La cohérence conceptuelle d’étudiants collégiaux en mécanique newtonienne et en métrologie

Cette thèse porte sur l’évaluation de la cohérence du réseau conceptuel démontré par des étudiants de niveau collégial inscrits en sciences de la nature. L’évaluation de cette cohérence s’est basée sur l’analyse des tableaux de Burt issus des réponses à des questionnaires à choix multiples, sur l’étude détaillée des indices de discrimination spécifique qui seront décrits plus en détail dans le corps de l’ouvrage et sur l’analyse de séquences vidéos d’étudiants effectuant une expérimentation en contexte réel. Au terme de ce projet, quatre grands axes de recherche ont été exploré. 1) Quelle est la cohérence conceptuelle démontrée en physique newtonienne ? 2) Est-ce que la maîtrise du calcul d’incertitude est corrélée au développement de la pensée logique ou à la maîtrise des mathématiques ? 3) Quelle est la cohérence conceptuelle démontrée dans la quantification de l’incertitude expérimentale ? 4) Quelles sont les procédures concrètement mise en place par des étudiants pour quantifier l’incertitude expérimentale dans un contexte de laboratoire semi-dirigé ? Les principales conclusions qui ressortent pour chacun des axes peuvent se formuler ainsi. 1) Les conceptions erronées les plus répandues ne sont pas solidement ancrées dans un réseau conceptuel rigide. Par exemple, un étudiant réussissant une question sur la troisième loi de Newton (sujet le moins bien réussi du Force Concept Inventory) montre une probabilité à peine supérieure de réussir une autre question sur ce même sujet que les autres participants. De nombreux couples de questions révèlent un indice de discrimination spécifique négatif indiquant une faible cohérence conceptuelle en prétest et une cohérence conceptuelle légèrement améliorée en post-test. 2) Si une petite proportion des étudiants ont montré des carences marquées pour les questions reliées au contrôle des variables et à celles traitant de la relation entre la forme graphique de données expérimentales et un modèle mathématique, la majorité des étudiants peuvent être considérés comme maîtrisant adéquatement ces deux sujets. Toutefois, presque tous les étudiants démontrent une absence de maîtrise des principes sous-jacent à la quantification de l’incertitude expérimentale et de la propagation des incertitudes (ci-après appelé métrologie). Aucune corrélation statistiquement significative n’a été observée entre ces trois domaines, laissant entendre qu’il s’agit d’habiletés cognitives largement indépendantes. Le tableau de Burt a pu mettre en lumière une plus grande cohérence conceptuelle entre les questions de contrôle des variables que n’aurait pu le laisser supposer la matrice des coefficients de corrélation de Pearson. En métrologie, des questions équivalentes n’ont pas fait ressortir une cohérence conceptuelle clairement démontrée. 3) L’analyse d’un questionnaire entièrement dédié à la métrologie laisse entrevoir des conceptions erronées issues des apprentissages effectués dans les cours antérieurs (obstacles didactiques), des conceptions erronées basées sur des modèles intuitifs et une absence de compréhension globale des concepts métrologiques bien que certains concepts paraissent en voie d’acquisition. 4) Lorsque les étudiants sont laissés à eux-mêmes, les mêmes difficultés identifiées par l’analyse du questionnaire du point 3) reviennent ce qui corrobore les résultats obtenus. Cependant, nous avons pu observer d’autres comportements reliés à la mesure en laboratoire qui n’auraient pas pu être évalués par le questionnaire à choix multiples. Des entretiens d’explicitations tenus immédiatement après chaque séance ont permis aux participants de détailler certains aspects de leur méthodologie métrologique, notamment, l’emploi de procédures de répétitions de mesures expérimentales, leurs stratégies pour quantifier l’incertitude et les raisons sous-tendant l’estimation numérique des incertitudes de lecture. L’emploi des algorithmes de propagation des incertitudes a été adéquat dans l’ensemble. De nombreuses conceptions erronées en métrologie semblent résister fortement à l’apprentissage. Notons, entre autres, l’assignation de la résolution d’un appareil de mesure à affichage numérique comme valeur de l’incertitude et l’absence de procédures d’empilement pour diminuer l’incertitude. La conception que la précision d’une valeur numérique ne peut être inférieure à la tolérance d’un appareil semble fermement ancrée.

Didactique des grandeurs en mesure et élèves en difficulté d'apprentissage du 2e cycle du primaire

Le programme -Une école adaptée à tous ses élèves-, qui s'inscrit dans la réforme actuelle de l'éducation au Québec, nous a amenée à nous intéresser aux représentations dans les grandeurs en mesure en mathématiques des élèves en difficulté d'apprentissage. Nous nous sommes proposés de reconduire plusieurs paramètres de la recherche de Brousseau (1987, 1992) auprès de cette clientèle. La théorie des champs conceptuels (TCC) de Vergnaud (1991), appliquée aux structures additives, a été particulièrement utile pour l'analyse et l'interprétation de leurs représentations. Comme méthode de recherche, nous avons utilisé la théorie des situations didactiques en mathématiques (TSDM), réseau de concepts et de méthode de recherche appuyé sur l'ingénierie didactique qui permet une meilleure compréhension de l'articulation des contenus à enseigner. Grâce à la TSDM, nous avons observé les approches didactiques des enseignants avec leurs élèves. Notre recherche est de type exploratoire et qualitatif et les données recueillies auprès de 26 élèves de deux classes spéciales du deuxième cycle du primaire ont été traitées selon une méthode d'analyse de contenu. Deux conduites ont été adoptées par les élèves. La première, de type procédural a été utilisée par presque tous les élèves. Elle consiste à utiliser des systèmes de comptage plus ou moins sophistiqués, de la planification aux suites d'actions. La deuxième consiste à récupérer directement en mémoire à long terme le résultat associé à un couple donné et au contrôle de son exécution. L'observation des conduites révèle que les erreurs sont dues à une rupture du sens. Ainsi, les difficultés d'ordre conceptuel et de symbolisation nous sont apparues plus importantes lorsque l'activité d'échange demandait la compétence "utilisation" et renvoyait à la compréhension de la tâche, soit les tâches dans lesquelles ils doivent eux-mêmes découvrir les rapports entre les variables à travailler et à simuler les actions décrites dans les énoncés. En conséquence, les problèmes d'échanges se sont révélés difficiles à modéliser en actes et significativement plus ardus que les autres. L'étude des interactions enseignants et élèves a démontré que la parole a été presque uniquement le fait des enseignants qui ont utilisé l'approche du contrôle des actes ou du sens ou les deux stratégies pour aider des élèves en difficulté. Selon le type de situation à résoudre dans ces activités de mesurage de longueur et de masse, des mobilisations plurielles ont été mises en oeuvre par les élèves, telles que la manipulation d'un ou des étalon(s) par superposition, par reports successifs, par pliage ou par coupure lorsque l'étalon dépassait; par retrait ou ajout d'un peu de sable afin de stabiliser les plateaux. Nous avons également observé que bien que certains élèves aient utilisé leurs doigts pour se donner une perception globale extériorisée des quantités, plusieurs ont employé des procédures très diverses au cours de ces mêmes séances. Les résultats présentés étayent l'hypothèse selon laquelle les concepts de grandeur et de mesure prennent du sens à travers des situations problèmes liées à des situations vécues par les élèves, comme les comparaisons directes. Eles renforcent et relient les grandeurs, leurs propriétés et les connaissances numériques.

Sur l'inégalité de Visser

Soit p un polynôme d'une variable complexe z. On peut trouver plusieurs inégalités reliant le module maximum de p et une combinaison de ses coefficients. Dans ce mémoire, nous étudierons principalement les preuves connues de l'inégalité de Visser. Nous montrerons aussi quelques généralisations de cette inégalité. Finalement, nous obtiendrons quelques applications de l'inégalité de Visser à l'inégalité de Chebyshev.

ADPIC et brevets pharmaceutiques: le difficile accès des pays en développement aux médicaments?

L'Accord sur les Aspects des Droits de Propriété Intellectuelle qui touchent au commerce constitue l'un des principaux piliers des accords de l'Uruguay Round. C'est aussi l'un des plus controversés. Cet Accord renforce les droits de propriété intellectuelle, les associe au commerce et introduit une norme mondiale ayant force exécutoire. La mise en application de cet Accord, qui suppose notamment de reconnaître et de renforcer la protection des produits et procédés pharmaceutiques par des brevets, pose des problèmes particuliers aux pays en développement vu le manque de ressources professionnelles, financières et d'infrastructure. La manière dont se fait l'interprétation de cet Accord peut avoir d'importantes répercussions sur les politiques de santé publique et, en particulier, sur l'accès des populations aux médicaments. Soumis aux pressions des pays riches et des groupes pharmaceutiques, les gouvernements des pays en développement se retrouvent parfois pieds et poings liés et n'utilisent pas les flexibilités prévues à leur avantage dans l'Accord, ce qui rend la situation sanitaire de leur population encore plus précaire. Cette étude décrit les principaux acteurs et les étapes importantes de la négociation de l'Accord, ainsi que les différentes adaptations qui en ont été faites sous les pressions contradictoires des nombreux protagonistes. Elle donne des explications sur les mécanismes en place et les conséquences possibles de l'entrée en vigueur de l'Accord sur l'accessibilité des pays en développement aux médicaments.

Surfaces de Riemann compactes et formule de trace d'Eichler

Dans ce mémoire, nous étudierons quelques propriétés algébriques, géométriques et topologiques des surfaces de Riemann compactes. Deux grand sujets seront traités. Tout d'abord, en utilisant le fait que toute surface de Riemann compacte de genre g plus grand ou égal à 2 possède un nombre fini de points de Weierstrass, nous allons pouvoir conclure que ces surfaces possèdent un nombre fini d'automorphismes. Ensuite, nous allons étudier de plus près la formule de trace d'Eichler. Ce théorème nous permet de trouver le caractère d'un automorphisme agissant sur l'espace des q-différentielles holomorphes. Nous commencerons notre étude en utilisant la quartique de Klein. Nous effectuerons un exemple de calcul utilisant le théorème d'Eichler, ce qui nous permettra de nous familiariser avec l'énoncé du théorème. Finalement, nous allons démontrer la formule de trace d'Eichler, en prenant soin de traiter le cas où l'automorphisme agit sans point fixe séparément du cas où l'automorphisme possède des points fixes.

Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents

La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites muni de la topologie quotient. En géométrie algébrique, malheureusement, il n'est généralement pas possible de munir l'espace d'orbites d'une structure de variété. Dans le cas de l'action d'un groupe linéairement réductif $G$ sur une variété projective $X$, la théorie géométrique des invariants nous permet toutefois de construire un morphisme de variété d'un ouvert $U$ de $X$ vers une variété projective $X//U$, se rapprochant autant que possible d'une application quotient, au sens topologique du terme. Considérons par exemple $X\subseteq P^{n}$, une $k$-variété projective sur laquelle agit un groupe linéairement réductif $G$ et supposons que cette action soit induite par une action linéaire de $G$ sur $A^{n+1}$. Soit $\widehat{X}\subseteq A^{n+1}$, le cône affine au dessus de $\X$. Par un théorème de la théorie classique des invariants, il existe alors des invariants homogènes $f_{1},...,f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ tels que $$C[\widehat{X}]^{G}= C[f_{1},...,f_{r}].$$ On appellera le nilcone, que l'on notera $N$, la sous-variété de $\X$ définie par le locus des invariants $f_{1},...,f_{r}$. Soit $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$, le spectre projectif de l'anneau des invariants. L'application rationnelle $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induite par l'inclusion de $C[\widehat{X}]^{G}$ dans $C[\widehat{X}]$ est alors surjective, constante sur les orbites et sépare les orbites autant qu'il est possible de le faire; plus précisément, chaque fibre contient exactement une orbite fermée. Pour obtenir une application régulière satisfaisant les mêmes propriétés, il est nécessaire de jeter les points du nilcone. On obtient alors l'application quotient $$\pi:X\backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}]).$$ Le critère de Hilbert-Mumford, dû à Hilbert et repris par Mumford près d'un demi-siècle plus tard, permet de décrire $N$ sans connaître les $f_{1},...,f_{r}$. Ce critère est d'autant plus utile que les générateurs de l'anneau des invariants ne sont connus que dans certains cas particuliers. Malgré les applications concrètes de ce théorème en géométrie algébrique classique, les démonstrations que l'on en trouve dans la littérature sont généralement données dans le cadre peu accessible des schémas. L'objectif de ce mémoire sera, entre autres, de donner une démonstration de ce critère en utilisant autant que possible les outils de la géométrie algébrique classique et de l'algèbre commutative. La version que nous démontrerons est un peu plus générale que la version originale de Hilbert \cite{hilbert} et se retrouve, par exemple, dans \cite{kempf}. Notre preuve est valide sur $C$ mais pourrait être généralisée à un corps $k$ de caractéristique nulle, pas nécessairement algébriquement clos. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudierons la relation entre la construction précédente et celle obtenue en incluant les covariants en plus des invariants. Nous démontrerons dans ce cas un critère analogue au critère de Hilbert-Mumford (Théorème 6.3.2). C'est un théorème de Brion pour lequel nous donnerons une version un peu plus générale. Cette version, de même qu'une preuve simplifiée d'un théorème de Grosshans (Théorème 6.1.7), sont les éléments de ce mémoire que l'on ne retrouve pas dans la littérature.

Planification et dimensionnement des réseaux optiques de longues distances

Le projet de recherche porte sur l'étude des problèmes de conception et de planification d'un réseau optique de longue distance, aussi appelé réseau de coeur (OWAN-Optical Wide Area Network en anglais). Il s'agit d'un réseau qui transporte des flots agrégés en mode commutation de circuits. Un réseau OWAN relie différents sites à l'aide de fibres optiques connectées par des commutateurs/routeurs optiques et/ou électriques. Un réseau OWAN est maillé à l'échelle d'un pays ou d’un continent et permet le transit des données à très haut débit. Dans une première partie du projet de thèse, nous nous intéressons au problème de conception de réseaux optiques agiles. Le problème d'agilité est motivé par la croissance de la demande en bande passante et par la nature dynamique du trafic. Les équipements déployés par les opérateurs de réseaux doivent disposer d'outils de configuration plus performants et plus flexibles pour gérer au mieux la complexité des connexions entre les clients et tenir compte de la nature évolutive du trafic. Souvent, le problème de conception d'un réseau consiste à prévoir la bande passante nécessaire pour écouler un trafic donné. Ici, nous cherchons en plus à choisir la meilleure configuration nodale ayant un niveau d'agilité capable de garantir une affectation optimale des ressources du réseau. Nous étudierons également deux autres types de problèmes auxquels un opérateur de réseau est confronté. Le premier problème est l'affectation de ressources du réseau. Une fois que l'architecture du réseau en termes d'équipements est choisie, la question qui reste est de savoir : comment dimensionner et optimiser cette architecture pour qu'elle rencontre le meilleur niveau possible d'agilité pour satisfaire toute la demande. La définition de la topologie de routage est un problème d'optimisation complexe. Elle consiste à définir un ensemble de chemins optiques logiques, choisir les routes physiques suivies par ces derniers, ainsi que les longueurs d'onde qu'ils utilisent, de manière à optimiser la qualité de la solution obtenue par rapport à un ensemble de métriques pour mesurer la performance du réseau. De plus, nous devons définir la meilleure stratégie de dimensionnement du réseau de façon à ce qu'elle soit adaptée à la nature dynamique du trafic. Le second problème est celui d'optimiser les coûts d'investissement en capital(CAPEX) et d'opération (OPEX) de l'architecture de transport proposée. Dans le cas du type d'architecture de dimensionnement considérée dans cette thèse, le CAPEX inclut les coûts de routage, d'installation et de mise en service de tous les équipements de type réseau installés aux extrémités des connexions et dans les noeuds intermédiaires. Les coûts d'opération OPEX correspondent à tous les frais liés à l'exploitation du réseau de transport. Étant donné la nature symétrique et le nombre exponentiel de variables dans la plupart des formulations mathématiques développées pour ces types de problèmes, nous avons particulièrement exploré des approches de résolution de type génération de colonnes et algorithme glouton qui s'adaptent bien à la résolution des grands problèmes d'optimisation. Une étude comparative de plusieurs stratégies d'allocation de ressources et d'algorithmes de résolution, sur différents jeux de données et de réseaux de transport de type OWAN démontre que le meilleur coût réseau est obtenu dans deux cas : une stratégie de dimensionnement anticipative combinée avec une méthode de résolution de type génération de colonnes dans les cas où nous autorisons/interdisons le dérangement des connexions déjà établies. Aussi, une bonne répartition de l'utilisation des ressources du réseau est observée avec les scénarios utilisant une stratégie de dimensionnement myope combinée à une approche d'allocation de ressources avec une résolution utilisant les techniques de génération de colonnes. Les résultats obtenus à l'issue de ces travaux ont également démontré que des gains considérables sont possibles pour les coûts d'investissement en capital et d'opération. En effet, une répartition intelligente et hétérogène de ressources d’un réseau sur l'ensemble des noeuds permet de réaliser une réduction substantielle des coûts du réseau par rapport à une solution d'allocation de ressources classique qui adopte une architecture homogène utilisant la même configuration nodale dans tous les noeuds. En effet, nous avons démontré qu'il est possible de réduire le nombre de commutateurs photoniques tout en satisfaisant la demande de trafic et en gardant le coût global d'allocation de ressources de réseau inchangé par rapport à l'architecture classique. Cela implique une réduction substantielle des coûts CAPEX et OPEX. Dans nos expériences de calcul, les résultats démontrent que la réduction de coûts peut atteindre jusqu'à 65% dans certaines jeux de données et de réseau.

Théorèmes de point fixe et principe variationnel d'Ekeland

Le principe de contraction de Banach, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une contraction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même, est certainement le plus connu des théorèmes de point fixe. Dans plusieurs situations concrètes, nous sommes cependant amenés à considérer une contraction qui n'est définie que sur un sous-ensemble de cet espace. Afin de garantir l'existence d'un point fixe, nous verrons que d'autres hypothèses sont évidemment nécessaires. Le théorème de Caristi, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une fonction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même et respectant une condition particulière sur d(x,f(x)), a plus tard été généralisé aux fonctions multivoques. Nous énoncerons des théorèmes de point fixe pour des fonctions multivoques définies sur un sous-ensemble d'un espace métrique grâce, entre autres, à l'introduction de notions de fonctions entrantes. Cette piste de recherche s'inscrit dans les travaux très récents de mathématiciens français et polonais. Nous avons obtenu des généralisations aux espaces de Fréchet et aux espaces de jauge de quelques théorèmes, dont les théorèmes de Caristi et le principe variationnel d'Ekeland. Nous avons également généralisé des théorèmes de point fixe pour des fonctions qui sont définies sur un sous-ensemble d'un espace de Fréchet ou de jauge. Pour ce faire, nous avons eu recours à de nouveaux types de contractions; les contractions sur les espaces de Fréchet introduites par Cain et Nashed [CaNa] en 1971 et les contractions généralisées sur les espaces de jauge introduites par Frigon [Fr] en 2000.

Inférence doublement robuste en présence de données imputées dans les enquêtes

L'imputation est souvent utilisée dans les enquêtes pour traiter la non-réponse partielle. Il est bien connu que traiter les valeurs imputées comme des valeurs observées entraîne une sous-estimation importante de la variance des estimateurs ponctuels. Pour remédier à ce problème, plusieurs méthodes d'estimation de la variance ont été proposées dans la littérature, dont des méthodes adaptées de rééchantillonnage telles que le Bootstrap et le Jackknife. Nous définissons le concept de double-robustesse pour l'estimation ponctuelle et de variance sous l'approche par modèle de non-réponse et l'approche par modèle d'imputation. Nous mettons l'emphase sur l'estimation de la variance à l'aide du Jackknife qui est souvent utilisé dans la pratique. Nous étudions les propriétés de différents estimateurs de la variance à l'aide du Jackknife pour l'imputation par la régression déterministe ainsi qu'aléatoire. Nous nous penchons d'abord sur le cas de l'échantillon aléatoire simple. Les cas de l'échantillonnage stratifié et à probabilités inégales seront aussi étudiés. Une étude de simulation compare plusieurs méthodes d'estimation de variance à l'aide du Jackknife en terme de biais et de stabilité relative quand la fraction de sondage n'est pas négligeable. Finalement, nous établissons la normalité asymptotique des estimateurs imputés pour l'imputation par régression déterministe et aléatoire.

La méthode IIM pour une membrane immergée dans un fluide incompressible

La méthode IIM (Immersed Interface Method) permet d'étendre certaines méthodes numériques à des problèmes présentant des discontinuités. Elle est utilisée ici pour étudier un fluide incompressible régi par les équations de Navier-Stokes, dans lequel est immergée une membrane exerçant une force singulière. Nous utilisons une méthode de projection dans une grille de différences finies de type MAC. Une dérivation très complète des conditions de saut dans le cas où la viscosité est continue est présentée en annexe. Deux exemples numériques sont présentés : l'un sans membrane, et l'un où la membrane est immobile. Le cas général d'une membrane mobile est aussi étudié en profondeur.

Simulation numérique de feux de forêt avec réinitialisation et contournement d’obstacles

Ce travail présente une technique de simulation de feux de forêt qui utilise la méthode Level-Set. On utilise une équation aux dérivées partielles pour déformer une surface sur laquelle est imbriqué notre front de flamme. Les bases mathématiques de la méthode Level-set sont présentées. On explique ensuite une méthode de réinitialisation permettant de traiter de manière robuste des données réelles et de diminuer le temps de calcul. On étudie ensuite l’effet de la présence d’obstacles dans le domaine de propagation du feu. Finalement, la question de la recherche du point d’ignition d’un incendie est abordée.

Étude empirique de distributions associées à la Fonction de Pénalité Escomptée

On présente une nouvelle approche de simulation pour la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine, pour des modèles de risque déterminés par des subordinateurs de Lévy. Cette approche s'inspire de la décomposition "Ladder height" pour la probabilité de ruine dans le Modèle Classique. Ce modèle, déterminé par un processus de Poisson composé, est un cas particulier du modèle plus général déterminé par un subordinateur, pour lequel la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine s'applique aussi. La Fonction de Pénalité Escomptée, encore appelée Fonction Gerber-Shiu (Fonction GS), a apporté une approche unificatrice dans l'étude des quantités liées à l'événement de la ruine été introduite. La probabilité de ruine et la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine sont des cas particuliers de la Fonction GS. On retrouve, dans la littérature, des expressions pour exprimer ces deux quantités, mais elles sont difficilement exploitables de par leurs formes de séries infinies de convolutions sans formes analytiques fermées. Cependant, puisqu'elles sont dérivées de la Fonction GS, les expressions pour les deux quantités partagent une certaine ressemblance qui nous permet de nous inspirer de la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine pour dériver une approche de simulation pour cette fonction de densité conjointe. On présente une introduction détaillée des modèles de risque que nous étudions dans ce mémoire et pour lesquels il est possible de réaliser la simulation. Afin de motiver ce travail, on introduit brièvement le vaste domaine des mesures de risque, afin d'en calculer quelques unes pour ces modèles de risque. Ce travail contribue à une meilleure compréhension du comportement des modèles de risques déterminés par des subordinateurs face à l'éventualité de la ruine, puisqu'il apporte un point de vue numérique absent de la littérature.

Quelques théorèmes de points critiques basés sur une nouvelle notion d'enlacement

Une nouvelle notion d'enlacement pour les paires d'ensembles $A\subset B$, $P\subset Q$ dans un espace de Hilbert de type $X=Y\oplus Y^{\perp}$ avec $Y$ séparable, appellée $\tau$-enlacement, est définie. Le modèle pour cette définition est la généralisation de l'enlacement homotopique et de l'enlacement au sens de Benci-Rabinowitz faite par Frigon. En utilisant la théorie du degré développée dans un article de Kryszewski et Szulkin, plusieurs exemples de paires $\tau$-enlacées sont donnés. Un lemme de déformation est établi et utilisé conjointement à la notion de $\tau$-enlacement pour prouver un théorème d'existence de point critique pour une certaine classe de fonctionnelles sur $X$. De plus, une caractérisation de type minimax de la valeur critique correspondante est donnée. Comme corollaire de ce théorème, des conditions sont énoncées sous lesquelles l'existence de deux points critiques distincts est garantie. Deux autres théorèmes de point critiques sont démontrés dont l'un généralise le théorème principal de l'article de Kryszewski et Szulkin mentionné ci-haut.

Stratégies et déterminants de la vaccination au Burkina Faso 1993-2003

Introduction : La vaccination est l’une des interventions de santé publique les plus efficaces et les plus efficientes. Comme dans la plupart des pays de la région Ouest africaine, le programme national de vaccination a bénéficié du soutien de nombreuses initiatives internationales et nationales dans le but d’accroître la couverture vaccinale. La politique vaccinale du Burkina Faso s’est appuyée sur différentes stratégies à savoir: la vaccination-prospection, la «vaccination commando», le Programme élargi de vaccination (PEV) et les Journées nationales de vaccination. La couverture vaccinale complète des enfants de 12 à 23 mois a certes augmenté, mais elle est restée en deçà des attentes passant de 34,7% en 1993, à 29,3% en 1998 et 43,9% en 2003. Objectif : Le but de cette thèse est d’analyser à plusieurs périodes et à différents niveaux, les facteurs associés à la vaccination complète des enfants de 12 à 23 mois en milieu rural au Burkina Faso. Méthodes : Nous avons utilisé plusieurs stratégies de recherche et quatre sources de données : - les enquêtes démographiques et de santé (EDS) de 1998-1999 et de 2003 - les annuaires statistiques de 1997 et de 2002 - des entretiens individuels auprès de décideurs centraux, régionaux et d’acteurs de terrain, œuvrant pour le système de santé du Burkina Faso - des groupes de discussion et des entretiens individuels auprès de populations desservies par des centres de santé et de promotion sociale (niveau le plus périphérique du système de santé) et du personnel local de santé. Des approches quantitatives (multiniveau) et qualitatives ont permis de répondre à plusieurs questions, les principaux résultats sont présentés sous forme de trois articles. Résultats : Article 1: « Les facteurs individuels et du milieu de vie associés à la vaccination complète des enfants en milieu rural au Burkina Faso : une approche multiniveau ». En 1998, bien que la propension à la vaccination s’accroisse significativement avec le niveau de vie des ménages et l’utilisation des services de santé, ces 2 variables n’expliquent pas totalement les différences de vaccination observées entre les districts. Plus de 37 % de la variation de la vaccination complète est attribuable aux différences entre les districts sanitaires. A ce niveau, si les ressources du district semblent jouer un rôle mineur, un accroissement de 1 % de la proportion de femmes éduquées dans le district accroît de 1,14 fois les chances de vaccination complète des enfants. Article 2: « Rates of coverage and determinants of complete vaccination of children in rural areas of Burkina Faso (1998 - 2003) ». Entre 1998 et 2003, la couverture vaccinale complète a augmenté en milieu rural, passant de 25,90% à 41,20%. Alors que les ressources du district n’ont présenté aucun effet significatif et que celui de l’éducation s’est atténué avec le temps, le niveau de vie et l’expérience d’utilisation des services de santé par contre, restent les facteurs explicatifs les plus stables de la vaccination complète des enfants. Mais, ils n’expliquent pas totalement les différences de vaccination complète qui persistent entre les districts. Malgré une tendance à l’homogénéisation des districts, 7.4% de variation de la vaccination complète en 2003 est attribuable aux différences entre les districts sanitaires. Article 3: « Cultures locales de vaccination : le rôle central des agents de santé. Une étude qualitative en milieu rural du Burkina Faso ». L’exploration des cultures locales de vaccination montre que les maladies cibles du PEV sont bien connues de la population et sont classées parmi les maladies du «blanc», devant être traitées au centre de santé. Les populations recourent à la prévention traditionnelle, mais elles attribuent la régression de la fréquence et de la gravité des épidémies de rougeole, coqueluche et poliomyélite à la vaccination. La fièvre et la diarrhée post vaccinales peuvent être vues comme un succès ou une contre-indication de la vaccination selon les orientations de la culture locale de vaccination. Les deux centres de santé à l’étude appliquent les mêmes stratégies et font face aux mêmes barrières à l’accessibilité. Dans une des aires de santé, l’organisation de la vaccination est la meilleure, le comité de gestion y est impliqué et l’agent de santé est plus disponible, accueille mieux les mères et est soucieux de s’intégrer à la communauté. On y note une meilleure mobilisation sociale. Le comportement de l’agent de santé est un déterminant majeur de la culture locale de vaccination qui à son tour, influence la performance du programme de vaccination. Tant dans la sphère professionnelle que personnelle il doit créer un climat de confiance avec la population qui acceptera de faire vacciner ses enfants, pour autant que le service soit disponible. Résultats complémentaires : le PEV du Burkina est bien structuré et bien supporté tant par un engagement politique national que par la communauté internationale. En plus de la persistance des inégalités de couverture vaccinale, la pérennité du programme reste un souci de tous les acteurs. Conclusion : Au delà des conclusions propres à chaque article, ce travail a permis d’identifier plusieurs facteurs critiques qui permettraient d’améliorer le fonctionnement et la performance du PEV du Burkina Faso et également de pays comparables. Le PEV dispose de ressources adéquates, ses dimensions techniques et programmatiques sont bien maîtrisées et les différentes initiatives internationales soutenues par les bailleurs de fonds lui ont apporté un support effectif. Le facteur humain est crucial : lors du recrutement du personnel de santé, une attention particulière devrait être accordée à l’adoption d’attitudes d’ouverture et d’empathie vis-à-vis de la population. Ce personnel devrait être en nombre suffisant au niveau périphérique et surtout sa présence et sa disponibilité devraient être effectives. Les liens avec la population sont à renforcer par une plus grande implication du comité de gestion dans l’organisation de la vaccination et en définissant plus clairement le rôle des agents de santé villageois. Ces différents points devraient constituer des objectifs du PEV et à ce titre faire l’objet d’un suivi et d’une évaluation adéquats. Finalement, bien que la gratuité officielle de la vaccination ait réduit les barrières financières, certaines entraves demeurent et elles devraient être levées pour améliorer l’accès aux services de vaccination.

Le secret bancaire et l'entraide internationale

Parmi les indicateurs de la mondialisation, le secret bancaire est au centre d'un débat animé en ce moment historique, caractérisé par la globalisation de l'économie, les exigences de sécurité croissantes, l'urgence de la lutte contre le blanchiment des capitaux provenant d’activités criminelles et l’internationalisation expansive des réseaux bancaires. La tendance vers le renforcement de la coopération internationale, met en discussion la forte sauvegarde du secret bancaire de plusieurs pays. La question dirimante est plutôt claire. Il s'agit, effectivement, de savoir jusqu'à quel point le secret, dans sa conception la plus inextensible et inflexible, devient par contre un instrument décisif pour contourner les règles communes,faire une concurrence déloyale sur les marchés et assurer des véritables crimes, par exemple de type terroriste. Pour faire évoluer les situations jugées problématiques, la démarche parallèle des trois organismes BÂLE, l’OCDE puis le GAFI est d’autant plus significative, qu’elle a été inspirée par les préoccupations exprimées au sein du G7 sur les dangers que présenteraient pour l’économie internationale certaines activités financières accomplies sur et à partir de ces territoires. L’ordre public justifie aussi la mise en place de mesures particulières en vue d’enrayer le blanchiment des capitaux provenant du trafic des stupéfiants. Selon les pays, des systèmes plus ou moins ingénieux tentent de concilier la nécessaire information des autorités publiques et le droit au secret bancaire, élément avancé de la protection de la vie privée dont le corollaire est, entre autres, l’article 7 et 8 de la Charte canadienne des droits et libertés et l’article 8 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l’homme et des libertés fondamentales du citoyen, et donc de l’atteinte à ces libertés. Nous le verrons, les prérogatives exorbitantes dont bénéficient l’État, l’administration ou certains tiers, par l’exercice d’un droit de communication et d’échange d’information, constituent une véritable atteinte au principe sacré de la vie privée et du droit à la confidentialité. Cette pénétration de l’État ou de l’administration au coeur des relations privilégiées entre la banque et son client trouve certainement une justification irréfutable lorsque la protection est celle de l’intérêt public, de la recherche d’une solution juridique et judiciaire. Mais cela crée inévitablement des pressions internes et des polémiques constantes,indépendamment de l’abus de droit que l’on peut malheureusement constater dans l’usage et l’exercice de certaines prérogatives.