Sélection de modèle d'imputation à partir de modèles bayésiens hiérarchiques linéaires multivariés

Les logiciels utilisés sont Splus et R.

Approximation de la distribution a posteriori d'un modèle Gamma-Poisson hiérarchique à effets mixtes

La méthode que nous présentons pour modéliser des données dites de "comptage" ou données de Poisson est basée sur la procédure nommée Modélisation multi-niveau et interactive de la régression de Poisson (PRIMM) développée par Christiansen et Morris (1997). Dans la méthode PRIMM, la régression de Poisson ne comprend que des effets fixes tandis que notre modèle intègre en plus des effets aléatoires. De même que Christiansen et Morris (1997), le modèle étudié consiste à faire de l'inférence basée sur des approximations analytiques des distributions a posteriori des paramètres, évitant ainsi d'utiliser des méthodes computationnelles comme les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Les approximations sont basées sur la méthode de Laplace et la théorie asymptotique liée à l'approximation normale pour les lois a posteriori. L'estimation des paramètres de la régression de Poisson est faite par la maximisation de leur densité a posteriori via l'algorithme de Newton-Raphson. Cette étude détermine également les deux premiers moments a posteriori des paramètres de la loi de Poisson dont la distribution a posteriori de chacun d'eux est approximativement une loi gamma. Des applications sur deux exemples de données ont permis de vérifier que ce modèle peut être considéré dans une certaine mesure comme une généralisation de la méthode PRIMM. En effet, le modèle s'applique aussi bien aux données de Poisson non stratifiées qu'aux données stratifiées; et dans ce dernier cas, il comporte non seulement des effets fixes mais aussi des effets aléatoires liés aux strates. Enfin, le modèle est appliqué aux données relatives à plusieurs types d'effets indésirables observés chez les participants d'un essai clinique impliquant un vaccin quadrivalent contre la rougeole, les oreillons, la rub\'eole et la varicelle. La régression de Poisson comprend l'effet fixe correspondant à la variable traitement/contrôle, ainsi que des effets aléatoires liés aux systèmes biologiques du corps humain auxquels sont attribués les effets indésirables considérés.

Utilisation de splines monotones afin de condenser des tables de mortalité dans un contexte bayésien

Dans ce mémoire, nous cherchons à modéliser des tables à deux entrées monotones en lignes et/ou en colonnes, pour une éventuelle application sur les tables de mortalité. Nous adoptons une approche bayésienne non paramétrique et représentons la forme fonctionnelle des données par splines bidimensionnelles. L’objectif consiste à condenser une table de mortalité, c’est-à-dire de réduire l’espace d’entreposage de la table en minimisant la perte d’information. De même, nous désirons étudier le temps nécessaire pour reconstituer la table. L’approximation doit conserver les mêmes propriétés que la table de référence, en particulier la monotonie des données. Nous travaillons avec une base de fonctions splines monotones afin d’imposer plus facilement la monotonie au modèle. En effet, la structure flexible des splines et leurs dérivées faciles à manipuler favorisent l’imposition de contraintes sur le modèle désiré. Après un rappel sur la modélisation unidimensionnelle de fonctions monotones, nous généralisons l’approche au cas bidimensionnel. Nous décrivons l’intégration des contraintes de monotonie dans le modèle a priori sous l’approche hiérarchique bayésienne. Ensuite, nous indiquons comment obtenir un estimateur a posteriori à l’aide des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov. Finalement, nous étudions le comportement de notre estimateur en modélisant une table de la loi normale ainsi qu’une table t de distribution de Student. L’estimation de nos données d’intérêt, soit la table de mortalité, s’ensuit afin d’évaluer l’amélioration de leur accessibilité.

Estimation des corrélations phylogénétiques entre paramètres d'évolution moléculaire et Traits d'histoire de vie

Depuis quelques années, l'évolution moléculaire cherche à caractériser les variations et l'intensité de la sélection grâce au rapport entre taux de substitution synonyme et taux de substitution non-synonyme (dN/dS). Cette mesure, dN/dS, a permis d'étudier l'histoire de la variation de l'intensité de la sélection au cours du temps ou de détecter des épisodes de la sélection positive. Les liens entre sélection et variation de taille efficace interfèrent cependant dans ces mesures. Les méthodes comparatives, quant a elle, permettent de mesurer les corrélations entre caractères quantitatifs le long d'une phylogénie. Elles sont également utilisées pour tester des hypothèses sur l'évolution corrélée des traits d'histoire de vie, mais pour être employées pour étudier les corrélations entre traits d'histoire de vie, masse, taux de substitution ou dN/dS. Nous proposons ici une approche combinant une méthode comparative basée sur le principe des contrastes indépendants et un modèle d'évolution moléculaire, dans un cadre probabiliste Bayésien. Intégrant, le long d'une phylogénie, sur les reconstructions ancestrales des traits et et de dN/dS nous estimons les covariances entre traits ainsi qu'entre traits et paramètres du modèle d'évolution moléculaire. Un modèle hiérarchique, a été implémenté dans le cadre du logiciel coevol, publié au cours de cette maitrise. Ce modèle permet l'analyse simultané de plusieurs gènes sans perdre la puissance donnée par l'ensemble de séquences. Un travail deparallélisation des calculs donne la liberté d'augmenter la taille du modèle jusqu'à l'échelle du génome. Nous étudions ici les placentaires, pour lesquels beaucoup de génomes complets et de mesures phénotypiques sont disponibles. À la lumière des théories sur les traits d'histoire de vie, notre méthode devrait permettre de caractériser l'implication de groupes de gènes dans les processus biologique liés aux phénotypes étudiés.

L’influence du climat scolaire sur les résultats des élèves: effet-établissement ou perception individuelle?

La littérature montre que les résultats scolaires ne sont pas seulement imputables aux caractéristiques individuelles et familiales des élèves, mais qu’ils sont également influencés par l’établissement scolaire fréquenté. Utilisant une analyse multiniveaux comprenant deux niveaux hiérarchiques, soit l’élève et l’école, la présente recherche vise à démontrer l’impact du climat scolaire sur les résultats des élèves du secondaire. Dans ce contexte, le climat scolaire perçu est mesuré à partir de six indicateurs de perception mesurés à l’aide du Questionnaire sur l’Environnement Socioéducatif (QES) (Janosz, 2000). Les indicateurs utilisés pour rendre compte de l’effet-établissement sont ces indicateurs de climat scolaire agrégés par école. Les analyses ont été effectuées sur un échantillon transversal de 54 écoles publiques, parmi lesquelles 30 685 élèves âgés de 13 à 17 ans ont complété le questionnaire. Les résultats de l’analyse permettent de constater d’une part, que le climat scolaire influence bel et bien la réussite des élèves et d’autre part, qu’il est possible de différencier l’effet du climat perçu selon qu’il se situe au niveau de l’élève ou qu’il soit plutôt agrégé au niveau de l’école. À cet effet, seul le climat agrégé, plus particulièrement les climats éducatif et d’appartenance, permet d’expliquer les différences entre les écoles sur la base des résultats scolaires en français et en mathématiques.

Analyse par apprentissage automatique des réponses fMRI du cortex auditif à des modulations spectro-temporelles

L'application de classifieurs linéaires à l'analyse des données d'imagerie cérébrale (fMRI) a mené à plusieurs percées intéressantes au cours des dernières années. Ces classifieurs combinent linéairement les réponses des voxels pour détecter et catégoriser différents états du cerveau. Ils sont plus agnostics que les méthodes d'analyses conventionnelles qui traitent systématiquement les patterns faibles et distribués comme du bruit. Dans le présent projet, nous utilisons ces classifieurs pour valider une hypothèse portant sur l'encodage des sons dans le cerveau humain. Plus précisément, nous cherchons à localiser des neurones, dans le cortex auditif primaire, qui détecteraient les modulations spectrales et temporelles présentes dans les sons. Nous utilisons les enregistrements fMRI de sujets soumis à 49 modulations spectro-temporelles différentes. L'analyse fMRI au moyen de classifieurs linéaires n'est pas standard, jusqu'à maintenant, dans ce domaine. De plus, à long terme, nous avons aussi pour objectif le développement de nouveaux algorithmes d'apprentissage automatique spécialisés pour les données fMRI. Pour ces raisons, une bonne partie des expériences vise surtout à étudier le comportement des classifieurs. Nous nous intéressons principalement à 3 classifieurs linéaires standards, soient l'algorithme machine à vecteurs de support (linéaire), l'algorithme régression logistique (régularisée) et le modèle bayésien gaussien naïf (variances partagées).

Utilisation des TIC dans l'enseignement universitaire : influence des facteurs individuels et des facteurs liés à la discipline et à l'organisation

La littérature montre que plusieurs aspects du travail d’universitaire sont influencés tant par la discipline et l’organisation, que par les caractéristiques individuelles des professeurs. Cette recherche vise à explorer l’impact de ces deux premiers facteurs sur l’utilisation des technologies de l’information et des communications (TIC) par les professeurs d’une université de recherche. Les données, recueillies par sondage, ont été analysées à l’aide d’un modèle hiérarchique comprenant deux niveaux, dans lequel 350 professeurs sont nichés dans 42 départements. Le statut professoral, le profil d’adoption des innovations technologiques et la perception de la compétence technologique ont été placés au niveau 1 (individus), alors que le secteur disciplinaire et quatre facteurs organisationnels liés à l’enseignement et à la recherche, ont été placés au niveau 2 (départements). Les résultats montrent que ces variables indépendantes n’influencent pas de la même façon l’utilisation des différentes technologies. Une plus grande partie des différences d’utilisation se situe entre les départements lorsqu’on considère l’utilisation du projecteur en salle de classe. L’utilisation d’équipements en salle de classe relève davantage de facteurs organisationnels que celle des environnements numériques d’apprentissage (ENA). Les résultats montrent par ailleurs que la perception de la compétence technologique et le profil d’adoption des innovations technologiques mesurent des choses différentes. Alors que le profil d’adoption influence dans une plus ou moins grande mesure toutes les utilisations, la perception de la compétence n’a d’impact que sur l’utilisation plus poussée des ressources, soit l’utilisation d’une page web personnelle ou d’une plateforme autre que WebCT. Un clivage entre disciplines molles pures et disciplines dures pures existe, mais seulement lorsqu’on considère l’utilisation des ENA et de la page web personnelle. La plateforme WebCT est associée au secteur des sciences humaines alors que l’utilisation de la page web ou d’ENA autre que WebCT est liée au secteur des sciences pures. Dans les deux cas, l’utilisation des ENA est liée à l’enseignement de premier cycle, c’est à dire à un enseignement de masse.

Modélisation des bi-grappes et sélection des variables pour des données de grande dimension : application aux données d’expression génétique

Les simulations ont été implémentées avec le programme Java.

Bridging Knowledge Gaps in the Management of Acute Coronary Syndromes

Contexte L’occlusion d’une artère du cœur cause un syndrome coronarien aigu (SCA) soit avec une élévation du segment ST (IAMEST) ou sans élévation du segment ST (1). Le traitement des patients avec un IAMEST requiert soit une intervention coronarienne d’urgence (ICP primaire) ou une thérapie fibrinolytique (FL). La thérapie FL peut être administrée soit dans un contexte pré-hospitalier (PHL) ou à l’hôpital. Une prise en charge précoce des patients avec SCA peut être améliorée par un simple indice de risque. Objectifs Les objectifs de cette thèse étaient de : 1) comparer l’ICP primaire et la thérapie FL (2); décrire plusieurs systèmes internationaux de PHL; (3) développer et valider un indice de risque simplifié pour une stratification précoce des patients avec SCA. Méthodes Nous complétons des méta-analyses, de type hiérarchique Bayésiennes portant sur l’effet de la randomisation, d’études randomisées et observationnelles; complétons également un sondage sur des systèmes internationaux de PHL; développons et validons un nouvel indice de risque pour ACS (le C-ACS). Résultats Dans les études observationnelles, l’ICP primaire, comparée à la thérapie FL, est associée à une plus grande réduction de la mortalité à court-terme; mais ce sans bénéfices concluants à long terme. La FL pré-hospitalière peut être administrée par des professionnels de la santé possédant diverses expertises. Le C-ACS a des bonnes propriétés discriminatoires et pourrait être utilisé dans la stratification des patients avec SCA. Conclusion Nous avons comblé plusieurs lacunes importantes au niveau de la connaissance actuelle. Cette thèse de doctorat contribuera à améliorer l’accès à des soins de qualité élevée pour les patients ayant un SCA.

Étude des maxima de champs gaussiens corrélés.

Ce mémoire porte sur l’étude des maxima de champs gaussiens. Plus précisément, l’étude portera sur la convergence en loi, la convergence du premier ordre et la convergence du deuxième ordre du maximum d’une collection de variables aléatoires gaussiennes. Les modèles de champs gaussiens présentés sont le modèle i.i.d., le modèle hiérarchique et le champ libre gaussien. Ces champs gaussiens diffèrent par le degré de corrélation entre les variables aléatoires. Le résultat principal de ce mémoire sera que la convergence en probabilité du premier ordre du maximum est la même pour les trois modèles. Quelques résultats de simulations seront présentés afin de corroborer les résultats théoriques obtenus.

Expérience subjective et différences individuelles dans l'intégration d'informations visuelle et kinesthésique

L’expérience subjective accompagnant un mouvement se construit a posteriori en intégrant différentes sources d’informations qui s’inter-influencent à différents moments tant avant qu’après le mouvement. Cette expérience subjective est interprétée par un modèle d’attribution bayésien afin de créer une expérience d’agentivité et de contrôle sur les mouvements de son propre corps. Afin de déterminer l’apport de l’interaction entre les paramètres considérés par le modèle d’attribution et d’investiguer la présence de disparités inter-individuelles dans la formation de l’expérience subjective du mouvement, une série de 90 pulsations simples de stimulation magnétique transcrânienne (SMT) sur le cortex moteur primaire (M1) suivi de multiples questions sur l’expérience subjective reliée au mouvement provoqué a été effectuée chez 20 participants normaux. Les données objectives du mouvement ont été recueillies par électromyographie (EMG) et capture du mouvement. Un modèle de régression a entre autres été effectué pour chaque participant afin de voir quelle proportion du jugement subjectif pouvait être expliqué par des indices objectifs et cette proportion variait grandement entre les participants. Les résultats de la présente étude indiquent la présence d’une capacité individuelle à se former des jugements subjectifs reflétant adéquatement la réalité comme en témoigne la cohérence entre les différentes mesures d’acuité et plusieurs variables mesurant l’expérience subjective.

Bayesian inference and model comparison for random choice structures

We complete the development of a testing ground for axioms of discrete stochastic choice. Our contribution here is to develop new posterior simulation methods for Bayesian inference, suitable for a class of prior distributions introduced by McCausland and Marley (2013). These prior distributions are joint distributions over various choice distributions over choice sets of di fferent sizes. Since choice distributions over di fferent choice sets can be mutually dependent, previous methods relying on conjugate prior distributions do not apply. We demonstrate by analyzing data from a previously reported experiment and report evidence for and against various axioms.

Statistical Inference for Computable General Equilibrium Models with Application to a Model of the Moroccan Economy

We study the problem of measuring the uncertainty of CGE (or RBC)-type model simulations associated with parameter uncertainty. We describe two approaches for building confidence sets on model endogenous variables. The first one uses a standard Wald-type statistic. The second approach assumes that a confidence set (sampling or Bayesian) is available for the free parameters, from which confidence sets are derived by a projection technique. The latter has two advantages: first, confidence set validity is not affected by model nonlinearities; second, we can easily build simultaneous confidence intervals for an unlimited number of variables. We study conditions under which these confidence sets take the form of intervals and show they can be implemented using standard methods for solving CGE models. We present an application to a CGE model of the Moroccan economy to study the effects of policy-induced increases of transfers from Moroccan expatriates.

Suppression of long-branch attraction artefacts in the animal phylogeny using a site-heterogeneous model

Affiliation: Département de Biochimie, Université de Montréal