Simulation-Based Finite-Sample Normality Tests in Linear Regressions

In the literature on tests of normality, much concern has been expressed over the problems associated with residual-based procedures. Indeed, the specialized tables of critical points which are needed to perform the tests have been derived for the location-scale model; hence reliance on available significance points in the context of regression models may cause size distortions. We propose a general solution to the problem of controlling the size normality tests for the disturbances of standard linear regression, which is based on using the technique of Monte Carlo tests.

Testing Normality : A GMM Approach

In this paper, we consider testing marginal normal distributional assumptions. More precisely, we propose tests based on moment conditions implied by normality. These moment conditions are known as the Stein (1972) equations. They coincide with the first class of moment conditions derived by Hansen and Scheinkman (1995) when the random variable of interest is a scalar diffusion. Among other examples, Stein equation implies that the mean of Hermite polynomials is zero. The GMM approach we adopted is well suited for two reasons. It allows us to study in detail the parameter uncertainty problem, i.e., when the tests depend on unknown parameters that have to be estimated. In particular, we characterize the moment conditions that are robust against parameter uncertainty and show that Hermite polynomials are special examples. This is the main contribution of the paper. The second reason for using GMM is that our tests are also valid for time series. In this case, we adopt a Heteroskedastic-Autocorrelation-Consistent approach to estimate the weighting matrix when the dependence of the data is unspecified. We also make a theoretical comparison of our tests with Jarque and Bera (1980) and OPG regression tests of Davidson and MacKinnon (1993). Finite sample properties of our tests are derived through a comprehensive Monte Carlo study. Finally, three applications to GARCH and realized volatility models are presented.

Exact Skewness-Kurtosis Tests for Multivariate Normality and Goodness-of-fit in Multivariate Regressions with Application to Asset Pricing Models

We study the problem of testing the error distribution in a multivariate linear regression (MLR) model. The tests are functions of appropriately standardized multivariate least squares residuals whose distribution is invariant to the unknown cross-equation error covariance matrix. Empirical multivariate skewness and kurtosis criteria are then compared to simulation-based estimate of their expected value under the hypothesized distribution. Special cases considered include testing multivariate normal, Student t; normal mixtures and stable error models. In the Gaussian case, finite-sample versions of the standard multivariate skewness and kurtosis tests are derived. To do this, we exploit simple, double and multi-stage Monte Carlo test methods. For non-Gaussian distribution families involving nuisance parameters, confidence sets are derived for the the nuisance parameters and the error distribution. The procedures considered are evaluated in a small simulation experi-ment. Finally, the tests are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995.

Simulation-Based Finite and Large Sample Tests in Multivariate Regressions.

In the context of multivariate linear regression (MLR) models, it is well known that commonly employed asymptotic test criteria are seriously biased towards overrejection. In this paper, we propose a general method for constructing exact tests of possibly nonlinear hypotheses on the coefficients of MLR systems. For the case of uniform linear hypotheses, we present exact distributional invariance results concerning several standard test criteria. These include Wilks' likelihood ratio (LR) criterion as well as trace and maximum root criteria. The normality assumption is not necessary for most of the results to hold. Implications for inference are two-fold. First, invariance to nuisance parameters entails that the technique of Monte Carlo tests can be applied on all these statistics to obtain exact tests of uniform linear hypotheses. Second, the invariance property of the latter statistic is exploited to derive general nuisance-parameter-free bounds on the distribution of the LR statistic for arbitrary hypotheses. Even though it may be difficult to compute these bounds analytically, they can easily be simulated, hence yielding exact bounds Monte Carlo tests. Illustrative simulation experiments show that the bounds are sufficiently tight to provide conclusive results with a high probability. Our findings illustrate the value of the bounds as a tool to be used in conjunction with more traditional simulation-based test methods (e.g., the parametric bootstrap) which may be applied when the bounds are not conclusive.

Logique et tests d'hypotheses: reflexions sur les problemes mal poses en econometrie

Dans ce texte, nous analysons les développements récents de l’économétrie à la lumière de la théorie des tests statistiques. Nous revoyons d’abord quelques principes fondamentaux de philosophie des sciences et de théorie statistique, en mettant l’accent sur la parcimonie et la falsifiabilité comme critères d’évaluation des modèles, sur le rôle de la théorie des tests comme formalisation du principe de falsification de modèles probabilistes, ainsi que sur la justification logique des notions de base de la théorie des tests (tel le niveau d’un test). Nous montrons ensuite que certaines des méthodes statistiques et économétriques les plus utilisées sont fondamentalement inappropriées pour les problèmes et modèles considérés, tandis que de nombreuses hypothèses, pour lesquelles des procédures de test sont communément proposées, ne sont en fait pas du tout testables. De telles situations conduisent à des problèmes statistiques mal posés. Nous analysons quelques cas particuliers de tels problèmes : (1) la construction d’intervalles de confiance dans le cadre de modèles structurels qui posent des problèmes d’identification; (2) la construction de tests pour des hypothèses non paramétriques, incluant la construction de procédures robustes à l’hétéroscédasticité, à la non-normalité ou à la spécification dynamique. Nous indiquons que ces difficultés proviennent souvent de l’ambition d’affaiblir les conditions de régularité nécessaires à toute analyse statistique ainsi que d’une utilisation inappropriée de résultats de théorie distributionnelle asymptotique. Enfin, nous soulignons l’importance de formuler des hypothèses et modèles testables, et de proposer des techniques économétriques dont les propriétés sont démontrables dans les échantillons finis.

Estimating the Tobit Model with Serial Correlation: an Operational Approach

Several Authors Have Discussed Recently the Limited Dependent Variable Regression Model with Serial Correlation Between Residuals. the Pseudo-Maximum Likelihood Estimators Obtained by Ignoring Serial Correlation Altogether, Have Been Shown to Be Consistent. We Present Alternative Pseudo-Maximum Likelihood Estimators Which Are Obtained by Ignoring Serial Correlation Only Selectively. Monte Carlo Experiments on a Model with First Order Serial Correlation Suggest That Our Alternative Estimators Have Substantially Lower Mean-Squared Errors in Medium Size and Small Samples, Especially When the Serial Correlation Coefficient Is High. the Same Experiments Also Suggest That the True Level of the Confidence Intervals Established with Our Estimators by Assuming Asymptotic Normality, Is Somewhat Lower Than the Intended Level. Although the Paper Focuses on Models with Only First Order Serial Correlation, the Generalization of the Proposed Approach to Serial Correlation of Higher Order Is Also Discussed Briefly.

Quadratic M-Estimators for ARCH-Type Processes

This paper addresses the issue of estimating semiparametric time series models specified by their conditional mean and conditional variance. We stress the importance of using joint restrictions on the mean and variance. This leads us to take into account the covariance between the mean and the variance and the variance of the variance, that is, the skewness and kurtosis. We establish the direct links between the usual parametric estimation methods, namely, the QMLE, the GMM and the M-estimation. The ususal univariate QMLE is, under non-normality, less efficient than the optimal GMM estimator. However, the bivariate QMLE based on the dependent variable and its square is as efficient as the optimal GMM one. A Monte Carlo analysis confirms the relevance of our approach, in particular, the importance of skewness.

Testing Mean-Variance Efficiency in CAPM with Possibly Non-Gaussian Errors : An Exact Simulation-Based Approach

In this paper we propose exact likelihood-based mean-variance efficiency tests of the market portfolio in the context of Capital Asset Pricing Model (CAPM), allowing for a wide class of error distributions which include normality as a special case. These tests are developed in the frame-work of multivariate linear regressions (MLR). It is well known however that despite their simple statistical structure, standard asymptotically justified MLR-based tests are unreliable. In financial econometrics, exact tests have been proposed for a few specific hypotheses [Jobson and Korkie (Journal of Financial Economics, 1982), MacKinlay (Journal of Financial Economics, 1987), Gib-bons, Ross and Shanken (Econometrica, 1989), Zhou (Journal of Finance 1993)], most of which depend on normality. For the gaussian model, our tests correspond to Gibbons, Ross and Shanken’s mean-variance efficiency tests. In non-gaussian contexts, we reconsider mean-variance efficiency tests allowing for multivariate Student-t and gaussian mixture errors. Our framework allows to cast more evidence on whether the normality assumption is too restrictive when testing the CAPM. We also propose exact multivariate diagnostic checks (including tests for multivariate GARCH and mul-tivariate generalization of the well known variance ratio tests) and goodness of fit tests as well as a set estimate for the intervening nuisance parameters. Our results [over five-year subperiods] show the following: (i) multivariate normality is rejected in most subperiods, (ii) residual checks reveal no significant departures from the multivariate i.i.d. assumption, and (iii) mean-variance efficiency tests of the market portfolio is not rejected as frequently once it is allowed for the possibility of non-normal errors.

Finite-Sample Diagnostics for Multivariate Regressions with Applications to Linear Asset Pricing Models

In this paper, we propose several finite-sample specification tests for multivariate linear regressions (MLR) with applications to asset pricing models. We focus on departures from the assumption of i.i.d. errors assumption, at univariate and multivariate levels, with Gaussian and non-Gaussian (including Student t) errors. The univariate tests studied extend existing exact procedures by allowing for unspecified parameters in the error distributions (e.g., the degrees of freedom in the case of the Student t distribution). The multivariate tests are based on properly standardized multivariate residuals to ensure invariance to MLR coefficients and error covariances. We consider tests for serial correlation, tests for multivariate GARCH and sign-type tests against general dependencies and asymmetries. The procedures proposed provide exact versions of those applied in Shanken (1990) which consist in combining univariate specification tests. Specifically, we combine tests across equations using the MC test procedure to avoid Bonferroni-type bounds. Since non-Gaussian based tests are not pivotal, we apply the “maximized MC” (MMC) test method [Dufour (2002)], where the MC p-value for the tested hypothesis (which depends on nuisance parameters) is maximized (with respect to these nuisance parameters) to control the test’s significance level. The tests proposed are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995. Our empirical results reveal the following. Whereas univariate exact tests indicate significant serial correlation, asymmetries and GARCH in some equations, such effects are much less prevalent once error cross-equation covariances are accounted for. In addition, significant departures from the i.i.d. hypothesis are less evident once we allow for non-Gaussian errors.

Exact Multivariate Tests of Asset Pricing Models with Stable Asymmetric Distributions

In this paper, we propose exact inference procedures for asset pricing models that can be formulated in the framework of a multivariate linear regression (CAPM), allowing for stable error distributions. The normality assumption on the distribution of stock returns is usually rejected in empirical studies, due to excess kurtosis and asymmetry. To model such data, we propose a comprehensive statistical approach which allows for alternative - possibly asymmetric - heavy tailed distributions without the use of large-sample approximations. The methods suggested are based on Monte Carlo test techniques. Goodness-of-fit tests are formally incorporated to ensure that the error distributions considered are empirically sustainable, from which exact confidence sets for the unknown tail area and asymmetry parameters of the stable error distribution are derived. Tests for the efficiency of the market portfolio (zero intercepts) which explicitly allow for the presence of (unknown) nuisance parameter in the stable error distribution are derived. The methods proposed are applied to monthly returns on 12 portfolios of the New York Stock Exchange over the period 1926-1995 (5 year subperiods). We find that stable possibly skewed distributions provide statistically significant improvement in goodness-of-fit and lead to fewer rejections of the efficiency hypothesis.

Asymptotic Distribution of a Simple Linear Estimator for VARMA Models in Echelon Form

In this paper, we study the asymptotic distribution of a simple two-stage (Hannan-Rissanen-type) linear estimator for stationary invertible vector autoregressive moving average (VARMA) models in the echelon form representation. General conditions for consistency and asymptotic normality are given. A consistent estimator of the asymptotic covariance matrix of the estimator is also provided, so that tests and confidence intervals can easily be constructed.

Signification de l’expérience de la phase palliative du cancer, pour des personnes atteintes et leurs familles des Baléares, alors que le pronostic leur est connu

Le cancer est considéré comme l’une des principales causes de morbidité et de mortalité et, en Espagne, représente à lui seul 25% du taux de mortalité globale. Lorsqu’une personne et sa famille font l’expérience de traverser la phase avancée du cancer, celles-ci vivent un grand choc émotionnel où les souffrances physique, psychique et spirituelle peuvent être présentes. L’information donnée par les professionnels de la santé aux membres de la famille, incluant la personne atteinte, en ce qui concerne le diagnostic et le pronostic du cancer est maintenant plus fréquente dans le contexte méditerranéen. Il n'est pas clair, toutefois, comment cette nouvelle approche est vécue par les familles. C’est pourquoi, le but de cette recherche qualitative de type phénoménologique est d’explorer la signification de l’expérience de familles dont l’un des membres est atteint d’un cancer terminal, alors que tous connaissent le pronostic de la maladie. Les résultats obtenus reposent sur l’analyse en profondeur d’entrevues réalisées auprès de quatre couples. L’analyse des données, à l’aide de la méthode phénoménologique de Giorgi (1997), fait émerger deux thèmes centraux caractérisant la signification de cette expérience de la phase palliative de cancer, alors que l’information sur le mauvais pronostic est connue tant par la personne atteinte que sa famille. Le premier thème central est celui de vivre intensément la perte de la vie rêvée et comporte le vécu suite au choc du pronostic fatal, le fait de vivre constamment des sentiments et des émotions liés à différentes pertes telles que la tristesse, la frustration, l’inquiétude et l’incertitude, et l’espoir de ne pas souffrir. Le deuxième thème central qui ressort est le développement de stratégies par les couples participants afin de rendre leur vie plus supportable. Ces stratégies sont les suivantes : accueillir l’information et le soutien professionnel, retrouver une certaine normalité dans la vie quotidienne, profiter de la vie, recevoir l’aide de la famille et des amis, maintenir une communication cognitive et instrumentale ouverte, se protéger au niveau émotionnel et envisager l’avenir sans la personne aimée. Tous ces éléments, dans le contexte individuel de vie de chaque famille transforment chacun de ces vécus en une expérience unique qui doit être comprise et respectée comme telle par tous les professionnels de la santé impliqués. Les connaissances développées par cette recherche permettront aux infirmières de mieux comprendre l’expérience de la phase palliative du cancer pour des couples dont le diagnostic et le pronostic fatal sont connus par tous, ceci afin d’améliorer leur qualité des soins. Afin de poursuivre le développement du savoir infirmier, il est recommandé de poursuivre des études afin d’explorer plus en profondeur la communication au sein des couples.

Étude de l’évolution des aptitudes physiques durant la réadaptation fonctionnelle intensive (RFI) chez les blessés médullaires traumatiques

La récupération optimale des amplitudes articulaires (AAs) et de la force musculaire est un objectif crucial de la réadaptation fonctionnelle intensive (RFI) à la suite d’une lésion médullaire (LM). Le but de la présente étude était de documenter les changements d’AAs des membres supérieurs durant la RFI chez des individus (n = 197) ayant subi une LM et d’établir le lien avec l’autonomie fonctionnelle. Les données (AA, force musculaire, spasticité, déficiences secondaires, autonomie fonctionnelle) ont été collectées à l’admission et au congé de la RFI. Des analyses descriptives, des tests d’association entre les changements d’AAs et des variables indépendantes (douleur, spasticité, déficiences secondaires, force) et des analyses multivariées ont été utilisées. Les individus ayant une paraplégie présentent peu de déficit d’AAs à l’épaule comparés à ceux ayant une tétraplégie. Parmi ces derniers, une majorité présente des AAs sous les valeurs de normalité en fin de RFI. Le groupe D, établi selon l’évaluation de l’American Spinal Injury Association (ASIA D) présente des pertes d’AAs plus importante qu’attendue. La douleur au niveau articulaire est un facteur influençant les changements d’AAs, particulièrement dans ce groupe. La force musculaire chez les personnes ayant une tétraplégie sévère (ASIA ABC) est plus faible que celle du groupe ayant une lésion moins sévère (ASIA D). Généralement, le gain de force corrèle avec le gain d’AA. La force musculaire, les AAs et le nombre de déficiences secondaires sont les principaux éléments influençant l’autonomie fonctionnelle. En conclusion, la perte d’AA est plus importante à l’articulation de l’épaule et, pour plusieurs individus, malgré un gain significatif, les AAs n’atteignent pas les valeurs de référence au congé de la RFI. La force musculaire et certaines déficiences secondaires sont des éléments à considérer pour expliquer les pertes d’AAs et d’autonomie fonctionnelle. Les études futures devront clarifier certains aspects dont l’atteinte de la rotation médiale qui semble montrer un patron différent de récupération en comparaison des autres mouvements de l’épaule. De plus, les études devront montrer si ces changements et résultats sont maintenus après le congé de la RFI.

Egon Bahr, l'Ostpolitik et la place de l'Allemagne dans un nouvel ordre européen, 1945-1975

Cette thèse porte sur les conceptions d’Egon Bahr dans le domaine de la politique à l’Est (Ostpolitik) de la République fédérale d’Allemagne (RFA) entre 1945 et 1975. L’analyse se concentre sur le lien entre l’Ostpolitik et l’idée que Bahr se fait de la place et du rôle de l’Allemagne en Europe. Plus précisément, cette étude veut cerner les buts poursuivis par Bahr dans le cadre de la politique orientale. La première partie traite du développement conceptuel de l’Ostpolitik (1945-1969), tandis que la seconde examine sa mise en application entre l’élection de Willy Brandt comme chancelier de la RFA et la conclusion des accords d’Helsinki (1969-1975). Les principales sources utilisées sont les écrits de Bahr ainsi que des documents inédits se trouvant dans divers centres d’archives non seulement en Allemagne, mais aussi aux États-Unis, en France et en Grande-Bretagne. Pour Bahr, l’Ostpolitik ne saurait se résumer à l’élimination des obstacles qui gênent la diplomatie ouest-allemande durant la guerre froide. Bahr poursuit plutôt un projet nationaliste ambitieux dans le contexte des relations avec le bloc soviétique : créer les conditions d’une redéfinition de la place de l’Allemagne en Europe. Pour lui, l’Ostpolitik constitue un instrument idéal pour faire de l’Allemagne la puissance prépondérante dans un nouvel ordre de paix européen. Trois éléments complémentaires participent à l’accomplissement de cette vision : 1) la consolidation de la paix et de la sécurité continentales; 2) la réunification allemande et 3) l’émancipation de la politique étrangère (ouest-)allemande. Cette thèse éclaire la pensée politique de Bahr et contribue à une meilleure compréhension de la signification de l’Ostpolitik dans le contexte plus large de la politique étrangère de la RFA. Les conceptions de Bahr sont uniques dans l’Allemagne de la guerre froide parce qu’elles sont centrées sur les notions de puissance, d’intérêt national et de « normalité ». En même temps, Bahr comprend que la coopération doit toujours rester l’instrument diplomatique privilégié des Allemands vu leur position géographique centrale. À travers le prisme des conceptions de son « architecte », l’Ostpolitik apparaît comme un véritable effort de réconciliation entre la paix en Europe et l’affirmation de l’influence allemande sur la scène internationale.

Inférence doublement robuste en présence de données imputées dans les enquêtes

L'imputation est souvent utilisée dans les enquêtes pour traiter la non-réponse partielle. Il est bien connu que traiter les valeurs imputées comme des valeurs observées entraîne une sous-estimation importante de la variance des estimateurs ponctuels. Pour remédier à ce problème, plusieurs méthodes d'estimation de la variance ont été proposées dans la littérature, dont des méthodes adaptées de rééchantillonnage telles que le Bootstrap et le Jackknife. Nous définissons le concept de double-robustesse pour l'estimation ponctuelle et de variance sous l'approche par modèle de non-réponse et l'approche par modèle d'imputation. Nous mettons l'emphase sur l'estimation de la variance à l'aide du Jackknife qui est souvent utilisé dans la pratique. Nous étudions les propriétés de différents estimateurs de la variance à l'aide du Jackknife pour l'imputation par la régression déterministe ainsi qu'aléatoire. Nous nous penchons d'abord sur le cas de l'échantillon aléatoire simple. Les cas de l'échantillonnage stratifié et à probabilités inégales seront aussi étudiés. Une étude de simulation compare plusieurs méthodes d'estimation de variance à l'aide du Jackknife en terme de biais et de stabilité relative quand la fraction de sondage n'est pas négligeable. Finalement, nous établissons la normalité asymptotique des estimateurs imputés pour l'imputation par régression déterministe et aléatoire.