Structure de la distribution de probabilités de l'état GHZ sous l'action locale de transformations du groupe U(2)

Dans ce mémoire, je démontre que la distribution de probabilités de l'état quantique Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) sous l'action locale de mesures de von Neumann indépendantes sur chaque qubit suit une distribution qui est une combinaison convexe de deux distributions. Les coefficients de la combinaison sont reliés aux parties équatoriales des mesures et les distributions associées à ces coefficients sont reliées aux parties réelles des mesures. Une application possible du résultat est qu'il permet de scinder en deux la simulation de l'état GHZ. Simuler, en pire cas ou en moyenne, un état quantique comme GHZ avec des ressources aléatoires, partagées ou privées, et des ressources classiques de communication, ou même des ressources fantaisistes comme les boîtes non locales, est un problème important en complexité de la communication quantique. On peut penser à ce problème de simulation comme un problème où plusieurs personnes obtiennent chacune une mesure de von Neumann à appliquer sur le sous-système de l'état GHZ qu'il partage avec les autres personnes. Chaque personne ne connaît que les données décrivant sa mesure et d'aucune façon une personne ne connaît les données décrivant la mesure d'une autre personne. Chaque personne obtient un résultat aléatoire classique. La distribution conjointe de ces résultats aléatoires classiques suit la distribution de probabilités trouvée dans ce mémoire. Le but est de simuler classiquement la distribution de probabilités de l'état GHZ. Mon résultat indique une marche à suivre qui consiste d'abord à simuler les parties équatoriales des mesures pour pouvoir ensuite savoir laquelle des distributions associées aux parties réelles des mesures il faut simuler. D'autres chercheurs ont trouvé comment simuler les parties équatoriales des mesures de von Neumann avec de la communication classique dans le cas de 3 personnes, mais la simulation des parties réelles résiste encore et toujours.

Analyse comparative de la pauvreté et de la structure de consommation des ménages dans la principale agglomération des Etats membres de l’UEMOA en 2008

L’objectif de cette étude est de réaliser une analyse comparative de la pauvreté et de la structure de consommation des ménages des capitales des Etats membres de l’Union Economique et Monétaire Ouest Africaine (UEMOA) à partir des données des enquêtes dépenses des ménages (EDM) réalisées en 2008 dans ces agglomérations. En s’appuyant sur l’approche monétaire de la pauvreté mise en oeuvre par la méthode du coût des besoins essentiels, il ressort que plus d’un ménage sur 10, soit 10,5% de l’ensemble de la population étudiée vit sous le seuil de pauvreté estimé à 277450 F CFA de dépenses annuelles par unité de consommation. Le test de dominance stochastique de 1er ordre confirme que l’ampleur du phénomène est en moyenne plus importante dans les villes sahéliennes (Bamako, Niamey, Ouagadougou) que dans les grandes villes côtières (Abidjan, Dakar, Lomé). Par ailleurs, l’analyse économétrique révèle que la taille du ménage et le capital humain du chef de ménage sont des déterminants importants du niveau de vie monétaire des ménages. En effet, tandis que le risque de pauvreté est plus élevé chez les ménages de grande taille, le niveau de vie d’un ménage est d’autant plus élevé que le niveau d’instruction du chef est important. En outre, on observe que dans les agglomérations où le taux de pauvreté est le plus élevé, les ménages accordent un poids plus élevé aux dépenses alimentaires. Enfin, l’estimation des élasticités dépenses totales de la demande à l’aide d’une régression linéaire suggère qu’en moyenne, les besoins de consommation insatisfaits par les ménages portent sur les services (les transports, la communication, la santé, l’éducation et les loisirs).