Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien

La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. Le spectre d'une variété compacte fermée M munie d'une métrique riemannienne $g$ associée à l'opérateur de Laplace-Beltrami est une suite de nombres non négatifs croissante qui tend vers l’infini. La racine carrée de ces derniers représente une fréquence de vibration de la variété. Cette thèse présente quatre articles touchant divers aspects de la géométrie spectrale. Le premier article, présenté au Chapitre 1 et intitulé « Superlevel sets and nodal extrema of Laplace eigenfunctions », porte sur la géométrie nodale d'opérateurs elliptiques. L’objectif de mes travaux a été de généraliser un résultat de L. Polterovich et de M. Sodin qui établit une borne sur la distribution des extrema nodaux sur une surface riemannienne pour une assez vaste classe de fonctions, incluant, entre autres, les fonctions propres associées à l'opérateur de Laplace-Beltrami. La preuve fournie par ces auteurs n'étant valable que pour les surfaces riemanniennes, je prouve dans ce chapitre une approche indépendante pour les fonctions propres de l’opérateur de Laplace-Beltrami dans le cas des variétés riemanniennes de dimension arbitraire. Les deuxième et troisième articles traitent d'un autre opérateur elliptique, le p-laplacien. Sa particularité réside dans le fait qu'il est non linéaire. Au Chapitre 2, l'article « Principal frequency of the p-laplacian and the inradius of Euclidean domains » se penche sur l'étude de bornes inférieures sur la première valeur propre du problème de Dirichlet du p-laplacien en termes du rayon inscrit d’un domaine euclidien. Plus particulièrement, je prouve que, si p est supérieur à la dimension du domaine, il est possible d'établir une borne inférieure sans aucune hypothèse sur la topologie de ce dernier. L'étude de telles bornes a fait l'objet de nombreux articles par des chercheurs connus, tels que W. K. Haymann, E. Lieb, R. Banuelos et T. Carroll, principalement pour le cas de l'opérateur de Laplace. L'adaptation de ce type de bornes au cas du p-laplacien est abordée dans mon troisième article, « Bounds on the Principal Frequency of the p-Laplacian », présenté au Chapitre 3 de cet ouvrage. Mon quatrième article, « Wolf-Keller theorem for Neumann Eigenvalues », est le fruit d'une collaboration avec Guillaume Roy-Fortin. Le thème central de ce travail gravite autour de l'optimisation de formes dans le contexte du problème aux valeurs limites de Neumann. Le résultat principal de cet article est que les valeurs propres de Neumann ne sont pas toujours maximisées par l'union disjointe de disques arbitraires pour les domaines planaires d'aire fixée. Le tout est présenté au Chapitre 4 de cette thèse.

“Le verbe, encore à incarner”. Lyrisme et temporalité dans Pays sans parole

Les premières oeuvres de Préfontaine manifestent le désir d'incarner la parole dans la « chair du monde », d'atteindre la genèse rythmique de la matière dans une « anhumanité du verbe ». Si « Pays sans parole » nomme les espaces géographiques d'un peuple brisé par l'aphasie, et marque ainsi un retour à l'homme, son auteur affiche une grande réticence face à sa propre thématique du pays. Entre cette réserve et la désillusion « religieuse », le poète semble pris dans un « non-lieu ». Aussi n'est-ce pas en fonction de son appartenance au discours nationaliste que sera étudié « Pays sans parole », mais en regard de la poétique du premier Préfontaine, celle de l'incarnation. L'analyse de « Sous l'éclair d'homme » permettra d'examiner comment prend forme une écriture de la voix qui structure une expérience du temps, et fera l'hypothèse que cette expérience motive le rêve d'incarner le verbe.

Amputations : Un cycle de l’éthique médicale

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Caractérisation et évaluation de la virulence de souches cliniques de Clostridium perfringens chez le poulet à griller élevé sans antibiotique.

réalisé en cotutelle avec Marie Archambault

Amputations : un cycle de l’éthique médicale

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Une littérature du décloisonnement : la construction de la figure de l'écrivain et du littéraire dans Comment faire l'amour avec un Nègre sans se fatiguer et Cette grenade dans la main du jeune Nègre est-elle une arme ou un fruit? de Dany Laferrière

Dany Laferrière, récemment admis à la prestigieuse Académie française, a produit une œuvre considérable au cours des trente dernières années. Deux de ces premiers romans, Comment faire l’amour avec un Nègre sans se fatiguer et Cette grenade dans la main du jeune Nègre est-elle une arme ou un fruit?, sont caractérisés par une intertextualité riche et variée. La trame narrative de ces deux romans est construite par fragments. Dans le premier texte, on retrouve un écrivain fictif qui procède à l’écriture d’un roman qu’il nomme Paradis du dragueur nègre. Dans le deuxième roman, nous retrouvons le même écrivain, mais ce dernier est plutôt employé par un magazine de la côte est afin de rédiger un reportage sur l’Amérique. Dans les deux cas, il y a une mise en scène de l’écriture par un écrivain fictif qui présente beaucoup de ressemblances avec Laferrière lui-même. Le lecteur assiste à la construction du récit qu’il est en train de lire à travers une autofiction originale. Il y a donc une multitude de ressemblances, et mêmes correspondances, entre les deux récits. Les deux romans de Laferrière s’inscrivent par leur thème, leur style et leur genre dans une « généalogie » de textes qui peuvent être regroupés en « familles » littéraires. Nous tenterons, dans le mémoire qui suit, de définir et de comprendre le rôle de ces « familles » et d’illustrer comment l’appropriation de ces textes permet à l’auteur à la fois de s’en inspirer et de s’en distancer. Il s’agira donc, dans les deux premiers chapitres, d’étudier les références intertextuelles appartenant à ces deux « familles » d’écrivains pour ensuite étudier plus particulièrement la construction de la figure de l’écrivain et de son espace littéraire à travers ces deux œuvres. MOT-CLÉS : Dany Laferrière ; intertextualité ; autofiction ; roman contemporain ; littérature québécoise.

L’univers dans un point noir : esthétique et matérialité dans l’oeuvre de Jack Kirby

Notre recherche étudie les particularités esthétiques et matérialistes de l’oeuvre du bédéiste américain Jack Kirby (1917-1994) et la manière dont elles répondent d’agencements qui visent à déconstruire et reconstruire les formes sur la page. Contemporain de Will Eisner, Kirby est largement considéré comme l'auteur et dessinateur le plus influent de son époque, co-signant les premières aventures de certains des super-héros qui perdurent et qui sont aujourd’hui la manne de l’industrie hollywoodienne (Captain America, les Fantastic Four, Hulk, etc.). Son oeuvre protéiforme est composée de superpositions de textures, d’objets récupérés, de figures déviées et trouve dans son rapport à la matière les principaux axiomes qui la définissent. Cherchant dans son travail à cerner les fonctions des nombreux amoncellements de points noirs (baptisés kirby dots par la critique et l’industrie), nous nous écartons des modèles d’analyse sémiologiques pour constituer une approche écosophique de la bande dessinée. Dans cette dernière, nous avons recours à la schizo-analyse théorisée par Gilles Deleuze et Félix Guattari dans leur ouvrage L’Anti-OEdipe (1972) afin de cerner les conditions de la production de sens et de non-sens du point kirbyen. Pour ce faire, nous proposons de reconsidérer la BD comme une écologie séquentialisée, composée de cases sans icônes, c’est-à-dire d’un espace pris au plus près de la planche, pour soi et en soi, sans rapport de causalité fixe ou de structure prédéterminée. Nous envisageons ensuite les territorialités archaïques de la bande dessinée pour mieux définir son ontogénie, puis pour étudier les rapports machiniques et schizos qu’entretiennent entre eux les différents espaces (que nous distinguons en espaces striés et en espaces lisses) ainsi que les différents traits de la planche. Finalement, nous expliquerons en quoi le point kirbyen apparaît comme une machine abstraite, c’est-à-dire une instance capable d’auto-générer, d’auto-poïétiser, son propre mystère représentationnel.

De Kronecker à Gödel via Hilbert. Les fondements arithmétiques et une crise sans fondement

La crise des fondements n’a pas affecté les fondements arithmétiques du constructivisme de Kronecker, Bien plutôt, c’est le finitisme kroneckerien de la théorie de l’arithmétique générale ou polynomiale qui a permis à Hilbert de surmonter la crise des fondements ensemblistes et qui a poussé Gödel, inspiré par Hilbert, à proposer une extension du point de vue finitiste pour obtenir une preuve constructive de la consistance de l’arithmétique dans son interprétation fonctionnelle « Dialectica ».

Le sort des personnes atteintes de troubles mentaux très sévères et durables dans un réseau sans hôpital psychiatrique : étude de cas en Estrie, Québec, Canada

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Représentations sociales des médicaments et du rôle infirmier par des infirmières à domicile de Genève

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Soins professionnels aux aidants familiaux et soins génériques : point de vue des infirmières oeuvrant à domicile auprès des personnes âgées

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Processus d'intégration des soins infirmiers auprès de personnes âgées fragiles vivant à domicile

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La perception du caring chez des infirmières oeuvrant en tant que gestionnaires de cas auprès des personnes âgées et de leur famille à domicile

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Identification et analyse des éléments qui soutiennent la pratique de l'ergothérapie à domicile au Québec

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.