Sur un modèle d'érythropoïèse comportant un taux de mortalité dynamique

Ce mémoire concerne la modélisation mathématique de l’érythropoïèse, à savoir le processus de production des érythrocytes (ou globules rouges) et sa régulation par l’érythropoïétine, une hormone de contrôle. Nous proposons une extension d’un modèle d’érythropoïèse tenant compte du vieillissement des cellules matures. D’abord, nous considérons un modèle structuré en maturité avec condition limite mouvante, dont la dynamique est capturée par des équations d’advection. Biologiquement, la condition limite mouvante signifie que la durée de vie maximale varie afin qu’il y ait toujours un flux constant de cellules éliminées. Par la suite, des hypothèses sur la biologie sont introduites pour simplifier ce modèle et le ramener à un système de trois équations différentielles à retard pour la population totale, la concentration d’hormones ainsi que la durée de vie maximale. Un système alternatif composé de deux équations avec deux retards constants est obtenu en supposant que la durée de vie maximale soit fixe. Enfin, un nouveau modèle est introduit, lequel comporte un taux de mortalité augmentant exponentiellement en fonction du niveau de maturité des érythrocytes. Une analyse de stabilité linéaire permet de détecter des bifurcations de Hopf simple et double émergeant des variations du gain dans la boucle de feedback et de paramètres associés à la fonction de survie. Des simulations numériques suggèrent aussi une perte de stabilité causée par des interactions entre deux modes linéaires et l’existence d’un tore de dimension deux dans l’espace de phase autour de la solution stationnaire.

Le développement des biotechnologies cubaines de la Révolution de 1959 jusqu'au milieu des années 2000

Depuis les années quatre-vingt-dix Cuba développe et commercialise des vaccins et méthodes en biotechnologies médicales dont certains sont des premières mondiales. L'île est alors encore considérée comme un pays en voie de développement et est la cible d’un embargo imposé par les États-Unis depuis plus de trente ans. Or les biotechnologies sont une science aussi coûteuse en matériel qu'en ressources humaines très spécialisées et elles sont de ce fait réservées aux pays de la sphère scientifique centrale. Ces réussites suggèrent la mise en place d'un potentiel scientifique et technique réel autant qu'elles peuvent constituer un artéfact dans un secteur moins développé ou moins pérenne qu'il n'y paraît. Quel est le vrai visage des biotechnologies cubaines au milieu des années deux-mille ? C'est à cette question que tente de répondre cette étude. Elle consiste dans un premier temps à retracer les paramètres du développement des institutions de recherche en biotechnologies dans un contexte qui connaît peu de répit depuis l'avènement de la Révolution : indicateurs socio-économiques bas, embargo, planification socialiste, isolement géopolitique, crises économiques mondiales, dissolution du bloc soviétique... Elle se poursuit avec une analyse bibliométrique permettant de donner un visage quantitatif des réalisations cubaines dans le domaine : au-delà des réalisations mises de l'avant, dans quelles revues et dans quels domaines les chercheurs cubains en biotechnologie publient-ils ? Avec quels pays collaborent-ils et par quels pays sont-ils cités ? Quelle est leur place dans le monde ? Nous exploiterons l'ensemble de ces indicateurs et de ces éléments historiques pour conclure, au tournant des années deux-mille, à l'existence d'un potentiel scientifique et technique développé mais d'une science aux ressources maigres constamment tenue de rapporter un certain capital économique aussi bien que politique. En cohérence avec la dialectique socialiste propre à l'île, les sciences cubaines, depuis 1959, ne constituent jamais une fin en soi mais restent un moyen politique et social. En 2006 elles le sont encore. Malgré leurs réalisations elles touchent aux limites de la planification et réclament leur indépendance face au politique afin d'exploiter pleinement leur potentiel, bien réel.

L’effet de la familiarité sur l’identification des locuteurs : pour un perfectionnement de la parade vocale

La présente étude porte sur les effets de la familiarité dans l’identification d’individus en situation de parade vocale. La parade vocale est une technique inspirée d’une procédure paralégale d’identification visuelle d’individus. Elle consiste en la présentation de plusieurs voix avec des aspects acoustiques similaires définis selon des critères reconnus dans la littérature. L’objectif principal de la présente étude était de déterminer si la familiarité d’une voix dans une parade vocale peut donner un haut taux d’identification correcte (> 99 %) de locuteurs. Cette étude est la première à quantifier le critère de familiarité entre l’identificateur et une personne associée à « une voix-cible » selon quatre paramètres liés aux contacts (communications) entre les individus, soit la récence du contact (à quand remonte la dernière rencontre avec l’individu), la durée et la fréquence moyenne du contact et la période pendant laquelle avaient lieu les contacts. Trois différentes parades vocales ont été élaborées, chacune contenant 10 voix d’hommes incluant une voix-cible pouvant être très familière; ce degré de familiarité a été établi selon un questionnaire. Les participants (identificateurs, n = 44) ont été sélectionnés selon leur niveau de familiarité avec la voix-cible. Toutes les voix étaient celles de locuteurs natifs du franco-québécois et toutes avaient des fréquences fondamentales moyennes similaires à la voix-cible (à un semi-ton près). Aussi, chaque parade vocale contenait des énoncés variant en longueur selon un nombre donné de syllabes (1, 4, 10, 18 syll.). Les résultats démontrent qu’en contrôlant le degré de familiarité et avec un énoncé de 4 syllabes ou plus, on obtient un taux d’identification avec une probabilité exacte d’erreur de p < 1 x 10-12. Ces taux d’identification dépassent ceux obtenus actuellement avec des systèmes automatisés.

The Double Pareto-Lognormal Distribution and its applications in actuarial science and finance

Le but de ce mémoire de maîtrise est de décrire les propriétés de la loi double Pareto-lognormale, de montrer comment on peut introduire des variables explicatives dans le modèle et de présenter son large potentiel d'applications dans le domaine de la science actuarielle et de la finance. Tout d'abord, nous donnons la définition de la loi double Pareto-lognormale et présentons certaines de ses propriétés basées sur les travaux de Reed et Jorgensen (2004). Les paramètres peuvent être estimés en utilisant la méthode des moments ou le maximum de vraisemblance. Ensuite, nous ajoutons une variable explicative à notre modèle. La procédure d'estimation des paramètres de ce mo-\\dèle est également discutée. Troisièmement, des applications numériques de notre modèle sont illustrées et quelques tests statistiques utiles sont effectués.

Lier la spéciation chimique du cérium à sa biodisponibilité sous différentes conditions environnementales

L’étude qui suit porte sur l’évaluation du risque écotoxicologique du cérium, l’élément le plus exploité de la famille des lanthanides. La présence grandissante de ce métal dans notre quotidien rend possible son relargage dans l’environnement. Il est donc primordial de comprendre l’impact qu’il aura sur les organismes vivant dans un système aquatique. Une approche centrée sur le modèle du ligand biotique a été utilisée pour évaluer adéquatement l’interaction entre le cérium et un ligand biotique à la surface de l’algue unicellulaire Chlamydomonas reinhardtii. Pour mener une étude sur le risque écotoxicologique d’un élément métallique il faut, avant tout, comprendre la spéciation (répartition sous ses différentes formes chimiques) de l’élément en question. Les premières sections du mémoire vont donc traiter des expériences qui ont été menées pour évaluer la spéciation du cérium dans les conditions expérimentales d’exposition à C. reinhardtii. Il sera question de faire la distinction entre la forme particulaire du métal et sa forme dissoute, de caractériser ces changements par spectroscopie ainsi que d’évaluer le pouvoir complexant de la matière organique naturelle. Les résultats montrent une importante déplétion du métal dissout en solution à pH neutre et basique et une forte interaction avec la matière organique naturelle, peu importe le pH de la solution. Ensuite, les expériences de bioaccumulation seront expliquéesen comparant l’effet du pH, de la présence d’un ion compétiteur et de la présence de matière organique naturelle sur les paramètres d’internalisation du cérium. Les résultats indiquent qu’à pH acide, le comportement du cérium est plus prévisible qu’à pH neutre. Néanmoins, en tenant compte de la complexité des milieux naturels, l’interaction du métal avec les molécules complexantes va diminuer son risque d’interaction avec un organisme vivant.

Narration et mathématiques l’utilisation des graphes au cinéma et dans la bande dessinée

Il est possible de modéliser la trame temporelle d’une histoire à l’aide de courbes paramétrées et la juxtaposition de ces différentes courbes permet la construction de graphes. Ce modèle peut servir à la fois à comprendre certaines histoires et à explorer de nouvelles narrations possibles basées sur ces graphes. Dans ce mémoire, nous présentons ce modèle de pair avec les notions mathématiques sur lesquelles il se base. Finalement, nous explorons des différentes narrations possibles qui apparaissent lorsque nous considérons ces graphes sur différentes surfaces.

Essays in macro finance and monetary economics

Les questions abordées dans les deux premiers articles de ma thèse cherchent à comprendre les facteurs économiques qui affectent la structure à terme des taux d'intérêt et la prime de risque. Je construis des modèles non linéaires d'équilibre général en y intégrant des obligations de différentes échéances. Spécifiquement, le premier article a pour objectif de comprendre la relation entre les facteurs macroéconomiques et le niveau de prime de risque dans un cadre Néo-keynésien d'équilibre général avec incertitude. L'incertitude dans le modèle provient de trois sources : les chocs de productivité, les chocs monétaires et les chocs de préférences. Le modèle comporte deux types de rigidités réelles à savoir la formation des habitudes dans les préférences et les coûts d'ajustement du stock de capital. Le modèle est résolu par la méthode des perturbations à l'ordre deux et calibré à l'économie américaine. Puisque la prime de risque est par nature une compensation pour le risque, l'approximation d'ordre deux implique que la prime de risque est une combinaison linéaire des volatilités des trois chocs. Les résultats montrent qu'avec les paramètres calibrés, les chocs réels (productivité et préférences) jouent un rôle plus important dans la détermination du niveau de la prime de risque relativement aux chocs monétaires. Je montre que contrairement aux travaux précédents (dans lesquels le capital de production est fixe), l'effet du paramètre de la formation des habitudes sur la prime de risque dépend du degré des coûts d'ajustement du capital. Lorsque les coûts d'ajustement du capital sont élevés au point que le stock de capital est fixe à l'équilibre, une augmentation du paramètre de formation des habitudes entraine une augmentation de la prime de risque. Par contre, lorsque les agents peuvent librement ajuster le stock de capital sans coûts, l'effet du paramètre de la formation des habitudes sur la prime de risque est négligeable. Ce résultat s'explique par le fait que lorsque le stock de capital peut être ajusté sans coûts, cela ouvre un canal additionnel de lissage de consommation pour les agents. Par conséquent, l'effet de la formation des habitudes sur la prime de risque est amoindri. En outre, les résultats montrent que la façon dont la banque centrale conduit sa politique monétaire a un effet sur la prime de risque. Plus la banque centrale est agressive vis-à-vis de l'inflation, plus la prime de risque diminue et vice versa. Cela est due au fait que lorsque la banque centrale combat l'inflation cela entraine une baisse de la variance de l'inflation. Par suite, la prime de risque due au risque d'inflation diminue. Dans le deuxième article, je fais une extension du premier article en utilisant des préférences récursives de type Epstein -- Zin et en permettant aux volatilités conditionnelles des chocs de varier avec le temps. L'emploi de ce cadre est motivé par deux raisons. D'abord des études récentes (Doh, 2010, Rudebusch and Swanson, 2012) ont montré que ces préférences sont appropriées pour l'analyse du prix des actifs dans les modèles d'équilibre général. Ensuite, l'hétéroscedasticité est une caractéristique courante des données économiques et financières. Cela implique que contrairement au premier article, l'incertitude varie dans le temps. Le cadre dans cet article est donc plus général et plus réaliste que celui du premier article. L'objectif principal de cet article est d'examiner l'impact des chocs de volatilités conditionnelles sur le niveau et la dynamique des taux d'intérêt et de la prime de risque. Puisque la prime de risque est constante a l'approximation d'ordre deux, le modèle est résolu par la méthode des perturbations avec une approximation d'ordre trois. Ainsi on obtient une prime de risque qui varie dans le temps. L'avantage d'introduire des chocs de volatilités conditionnelles est que cela induit des variables d'état supplémentaires qui apportent une contribution additionnelle à la dynamique de la prime de risque. Je montre que l'approximation d'ordre trois implique que les primes de risque ont une représentation de type ARCH-M (Autoregressive Conditional Heteroscedasticty in Mean) comme celui introduit par Engle, Lilien et Robins (1987). La différence est que dans ce modèle les paramètres sont structurels et les volatilités sont des volatilités conditionnelles de chocs économiques et non celles des variables elles-mêmes. J'estime les paramètres du modèle par la méthode des moments simulés (SMM) en utilisant des données de l'économie américaine. Les résultats de l'estimation montrent qu'il y a une évidence de volatilité stochastique dans les trois chocs. De plus, la contribution des volatilités conditionnelles des chocs au niveau et à la dynamique de la prime de risque est significative. En particulier, les effets des volatilités conditionnelles des chocs de productivité et de préférences sont significatifs. La volatilité conditionnelle du choc de productivité contribue positivement aux moyennes et aux écart-types des primes de risque. Ces contributions varient avec la maturité des bonds. La volatilité conditionnelle du choc de préférences quant à elle contribue négativement aux moyennes et positivement aux variances des primes de risque. Quant au choc de volatilité de la politique monétaire, son impact sur les primes de risque est négligeable. Le troisième article (coécrit avec Eric Schaling, Alain Kabundi, révisé et resoumis au journal of Economic Modelling) traite de l'hétérogénéité dans la formation des attentes d'inflation de divers groupes économiques et de leur impact sur la politique monétaire en Afrique du sud. La question principale est d'examiner si différents groupes d'agents économiques forment leurs attentes d'inflation de la même façon et s'ils perçoivent de la même façon la politique monétaire de la banque centrale (South African Reserve Bank). Ainsi on spécifie un modèle de prédiction d'inflation qui nous permet de tester l'arrimage des attentes d'inflation à la bande d'inflation cible (3% - 6%) de la banque centrale. Les données utilisées sont des données d'enquête réalisée par la banque centrale auprès de trois groupes d'agents : les analystes financiers, les firmes et les syndicats. On exploite donc la structure de panel des données pour tester l'hétérogénéité dans les attentes d'inflation et déduire leur perception de la politique monétaire. Les résultats montrent qu'il y a évidence d'hétérogénéité dans la manière dont les différents groupes forment leurs attentes. Les attentes des analystes financiers sont arrimées à la bande d'inflation cible alors que celles des firmes et des syndicats ne sont pas arrimées. En effet, les firmes et les syndicats accordent un poids significatif à l'inflation retardée d'une période et leurs prédictions varient avec l'inflation réalisée (retardée). Ce qui dénote un manque de crédibilité parfaite de la banque centrale au vu de ces agents.

Analyse du comportement hétérogène des usagers dans un réseau

Le nombre important de véhicules sur le réseau routier peut entraîner des problèmes d'encombrement et de sécurité. Les usagers des réseaux routiers qui nous intéressent sont les camionneurs qui transportent des marchandises, pouvant rouler avec des véhicules non conformes ou emprunter des routes interdites pour gagner du temps. Le transport de matières dangereuses est réglementé et certains lieux, surtout les ponts et les tunnels, leur sont interdits d'accès. Pour aider à faire appliquer les lois en vigueur, il existe un système de contrôles routiers composé de structures fixes et de patrouilles mobiles. Le déploiement stratégique de ces ressources de contrôle mise sur la connaissance du comportement des camionneurs que nous allons étudier à travers l'analyse de leurs choix de routes. Un problème de choix de routes peut se modéliser en utilisant la théorie des choix discrets, elle-même fondée sur la théorie de l'utilité aléatoire. Traiter ce type de problème avec cette théorie est complexe. Les modèles que nous utiliserons sont tels, que nous serons amenés à faire face à des problèmes de corrélation, puisque plusieurs routes partagent probablement des arcs. De plus, puisque nous travaillons sur le réseau routier du Québec, le choix de routes peut se faire parmi un ensemble de routes dont le nombre est potentiellement infini si on considère celles ayant des boucles. Enfin, l'étude des choix faits par un humain n'est pas triviale. Avec l'aide du modèle de choix de routes retenu, nous pourrons calculer une expression de la probabilité qu'une route soit prise par le camionneur. Nous avons abordé cette étude du comportement en commençant par un travail de description des données collectées. Le questionnaire utilisé par les contrôleurs permet de collecter des données concernant les camionneurs, leurs véhicules et le lieu du contrôle. La description des données observées est une étape essentielle, car elle permet de présenter clairement à un analyste potentiel ce qui est accessible pour étudier les comportements des camionneurs. Les données observées lors d'un contrôle constitueront ce que nous appellerons une observation. Avec les attributs du réseau, il sera possible de modéliser le réseau routier du Québec. Une sélection de certains attributs permettra de spécifier la fonction d'utilité et par conséquent la fonction permettant de calculer les probabilités de choix de routes par un camionneur. Il devient alors possible d'étudier un comportement en se basant sur des observations. Celles provenant du terrain ne nous donnent pas suffisamment d'information actuellement et même en spécifiant bien un modèle, l'estimation des paramètres n'est pas possible. Cette dernière est basée sur la méthode du maximum de vraisemblance. Nous avons l'outil, mais il nous manque la matière première que sont les observations, pour continuer l'étude. L'idée est de poursuivre avec des observations de synthèse. Nous ferons des estimations avec des observations complètes puis, pour se rapprocher des conditions réelles, nous continuerons avec des observations partielles. Ceci constitue d'ailleurs un défi majeur. Nous proposons pour ces dernières, de nous servir des résultats des travaux de (Bierlaire et Frejinger, 2008) en les combinant avec ceux de (Fosgerau, Frejinger et Karlström, 2013). Bien qu'elles soient de nature synthétiques, les observations que nous utilisons nous mèneront à des résultats tels, que nous serons en mesure de fournir une proposition concrète qui pourrait aider à optimiser les décisions des responsables des contrôles routiers. En effet, nous avons réussi à estimer, sur le réseau réel du Québec, avec un seuil de signification de 0,05 les valeurs des paramètres d'un modèle de choix de routes discrets, même lorsque les observations sont partielles. Ces résultats donneront lieu à des recommandations sur les changements à faire dans le questionnaire permettant de collecter des données.

Renouveau du genre fantasy pour la jeunesse dans Ellana de Pierre Bottero

Le tournant des XXe et XXIe siècles coïncide avec l’essor de la littérature fantasy, héritière de nombreuses formes littéraires et cinématographiques. Plusieurs œuvres de ce corpus récent procèdent au renouvellement des paramètres conventionnels de la fantasy. Pierre Bottero prend part à cet effort par le truchement de la figure singulière d’une femme, Ellana, appartenant à la guilde des marchombres, et dont la quête de liberté renvoie à la recherche de dépassement de l’auteur. Après l’écriture de La Quête d’Ewilan (2003) et Les Mondes d’Ewilan (2005), Bottero se détourne en effet de la tradition tolkiénienne et de la légende arthurienne afin de mettre au point Le Pacte des marchombres, une trilogie qui relate l’émancipation du personnage d’Ellana par sa pratique d’une écriture « poétique ». Le présent mémoire explore les potentialités de l’écriture fantasy qui se déploient au sein du récit Ellana (2006), premier volet de la dernière trilogie de Bottero. Ellana relève d’une pratique particulière de l’écriture transfictionnelle – le prequel – qui s’effectue à rebours. Bottero substitue à la figure de Merlin, mythe fondateur de ses premières trilogies, celle d’Ellana, qui en vient à jouer un rôle central au sein du cycle alavirien. Nous mettons en relief les principaux traits du genre fantasy dans le but d’identifier les topoï qu’Ellana reconduit ou transgresse. Parallèlement, nous procédons à l’étude de l’imaginaire bottérien dont la figure d’Ellana est tributaire. En faisant de la protagoniste une figure mythique, l’auteur construit l’image d’un féminin à la fois sauvage et gracieux que rien n’empêche de vivre indépendamment des hommes.

Modélisation de l'irradiance solaire totale et spectrale et applications à la chimie stratosphérique terrestre

Cette thèse présente des reconstructions de l'irradiance totale et spectrale durant les 400 dernières années à l'aide des modèles pour l'irradiance totale et l'irradiance spectrale dans l'ultraviolet développés à l'Université de Montréal. Tous deux sont basés sur la simulation de l'émergence, de la fragmentation et de l'érosion des taches solaires, qui permet d'obtenir une distribution de l'aire des taches sombres et des facules brillantes en fonction du temps. Ces deux composantes sont principalement responsables de la variation de l'irradiance sur l'échelle de temps de la décennie, qui peut être calculée en sommant leur émissivité à celle de la photosphère inactive. La version améliorée du modèle d'irradiance solaire spectrale MOCASSIM inclut une extension de son domaine spectral entre 150 et 400 nm ainsi que de son domaine temporel, débutant originalement en 1874 et couvrant maintenant la période débutant en 1610 jusqu'au présent. Cela permet de reconstruire le spectre ultraviolet durant le minimum de Maunder et de le comparer à celui du minimum de 2009. Les conclusions tirées de cette étude spécifient que l'émissivité dans l'ultraviolet était plus élevée en 2009 que durant le minimum de Maunder, que le niveau de base de la photosphère non magnétisée contribuait pour environ les deux tiers de cette différence et que les structures magnétiques restantes étaient responsables pour le tiers restant. Le modèle d'irradiance totale a vu son domaine temporel étendu sur la même période et une composante représentant le réseau magnétique de façon réaliste y a été ajoutée. Il a été démontré que les observations des 30 dernières années ne sont bien reproduites qu'en incluant la composante du Soleil non magnétisé variable à long terme. Le processus d'optimisation des paramètres libres du modèle a été effectué en minimisant le carré de la somme de l'écart journalier entre les résultats des calculs et les données observées. Les trois composites disponibles, soit celui du PMOD (Physikalisch Meteorologisches Observatorium Davos), d'ACRIM (ACtive Radiometer Irradiance Monitor) et du IRMB (Institut Royal Météorologique de Belgique), ne sont pas en accord entre eux, en particulier au niveau des minima du cycle d'activité, et le modèle permet seulement de reproduire celui du PMOD avec exactitude lorsque la composante variable à long terme est proportionnelle au flux radio à 10.7 cm. Toutefois, en utilisant des polynômes de Lagrange pour représenter la variation du Soleil inactif, l'accord est amélioré pour les trois composites durant les minima, bien que les relations entre le niveau minimal de l'irradiance et la longueur du cycle précédent varient d'un cas à l'autre. Les résultats obtenus avec le modèle d'irradiance spectrale ont été utilisés dans une étude d'intercomparaison de la réponse de la photochimie stratosphérique à différentes représentations du spectre solaire. Les simulations en mode transitoire d'une durée de 10 jours ont été effectuées avec un spectre solaire constant correspondant soit à une période d'activité minimale ou à une période d'activité maximale. Ceci a permis d'évaluer la réponse de la concentration d'ozone à la variabilité solaire au cours d'un cycle et la différence entre deux minima. En plus de ceux de MOCASSIM, les spectres produits par deux modèles ont été utilisés (NRLSSI et MGNM) ainsi que les données de SIM et SOLSTICE/SORCE. La variabilité spectrale de chacun a été extraite et multipliée à un spectre de base représentant le minimum d'activité afin de simuler le spectre au maximum d'activité. Cela a été effectué dans le but d'isoler l'effet de la variabilité seule et d'exclure celui de la valeur absolue du spectre. La variabilité spectrale d'amplitude relativement élevée des observations de SORCE n'a pas provoqué l'inversion de la réponse de l'ozone à hautes altitudes obtenues par d'autres études, ce qui peut être expliqué par la nature même du modèle utilisé ainsi que par sa limite supérieure en altitude. Finalement, la réponse de l'ozone semble être à peu près proportionnelle à la variabilité de l'intégrale du flux pour lambda<241 nm. La comparaison des concentrations d'ozone obtenues avec les spectres originaux au minimum d'activité démontre que leur différence est du même ordre de grandeur que la variabilité entre le minimum et le maximum d'un cycle typique. Le problème du choix de la reconstruction de l'irradiance à utiliser pour les simulations climatiques dans le passé demeure non résolu.

Problèmes de commande optimale stochastique généralisés

Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le facteur temps n'intervient pas. Dans le premier chapitre, nous calculons, au début, l'équation de programmation dynamique pour la valeur minimale F de l'espérance mathématique de la fonction de coût considérée. Ensuite, nous utilisons le théorème de Whittle qui est applicable seulement si une condition entre le bruit blanc v et les termes b et q associés à la commande est satisfaite. Sinon, nous procédons autrement. En effet, un changement de variable transforme notre équation en une équation de Riccati en G= F', mais sans conditions initiales. Dans certains cas, à partir de la symétrie des paramètres infinitésimaux et de q, nous pouvons en déduire le point x' où G(x')=0. Si ce n'est pas le cas, nous nous limitons à des bonnes approximations. Cette même démarche est toujours possible si nous sommes dans des situations particulières, par exemple, lorsque nous avons une seule barrière. Dans le deuxième chapitre, nous traitons les problèmes en dimension deux ou plus. Puisque la condition de Whittle est difficile à satisfaire dans ce cas, nous essayons de généraliser les résultats du premier chapitre. Nous utilisons alors dans quelques exemples la méthode des similitudes, qui permet de transformer le problème en dimension un. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. Cette dernière linéarise l'équation de programmation dynamique qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. Il reste à la fin à trouver les conditions initiales pour la nouvelle fonction et aussi à vérifier que les n expressions obtenues pour F sont équivalentes.

Studies on lipid production of microalgae under mixotrophic growth, utilizing glycerol as a carbon source, combined with nitrogen starvation

Rampant increases in oil prices and detrimental effects of fossil fuels on the environment have been the main impetus for the development of environmentally friendly and sustainable energy sources. Amongst the many possibilities, microalgae have been proposed as a new alternative energy source to fossil fuels, as their growth is both sustainable and ecologically safe. By definition, microalgae are unicellular photosynthetic microorganisms containing chlorophyll a. These organisms are capable of producing large quantities of oils, surpassing that of traditional oil-seed crops, which can be transformed, through chemical processes, into biofuels such as biodiesel or bio-gasoline. Thus, recent research has gone into discovering high lipid producing algal strains, optimising growth media for increased lipid production and developing metabolic engineering to make microalgae a source of biofuel that is competitive to more traditional sources of biofuel and even to fossil fuel. In this context, the research reported here focused on using a mixotrophic growth mode as a way to increase lipid production for certain strains of microalgae. In addition, nitrogen starvation combined with mixotrophy was studied to analyse its effects on lipid production. Mixotrophy is the parallel usage of two trophic modes, in our case photoautotrophy and heterotrophy. Consequently, 12 algal strains were screened for mixotrophic growth, using glycerol as a carbon source. Glycerol is a waste product of the current biodiesel industry; it is a cheap and abundant carbon source present in many metabolic pathways. From this initial screening, several strains were chosen for subsequent experiments involving nitrogen starvation. Nitrogen starvation has been shown to induce lipid accumulation. The results obtained show that a mixotrophic growth mode, using glycerol as a carbon source, enhances lipid production for certain strains. Moreover, lipid enhancement was shown for nitrogen starvation combined with mixotrophic growth mode. This was dependant on time spent under nitrogen starvation and on initial concentrations of the nitrogen source.

Méthode efficace d'assignation de tissus humains par tomodensitométrie à double énergie

Pour analyser les images en tomodensitométrie, une méthode stœchiométrique est gé- néralement utilisée. Une courbe relie les unités Hounsfield d’une image à la densité électronique du milieu. La tomodensitométrie à double énergie permet d’obtenir des informations supplémentaires sur ces images. Une méthode stœchiométrique a été dé- veloppée pour permettre de déterminer les valeurs de densité électronique et de numéro atomique effectif à partir d’une paire d’images d’un tomodensitomètre à double énergie. Le but de cette recherche est de développer une nouvelle méthode d’identification de tissus en utilisant ces paramètres extraits en tomodensitométrie à double énergie. Cette nouvelle méthode est comparée avec la méthode standard de tomodensitométrie à simple énergie. Par ailleurs, l’impact dosimétrique de bien identifier un tissu est déterminé. Des simulations Monte Carlo permettent d’utiliser des fantômes numériques dont tous les paramètres sont connus. Les différents fantômes utilisés permettent d’étalonner les méthodes stœchiométriques, de comparer la polyvalence et la robustesse des méthodes d’identification de tissus double énergie et simple énergie, ainsi que de comparer les distributions de dose dans des fantômes uniformes de mêmes densités, mais de compo- sitions différentes. La méthode utilisant la tomodensitométrie à double énergie fournit des valeurs de densi- tés électroniques plus exactes, quelles que soient les conditions étudiées. Cette méthode s’avère également plus robuste aux variations de densité des tissus. L’impact dosimé- trique d’une bonne identification de tissus devient important pour des traitements aux énergies plus faibles, donc aux énergies d’imagerie et de curiethérapie.

Radiothérapie asservie à la respiration en combinaison avec l'utilisation d'un faisceau sans filtre égalisateur

La radiothérapie stéréotaxique corporelle (SBRT) est une technique couramment employée pour le traitement de tumeurs aux poumons lorsque la chirurgie n’est pas possible ou refusée par le patient. Une complication de l’utilisation de cette méthode provient du mouvement de la tumeur causé par la respiration. Dans ce contexte, la radiothérapie asservie à la respiration (RGRT) peut être bénéfique. Toutefois, la RGRT augmente le temps de traitement en raison de la plus petite proportion de temps pour laquelle le faisceau est actif. En utilisant un faisceau de photons sans filtre égalisateur (FFF), ce problème peut être compensé par le débit de dose plus élevé d’un faisceau FFF. Ce mémoire traite de la faisabilité d’employer la technique de RGRT en combinaison avec l’utilisation un faisceau FFF sur un accélérateur Synergy S (Elekta, Stockholm, Suède) avec une ceinture pneumatique, le Bellows Belt (Philips, Amsterdam, Pays-Bas), comme dispositif de suivi du signal respiratoire. Un Synergy S a été modifié afin de pouvoir livrer un faisceau 6 MV FFF. Des mesures de profils de dose et de rendements en profondeur ont été acquises en cuve à eau pour différentes tailles de champs. Ces mesures ont été utilisées pour créer un modèle du faisceau 6 MV FFF dans le système de planification de traitement Pinnacle3 de Philips. Les mesures ont été comparées au modèle à l’aide de l’analyse gamma avec un critère de 2%, 2 mm. Par la suite, cinq plans SBRT avec thérapie en arc par modulation volumétrique (VMAT) ont été créés avec le modèle 6 MV du Synergy S, avec et sans filtre. Une comparaison des paramètres dosimétriques a été réalisée entre les plans avec et sans filtre pour évaluer la qualité des plans FFF. Les résultats révèlent qu’il est possible de créer des plans SBRT VMAT avec le faisceau 6 MV FFF du Synergy S qui sont cliniquement acceptables (les crières du Radiation Therapy Oncology Group 0618 sont respectés). Aussi, une interface physique de RGRT a été mise au point pour remplir deux fonctions : lire le signal numérique de la ceinture pneumatique Bellows Belt et envoyer une commande d’irradiation binaire au linac. L’activation/désactivation du faisceau du linac se fait par l’entremise d’un relais électromécanique. L’interface comprend un circuit électronique imprimé fait maison qui fonctionne en tandem avec un Raspberry Pi. Un logiciel de RGRT a été développé pour opérer sur le Raspberry Pi. Celui-ci affiche le signal numérique du Bellows Belt et donne l’option de choisir les limites supérieure et inférieure de la fenêtre d’irradiation, de sorte que lorsque le signal de la ceinture se trouve entre ces limites, le faisceau est actif, et inversement lorsque le signal est hors de ces limites. Le logiciel envoie donc une commande d’irradiation au linac de manière automatique en fonction de l’amplitude du signal respiratoire. Finalement, la comparaison entre la livraison d’un traitement standard sans RGRT avec filtre par rapport à un autre plan standard sans RGRT sans filtre démontre que le temps de traitement en mode FFF est réduit en moyenne de 54.1% pour un arc. De la même manière, la comparaison entre la livraison d’un traitement standard sans RGRT avec filtre par rapport à un plan de RGRT (fenêtre d’irradiation de 75%) sans filtre montre que le temps de traitement de RGRT en mode FFF est réduit en moyenne de 27.3% par arc. Toutefois, il n’a pas été possible de livrer des traitements de RGRT avec une fenêtre de moins de 75%. Le linac ne supporte pas une fréquence d’arrêts élevée.

Oxygenation-sensitive cardiovascular magnetic resonance imaging (OS-CMR) : potential confounding factors in use of OS-CMR

La résonance magnétique cardiovasculaire sensible à l'oxygénation (OS-CMR) est devenue une modalité d'imagerie diagnostique pour la surveillance de changements dans l'oxygénation du myocarde. Cette technique offre un grand potentiel en tant qu'outil diagnostic primaire pour les maladies cardiovasculaires, en particulier la détection non-invasive d'ischémie. Par contre, il existe plusieurs facteurs potentiellement confondants de cette technique, quelques-uns d'ordre méthodologique comme les paramètres de séquençage et d'autres de nature physiologiques qui sont peut compris. En raison des effets causés par le contenu tissulaire d'eau, l'état d'hydratation peut avoir un impact sur l'intensité du signal. Ceci est un des aspects physiologiques en particulier dont nous voulions quantifier l'effet confondant par la manipulation de l'état d'hydratation chez des humains et l'observation des changements de l'intensité du signal dans des images OS-CMR. Méthodes: In vitro: Du sang artériel et veineux de huit porcs a été utilisé pour évaluer la dilution en série du sang et son effet correspondant sur l'intensité du signal de la séquence OS. In vivo: Vingt-deux volontaires en santé ont subi OS-CMR. Les concentrations d'hémoglobine (Hb) ont été mesurées au niveau de base et immédiatement après une l'infusion cristalloïde rapide de 1000 mL de solution Lactate Ringer's (LRS). Les images OS-CMR ont été prises dans une vue mid-ventriculaire court axe. L'intensité du signal myocardique a été mesurée durant une rétention respiratoire volontaire maximale, suite à une période d'hyperventilation de 60 secondes. Les changements dans l'intensité du signal entre le début et la fin de la rétention de la respiration ont été exprimés relativement au niveau de base (% de changement). Résultats: L'infusion a résulté en une diminution significative de l'Hb mesurée (142.5±3.3 vs. 128.8±3.3 g/L; p<0.001), alors que l'IS a augmenté de 3.2±1.2% entre les images du niveau de base en normo- et hypervolémie (p<0.05). L'IS d'hyperventilation ainsi que les changements d'IS induits par l'apnée ont été attenués après hémodilution (p<0.05). L'évaluation quantitative T2* a démontré une corrélation négative entre le temps de T2* et la concentration d'hémoglobine (r=-0.46, p<0.005). Conclusions: Il existe plusieurs éléments confondants de la technique OS-CMR qui requièrent de l'attention et de l'optimisation pour une future implémentation clinique à grande échelle. Le statut d'hydratation en particulier pourrait être un élément confondant dans l'imagerie OS-CMR. L'hypervolémie mène à une augmentation en IS au niveau de base et atténue la réponse IS durant des manoeuvres de respiration vasoactives. Cette atténuation de l'intensité du signal devrait être tenue en compte et corrigée dans l'évaluation clinique d'images OS-CMR.