Tarification logit dans un réseau

Le problème de tarification qui nous intéresse ici consiste à maximiser le revenu généré par les usagers d'un réseau de transport. Pour se rendre à leurs destinations, les usagers font un choix de route et utilisent des arcs sur lesquels nous imposons des tarifs. Chaque route est caractérisée (aux yeux de l'usager) par sa "désutilité", une mesure de longueur généralisée tenant compte à la fois des tarifs et des autres coûts associés à son utilisation. Ce problème a surtout été abordé sous une modélisation déterministe de la demande selon laquelle seules des routes de désutilité minimale se voient attribuer une mesure positive de flot. Le modèle déterministe se prête bien à une résolution globale, mais pèche par manque de réalisme. Nous considérons ici une extension probabiliste de ce modèle, selon laquelle les usagers d'un réseau sont alloués aux routes d'après un modèle de choix discret logit. Bien que le problème de tarification qui en résulte est non linéaire et non convexe, il conserve néanmoins une forte composante combinatoire que nous exploitons à des fins algorithmiques. Notre contribution se répartit en trois articles. Dans le premier, nous abordons le problème d'un point de vue théorique pour le cas avec une paire origine-destination. Nous développons une analyse de premier ordre qui exploite les propriétés analytiques de l'affectation logit et démontrons la validité de règles de simplification de la topologie du réseau qui permettent de réduire la dimension du problème sans en modifier la solution. Nous établissons ensuite l'unimodalité du problème pour une vaste gamme de topologies et nous généralisons certains de nos résultats au problème de la tarification d'une ligne de produits. Dans le deuxième article, nous abordons le problème d'un point de vue numérique pour le cas avec plusieurs paires origine-destination. Nous développons des algorithmes qui exploitent l'information locale et la parenté des formulations probabilistes et déterministes. Un des résultats de notre analyse est l'obtention de bornes sur l'erreur commise par les modèles combinatoires dans l'approximation du revenu logit. Nos essais numériques montrent qu'une approximation combinatoire rudimentaire permet souvent d'identifier des solutions quasi-optimales. Dans le troisième article, nous considérons l'extension du problème à une demande hétérogène. L'affectation de la demande y est donnée par un modèle de choix discret logit mixte où la sensibilité au prix d'un usager est aléatoire. Sous cette modélisation, l'expression du revenu n'est pas analytique et ne peut être évaluée de façon exacte. Cependant, nous démontrons que l'utilisation d'approximations non linéaires et combinatoires permet d'identifier des solutions quasi-optimales. Finalement, nous en profitons pour illustrer la richesse du modèle, par le biais d'une interprétation économique, et examinons plus particulièrement la contribution au revenu des différents groupes d'usagers.

Modélisation de l’exposition à la silice cristalline dans le secteur de la construction

L’exposition prolongée par inhalation à des poussières de taille respirable contenant de la silice cristalline est reconnue pour causer des maladies respiratoires dont le cancer du poumon et la silicose. De nombreuses études ont relevé la surexposition des travailleurs de la construction à la silice cristalline, puisque ce composé est présent dans de nombreux matériaux utilisés sur les chantiers. L’évaluation de l’exposition à la silice cristalline dans cette industrie constitue un défi en raison de la multitude de conditions de travail et de la nature éphémère des chantiers. Afin de mieux cerner cette problématique, une banque de données d’exposition professionnelle compilée à partir de la littérature a été réalisée par une équipe de l’Université de Montréal et de l’IRSST, et constitue le point de départ de ce travail. Les données présentes dans la banque ont été divisées en fonction de la stratégie d’échantillonnage, résultant en deux analyses complémentaires ayant pour objectif d’estimer les niveaux d’exposition sur le quart de travail en fonction du titre d’emploi, et selon la nature de la tâche exécutée. La méthode de Monte Carlo a été utilisée pour recréer les échantillons provenant de données rapportées sous forme de paramètres de synthèse. Des modèles Tobit comprenant les variables de titre d’emploi, tâche exécutée, durée, année et stratégie d’échantillonnage, type de projet, secteur d’activité, environnement et moyens de maîtrise ont été développés et interprétés par inférence multimodèle. L’analyse basée sur le quart de travail a été réalisée à partir de 1346 données d’exposition couvrant 11 catégories de titre d’emploi. Le modèle contenant toutes les variables a expliqué 22% de la variabilité des mesures et la durée, l’année et la stratégie d’échantillonnage étaient d’importants prédicteurs de l’exposition. Les chantiers de génie civil et les projets de nouvelle construction étaient associés à des expositions plus faibles, alors que l’utilisation de moyens de maîtrise diminuait les concentrations de 18% à l’extérieur et de 24% à l’intérieur. Les moyennes géométriques les plus élevées prédites pour l’année 1999 sur 8 heures étaient retrouvées chez les foreurs (0.214 mg/m3), les travailleurs souterrains (0.191 mg/m3), les couvreurs (0.146 mg/m3) et les cimentiers-applicateurs (0.125 mg/m3). 1566 mesures réparties en 27 catégories de tâches étaient contenues dans la seconde analyse. Le modèle contenant toutes les variables a expliqué 59% des niveaux d’exposition, et l’ensemble des variables contextuelles étaient fortement prédictives. Les moyennes géométriques prédites pour l’année 1998 et selon la durée médiane par tâche dans la banque de données étaient plus élevées lors du bouchardage du béton (1.446 mg/m3), du cassage de pièces de maçonnerie avec autres outils (0.354 mg/m3), du décapage au jet de sable (0.349 mg/m3) et du meulage de joints de brique (0.200 mg/m3). Une diminution importante des concentrations a été observée avec les systèmes d’arrosage (-80%) et d’aspiration des poussières (-64%) intégrés aux outils. L’analyse en fonction des titres d’emploi a montré une surexposition généralisée à la valeur guide de l’ACGIH et à la norme québécoise, indiquant un risque à long terme de maladies professionnelles chez ces travailleurs. Les résultats obtenus pour l’évaluation en fonction de la tâche exécutée montrent que cette stratégie permet une meilleure caractérisation des facteurs associés à l’exposition et ainsi de mieux cibler les priorités d’intervention pour contrôler les niveaux d’exposition à la silice cristalline sur les chantiers de construction durant un quart de travail.

Modélisation et implémentation des patrons de conception

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Modélisation et réalisation de la couche physique du système de communication numérique sans fil, WiMax, sur du matériel reconfigurable

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Modélisation des interactions métaboliques entre contaminants de l'environnement chez l'enfant

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

"Préservation du stock osseux acétabulaire lors de l'arthroplastie de la hanche : étude clinique randomisée et étude de modélisation par ordinateur "

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Modélisation de détecteurs à base de semiconducteurs pour la spectroscopie et l'imagerie des rayons-[y] ?

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Étude théorique des mécanismes de transfert d'énergie suivant le passage d'un ion rapide sans un matériau

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

SCAM et modélisation 3-D du canal TRPV5

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Modélisation MHD tridimensionnelle de tubes de flux coronaux utilisant l'assimilation des donnés 4D-VAR

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Modélisation des conséquences pédagogiques induites par des incapacités intellectuelles et auditives chez l'élève

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Étude fonctionnelle du cotransporteur Na+/glucose (hSGLT1) : courant de fuite, vitesse de cotransport et modélisation cinétique

Les résultats présentés dans cette thèse précisent certains aspects de la fonction du cotransporteur Na+/glucose (SGLT1), une protéine transmembranaire qui utilise le gradient électrochimique favorable des ions Na+ afin d’accumuler le glucose à l’intérieur des cellules épithéliales de l’intestin grêle et du rein. Nous avons tout d’abord utilisé l’électrophysiologie à deux microélectrodes sur des ovocytes de xénope afin d’identifier les ions qui constituaient le courant de fuite de SGLT1, un courant mesuré en absence de glucose qui est découplé de la stoechiométrie stricte de 2 Na+/1 glucose caractérisant le cotransport. Nos résultats ont démontré que des cations comme le Li+, le K+ et le Cs+, qui n’interagissent que faiblement avec les sites de liaison de SGLT1 et ne permettent pas les conformations engendrées par la liaison du Na+, pouvaient néanmoins générer un courant de fuite d’amplitude comparable à celui mesuré en présence de Na+. Ceci suggère que le courant de fuite traverse SGLT1 en utilisant une voie de perméation différente de celle définie par les changements de conformation propres au cotransport Na+/glucose, possiblement similaire à celle empruntée par la perméabilité à l’eau passive. Dans un deuxième temps, nous avons cherché à estimer la vitesse des cycles de cotransport de SGLT1 à l’aide de la technique de la trappe ionique, selon laquelle le large bout d’une électrode sélective (~100 μm) est pressé contre la membrane plasmique d’un ovocyte et circonscrit ainsi un petit volume de solution extracellulaire que l’on nomme la trappe. Les variations de concentration ionique se produisant dans la trappe en conséquence de l’activité de SGLT1 nous ont permis de déduire que le cotransport Na+/glucose s’effectuait à un rythme d’environ 13 s-1 lorsque le potentiel membranaire était fixé à -155 mV. Suite à cela, nous nous sommes intéressés au développement d’un modèle cinétique de SGLT1. En se servant de l’algorithme du recuit simulé, nous avons construit un schéma cinétique à 7 états reproduisant de façon précise les courants du cotransporteur en fonction du Na+ et du glucose extracellulaire. Notre modèle prédit qu’en présence d’une concentration saturante de glucose, la réorientation dans la membrane de SGLT1 suivant le relâchement intracellulaire de ses substrats est l’étape qui limite la vitesse de cotransport.

Effet de la température sur les interactions trophiques et intraguildes au sein d’un système plante-herbivore-ennemis naturels : modélisation et approches expérimentales

Doctorat réalisé en cotutelle entre l'Université de Montréal et l'Université Paul Sabatier-Toulouse III

Modélisation bayésienne des changements aux niches écologiques causés par le réchauffement climatique

Cette thèse présente des méthodes de traitement de données de comptage en particulier et des données discrètes en général. Il s'inscrit dans le cadre d'un projet stratégique du CRNSG, nommé CC-Bio, dont l'objectif est d'évaluer l'impact des changements climatiques sur la répartition des espèces animales et végétales. Après une brève introduction aux notions de biogéographie et aux modèles linéaires mixtes généralisés aux chapitres 1 et 2 respectivement, ma thèse s'articulera autour de trois idées majeures. Premièrement, nous introduisons au chapitre 3 une nouvelle forme de distribution dont les composantes ont pour distributions marginales des lois de Poisson ou des lois de Skellam. Cette nouvelle spécification permet d'incorporer de l'information pertinente sur la nature des corrélations entre toutes les composantes. De plus, nous présentons certaines propriétés de ladite distribution. Contrairement à la distribution multidimensionnelle de Poisson qu'elle généralise, celle-ci permet de traiter les variables avec des corrélations positives et/ou négatives. Une simulation permet d'illustrer les méthodes d'estimation dans le cas bidimensionnel. Les résultats obtenus par les méthodes bayésiennes par les chaînes de Markov par Monte Carlo (CMMC) indiquent un biais relatif assez faible de moins de 5% pour les coefficients de régression des moyennes contrairement à ceux du terme de covariance qui semblent un peu plus volatils. Deuxièmement, le chapitre 4 présente une extension de la régression multidimensionnelle de Poisson avec des effets aléatoires ayant une densité gamma. En effet, conscients du fait que les données d'abondance des espèces présentent une forte dispersion, ce qui rendrait fallacieux les estimateurs et écarts types obtenus, nous privilégions une approche basée sur l'intégration par Monte Carlo grâce à l'échantillonnage préférentiel. L'approche demeure la même qu'au chapitre précédent, c'est-à-dire que l'idée est de simuler des variables latentes indépendantes et de se retrouver dans le cadre d'un modèle linéaire mixte généralisé (GLMM) conventionnel avec des effets aléatoires de densité gamma. Même si l'hypothèse d'une connaissance a priori des paramètres de dispersion semble trop forte, une analyse de sensibilité basée sur la qualité de l'ajustement permet de démontrer la robustesse de notre méthode. Troisièmement, dans le dernier chapitre, nous nous intéressons à la définition et à la construction d'une mesure de concordance donc de corrélation pour les données augmentées en zéro par la modélisation de copules gaussiennes. Contrairement au tau de Kendall dont les valeurs se situent dans un intervalle dont les bornes varient selon la fréquence d'observations d'égalité entre les paires, cette mesure a pour avantage de prendre ses valeurs sur (-1;1). Initialement introduite pour modéliser les corrélations entre des variables continues, son extension au cas discret implique certaines restrictions. En effet, la nouvelle mesure pourrait être interprétée comme la corrélation entre les variables aléatoires continues dont la discrétisation constitue nos observations discrètes non négatives. Deux méthodes d'estimation des modèles augmentés en zéro seront présentées dans les contextes fréquentiste et bayésien basées respectivement sur le maximum de vraisemblance et l'intégration de Gauss-Hermite. Enfin, une étude de simulation permet de montrer la robustesse et les limites de notre approche.

Modélisation des liens entre des variables associées à l’environnement scolaire et la performance à l’écrit en français des finissants du secondaire au Québec

Le ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport (MELS) publie tous les ans des indicateurs (MELS, 2007) qui traitent de plusieurs aspects du système scolaire québécois. Quoique le MELS insiste sur l’obligation pour les écoles primaires et secondaires d’obtenir des résultats probants en termes d’« efficacité », les indicateurs utilisés pour apprécier la performance des écoles ne sont pas nécessairement conçus à cette fin. Une étude du MELS rapporte que les élèves de 5e secondaire éprouvent de la difficulté à obtenir de bons résultats à deux critères de correction (syntaxe et ponctuation, orthographe), parmi les six de l’épreuve unique de français écrit (MELS, 2008). Ce fait nous amène à nous intéresser à l’étude de la modélisation des liens entre des facteurs associés à l’environnement scolaire et les résultats des élèves de la région métropolitaine de Montréal, en ce qui a trait à ces deux critères pour les cohortes des années 2006, 2007 et 2008. Nous procédons d’abord à des analyses descriptives des variables pour chacune des trois populations. Nous poursuivons l’analyse en effectuant plusieurs modélisations multiniveaux multivariées des deux critères en fonction de variables indépendantes, caractéristiques de l’élève et de l’école. Les résultats de la présente recherche indiquent une relative stabilité dans la performance des élèves pour les trois années, avec une légère amélioration de la performance pour la cohorte de 2007, et qui se maintient pour la cohorte de 2008. Les élèves du secteur privé obtiennent de meilleurs résultats que ceux du public. Le résultat des filles est supérieur à celui des garçons et les élèves de langue maternelle française obtiennent de meilleurs résultats que ceux de langues maternelles différentes du français. Il importe cependant d’apporter quelques nuances dans l’interprétation de ces résultats. En outre, la part de variance dans la performance des élèves attribuable à l’élève est de l’ordre de 75,0 % et de l’ordre de 25,0 % à l’école. On note un effet différentiel des facteurs d’élève et d’école selon le critère considéré. Les variables caractéristiques de l’élève comptent pour 13,9 % de la variance totale de la performance des élèves en syntaxe et ponctuation et pour 9,8 % en orthographe. Les variables caractéristiques de l’école comptent pour 3,7 % de la variance totale de la performance des élèves en syntaxe et ponctuation et pour 6,4 % en orthographe. Certains facteurs d’école, comme la taille, la mixité ne semblent pas présenter un lien significatif avec la performance des élèves.