kanak soulève le fond du problème dans la mesure où elle prend forme à travers des ressources orales.

La modernisation de Tunis : un urbanisme et une architecture d’État au miroir d’une anthologie de la percée dans la médina (1881-1987)

Cette thèse traite de quelques moments clés dans l’histoire urbaine et architecturale moderne de la ville de Tunis. Elle les aborde conjointement à la problématique du percement de son noyau historique : la médina, née d’un projet de modernisation urbaine lancé par les beys de Tunis à la fin du XIXe siècle, poursuivi par le protectorat français de 1881 à 1956, puis par le gouvernement indépendant de 1956 à 1987. Partant, la recherche est répartie sur trois temps avec, au centre, le projet de la percée dite de la Casbah adopté par le Président Bourguiba à la fin de 1959. Pour plusieurs raisons, ce moment est cité rapidement dans la littérature malgré son importance dans la compréhension du visage actuel de la capitale tunisienne. Pour le saisir, on a dû retourner aux premières tentatives de percement de la médina de Tunis par le colonisateur français en 1887. Puis, on s’est progressivement approché de l’ancêtre direct de la percée bourguibienne paru sur le Plan directeur de Tunis en 1948. De ce premier temps, on a mis en valeur les stratégies coloniales dans leur gestion du territoire et leur rapport au processus de valorisation/dévalorisation du patrimoine issu de la civilisation arabo-islamique. Le second temps, qui correspond au plan de décolonisation mené par l’État indépendant dès 1955, est marqué par le lancement d’un « concours international ouvert pour une étude d’aménagement de la ville de Tunis » organisé par le Secrétariat d’État aux travaux publics en collaboration avec l’Union internationale des architectes. L’étude de cet événement et du colloque qui l’a suivi a ôté le voile sur ses raisons d’être politico-économiques que dissimulaient les usuels soucis de l’hygiène, de la circulation et de l’embellissement du Grand Tunis. Pour appuyer davantage ces constats, un troisième et dernier temps a été dédié au chantier de Tunis au lendemain du concours. L’accent mis sur les lieux symboliques du pouvoir et le désir obsessif des autorités à se les approprier ont réduit ce chantier à une redistribution concertée des symboles de la souveraineté nationale dans le but de centraliser et de personnifier le pouvoir en place. Le présent travail se situe dans le cadre des études postcoloniales et projette un regard critique sur la décolonisation en rapport avec ce qu’on a taxé d’urbanisme d’État. Propulsé par une certaine perception de la modernité, cet urbanisme est indissociable d’une instrumentalisation politique qui met l’accent sur les questions identitaires et patrimoniales, insiste sur la rupture avec le passé et tend à écarter l’opinion publique des questions inhérentes à l’aménagement du territoire et à la sauvegarde de la mémoire collective. En procédant par une analyse contextuelle de faits historiques et une lecture typomorphologique de la percée de la Casbah, cette recherche attire l’attention sur l’ampleur de certaines décisions gouvernementales concernant l’aménagement de l’espace urbain et la conservation de l’héritage architectural à court, moyen et long termes. Elle renseigne aussi sur le rôle des collectivités, de l’élite et des professionnels dans la canalisation de ces décisions pour ou contre leur droit à la ville.

Délinquance des filles et délinquance des garçons : différence dans les comportements ou différence dans la gestion des comportements? Une étude du point de vue des intervenants

La délinquance juvénile a été souvent dépeinte de façon globale sans distinction de genre, ou encore, elle fut décrite principalement chez les garçons. Constater la faible représentation des adolescentes prises en charge en vertu de la Loi sur le système de justice pénale pour adolescents, comparativement aux garçons, conduit vers diverses explications. Certaines mettent l’accent sur la personne, arguant que la délinquance des filles est différente de celle des garçons, moins fréquente et surtout moins violente. D’autres mettent l’accent sur le traitement des instances judiciaires qu’on dit protectionniste vis-à-vis des filles, ce qui fait qu’on les dirige plutôt vers le système de Protection de la jeunesse pour troubles de comportement. Devant cette divergence d’explication, nous avons cherché à comprendre si la faible représentation des filles dans le système de justice pénale pour adolescent est due aux comportements des adolescents en tant que tels, ou à la manière dont leurs comportements sont perçus et gérés par les intervenants oeuvrant auprès de ces jeunes impliqués dans des situations-problèmes, lesquelles sont susceptibles ou non, d’être judiciarisées. Notre étude pose un regard sur l’enclenchement du processus judiciaire auquel des adolescents se trouvent confrontés, c’est-à-dire leur arrestation ou leur signalement à une instance officielle, sous l’angle de la représentation sociale des jeunes par les intervenants. Pour ce faire, nous avons rencontré des intervenants du milieu scolaire, puisque l’école se situe au deuxième rang des signalants vers le système de prise en charge des adolescents en difficulté, après les parents. Nous leur avons présenté des cas-types, sous forme de vignettes, visant à saisir leurs perceptions et réactions vis-à-vis des situations-problèmes impliquant des adolescentes et des adolescents, en souhaitant déterminer si celles-ci varient en fonction du genre. Bien qu’en théorie la vision des interviewés quant à la délinquance juvénile soit assez uniforme, et ce, peu importe le sexe du délinquant, nos résultats montrent qu’en pratique, il y a un double standard. Ainsi, si les règles sont conçues pour tous et les conséquences de leur non-respect doivent en principe s’appliquer également sans distinction, lorsqu’il s’agit d’intervenir, les interviewés conviennent que leur approche diffère selon qu’ils aient affaire à une fille ou à un garçon. Par ailleurs, ils déplorent le manque criant de ressources et questionnent la volonté de certains parents de contribuer à la réussite scolaire de leur enfant. Ultimement, ils remettent en cause, dans une large mesure, le système éducatif québécois. En tant qu’acteurs sociaux, les intervenants ont le pouvoir de faire valoir leur point de vue. L’analyse de ce point de vue, dans le cadre de notre mémoire, montre l’importance de leur rôle dans le parcours des adolescents, garçons et filles, plus spécialement lorsque ceux-ci se trouvent impliqués dans des situations-problèmes.

Towards a new Qur’ânic hermeneutics based on historico-critical and intertextual approaches : the case of the crucifixion of Jesus in the tafâsîr of eight muslim exegetes

Le Coran et la Sunna (la tradition du prophète Muḥammad) relatée dans les aḥâdîth (les traditions orales du Prophète) représentent la source éternelle d’inspiration et de savoir à laquelle les Musulmans se réfèrent pour agir, réagir et interagir. Par le fait même, tout au long de l’histoire musulmane, ces sources sacrées ont été à la base des relations des Musulmans avec autrui, incluant les Chrétiens. Les trois éléments majeurs de différenciation entre l’islam et le christianisme sont : la nature divine de Jésus, la trinité ainsi que la crucifixion et la mort de Jésus sur la croix. La position tranchée du Coran quant aux deux premiers points ne laisse place à aucun débat académique. Cependant, l’ambiguïté du texte coranique quant à la crucifixion de Jésus et sa mort a favorisé de nombreux débats entre mufassirûn (les exégètes du Coran). Cette thèse est une analyse textuelle des deux passages coraniques qui traitent de cette troisième différence. Pour cette étude textuelle et intertextuelle, les tafâsîr (interprétations du Coran) de huit mufassirûn appartenant à différentes madhâhib (écoles d’interprétation) et périodes de l’histoire des relations musulmanes-chrétiennes sont utilisés en combinaison avec certaines approches et méthodes récentes telles que : historico-critique et critique rédactionnelle. De plus, trois nouvelles théories développées dans la thèse enrichissent les outils herméneutiques de la recherche : la « théorie des cinq couches de sens », la « théorie des messages coraniques doubles » et la « théorie de la nature humaine tripartite ». À la lumière de ces théories et méthodes, il apparaît que l’ambiguïté coranique au sujet de la crucifixion et de la mort de Jésus est une invitation claire de la part du Coran incitant les Musulmans et les Chrétiens à vivre avec cette ambiguïté insoluble. La conclusion de cette thèse contribue directement à de meilleures relations musulmanes-chrétiennes, renforçant l’appel coranique (Coran 3:64, 103) à ces deux communautés leurs demandant de se cramponner aux points communs majeurs, d’intégrer leurs différences mineures et de consacrer leurs énergies pour une vie harmonieuse entre eux et laisser le reste dans les mains du Dieu qu’ils ont en commun.

The Nursing Intensity Critical Care Questionnaire (NICCQ) : Validation Study in Cardiac Surgery Patients

Nurse Managers need today more than ever instruments that can be used to justify the billions of dollars that are invested in the healthcare sector annually. The objective of the study was to establish the validity and reliability of the Nursing Intensity Critical Care Questionnaire (NICCQ) in a cardiac surgery intensive care unit (CSICU) of a tertiary hospital. An expert panel evaluated the questionnaire’s content validity while generalizability theory was used to estimate the G and D coefficients. Decision studies enabled the investigators to determine if the current ward functioning of having one nurse rate one patient is adequate. Also, exploratory factorial analyses (EFA) preceded by principal component analyses (PCA) looked at establishing the factorial structure for the NICCQ. Finally, the NICCQ was correlated with a severity of illness score known as the Acute Physiology And Chronic Health Evaluation II (APACHE II) to estimate the correlation between patient illness and nursing intensity of care. The NICCQ was used by nurses using a sample of patients who had undergone cardiac surgery and were hospitalized on a CSICU of a tertiary teaching hospital. A convenience sample of nurses and patients on the CSICU was used to reflect the procedures and usual functioning of the unit. Each item on the questionnaire measured nursing intensity of care using a three point ordinal scale (Light, Moderate, and Severe) for the first 11 items, and a five point ordinal scale for the global assessment item (including the intermediate categories light/moderate and moderate/severe). The questionnaire proved to be both valid and able to be generalized to all nurses working in the CSICU. Overall results showed that 94.4% of the item generalizability coefficients indicated acceptable to excellent reliability, with most (86.1%) being larger than .90. The EFA established a simple 4 factor structure that explained little of the variance (32%). A correlation coefficient of 0.36 indicated that patient’ severity of illness is somewhat correlated with nursing intensity of care. The study showed that the NICCQ is a valid questionnaire with a generalizability coefficient that is large enough to be used by nurses’ managers for administrative purposes. Further research using larger samples would be needed to further test the factor structure of the NICCQ.

A critical theory of rhythm and temporality in film : the metamorphosis of memory and history in Tarkovsky's Mirror (1975)

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.