Essais en économie de l’environnement et des ressources naturelles sous incertitude

Cette thèse comprend trois essais en économie de l’environnement et des ressources naturelles sous incertitude. Le premier essai propose un modèle de jeu différentiel qui analyse la pollution globale à travers la quête à l’hégémonie politique entre pays. Le second essai utilise des données boursières pour estimer une version stochastique de la règle de Hotelling et ainsi inférer sur le rôle des ressources naturelles non renouvelables dans la diversification du risque. Le troisième essai montre comment la prise en compte des perspectives futures modifie la règle de Hotelling dans un contexte de diversification du risque.

Amélioration de l'exactitude de l'inférence phylogénomique

L’explosion du nombre de séquences permet à la phylogénomique, c’est-à-dire l’étude des liens de parenté entre espèces à partir de grands alignements multi-gènes, de prendre son essor. C’est incontestablement un moyen de pallier aux erreurs stochastiques des phylogénies simple gène, mais de nombreux problèmes demeurent malgré les progrès réalisés dans la modélisation du processus évolutif. Dans cette thèse, nous nous attachons à caractériser certains aspects du mauvais ajustement du modèle aux données, et à étudier leur impact sur l’exactitude de l’inférence. Contrairement à l’hétérotachie, la variation au cours du temps du processus de substitution en acides aminés a reçu peu d’attention jusqu’alors. Non seulement nous montrons que cette hétérogénéité est largement répandue chez les animaux, mais aussi que son existence peut nuire à la qualité de l’inférence phylogénomique. Ainsi en l’absence d’un modèle adéquat, la suppression des colonnes hétérogènes, mal gérées par le modèle, peut faire disparaître un artéfact de reconstruction. Dans un cadre phylogénomique, les techniques de séquençage utilisées impliquent souvent que tous les gènes ne sont pas présents pour toutes les espèces. La controverse sur l’impact de la quantité de cellules vides a récemment été réactualisée, mais la majorité des études sur les données manquantes sont faites sur de petits jeux de séquences simulées. Nous nous sommes donc intéressés à quantifier cet impact dans le cas d’un large alignement de données réelles. Pour un taux raisonnable de données manquantes, il appert que l’incomplétude de l’alignement affecte moins l’exactitude de l’inférence que le choix du modèle. Au contraire, l’ajout d’une séquence incomplète mais qui casse une longue branche peut restaurer, au moins partiellement, une phylogénie erronée. Comme les violations de modèle constituent toujours la limitation majeure dans l’exactitude de l’inférence phylogénétique, l’amélioration de l’échantillonnage des espèces et des gènes reste une alternative utile en l’absence d’un modèle adéquat. Nous avons donc développé un logiciel de sélection de séquences qui construit des jeux de données reproductibles, en se basant sur la quantité de données présentes, la vitesse d’évolution et les biais de composition. Lors de cette étude nous avons montré que l’expertise humaine apporte pour l’instant encore un savoir incontournable. Les différentes analyses réalisées pour cette thèse concluent à l’importance primordiale du modèle évolutif.

Vérification temporelle des systèmes cycliques et acycliques basée sur l’analyse des contraintes

Nous présentons une nouvelle approche pour formuler et calculer le temps de séparation des événements utilisé dans l’analyse et la vérification de différents systèmes cycliques et acycliques sous des contraintes linéaires-min-max avec des composants ayant des délais finis et infinis. Notre approche consiste à formuler le problème sous la forme d’un programme entier mixte, puis à utiliser le solveur Cplex pour avoir les temps de séparation entre les événements. Afin de démontrer l’utilité en pratique de notre approche, nous l’avons utilisée pour la vérification et l’analyse d’une puce asynchrone d’Intel de calcul d’équations différentielles. Comparée aux travaux précédents, notre approche est basée sur une formulation exacte et elle permet non seulement de calculer le maximum de séparation, mais aussi de trouver un ordonnancement cyclique et de calculer les temps de séparation correspondant aux différentes périodes possibles de cet ordonnancement.

Étude de la collaboration entre les facteurs de transcription hématopoïétiques lors du développement et de la différenciation des cellules érythroïdes

La régulation transcriptionnelle des gènes est cruciale pour permettre le bon fonctionnement des cellules. Afin que les cellules puissent accomplir leurs fonctions, les gènes doivent être exprimés adéquatement dans le bon type cellulaire et au stade de développement et de différenciation approprié. Un dérèglement dans l’expression de un ou plusieurs gènes peut entraîner de graves conséquences sur le destin de la cellule. Divers éléments en cis (ex : promoteurs et enhancers) et en trans (machinerie transcriptionnelle et facteurs de transcription) sont impliqués dans la régulation de la transcription. Les gènes du locus humain beta-globine (hub) sont exprimés dans les cellules érythroïdes et sont finenement régulés lors du développement et de la différenciation. Des mutations dans différentes régions du locus causent entre autres les beta-thalassémies. Nous avons utilisé ce modèle bien caractérisé afin d’étudier différents mécanismes de régulation favorisés par les facteurs de transcription qui sont exprimés dans les cellules érythroïdes. Nous nous sommes intéressés à l’importance de l’élément en cis HS2 du Locus control region. Cet élément possède plusieurs sites de liaison pour des facteurs de transcription impliqués dans la régulation des gènes du locus hub. Nos résultats montrent que HS2 possède un rôle dans l’organisation de la chromatine du locus qui peut être dissocié de son rôle d’enhancer. De plus, HS2 n’est pas essentiel pour l’expression à haut niveau du gène beta alors qu’il est important pour l’expression des gènes gamma. Ceci suggère que le recrutement des différents facteurs au site HS2 lors du développement influence différement les gènes du locus. Dans un deuxième temps, nous avons investigué l’importance de HS2 lors de la différenciation des cellules érythroïdes. Il avait été rapporté que l’absence de HS2 influence grandement la potentialisation de la chromatine du gène beta. La potentialisation dans les cellules progénitrices favorise l’activation transcriptionnelle du gène dans les cellules matures. Nous avons caractérisé le recrutement de différents facteurs de transcription au site HS2 et au promoteur beta dans les cellules progénitrices hématopoïétiques (CPH) ainsi que dans les cellules érythroïdes matures. Nos résultats montrent que le facteur EKLF est impliqué dans la potentialisation de la chromatine et favorise le recrutement des facteurs BRG1, p45 et CBP dans les CPH. L’expression de GATA-1 dans les cellules érythroïdes matures permet le recrutement de GATA-1 au locus hub dans ces cellules. Ces données suggèrent que la combinaison de EKLF et GATA-1 est requise pour permettre une activation maximale du gène beta dans les cellules érythroïdes matures. Un autre facteur impliqué dans la régulation du locus hub est Ikaros. Nous avons étudié son recrutement au locus hub et avons observé que Ikaros est impliqué dans la répression des gènes gamma. Nos résultats montrent aussi que GATA-1 est impliqué dans la répression de ces gènes et qu’il interagit avec Ikaros. Ensemble, Ikaros et GATA-1 favorisent la formation d’un complexe de répression aux promoteurs gamma. Cette étude nous a aussi permis d’observer que Ikaros et GATA-1 sont impliqués dans la répression du gène Gata2. De façon intéressante, nous avons caractérisé le mécanisme de répression du gène Hes1 (un gène cible de la voie Notch) lors de la différenciation érythroïde. Similairement à ce qui a été observé pour les gènes gamma, Hes1 est aussi réprimé par Ikaros et GATA-1. Ces résultats suggèrent donc que la combinaison de Ikaros et GATA-1 est associée à la répression de plusieurs de gènes dans les cellules érythroïdes. Globalement cette thèse rapporte de nouveaux mécanismes d’action de différents facteurs de transcription dans les cellules érythroïdes. Particulièrement, nos travaux ont permis de proposer un modèle pour la régulation des gènes du locus hub lors du développement et de la différenciation. De plus, nous rapportons pour la première fois l’importance de la collaboration entre les facteurs Ikaros et GATA-1 dans la régulation transcriptionnelle de gènes dans les cellules érythroïdes. Des mutations associées à certains des facteurs étudiés ont été rapportées dans des cas de beta-thalassémies ainsi que de leucémies. Nos travaux serviront donc à avoir une meilleure compréhension des mécanismes d’action de ces facteurs afin de potentiellement pouvoir les utiliser comme cibles thérapeutiques.

Rôles du stress du réticulum endoplasmique et de l'immunité innée dans l'inhibition de la transcription du gène de l'insuline : étude du facteur de transcription ATF6 et du récepteur TLR4

Le diabète de type 2 (DT2) est caractérisé par une résistance des tissus périphériques à l’action de l’insuline et par une insuffisance de la sécrétion d’insuline par les cellules β du pancréas. Différents facteurs tels que le stress du réticulum endoplasmique (RE) et l’immunité innée affectent la fonction de la cellule β-pancréatique. Toutefois, leur implication dans la régulation de la transcription du gène de l’insuline demeure imprécise. Le but de cette thèse était d’identifier et de caractériser le rôle du stress du RE et de l’immunité innée dans la régulation de la transcription du gène de l’insuline. Les cellules β-pancréatiques ont un RE très développé, conséquence de leur fonction spécialisée de biosynthèse et de sécrétion d’insuline. Cette particularité les rend très susceptible au stress du RE qui se met en place lors de l’accumulation de protéines mal repliées dans la lumière du RE. Nous avons montré qu’ATF6 (de l’anglais, activating transcription factor 6), un facteur de transcription impliqué dans la réponse au stress du RE, lie directement la boîte A5 de la région promotrice du gène de l’insuline dans les îlots de Langerhans isolés de rat. Nous avons également montré que la surexpression de la forme active d’ATF6α, mais pas ATF6β, réprime l’activité du promoteur de l’insuline. Toutefois, la mutation ou l’absence de la boîte A5 ne préviennent pas l’inhibition de l’activité promotrice du gène de l’insuline par ATF6. Ces résultats montrent qu’ATF6 se lie directement au promoteur du gène de l’insuline, mais que cette liaison ne semble pas contribuer à son activité répressive. Il a été suggéré que le microbiome intestinal joue un rôle dans le développement du DT2. Les patients diabétiques présentent des concentrations plasmatiques élevées de lipopolysaccharides (LPS) qui affectent la fonction de la cellule β-pancréatique. Nous avons montré que l’exposition aux LPS entraîne une réduction de la transcription du gène de l’insuline dans les îlots de Langerhans de rats, de souris et humains. Cette répression du gène de l’insuline par les LPS est associée à une diminution des niveaux d’ARNms de gènes clés de la cellule β-pancréatique, soit PDX-1 (de l’anglais, pancreatic duodenal homeobox 1) et MafA (de l’anglais, mammalian homologue of avian MafA/L-Maf). En utilisant un modèle de souris déficientes pour le récepteur TLR4 (de l’anglais, Toll-like receptor), nous avons montré que les effets délétères des LPS sur l’expression du gène de l’insuline sollicitent le récepteur de TLR4. Nous avons également montré que l’inhibition de la voie NF-kB entraîne une restauration des niveaux messagers de l’insuline en réponse à une exposition aux LPS dans les îlots de Langerhans de rat. Ainsi, nos résultats montrent que les LPS inhibent le gène de l’insuline dans les cellules β-pancréatiques via un mécanisme moléculaire dépendant du récepteur TLR4 et de la voie NF-kB. Ces observations suggèrent ainsi un rôle pour le microbiome intestinal dans la fonction de la cellule β du pancréas. Collectivement, ces résultats nous permettent de mieux comprendre les mécanismes moléculaires impliqués dans la répression du gène de l'insuline en réponse aux divers changements survenant de façon précoce dans l’évolution du diabète de type 2 et d'identifier des cibles thérapeutiques potentielles qui permettraient de prévenir ou ralentir la détérioration de l'homéostasie glycémique au cours de cette maladie, qui affecte plus de deux millions de Canadiens.

New simulation schemes for the Heston model

Les titres financiers sont souvent modélisés par des équations différentielles stochastiques (ÉDS). Ces équations peuvent décrire le comportement de l'actif, et aussi parfois certains paramètres du modèle. Par exemple, le modèle de Heston (1993), qui s'inscrit dans la catégorie des modèles à volatilité stochastique, décrit le comportement de l'actif et de la variance de ce dernier. Le modèle de Heston est très intéressant puisqu'il admet des formules semi-analytiques pour certains produits dérivés, ainsi qu'un certain réalisme. Cependant, la plupart des algorithmes de simulation pour ce modèle font face à quelques problèmes lorsque la condition de Feller (1951) n'est pas respectée. Dans ce mémoire, nous introduisons trois nouveaux algorithmes de simulation pour le modèle de Heston. Ces nouveaux algorithmes visent à accélérer le célèbre algorithme de Broadie et Kaya (2006); pour ce faire, nous utiliserons, entre autres, des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) et des approximations. Dans le premier algorithme, nous modifions la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya afin de l'accélérer. Alors, au lieu d'utiliser la méthode de Newton du second ordre et l'approche d'inversion, nous utilisons l'algorithme de Metropolis-Hastings (voir Hastings (1970)). Le second algorithme est une amélioration du premier. Au lieu d'utiliser la vraie densité de la variance intégrée, nous utilisons l'approximation de Smith (2007). Cette amélioration diminue la dimension de l'équation caractéristique et accélère l'algorithme. Notre dernier algorithme n'est pas basé sur une méthode MCMC. Cependant, nous essayons toujours d'accélérer la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya (2006). Afin de réussir ceci, nous utilisons une variable aléatoire gamma dont les moments sont appariés à la vraie variable aléatoire de la variance intégrée par rapport au temps. Selon Stewart et al. (2007), il est possible d'approximer une convolution de variables aléatoires gamma (qui ressemble beaucoup à la représentation donnée par Glasserman et Kim (2008) si le pas de temps est petit) par une simple variable aléatoire gamma.

Systèmes superintégrables avec spin et intégrales du mouvement d’ordre deux

Ce mémoire est une partie d’un programme de recherche qui étudie la superintégrabilité des systèmes avec spin. Plus particulièrement, nous nous intéressons à un hamiltonien avec interaction spin-orbite en trois dimensions admettant une intégrale du mouvement qui est un polynôme matriciel d’ordre deux dans l’impulsion. Puisque nous considérons un hamiltonien invariant sous rotation et sous parité, nous classifions les intégrales du mouvement selon des multiplets irréductibles de O(3). Nous calculons le commutateur entre l’hamiltonien et un opérateur général d’ordre deux dans l’impulsion scalaire, pseudoscalaire, vecteur et pseudovecteur. Nous donnons la classification complète des systèmes admettant des intégrales du mouvement scalaire et vectorielle. Nous trouvons une condition nécessaire à remplir pour le potentiel sous forme d’une équation différentielle pour les cas pseudo-scalaire et pseudo-vectoriel. Nous utilisons la réduction par symétrie pour obtenir des solutions particulières de ces équations.

Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Étude de l’interaction Ikaros/voie de signalisation Notch au cours de l'érythropoïèse

Tout au long de la vie d’un individu, il existe un nombre optimal de cellules à produire et de progéniteurs à conserver en réserve. On parle de maintien de l’homéostasie tissulaire. De façon générale, l’organisme a cinq possibilités pour réguler l’homéostasie : l’autorenouvellement et la quiescence, souvent utilisés pour maintenir un ‘pool’ fonctionnel de progéniteurs, la différenciation qui permet de produire des cellules effectrices, l’apoptose et la sénescence, qui permettent de limiter la production de cellules ou encore d’en faire diminuer le nombre quand elles sont en excès. La régulation de ces quatre mécanismes peut se faire de façon extrinsèque en passant par différentes voies de signalisation combinées à l’action intrinsèque de facteurs de transcription comme Ikaros et GATA1. Le facteur de transcription Ikaros joue un rôle critique dans le devenir des cellules progénitrices et la différenciation des lignages hématopoïétiques. Cependant, il demeure surtout connu pour son influence sur la voie Notch dans les cellules lymphoïdes, notamment les lymphocytes T. Les cellules érythroïdes sont hautement sensibles à l’environnement et donc, particulièrement adaptées à l’étude des régulations de l’homéostasie. Les résultats de différentes études ont permis de démontrer qu’Ikaros et la voie Notch influencent l’érythropoïèse. Cependant le détail de leurs actions demeure en grande partie inconnu à ce jour. Au cours de notre étude nous avons voulu déterminer l’action d’Ikaros dans le maintien de l’homéostasie des cellules érythroïdes et si son rôle passe par un dialogue avec la voie Notch. Nous avons voulu décrypter les mécanismes de régulation transcriptionnelle utilisés par Ikaros et par Notch au cours de l’érythropoïèse et leurs effets. Notre étude montre qu’Ikaros réprime à l’aide de GATA1 le gène Hes1, une cible importante de la voie Notch, en recrutant un complexe de la famille Polycomb, le PRC2 ii (Polycomb Repressive Complex 2). Cette répression permet la promotion de la différenciation des cellules érythroïdes. Au niveau du maintien de l’homéostasie par régulation de l’apoptose, Ikaros est connu pour cibler l’anti-apoptotique Bcl2l1 dans les lymphocytes. Puisque Gata-1, partenaire préférentiel d’Ikaros cible Bcl2l1 dans les cellules érythroïdes, nous avons caractérisé leur effet sur l’expression de Bcl2l1. Nous avons découvert qu’Ikaros active de façon directe Bcl2l1 et qu’il recrute sur le gène deux complexes partenaires d’élongation : un de la famille SET1/MLL, et le complexe P-TEFb-NuRD. En l’absence d’Ikaros, le fragment intracellulaire de Notch (NICD) et son cofacteur RBP-J remplacent Ikaros et favorisent l’hyper-activation de l’expression de Bcl2l1. Ceci est associé à la modification du complexe d’élongation recruté, ainsi qu’à la mise en place de modifications épigénétiques distinctes de celles observées avec Ikaros ce qui modifie l’élongation transcriptionnelle du gène. Ikaros et Notch sont fréquemment mutés ou présentent des fonctions altérées dans les leucémies. Notre étude montre un dialogue Ikaros/Notch influençant aussi bien la différenciation que l’apoptose et met en évidence l’existence d’un circuit génétique dont le dérèglement pourrait favoriser l’apparition d’une hématopoïèse maligne.

Simulations magnétohydrodynamiques en régime idéal

Cette thèse s’intéresse à la modélisation magnétohydrodynamique des écoulements de fluides conducteurs d’électricité multi-échelles en mettant l’emphase sur deux applications particulières de la physique solaire: la modélisation des mécanismes des variations de l’irradiance via la simulation de la dynamo globale et la reconnexion magnétique. Les variations de l’irradiance sur les périodes des jours, des mois et du cycle solaire de 11 ans sont très bien expliquées par le passage des régions actives à la surface du Soleil. Cependant, l’origine ultime des variations se déroulant sur les périodes décadales et multi-décadales demeure un sujet controversé. En particulier, une certaine école de pensée affirme qu’une partie de ces variations à long-terme doit provenir d’une modulation de la structure thermodynamique globale de l’étoile, et que les seuls effets de surface sont incapables d’expliquer la totalité des fluctuations. Nous présentons une simulation globale de la convection solaire produisant un cycle magnétique similaire en plusieurs aspects à celui du Soleil, dans laquelle le flux thermique convectif varie en phase avec l’ ́energie magnétique. La corrélation positive entre le flux convectif et l’énergie magnétique supporte donc l’idée qu’une modulation de la structure thermodynamique puisse contribuer aux variations à long-terme de l’irradiance. Nous analysons cette simulation dans le but d’identifier le mécanisme physique responsable de la corrélation en question et pour prédire de potentiels effets observationnels résultant de la modulation structurelle. La reconnexion magnétique est au coeur du mécanisme de plusieurs phénomènes de la physique solaire dont les éruptions et les éjections de masse, et pourrait expliquer les températures extrêmes caractérisant la couronne. Une correction aux trajectoires du schéma semi-Lagrangien classique est présentée, qui est basée sur la solution à une équation aux dérivées partielles nonlinéaire du second ordre: l’équation de Monge-Ampère. Celle-ci prévient l’intersection des trajectoires et assure la stabilité numérique des simulations de reconnexion magnétique pour un cas de magnéto-fluide relaxant vers un état d’équilibre.

Problèmes de commande optimale stochastique généralisés

Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le facteur temps n'intervient pas. Dans le premier chapitre, nous calculons, au début, l'équation de programmation dynamique pour la valeur minimale F de l'espérance mathématique de la fonction de coût considérée. Ensuite, nous utilisons le théorème de Whittle qui est applicable seulement si une condition entre le bruit blanc v et les termes b et q associés à la commande est satisfaite. Sinon, nous procédons autrement. En effet, un changement de variable transforme notre équation en une équation de Riccati en G= F', mais sans conditions initiales. Dans certains cas, à partir de la symétrie des paramètres infinitésimaux et de q, nous pouvons en déduire le point x' où G(x')=0. Si ce n'est pas le cas, nous nous limitons à des bonnes approximations. Cette même démarche est toujours possible si nous sommes dans des situations particulières, par exemple, lorsque nous avons une seule barrière. Dans le deuxième chapitre, nous traitons les problèmes en dimension deux ou plus. Puisque la condition de Whittle est difficile à satisfaire dans ce cas, nous essayons de généraliser les résultats du premier chapitre. Nous utilisons alors dans quelques exemples la méthode des similitudes, qui permet de transformer le problème en dimension un. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. Cette dernière linéarise l'équation de programmation dynamique qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. Il reste à la fin à trouver les conditions initiales pour la nouvelle fonction et aussi à vérifier que les n expressions obtenues pour F sont équivalentes.

Méthodes rapides et efficaces pour la résolution numérique d'équations de type Hamilton-Jacobi avec application à la simulation de feux de forêt

Cette thèse est divisée en trois chapitres. Le premier explique comment utiliser la méthode «level-set» de manière rigoureuse pour faire la simulation de feux de forêt en utilisant comme modèle physique pour la propagation le modèle de l'ellipse de Richards. Le second présente un nouveau schéma semi-implicite avec une preuve de convergence pour la solution d'une équation de type Hamilton-Jacobi anisotrope. L'avantage principal de cette méthode est qu'elle permet de réutiliser des solutions à des problèmes «proches» pour accélérer le calcul. Une autre application de ce schéma est l'homogénéisation. Le troisième chapitre montre comment utiliser les méthodes numériques des deux premiers chapitres pour étudier l'influence de variations à petites échelles dans la vitesse du vent sur la propagation d'un feu de forêt à l'aide de la théorie de l'homogénéisation.

Caractère intrinsèque des matrices de Stokes

Il est connu qu’une équation différentielle linéaire, x^(k+1)Y' = A(x)Y, au voisinage d’un point singulier irrégulier non-résonant est uniquement déterminée (à isomorphisme analytique près) par : (1) sa forme normale formelle, (2) sa collection de matrices de Stokes. La définition des matrices de Stokes fait appel à un ordre sur les parties réelles des valeurs propres du système, ordre qui peut être perturbé par une rotation en x. Dans ce mémoire, nous avons établi le caractère intrinsèque de cette relation : nous avons donc établi comment la nouvelle collection de matrices de Stokes obtenue après une rotation en x qui change l’ordre des parties réelles des valeurs propres dépend de la collection initiale. Pour ce faire, nous donnons un chapitre de préliminaires généraux sur la forme normale des équations différentielles ordinaires puis un chapitre sur le phénomène de Stokes pour les équations différentielles linéaires. Le troisième chapitre contient nos résultats.

Identification et caractérisation de facteurs impliqués dans la réplication et la stabilité des génomes des organelles de plantes

Comparativement au génome contenu dans le noyau de la cellule de plante, nos connaissances des génomes des deux organelles de cette cellule, soit le plastide et la mitochondrie, sont encore très limitées. En effet, un nombre très restreint de facteurs impliqués dans la réplication et la réparation de l’ADN de ces compartiments ont été identifiés à ce jour. Au cours de notre étude, nous avons démontré l’implication de la famille de protéines Whirly dans le maintien de la stabilité des génomes des organelles. Des plantes mutantes pour des gènes Whirly chez Arabidopsis thaliana et Zea mays montrent en effet une augmentation du nombre de molécules d’ADN réarrangées dans les plastides. Ces nouvelles molécules sont le résultat d’une forme de recombinaison illégitime nommée microhomology-mediated break-induced replication qui, en temps normal, se produit rarement dans le plastide. Chez un mutant d’Arabidopsis ne possédant plus de protéines Whirly dans les plastides, ces molécules d’ADN peuvent même être amplifiées jusqu’à cinquante fois par rapport au niveau de l’ADN sauvage et causer un phénotype de variégation. L’étude des mutants des gènes Whirly a mené à la mise au point d’un test de sensibilité à un antibiotique, la ciprofloxacine, qui cause des bris double brin spécifiquement au niveau de l’ADN des organelles. Le mutant d’Arabidopsis ne contenant plus de protéines Whirly dans les plastides est plus sensible à ce stress que la plante sauvage. L’agent chimique induit en effet une augmentation du nombre de réarrangements dans le génome du plastide. Bien qu’un autre mutant ne possédant plus de protéines Whirly dans les mitochondries ne soit pas plus sensible à la ciprofloxacine, on retrouve néanmoins plus de réarrangements dans son ADN mitochondrial que dans celui de la plante sauvage. Ces résultats suggèrent donc une implication pour les protéines Whirly dans la réparation des bris double brin de l’ADN des organelles de plantes. Notre étude de la stabilité des génomes des organelles a ensuite conduit à la famille des protéines homologues des polymérases de l’ADN de type I bactérienne. Plusieurs groupes ont en effet suggéré que ces enzymes étaient responsables de la synthèse de l’ADN dans les plastides et les mitochondries. Nous avons apporté la preuve génétique de ce lien grâce à des mutants des deux gènes PolI d’Arabidopsis, qui encodent des protéines hautement similaires. La mutation simultanée des deux gènes est létale et les simples mutants possèdent moins d’ADN dans les organelles des plantes en bas âge, confirmant leur implication dans la réplication de l’ADN. De plus, les mutants du gène PolIB, mais non ceux de PolIA, sont hypersensibles à la ciprofloxacine, suggérant une fonction dans la réparation des bris de l’ADN. En accord avec ce résultat, la mutation combinée du gène PolIB et des gènes des protéines Whirly du plastide produit des plantes avec un phénotype très sévère. En définitive, l’identification de deux nouveaux facteurs impliqués dans le métabolisme de l’ADN des organelles nous permet de proposer un modèle simple pour le maintien de ces deux génomes.

Seuil relatif, mesure floue de la pauvreté. Nouvelles propositions

Afin de contourner la définition usuelle de la pauvreté selon laquelle les individus sont pauvres s’ils sont en deçà d’un certain seuil nous appliquons la méthode floue pour proposer des classes d'indices flous de pauvreté unidimensionnelle et multidimensionnelle basées sur la définition d'une fonction d’appartenance et un seuil de pauvreté par ménage. Nous illustrons également certains de nos concepts proposés à partir d’une enquête réalisée en 1990 sur des ménages tunisiens. Nous cherchons à montrer comment les choix des autorités publiques ou des institutions internationales peuvent se refléter dans ces indices de pauvreté.