A Representation Theorem for Domains with Discrete and Continuous Variables.

This paper proves a new representation theorem for domains with both discrete and continuous variables. The result generalizes Debreu's well-known representation theorem on connected domains. A strengthening of the standard continuity axiom is used in order to guarantee the existence of a representation. A generalization of the main theorem and an application of the more general result are also presented.

ARMA Representation of Integrated and Realized Variances

This paper derives the ARMA representation of integrated and realized variances when the spot variance depends linearly on two autoregressive factors, i.e., SR SARV(2) models. This class of processes includes affine, GARCH diffusion, CEV models, as well as the eigenfunction stochastic volatility and the positive Ornstein-Uhlenbeck models. We also study the leverage effect case, the relationship between weak GARCH representation of returns and the ARMA representation of realized variances. Finally, various empirical implications of these ARMA representations are considered. We find that it is possible that some parameters of the ARMA representation are negative. Hence, the positiveness of the expected values of integrated or realized variances is not guaranteed. We also find that for some frequencies of observations, the continuous time model parameters may be weakly or not identified through the ARMA representation of realized variances.

On the Manipulability of Proportional Representation

This paper presents a new model of voter behaviour under methods of proportional representation (PR). We abstract away from rounding, and assume that a party securing k percent of the vote wins exactly k percent of the available seats. Under this assumption PR is not manipulable by any voter aiming at maximisation of the number of seats in the parliament of her most preferred party. However in this paper we assume that voters are concerned, first and foremost, with the distribution of power in the post-election parliament. We show that, irrespective of which positional scoring rule is adopted, there will always exist circumstances where a voter would have an incentive to vote insincerely. We demonstrate that a voter’s attitude toward uncertainty can influence her incentives to make an insincere vote. Finally, we show that the introduction of a threshold - a rule that a party must secure at least a certain percentage of the vote in order to reach parliament - creates new opportunities for strategic voting. We use the model to explain voter behaviour at the most recent New Zealand general election.

Alternative Time Representation in Dopamine Models

Groupe de recherche sur le système nerveux central, Département d'informatique et de recherche opérationnelle, Département de physiologie.

The roles of the somatosensory cortices in the perception of noxious and innocuous stimuli

Résumé Les premières études électrophysiologiques et anatomiques ont établi le rôle crucial du cortex somatosensoriel primaire et secondaire (SI et SII) dans le traitement de l'information somatosensorielle. Toutefois, les récentes avancées en techniques d’imagerie cérébrale ont mis en question leur rôle dans la perception somatosensorielle. La réorganisation du cortex somatosensoriel est un phénomène qui a été proposé comme cause de la douleur du membre fantôme chez les individus amputés. Comme la plupart des études se sont concentrées sur le rôle du SI, une étude plus approfondie est nécessaire. La présente série d'expériences implique une exploration du rôle des régions somatosensorielles dans la perception des stimuli douleureux et non-douleureux chez des volontaires sains et patients avec des douleurs de membre fantôme. La première étude expérimentale présentée dans le chapitre 3 est une méta-analyse des études de neuro-imagerie employant des stimuli nociceptifs chez des volontaires sains. En comparaison aux précédentes, la présente étude permet la génération de cartes quantitatives probabilistes permettant la localisation des régions activées en réponse à des stimuli nociceptifs. Le rôle du cortex somatosensoriel dans la perception consciente de stimuli chauds a été étudié dans le chapitre 4 grâce à une étude d'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle, dans laquelle des stimuli thermiques douloureux et non-douloureux ont été administrés de manière contrebalancée. Grâce à cette procédure, la perception de la chaleur fut atténuée par les stimuli douloureux, ce qui permit la comparaison des stimuli consciemment perçus avec ceux qui ne le furent pas. Les résultats ont montrés que les stimulations chaudes perçues ont engendré l’activation de l’aire SI controlatérale, ainsi que de la région SII. Grâce à l’évaluation clinique de patients amputés présentant une altération de leurs perceptions somatosensorielles, il est également possible de dessiner un aperçu des régions corticales qui sous-tendent ces modifications perceptuelles. Dans le chapitre 5 nous avons émis l'hypothèse proposant que les sensations du membre fantôme représentent un corrélat perceptuel de la réorganisation somatotopique des représentations sensorielles corticales. En effet, la réorganisation des sensations peut donner des indices sur les régions impliquées dans la genèse des sensations référées. Ainsi, un protocole d’évaluation sensoriel a été administré à un groupe de patients affligés de douleur au niveau du membre fantôme. Les résultats ont montré que, contrairement aux études précédentes, les sensations diffèrent grandement selon le type et l'intensité des stimuli tactiles, sans évidence de la présence d’un modèle spatialement localisé. Toutefois, les résultats actuels suggèrent que les régions corticales à champs récepteurs bilatéraux présentent également des modifications en réponse à une déafférentation. Ces études présentent une nouvelle image des régions corticales impliquées dans la perception des stimuli somatosensoriels, lesquelles comprennent les aires SI et SII, ainsi que l'insula. Les résultats sont pertinents à notre compréhension des corrélats neurologiques de la perception somatosensorielle consciente.

Characterization of the unfolding of a weak focus and modulus of analytic classification

La thèse présente une description géométrique d’un germe de famille générique déployant un champ de vecteurs réel analytique avec un foyer faible à l’origine et son complexifié : le feuilletage holomorphe singulier associé. On montre que deux germes de telles familles sont orbitalement analytiquement équivalents si et seulement si les germes de familles de difféomorphismes déployant la complexification de leurs fonctions de retour de Poincaré sont conjuguées par une conjugaison analytique réelle. Le “caractère réel” de la famille correspond à sa Z2-équivariance dans R^4, et cela s’exprime comme l’invariance du plan réel sous le flot du système laquelle, à son tour, entraîne que l’expansion asymptotique de la fonction de Poincaré est réelle quand le paramètre est réel. Le pullback du plan réel après éclatement par la projection monoidal standard intersecte le feuilletage en une bande de Möbius réelle. La technique d’éclatement des singularités permet aussi de donner une réponse à la question de la “réalisation” d’un germe de famille déployant un germe de difféomorphisme avec un point fixe de multiplicateur égal à −1 et de codimension un comme application de semi-monodromie d’une famille générique déployant un foyer faible d’ordre un. Afin d’étudier l’espace des orbites de l’application de Poincaré, nous utilisons le point de vue de Glutsyuk, puisque la dynamique est linéarisable auprès des points singuliers : pour les valeurs réels du paramètre, notre démarche, classique, utilise une méthode géométrique, soit un changement de coordonée (coordonée “déroulante”) dans lequel la dynamique devient beaucoup plus simple. Mais le prix à payer est que la géométrie locale du plan complexe ambiante devient une surface de Riemann, sur laquelle deux notions de translation sont définies. Après avoir pris le quotient par le relèvement de la dynamique nous obtenons l’espace des orbites, ce qui s’avère être l’union de trois tores complexes plus les points singuliers (l’espace résultant est non-Hausdorff). Les translations, le caractère réel de l’application de Poincaré et le fait que cette application est un carré relient les différentes composantes du “module de Glutsyuk”. Cette propriété implique donc le fait qu’une seule composante de l’invariant Glutsyuk est indépendante.

La stratégie sénégalaise du faire faire et la construction du sens de la gouvernance de l’éducation non formelle

Traduction du titre en anglais: Making sense of governance in non-formal education : A critical analysis of the Senegalese faire faire strategy

A Representation of Risk Measures

We provide a representation theorem for risk measures satisfying (i) monotonicity; (ii) positive homogeneity; and (iii) translation invariance. As a simple corollary to our theorem, we obtain the usual representation of coherent risk measures (i.e., risk measures that are, in addition, sub-additive; see Artzner et al. [2]).

Unfolded singularities of analytic differential equations

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

The typic in Kant’s critique of practical reason : moral judgment and symbolic representation

Comment pouvons-nous représenter un principe moral universel de manière à le rendre applicable à des cas concrets ? Ce problème revêt une forme aiguë dans la philosophie morale d’Emmanuel Kant (1724-1804), tout particulièrement dans sa théorie du jugement moral, car il soutient que l’on doit appliquer la loi morale « suprasensible » à des actions dans le monde sensible afin de déterminer celles-ci comme moralement bonnes ou mauvaises. Kant aborde ce problème dans un chapitre de la Critique de la raison pratique (1788) intitulé « De la typique de la faculté de juger pratique pure » (KpV 5: 67-71). La première partie de la thèse vise à fournir un commentaire compréhensif et détaillé de ce texte important, mais trop peu étudié. Étant donné que la loi morale, en tant qu’Idée suprasensible de la raison, ne peut pas être appliquée directement à des actions dans l’intuition sensible, Kant a recours à une forme particulière de représentation indirecte et symbolique. Sa solution inédite consiste à fournir la faculté de juger avec un « type [Typus] », ou analogue formel, de la loi morale. Ce type est la loi de la causalité naturelle : en tant que loi, il sert d’étalon formel pour tester l’universalisabilité des maximes ; et, en tant que loi de la nature, il peut aussi s’appliquer à toute action dans l’expérience sensible. Dès lors, le jugement moral s’effectue par le biais d’une expérience de pensée dans laquelle on se demande si l’on peut vouloir que sa maxime devienne une loi universelle d’une nature contrefactuelle dont on ferait soi-même partie. Cette expérience de pensée fonctionne comme une « épreuve [Probe] » de la forme des maximes et, par ce moyen, du statut moral des actions. Kant soutient que tout un chacun, même « l’entendement le plus commun », emploie cette procédure pour l’appréciation morale. De plus, la typique prémunit contre deux menaces à l’éthique rationaliste de Kant, à savoir l’empirisme (c’est-à-dire le conséquentialisme) et le mysticisme. La seconde partie de la thèse se penche sur l’indication de Kant que la typique « ne sert que comme un symbole ». Un bon nombre de commentateurs ont voulu assimiler la typique à la notion d’« hypotypose symbolique » présentée dans le § 59 de la Critique de la faculté de juger (1790). La typique serait un processus de symbolisation esthétique consistant à présenter, de façon indirecte, la représentation abstraite de la loi morale sous la forme d’un symbole concret et intuitif. Dans un premier chapitre, cette interprétation est présentée et soumise à un examen critique qui cherche à montrer qu’elle est erronée et peu judicieuse. Dans le second chapitre, nous poursuivons une voie d’interprétation jusqu’ici ignorée, montrant que la typique a de plus grandes continuités avec la notion d’« anthropomorphisme symbolique », une procédure strictement analogique introduite auparavant dans les Prolégomènes (1783). Nous en concluons, d’une part, que la typique fut un moment décisif dans l’évolution de la théorie kantienne de la représentation symbolique et que, d’autre part, elle marque la réalisation, chez Kant, d’une conception proprement critique de la nature et de la morale comme deux sphères distinctes, dont la médiation s’opère par le biais des concepts de loi et de conformité à la loi (Gesetzmässigkeit). En un mot, la typique s’avère l’instrument par excellence du « rationalisme de la faculté de juger ».

Arab Women in Translation : the Dynamics of Representation and the Construction of Alterity

Cette recherche examine la traduction et la réception en France, en Grande Bretagne et aux États-Unis de la littérature contemporaine d’expression arabe écrite par des femmes, afin de répondre à deux questions principales: comment les écrivaines provenant de pays arabes perdent-elles leur agentivité dans les processus de traduction et de réception? Et comment la traduction et la réception de leurs textes contribuent-elles à la construction d’une altérité arabe? Pour y répondre, l’auteure examine trois romans présentant des traits thématiques et formels très différents, à savoir Fawḍā al-Ḥawāss (1997) par Ahlem Mosteghanemi, Innahā Lundun Yā ‘Azīzī (2001) par Hanan al-Shaykh et Banāt al-Riyāḍ (2005) par Rajaa Alsanea. L’analyse, basée sur le modèle à trois dimensions de Norman Fairclough, vise à découvrir comment les écrivaines expriment leur agentivité à travers l’écriture, et quelles images elles projettent d’elles-mêmes et plus généralement des femmes dans leurs sociétés respectives. L’auteure se penche ensuite sur les traductions anglaise et française de chaque roman. Elle examine les déplacements qui s’opèrent principalement sur le plan de la texture et le plan pragma-sémiotique, et interroge en quoi ces déplacements ébranlent l’autorité des écrivaines. Enfin, une étude de la réception de ces traductions en France, en Grande Bretagne et aux États-Unis vient enrichir l’analyse textuelle. À cette étape, les critiques éditoriales et universitaires ainsi que les choix éditoriaux relatifs au paratexte sont scrutés de façon à mettre en lumière les processus décisionnels, les discours et les tropes sous-tendant la mise en marché et la consommation de ces traductions. L’analyse des originaux révèle tout d’abord qu’à travers leurs textes, les auteures sont des agentes actives de changement social. Elles s’insurgent, chacune à sa manière, contre les discours hégémoniques tant locaux qu’occidentaux, et (ré-)imaginent leurs sociétés et leurs nations. Ce faisant, elles se créent leur propre espace discursif dans la sphère publique. Toutefois, la thèse montre que dans la plupart des traductions, les discours dissidents sont neutralisés, l’agentivité et la subjectivité des écrivaines minées au profit d’un discours dominant orientaliste. Ce même discours semble sous-tendre la réception des romans en traduction. Dans ce discours réifiant, l’expression de la différence culturelle est inextricablement imbriquée dans l’expression de la différence sexuelle: la « femme arabe » est la victime d’une religion islamique et d’une culture arabe essentiellement misogynes et arriérées. L’étude suggère, cependant, que ce sont moins les interventions des traductrices que les décisions des éditeurs, le travail de médiation opéré par les critiques, et l’intérêt (ou le désintérêt) des universitaires qui influencent le plus la manière dont ces romans sont mis en marché et reçus dans les nouveaux contextes. L’auteure conclut par rappeler l’importance d’une éthique de la traduction qui transcende toute approche binaire et se fonde sur une lecture éthique des textes qui fait ressortir le lien entre la poétique et la politique. Enfin, elle propose une lecture basée sur la reconnaissance du caractère situé du texte traduit comme du sujet lisant/traduisant.