Beyond Panel Unit Root Tests: Using Multiple Testing to Determine the Non Stationarity Properties of Individual Series in a Panel

Most panel unit root tests are designed to test the joint null hypothesis of a unit root for each individual series in a panel. After a rejection, it will often be of interest to identify which series can be deemed to be stationary and which series can be deemed nonstationary. Researchers will sometimes carry out this classification on the basis of n individual (univariate) unit root tests based on some ad hoc significance level. In this paper, we demonstrate how to use the false discovery rate (FDR) in evaluating I(1)=I(0) classifications based on individual unit root tests when the size of the cross section (n) and time series (T) dimensions are large. We report results from a simulation experiment and illustrate the methods on two data sets.

Étude de la fonction anti-apoptotique de la sous-unité R1 de la ribonucléotide réductase des virus de l’herpès simplex

L’élimination des cellules infectées par apoptose constitue un mécanisme de défense antivirale. Les virus de l’herpès simplex (HSV) de type 1 et 2 encodent des facteurs qui inhibent l’apoptose induite par la réponse antivirale. La sous-unité R1 de la ribonucléotide réductase d’HSV-2 (ICP10) possède une fonction anti-apoptotique qui protège les cellules épithéliales de l’apoptose induite par les récepteurs de mort en agissant en amont ou au niveau de l’activation de la procaspase-8. Puisqu’une infection avec un mutant HSV-1 déficient pour la R1 diminue la résistance des cellules infectées vis à vis du TNFα, il a été suggéré que la R1 d’HSV-1 (ICP6) pourrait posséder une fonction anti-apoptotique. Le but principal de cette thèse est d’étudier le mécanisme et le potentiel de la fonction anti-apoptotique de la R1 d’HSV-1 et de la R1 d'HSV-2. Dans une première étude, nous avons investigué le mécanisme de la fonction anti-apoptotique de la R1 d’HSV en utilisant le TNFα et le FasL, deux inducteurs des récepteurs de mort impliqués dans la réponse immune anti-HSV. Cette étude a permis d’obtenir trois principaux résultats concernant la fonction anti-apoptotique de la R1 d’HSV. Premièrement, la R1 d’HSV-1 inhibe l’apoptose induite par le TNFα et par le FasL aussi efficacement que la R1 d’HSV-2. Deuxièmement, la R1 d’HSV-1 est essentielle à l’inhibition de l’apoptose induite par le FasL. Troisièmement, la R1 d’HSV interagit constitutivement avec la procaspase-8 d’une manière qui inhibe la dimérisation et donc l’activation de la caspase-8. Ces résultats suggèrent qu’en plus d’inhiber l’apoptose induite par les récepteurs de mort la R1 d’HSV peut prévenir l’activation de la caspase-8 induite par d’autres stimuli pro-apoptotiques. Les ARN double-brins (ARNdb) constituant un intermédiaire de la transcription du génome des HSV et activant l’apoptose par une voie dépendante de la caspase-8, nous avons testé dans une seconde étude l’impact de la R1 d’HSV sur l’apoptose induite par l’acide polyriboinosinique : polyribocytidylique (poly(I:C)), un analogue synthétique des ARNdb. Ces travaux ont montré qu’une infection avec les HSV protège les cellules épithéliales de l’apoptose induite par le poly(I:C). La R1 d’HSV-1 joue un rôle majeur dans l’inhibition de l’activation de la caspase-8 induite par le poly(I:C). La R1 d’HSV interagit non seulement avec la procaspase-8 mais aussi avec RIP1 (receptor interacting protein 1). En interagissant avec RIP1, la R1 d’HSV-2 inhibe l’interaction entre RIP1 et TRIF (Toll/interleukine-1 receptor-domain-containing adapter-inducing interferon β), l’adaptateur du Toll-like receptor 3 qui est un détecteur d’ARNdb , laquelle est essentielle pour signaler l’apoptose induite par le poly(I:C) extracellulaire et la surexpression de TRIF. Ces travaux démontrent la capacité de la R1 d’HSV à inhiber l’apoptose induite par divers stimuli et ils ont permis de déterminer le mécanisme de l’activité anti-apoptotique de la R1 d’HSV. Très tôt durant l’infection, cFLIP, un inhibiteur cellulaire de la caspase-8, est dégradé alors que la R1 d’HSV s’accumule de manière concomitante. En interagissant avec la procapsase-8 et RIP1, la R1 d’HSV se comporte comme un inhibiteur viral de l’activation de la procaspase-8 inhibant l’apoptose induite par les récepteurs de mort et les détecteurs aux ARNdb.

Hells Angels, positionnement stratégique et réussite criminelle : analyse des transactions monétaires d’un réseau illicite de distribution de drogues

Les travaux traditionnels sur le crime organisé indiquent que le statut d’un individu déterminerait son succès individuel. Des recherches alternatives sur les réseaux des organisations criminelles et de la réussite criminelle indiquent que le rang est moins important que la croyance générale et que les mesures de positionnement stratégique de réseau sont plus susceptibles de déterminer le succès criminel. Ce mémoire étudie les variations des gains criminels au sein de l’organisation de distribution illicite de stupéfiants des Hells Angels. Son objectif est de distinguer, à l’aide de données de comptabilité autorévélées, les éléments influençant ces différences dans le succès criminel en fonction du positionnement plus stratégique ou vulnérable d’un individu au sein de son réseau. Les résultats révèlent des moyennes de volume d’argent transigé beaucoup plus élevées que ce qui est généralement recensé. La distribution de ces capitaux est largement inégale. La disparité des chances liées à l’association criminelle se retrouve aussi dans la polarisation entre les individus fortement privilégiés et les autres qui ont une capacité de positionnement médiocre. Le croisement entre les positions et l’inégalité des gains présente que le positionnement de l’individu dans son réseau est un meilleur prédicteur de réussite criminelle que toute autre variable contextuelle ou de rang. Enfin et surtout, en contradiction avec la littérature, le fait d’atteindre de haut rang hiérarchique nuirait au succès criminel, les résultats montrant que cet état réduit l’accès au crédit, réduit les quantités de drogue par transaction et augmente le prix de la drogue à l’unité.

Gadamer et Derrida : entre l'unité du sens et le sens " différé "

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Identification d'interventions infirmières auprès de parents dont un enfant a subi une réanimation cardiorespiratoire à l'unité des soins intensifs pédiatriques

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Caractérisation d'une nouvelle cytokine composite formée de CLF et de la sous-unité p28 de l'IL-27

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Développement d’un algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités

De nombreux problèmes en transport et en logistique peuvent être formulés comme des modèles de conception de réseau. Ils requièrent généralement de transporter des produits, des passagers ou encore des données dans un réseau afin de satisfaire une certaine demande tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités. Ce problème consiste à ouvrir un sous-ensemble des liens dans un réseau afin de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacités sur les liens. L'objectif est de minimiser les coûts fixes associés à l'ouverture des liens et les coûts de transport des produits. Nous présentons une méthode exacte pour résoudre ce problème basée sur des techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Notre méthode est une variante de l'algorithme de branch-and-bound, appelée branch-and-price-and-cut, dans laquelle nous exploitons à la fois la génération de colonnes et de coupes pour la résolution d'instances de grande taille, en particulier, celles ayant un grand nombre de produits. En nous comparant à CPLEX, actuellement l'un des meilleurs logiciels d'optimisation mathématique, notre méthode est compétitive sur les instances de taille moyenne et supérieure sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits, et ce, même si elle n'utilise qu'un seul type d'inégalités valides.

Caractérisation du motif acidique de la sous-unité p28 de l’IL-27 et étude des propriétés partagées entre cette protéine, le CNTF, CLC/CLF et l’interleukine-6

L’interleukine 6 (IL-6) est une cytokine qui joue un rôle essentiel dans l’inflammation. Son récepteur (IL-6R) est composé de la chaîne non signalétique IL-6Rα et de la chaîne transductrice du signal gp130, commune aux cytokines de la famille IL-6. La liaison de l’IL-6 à son récepteur permet l’activation de plusieurs voies de signalisation, notamment des voies Jak/STAT1 et préférentiellement Jak/STAT3. De façon complémentaire, nous avons démontré que l’IL-6 est capable d’activer la voie Jak/STAT5 dans les lymphocytes T CD4. L’activation de cette voie de signalisation pourrait être impliquée dans le rétrocontrôle des effets pro-inflammatoires de l’IL-6 sur les cellules T CD4. Le facteur neurotrophique ciliaire (CNTF) et la « cardiotrophin-like cytokine/cytokine-like factor 1 » (CLC/CLF) sont deux cytokines de la famille de l’IL-6 qui signalent à travers un récepteur commun, le récepteur au CNTF (CNTFR), composé du CNTFRα, « leukaemia inhibitory factor receptor β » (LIFRβ) et gp130. Toutes deux exercent des actions au niveau du système immunitaire, or la chaîne CNTFRα de leur récepteur n’y est pas exprimée. Il a été montré que le CNTFR humain peut également activer un récepteur formé des sous-unités IL-6Rα, LIFRβ et gp130. Nous avons comparé les effets du CNTF et du CLC/CLF de souris sur des transfectants exprimant LIFRβ et gp130 et les chaines α connues de la famille IL-6 (IL-6Rα, IL-11Rβ et CNTFRα). Nos résultats indiquent que le CNTF de souris, comme le CNTF humain est capable d’activer un récepteur formé de l’IL-6Rα, LIFRβ et gp130. Toutefois cette propriété n’est pas partagée par CLC/CLF et le récepteur impliqué dans les effets de cette cytokine sur le système immunitaire reste donc à identifier. L’IL-27 appartient à la famille de l’IL-6 composée d’une sous-unité cytokinique, p28, associée à un récepteur soluble « l’Epstein-Barr virus-induced gene 3» (EBI3). La sous-unité p28 peut s’associer avec le récepteur soluble CLF pour former une cytokine capable d’activer les lymphocytes T. Dans le but de caractériser cette cytokine, nous avons montré que p28/CLF agit aussi sur les lymphocytes B et permet leur différenciation en plasmocytes. Le partage de l’IL-6R par l’IL-6 et p28/CLF semble être à l’origine de la similarité des effets de ces deux cytokines. De plus, nous avons observé des effets semblables à ceux de l’IL-6 suite à l’association de la sous-unité p28 seule avec la chaîne IL-6Rα. En effet, afin de mieux caractériser la cytokine p28/CLF, nous avons étudié les effets dus au recrutement de la chaîne IL-6Rα par la sous-unité p28. Les cytokines de la famille de l’IL-6 sont composées de quatre hélices α disposées de façon anti-parallèle deux à deux. La sous-unité p28 possède, au niveau d’une boucle reliant deux hélices α, un motif de plusieurs acides glutamiques consécutifs (motif polyE) qui n’est retrouvé dans aucune autre cytokine de cette famille. Nous avons démontré que ce motif est impliqué dans la liaison de cette sous-unité avec l’hydroxyapatite et l’os. Cette caractéristique de p28 pourrait permettre un ciblage de l’IL-27 (p28/EBI3) et de p28/CLF préférentiellement vers la niche endostéale des cellules souches et des cellules immunitaires.

Tectonique moléculaire : vers l'utilisation du dispirofluorène-indénofluorène comme unité de construction pour bâtir des réseaux cristallins poreux

La chimie supramoléculaire est un domaine qui suscite depuis quelques années un intérêt grandissant. Le domaine s’appuie sur les interactions intermoléculaires de façon à contrôler l’organisation moléculaire et ainsi moduler les propriétés des matériaux. La sélection et le positionnement adéquat de groupes fonctionnels, utilisés en combinaison avec un squelette moléculaire particulier, permet d’anticiper la façon dont une molécule interagira avec les molécules avoisinantes. Cette stratégie de construction, nommé tectonique moléculaire, fait appel à la conception de molécules appelées tectons (du mot grec signifiant bâtisseur) pouvant s’orienter de façon prévisible par le biais d’interactions faibles et ainsi générer des architectures supramoléculaires inédites. Les tectons utilisent les forces intermoléculaires mises à leur disposition pour s’orienter de façon prédéterminée et ainsi contrecarrer la tendance à s’empiler de la manière la plus compacte possible. Pour ce faire, les tectons sont munies de diverses groupes fonctionnels, aussi appelés groupes de reconnaissance, qui agiront comme guide lors de l’assemblage moléculaire. Le choix du squelette moléculaire du tecton revêt une importance capitale puisqu’il doit permettre une orientation optimale des groupes de reconnaissance. La stratégie de la tectonique moléculaire, utilisée conjointement avec la cristallisation, ouvre la porte à un domaine de la chimie supramoléculaire appelé le génie cristallin. Le génie cristallin permet l’obtention de réseaux cristallins poreux soutenus par des interactions faibles, pouvant accueillir des molécules invitées. Bien que toutes les interactions faibles peuvent être mises à contribution, le pont hydrogène est l’interaction prédominante en ce qui a trait aux réseaux cristallins supramoléculaires. La force, la directionnalité ainsi que la versatilité font du pont hydrogène l’interaction qui, à ce jour, a eu le plus grand impact dans le domaine du génie cristallin. Un des groupements de reconnaissance particulièrement intéressants en génie cristallin, faisant appel aux ponts hydrogène et offrant plusieurs motifs d’interaction, est l’unité 2,4-diamino-1,3,5-triazinyle. L’utilisation de ce groupement de reconnaissance conjointement avec un cœur moléculaire en forme de croix d’Onsager, qui défavorise l’empilement compact, permet l’obtention de valeurs de porosités élevées, comme c’est le cas pour le 2,2’,7,7’-tétrakis(2,4-diamino-1,3,5-triazin-6-yl)-9,9’-spirobi[9H-fluorène]. Nous présentons ici une extension du travail effectué sur les cœurs spirobifluorényles en décrivant la synthèse et l’analyse structurale de molécules avec une unité dispirofluorène-indénofluorényle comme cœur moléculaire. Ce cœur moléculaire exhibe les mêmes caractéristiques structurales que le spirobifluorène, soit une topologie rigide en forme de croix d’Onsager défavorisant l’empilement compact. Nous avons combiné les cœurs dispirofluorène-indénofluorényles avec différents groupements de reconnaissance de façon à étudier l’influence de l’élongation du cœur moléculaire sur le réseau cristallin, en particulier sur le volume accessible aux molécules invitées.

Le lien intervenant-jeune en unité de réadaptation : de la relation d’aide à l’alliance thérapeutique dans un contexte d’autorité

L’intervention psychosociale auprès des jeunes vivant en Centre jeunesse est régie par la Loi sur la protection de la jeunesse (LPJ). La posture professionnelle des intervenants s’inscrit à la fois dans une relation d’autorité, renforcée par le cadre institutionnel et les obligations légales, et dans une relation d’aide. Ce mémoire s’est attardé à ce double mandat (réadaptation sociale et relation d'aide) et à son impact sur le lien jeune-éducateur. Le terrain de cette recherche s’est déroulé pendant trois mois dans une unité de réadaptation de Montréal (CJM-IU). L’analyse s’est faite à partir de la rencontre des corpus de données; les récits des jeunes et des éducateurs (entretiens semi-directifs) et l'observation de ce milieu de vie. L’approche utilisée, puisant à la fois dans la tradition ethnographique et dans la phénoménologie, nous a permis de faire émerger l’interprétation et les perceptions qu’ont les jeunes et leurs intervenants sur la question de la relation d’aide et de la relation d’autorité. Les résultats de recherche portent sur les conditions qui favorisent la conciliation ou la polarisation de ces mandats qui peuvent parfois sembler antagonistes. Il a ainsi été possible d’identifier les éléments qui fragilisent l’établissement de liens significatifs et de confiance entre les jeunes et leurs éducateurs ou au contraire les éléments qui les renforcent. Ultimement, les résultats ont permis d’illustrer les embûches à la création d’une alliance thérapeutique en centre de réadaptation pour mineurs et l’impossibilité de sa réalisation dans le contexte actuel.

Division et dialectique : évolution et unité dans les dialogues tardifs de Platon

Le présent mémoire décrit le rôle et l’application de la méthode platonicienne des divisions telle que décrite dans le Sophiste, le Politique, le Phèdre et le Philèbe. Il met en relief les différences et les similitudes du rôle et de l’application de la méthode dans ces quatre dialogues, afin d’analyser la possibilité ou bien de postuler l’unité de la doctrine platonicienne, ou bien de retracer les lieux de son évolution. Certains auteurs du siècle dernier affirment qu’il n’est pas possible de retracer quelque évolution que ce soit dans la doctrine, et estiment même que la méthode des divisions est utilisée bien au-delà de ces quatre dialogues, et que son absence des dialogues de jeunesse ne doit en aucun cas être prise pour une absence de la doctrine de l’époque. D’autres sont au contraire convaincus que la méthode des divisions est propre à un stade de la pensée de Platon qui ne peut être que postérieur à l’introduction de la théorie des Formes intelligibles, et que cette méthode incarne même, à toutes fins pratiques, la dialectique platonicienne des dialogues tardifs.

Essays on oil price fluctuations and macroeconomic activity

Dans cette thèse, je me suis intéressé aux effets des fluctuations du prix de pétrole sur l'activité macroéconomique selon la cause sous-jacente ces fluctuations. Les modèles économiques utilisés dans cette thèse sont principalement les modèles d'équilibre général dynamique stochastique (de l'anglais Dynamic Stochastic General Equilibrium, DSGE) et les modèles Vecteurs Autorégressifs, VAR. Plusieurs études ont examiné les effets des fluctuations du prix de pétrole sur les principaux variables macroéconomiques, mais très peu d'entre elles ont fait spécifiquement le lien entre les effets des fluctuations du prix du pétrole et la l'origine de ces fluctuations. Pourtant, il est largement admis dans les études plus récentes que les augmentations du prix du pétrole peuvent avoir des effets très différents en fonction de la cause sous-jacente de cette augmentation. Ma thèse, structurée en trois chapitres, porte une attention particulière aux sources de fluctuations du prix de pétrole et leurs impacts sur l'activité macroéconomique en général, et en particulier sur l'économie du Canada. Le premier chapitre examine comment les chocs d'offre de pétrole, de demande agrégée, et de demande de précaution de pétrole affectent l'économie du Canada, dans un Modèle d'équilibre Général Dynamique Stochastique estimé. L'estimation est réalisée par la méthode Bayésienne, en utilisant des données trimestrielles canadiennes sur la période 1983Q1 à 2010Q4. Les résultats montrent que les effets dynamiques des fluctuations du prix du pétrole sur les principaux agrégats macro-économiques canadiens varient en fonction de leurs sources. En particulier, une augmentation de 10% du prix réel du pétrole causée par des chocs positifs sur la demande globale étrangère a un effet positif significatif de l'ordre de 0,4% sur le PIB réel du Canada au moment de l'impact et l'effet reste positif sur tous les horizons. En revanche, une augmentation du prix réel du pétrole causée par des chocs négatifs sur l'offre de pétrole ou par des chocs positifs de la demande de pétrole de précaution a un effet négligeable sur le PIB réel du Canada au moment de l'impact, mais provoque une baisse légèrement significative après l'impact. En outre, parmi les chocs pétroliers identifiés, les chocs sur la demande globale étrangère ont été relativement plus important pour expliquer la fluctuation des principaux agrégats macroéconomiques du Canada au cours de la période d'estimation. Le deuxième chapitre utilise un modèle Structurel VAR en Panel pour examiner les liens entre les chocs de demande et d'offre de pétrole et les ajustements de la demande de travail et des salaires dans les industries manufacturières au Canada. Le modèle est estimé sur des données annuelles désagrégées au niveau industriel sur la période de 1975 à 2008. Les principaux résultats suggèrent qu'un choc positif de demande globale a un effet positif sur la demande de travail et les salaires, à court terme et à long terme. Un choc négatif sur l'offre de pétrole a un effet négatif relativement faible au moment de l'impact, mais l'effet devient positif après la première année. En revanche, un choc positif sur la demande précaution de pétrole a un impact négatif à tous les horizons. Les estimations industrie-par-industrie confirment les précédents résultats en panel. En outre, le papier examine comment les effets des différents chocs pétroliers sur la demande travail et les salaires varient en fonction du degré d'exposition commerciale et de l'intensité en énergie dans la production. Il ressort que les industries fortement exposées au commerce international et les industries fortement intensives en énergie sont plus vulnérables aux fluctuations du prix du pétrole causées par des chocs d'offre de pétrole ou des chocs de demande globale. Le dernier chapitre examine les implications en terme de bien-être social de l'introduction des inventaires en pétrole sur le marché mondial à l'aide d'un modèle DSGE de trois pays dont deux pays importateurs de pétrole et un pays exportateur de pétrole. Les gains de bien-être sont mesurés par la variation compensatoire de la consommation sous deux règles de politique monétaire. Les principaux résultats montrent que l'introduction des inventaires en pétrole a des effets négatifs sur le bien-être des consommateurs dans chacun des deux pays importateurs de pétrole, alors qu'il a des effets positifs sur le bien-être des consommateurs dans le pays exportateur de pétrole, quelle que soit la règle de politique monétaire. Par ailleurs, l'inclusion de la dépréciation du taux de change dans les règles de politique monétaire permet de réduire les coûts sociaux pour les pays importateurs de pétrole. Enfin, l'ampleur des effets de bien-être dépend du niveau d'inventaire en pétrole à l'état stationnaire et est principalement expliquée par les chocs sur les inventaires en pétrole.

La transformation des enquêtes policières due à l’influence des technologies : perspective d’une unité policière spécialisée en analyse judiciaire informatique

La popularité des technologies de l’information et des communications entraîne l’augmentation de la preuve retrouvée sous forme numérique lors d’enquêtes policières. Les organisations policières doivent innover afin d’analyser, gérer et tirer profit de cette preuve numérique. En réponse, elles ont constitué des unités spécialisées en criminalité technologique et en analyse judiciaire informatique. La présente étude utilise les théories de l’innovation afin de déterminer comment l’évolution des technologies et des tendances en matière de criminalité technologique influencent les enquêtes et les organisations policières. Cette recherche vise à augmenter les connaissances sur ces unités spécialisées en quantifiant et en qualifiant leur travail quotidien. Avec la collaboration d’une unité policière canadienne spécialisée en analyse judiciaire informatique, une analyse détaillée des demandes d’expertise adressées à leur service a été effectuée. Les résultats indiquent une augmentation de la preuve numérique avec la prévalence de certaines formes de criminalité et de certains appareils électroniques. Les facteurs influençant le délai de traitement sont soulignés ainsi que les stratégies mises de l’avant afin de gérer efficacement l’accroissement des demandes de service. Finalement, des entrevues ont été menées avec certains membres de l’équipe afin de mettre en lumière les défis et les enjeux relatifs à l’implantation et au fonctionnement d’une telle unité. Les principaux enjeux soulevés concernent les environnements technologiques et juridiques, la formation du personnel, la gestion des ressources et les priorités organisationnelles.

Programme de suivi de deuil pour des parents ayant un enfant décédé dans une unité de soins intensifs pédiatriques

Travail dirigé présenté à la Faculté des études supérieures et postdoctorales en vue de l’obtention du grade de Maîtrise ès sciences (M. Sc.) en sciences infirmières, option expertise-conseil

L'algorithme de Branch and Price and Cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes et sans capacité

Le problème de conception de réseaux est un problème qui a été beaucoup étudié dans le domaine de la recherche opérationnelle pour ses caractéristiques, et ses applications dans des nombreux domaines tels que le transport, les communications, et la logistique. Nous nous intéressons en particulier dans ce mémoire à résoudre le problème de conception de réseaux avec coûts fixes et sans capacité, en satisfaisant les demandes de tous les produits tout en minimisant la somme des coûts de transport de ces produits et des coûts fixes de conception du réseau. Ce problème se modélise généralement sous la forme d’un programme linéaire en nombres entiers incluant des variables continues. Pour le résoudre, nous avons appliqué la méthode exacte de Branch-and-Bound basée sur une relaxation linéaire du problème avec un critère d’arrêt, tout en exploitant les méthodes de génération de colonnes et de génération de coupes. Nous avons testé la méthode de Branch-and-Price-and-Cut sur 156 instances divisées en cinq groupes de différentes tailles, et nous l’avons comparée à Cplex, l’un des meilleurs solveurs d’optimisation mathématique, ainsi qu’à la méthode de Branch-and- Cut. Notre méthode est compétitive et plus performante sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits.