Algorithmes de construction et correction d'arbres de gènes par la réconciliation

Les gènes, qui servent à encoder les fonctions biologiques des êtres vivants, forment l'unité moléculaire de base de l'hérédité. Afin d'expliquer la diversité des espèces que l'on peut observer aujourd'hui, il est essentiel de comprendre comment les gènes évoluent. Pour ce faire, on doit recréer le passé en inférant leur phylogénie, c'est-à-dire un arbre de gènes qui représente les liens de parenté des régions codantes des vivants. Les méthodes classiques d'inférence phylogénétique ont été élaborées principalement pour construire des arbres d'espèces et ne se basent que sur les séquences d'ADN. Les gènes sont toutefois riches en information, et on commence à peine à voir apparaître des méthodes de reconstruction qui utilisent leurs propriétés spécifiques. Notamment, l'histoire d'une famille de gènes en terme de duplications et de pertes, obtenue par la réconciliation d'un arbre de gènes avec un arbre d'espèces, peut nous permettre de détecter des faiblesses au sein d'un arbre et de l'améliorer. Dans cette thèse, la réconciliation est appliquée à la construction et la correction d'arbres de gènes sous trois angles différents: 1) Nous abordons la problématique de résoudre un arbre de gènes non-binaire. En particulier, nous présentons un algorithme en temps linéaire qui résout une polytomie en se basant sur la réconciliation. 2) Nous proposons une nouvelle approche de correction d'arbres de gènes par les relations d'orthologie et paralogie. Des algorithmes en temps polynomial sont présentés pour les problèmes suivants: corriger un arbre de gènes afin qu'il contienne un ensemble d'orthologues donné, et valider un ensemble de relations partielles d'orthologie et paralogie. 3) Nous montrons comment la réconciliation peut servir à "combiner'' plusieurs arbres de gènes. Plus précisément, nous étudions le problème de choisir un superarbre de gènes selon son coût de réconciliation.

REFLECT : logiciel de restitution des réflectances au sol pour l’amélioration de la qualité de l'information extraite des images satellitales à haute résolution spatiale

RÉSUMÉ - Les images satellitales multispectrales, notamment celles à haute résolution spatiale (plus fine que 30 m au sol), représentent une source d’information inestimable pour la prise de décision dans divers domaines liés à la gestion des ressources naturelles, à la préservation de l’environnement ou à l’aménagement et la gestion des centres urbains. Les échelles d’étude peuvent aller du local (résolutions plus fines que 5 m) à des échelles régionales (résolutions plus grossières que 5 m). Ces images caractérisent la variation de la réflectance des objets dans le spectre qui est l’information clé pour un grand nombre d’applications de ces données. Or, les mesures des capteurs satellitaux sont aussi affectées par des facteurs « parasites » liés aux conditions d’éclairement et d’observation, à l’atmosphère, à la topographie et aux propriétés des capteurs. Deux questions nous ont préoccupé dans cette recherche. Quelle est la meilleure approche pour restituer les réflectances au sol à partir des valeurs numériques enregistrées par les capteurs tenant compte des ces facteurs parasites ? Cette restitution est-elle la condition sine qua non pour extraire une information fiable des images en fonction des problématiques propres aux différents domaines d’application des images (cartographie du territoire, monitoring de l’environnement, suivi des changements du paysage, inventaires des ressources, etc.) ? Les recherches effectuées les 30 dernières années ont abouti à une série de techniques de correction des données des effets des facteurs parasites dont certaines permettent de restituer les réflectances au sol. Plusieurs questions sont cependant encore en suspens et d’autres nécessitent des approfondissements afin, d’une part d’améliorer la précision des résultats et d’autre part, de rendre ces techniques plus versatiles en les adaptant à un plus large éventail de conditions d’acquisition des données. Nous pouvons en mentionner quelques unes : - Comment prendre en compte des caractéristiques atmosphériques (notamment des particules d’aérosol) adaptées à des conditions locales et régionales et ne pas se fier à des modèles par défaut qui indiquent des tendances spatiotemporelles à long terme mais s’ajustent mal à des observations instantanées et restreintes spatialement ? - Comment tenir compte des effets de « contamination » du signal provenant de l’objet visé par le capteur par les signaux provenant des objets environnant (effet d’adjacence) ? ce phénomène devient très important pour des images de résolution plus fine que 5 m; - Quels sont les effets des angles de visée des capteurs hors nadir qui sont de plus en plus présents puisqu’ils offrent une meilleure résolution temporelle et la possibilité d’obtenir des couples d’images stéréoscopiques ? - Comment augmenter l’efficacité des techniques de traitement et d’analyse automatique des images multispectrales à des terrains accidentés et montagneux tenant compte des effets multiples du relief topographique sur le signal capté à distance ? D’autre part, malgré les nombreuses démonstrations par des chercheurs que l’information extraite des images satellitales peut être altérée à cause des tous ces facteurs parasites, force est de constater aujourd’hui que les corrections radiométriques demeurent peu utilisées sur une base routinière tel qu’est le cas pour les corrections géométriques. Pour ces dernières, les logiciels commerciaux de télédétection possèdent des algorithmes versatiles, puissants et à la portée des utilisateurs. Les algorithmes des corrections radiométriques, lorsqu’ils sont proposés, demeurent des boîtes noires peu flexibles nécessitant la plupart de temps des utilisateurs experts en la matière. Les objectifs que nous nous sommes fixés dans cette recherche sont les suivants : 1) Développer un logiciel de restitution des réflectances au sol tenant compte des questions posées ci-haut. Ce logiciel devait être suffisamment modulaire pour pouvoir le bonifier, l’améliorer et l’adapter à diverses problématiques d’application d’images satellitales; et 2) Appliquer ce logiciel dans différents contextes (urbain, agricole, forestier) et analyser les résultats obtenus afin d’évaluer le gain en précision de l’information extraite par des images satellitales transformées en images des réflectances au sol et par conséquent la nécessité d’opérer ainsi peu importe la problématique de l’application. Ainsi, à travers cette recherche, nous avons réalisé un outil de restitution de la réflectance au sol (la nouvelle version du logiciel REFLECT). Ce logiciel est basé sur la formulation (et les routines) du code 6S (Seconde Simulation du Signal Satellitaire dans le Spectre Solaire) et sur la méthode des cibles obscures pour l’estimation de l’épaisseur optique des aérosols (aerosol optical depth, AOD), qui est le facteur le plus difficile à corriger. Des améliorations substantielles ont été apportées aux modèles existants. Ces améliorations concernent essentiellement les propriétés des aérosols (intégration d’un modèle plus récent, amélioration de la recherche des cibles obscures pour l’estimation de l’AOD), la prise en compte de l’effet d’adjacence à l’aide d’un modèle de réflexion spéculaire, la prise en compte de la majorité des capteurs multispectraux à haute résolution (Landsat TM et ETM+, tous les HR de SPOT 1 à 5, EO-1 ALI et ASTER) et à très haute résolution (QuickBird et Ikonos) utilisés actuellement et la correction des effets topographiques l’aide d’un modèle qui sépare les composantes directe et diffuse du rayonnement solaire et qui s’adapte également à la canopée forestière. Les travaux de validation ont montré que la restitution de la réflectance au sol par REFLECT se fait avec une précision de l’ordre de ±0.01 unités de réflectance (pour les bandes spectrales du visible, PIR et MIR), même dans le cas d’une surface à topographie variable. Ce logiciel a permis de montrer, à travers des simulations de réflectances apparentes à quel point les facteurs parasites influant les valeurs numériques des images pouvaient modifier le signal utile qui est la réflectance au sol (erreurs de 10 à plus de 50%). REFLECT a également été utilisé pour voir l’importance de l’utilisation des réflectances au sol plutôt que les valeurs numériques brutes pour diverses applications courantes de la télédétection dans les domaines des classifications, du suivi des changements, de l’agriculture et de la foresterie. Dans la majorité des applications (suivi des changements par images multi-dates, utilisation d’indices de végétation, estimation de paramètres biophysiques, …), la correction des images est une opération cruciale pour obtenir des résultats fiables. D’un point de vue informatique, le logiciel REFLECT se présente comme une série de menus simples d’utilisation correspondant aux différentes étapes de saisie des intrants de la scène, calcul des transmittances gazeuses, estimation de l’AOD par la méthode des cibles obscures et enfin, l’application des corrections radiométriques à l’image, notamment par l’option rapide qui permet de traiter une image de 5000 par 5000 pixels en 15 minutes environ. Cette recherche ouvre une série de pistes pour d’autres améliorations des modèles et méthodes liés au domaine des corrections radiométriques, notamment en ce qui concerne l’intégration de la FDRB (fonction de distribution de la réflectance bidirectionnelle) dans la formulation, la prise en compte des nuages translucides à l’aide de la modélisation de la diffusion non sélective et l’automatisation de la méthode des pentes équivalentes proposée pour les corrections topographiques.

Optimization of p-cycle protection schemes in optical networks

La survie des réseaux est un domaine d'étude technique très intéressant ainsi qu'une préoccupation critique dans la conception des réseaux. Compte tenu du fait que de plus en plus de données sont transportées à travers des réseaux de communication, une simple panne peut interrompre des millions d'utilisateurs et engendrer des millions de dollars de pertes de revenu. Les techniques de protection des réseaux consistent à fournir une capacité supplémentaire dans un réseau et à réacheminer les flux automatiquement autour de la panne en utilisant cette disponibilité de capacité. Cette thèse porte sur la conception de réseaux optiques intégrant des techniques de survie qui utilisent des schémas de protection basés sur les p-cycles. Plus précisément, les p-cycles de protection par chemin sont exploités dans le contexte de pannes sur les liens. Notre étude se concentre sur la mise en place de structures de protection par p-cycles, et ce, en supposant que les chemins d'opération pour l'ensemble des requêtes sont définis a priori. La majorité des travaux existants utilisent des heuristiques ou des méthodes de résolution ayant de la difficulté à résoudre des instances de grande taille. L'objectif de cette thèse est double. D'une part, nous proposons des modèles et des méthodes de résolution capables d'aborder des problèmes de plus grande taille que ceux déjà présentés dans la littérature. D'autre part, grâce aux nouveaux algorithmes, nous sommes en mesure de produire des solutions optimales ou quasi-optimales. Pour ce faire, nous nous appuyons sur la technique de génération de colonnes, celle-ci étant adéquate pour résoudre des problèmes de programmation linéaire de grande taille. Dans ce projet, la génération de colonnes est utilisée comme une façon intelligente d'énumérer implicitement des cycles prometteurs. Nous proposons d'abord des formulations pour le problème maître et le problème auxiliaire ainsi qu'un premier algorithme de génération de colonnes pour la conception de réseaux protegées par des p-cycles de la protection par chemin. L'algorithme obtient de meilleures solutions, dans un temps raisonnable, que celles obtenues par les méthodes existantes. Par la suite, une formulation plus compacte est proposée pour le problème auxiliaire. De plus, nous présentons une nouvelle méthode de décomposition hiérarchique qui apporte une grande amélioration de l'efficacité globale de l'algorithme. En ce qui concerne les solutions en nombres entiers, nous proposons deux méthodes heurisiques qui arrivent à trouver des bonnes solutions. Nous nous attardons aussi à une comparaison systématique entre les p-cycles et les schémas classiques de protection partagée. Nous effectuons donc une comparaison précise en utilisant des formulations unifiées et basées sur la génération de colonnes pour obtenir des résultats de bonne qualité. Par la suite, nous évaluons empiriquement les versions orientée et non-orientée des p-cycles pour la protection par lien ainsi que pour la protection par chemin, dans des scénarios de trafic asymétrique. Nous montrons quel est le coût de protection additionnel engendré lorsque des systèmes bidirectionnels sont employés dans de tels scénarios. Finalement, nous étudions une formulation de génération de colonnes pour la conception de réseaux avec des p-cycles en présence d'exigences de disponibilité et nous obtenons des premières bornes inférieures pour ce problème.

La cohérence conceptuelle d’étudiants collégiaux en mécanique newtonienne et en métrologie

Cette thèse porte sur l’évaluation de la cohérence du réseau conceptuel démontré par des étudiants de niveau collégial inscrits en sciences de la nature. L’évaluation de cette cohérence s’est basée sur l’analyse des tableaux de Burt issus des réponses à des questionnaires à choix multiples, sur l’étude détaillée des indices de discrimination spécifique qui seront décrits plus en détail dans le corps de l’ouvrage et sur l’analyse de séquences vidéos d’étudiants effectuant une expérimentation en contexte réel. Au terme de ce projet, quatre grands axes de recherche ont été exploré. 1) Quelle est la cohérence conceptuelle démontrée en physique newtonienne ? 2) Est-ce que la maîtrise du calcul d’incertitude est corrélée au développement de la pensée logique ou à la maîtrise des mathématiques ? 3) Quelle est la cohérence conceptuelle démontrée dans la quantification de l’incertitude expérimentale ? 4) Quelles sont les procédures concrètement mise en place par des étudiants pour quantifier l’incertitude expérimentale dans un contexte de laboratoire semi-dirigé ? Les principales conclusions qui ressortent pour chacun des axes peuvent se formuler ainsi. 1) Les conceptions erronées les plus répandues ne sont pas solidement ancrées dans un réseau conceptuel rigide. Par exemple, un étudiant réussissant une question sur la troisième loi de Newton (sujet le moins bien réussi du Force Concept Inventory) montre une probabilité à peine supérieure de réussir une autre question sur ce même sujet que les autres participants. De nombreux couples de questions révèlent un indice de discrimination spécifique négatif indiquant une faible cohérence conceptuelle en prétest et une cohérence conceptuelle légèrement améliorée en post-test. 2) Si une petite proportion des étudiants ont montré des carences marquées pour les questions reliées au contrôle des variables et à celles traitant de la relation entre la forme graphique de données expérimentales et un modèle mathématique, la majorité des étudiants peuvent être considérés comme maîtrisant adéquatement ces deux sujets. Toutefois, presque tous les étudiants démontrent une absence de maîtrise des principes sous-jacent à la quantification de l’incertitude expérimentale et de la propagation des incertitudes (ci-après appelé métrologie). Aucune corrélation statistiquement significative n’a été observée entre ces trois domaines, laissant entendre qu’il s’agit d’habiletés cognitives largement indépendantes. Le tableau de Burt a pu mettre en lumière une plus grande cohérence conceptuelle entre les questions de contrôle des variables que n’aurait pu le laisser supposer la matrice des coefficients de corrélation de Pearson. En métrologie, des questions équivalentes n’ont pas fait ressortir une cohérence conceptuelle clairement démontrée. 3) L’analyse d’un questionnaire entièrement dédié à la métrologie laisse entrevoir des conceptions erronées issues des apprentissages effectués dans les cours antérieurs (obstacles didactiques), des conceptions erronées basées sur des modèles intuitifs et une absence de compréhension globale des concepts métrologiques bien que certains concepts paraissent en voie d’acquisition. 4) Lorsque les étudiants sont laissés à eux-mêmes, les mêmes difficultés identifiées par l’analyse du questionnaire du point 3) reviennent ce qui corrobore les résultats obtenus. Cependant, nous avons pu observer d’autres comportements reliés à la mesure en laboratoire qui n’auraient pas pu être évalués par le questionnaire à choix multiples. Des entretiens d’explicitations tenus immédiatement après chaque séance ont permis aux participants de détailler certains aspects de leur méthodologie métrologique, notamment, l’emploi de procédures de répétitions de mesures expérimentales, leurs stratégies pour quantifier l’incertitude et les raisons sous-tendant l’estimation numérique des incertitudes de lecture. L’emploi des algorithmes de propagation des incertitudes a été adéquat dans l’ensemble. De nombreuses conceptions erronées en métrologie semblent résister fortement à l’apprentissage. Notons, entre autres, l’assignation de la résolution d’un appareil de mesure à affichage numérique comme valeur de l’incertitude et l’absence de procédures d’empilement pour diminuer l’incertitude. La conception que la précision d’une valeur numérique ne peut être inférieure à la tolérance d’un appareil semble fermement ancrée.

Imagerie à haut contraste et caractérisation d'exoplanètes par la spectroscopie intégrale de champ

Cette thèse porte sur l’amélioration des techniques d’imagerie à haut-contraste permettant la détection directe de compagnons à de faibles séparations de leur étoile hôte. Plus précisément, elle s’inscrit dans le développement du Gemini Planet Imager (GPI) qui est un instrument de deuxième génération pour les télescopes Gemini. Cette caméra utilisera un spectromètre à champ intégral (SCI) pour caractériser les compagnons détectés et pour réduire le bruit de tavelure limitant leur détection et corrigera la turbulence atmosphérique à un niveau encore jamais atteint en utilisant deux miroirs déformables dans son système d’optique adaptative (OA) : le woofer et le tweeter. Le woofer corrigera les aberrations de basses fréquences spatiales et de grandes amplitudes alors que le tweeter compensera les aberrations de plus hautes fréquences ayant une plus faible amplitude. Dans un premier temps, les performances pouvant être atteintes à l’aide des SCIs présentement en fonction sur les télescopes de 8-10 m sont investiguées en observant le compagnon de l’étoile GQ Lup à l’aide du SCI NIFS et du système OA ALTAIR installés sur le télescope Gemini Nord. La technique de l’imagerie différentielle angulaire (IDA) est utilisée pour atténuer le bruit de tavelure d’un facteur 2 à 6. Les spectres obtenus en bandes JHK ont été utilisés pour contraindre la masse du compagnon par comparaison avec les prédictions des modèles atmosphériques et évolutifs à 8−60 MJup, où MJup représente la masse de Jupiter. Ainsi, il est déterminé qu’il s’agit plus probablement d’une naine brune que d’une planète. Comme les SCIs présentement en fonction sont des caméras polyvalentes pouvant être utilisées pour plusieurs domaines de l’astrophysique, leur conception n’a pas été optimisée pour l’imagerie à haut-contraste. Ainsi, la deuxième étape de cette thèse a consisté à concevoir et tester en laboratoire un prototype de SCI optimisé pour cette tâche. Quatre algorithmes de suppression du bruit de tavelure ont été testés sur les données obtenues : la simple différence, la double différence, la déconvolution spectrale ainsi qu’un nouvel algorithme développé au sein de cette thèse baptisé l’algorithme des spectres jumeaux. Nous trouvons que l’algorithme des spectres jumeaux est le plus performant pour les deux types de compagnons testés : les compagnons méthaniques et non-méthaniques. Le rapport signal-sur-bruit de la détection a été amélioré d’un facteur allant jusqu’à 14 pour un compagnon méthanique et d’un facteur 2 pour un compagnon non-méthanique. Dernièrement, nous nous intéressons à certains problèmes liés à la séparation de la commande entre deux miroirs déformables dans le système OA de GPI. Nous présentons tout d’abord une méthode utilisant des calculs analytiques et des simulations Monte Carlo pour déterminer les paramètres clés du woofer tels que son diamètre, son nombre d’éléments actifs et leur course qui ont ensuite eu des répercussions sur le design général de l’instrument. Ensuite, le système étudié utilisant un reconstructeur de Fourier, nous proposons de séparer la commande entre les deux miroirs dans l’espace de Fourier et de limiter les modes transférés au woofer à ceux qu’il peut précisément reproduire. Dans le contexte de GPI, ceci permet de remplacer deux matrices de 1600×69 éléments nécessaires pour une séparation “classique” de la commande par une seule de 45×69 composantes et ainsi d’utiliser un processeur prêt à être utilisé plutôt qu’une architecture informatique plus complexe.

Sequential Machine learning Approaches for Portfolio Management

Cette thèse envisage un ensemble de méthodes permettant aux algorithmes d'apprentissage statistique de mieux traiter la nature séquentielle des problèmes de gestion de portefeuilles financiers. Nous débutons par une considération du problème général de la composition d'algorithmes d'apprentissage devant gérer des tâches séquentielles, en particulier celui de la mise-à-jour efficace des ensembles d'apprentissage dans un cadre de validation séquentielle. Nous énumérons les desiderata que des primitives de composition doivent satisfaire, et faisons ressortir la difficulté de les atteindre de façon rigoureuse et efficace. Nous poursuivons en présentant un ensemble d'algorithmes qui atteignent ces objectifs et présentons une étude de cas d'un système complexe de prise de décision financière utilisant ces techniques. Nous décrivons ensuite une méthode générale permettant de transformer un problème de décision séquentielle non-Markovien en un problème d'apprentissage supervisé en employant un algorithme de recherche basé sur les K meilleurs chemins. Nous traitons d'une application en gestion de portefeuille où nous entraînons un algorithme d'apprentissage à optimiser directement un ratio de Sharpe (ou autre critère non-additif incorporant une aversion au risque). Nous illustrons l'approche par une étude expérimentale approfondie, proposant une architecture de réseaux de neurones spécialisée à la gestion de portefeuille et la comparant à plusieurs alternatives. Finalement, nous introduisons une représentation fonctionnelle de séries chronologiques permettant à des prévisions d'être effectuées sur un horizon variable, tout en utilisant un ensemble informationnel révélé de manière progressive. L'approche est basée sur l'utilisation des processus Gaussiens, lesquels fournissent une matrice de covariance complète entre tous les points pour lesquels une prévision est demandée. Cette information est utilisée à bon escient par un algorithme qui transige activement des écarts de cours (price spreads) entre des contrats à terme sur commodités. L'approche proposée produit, hors échantillon, un rendement ajusté pour le risque significatif, après frais de transactions, sur un portefeuille de 30 actifs.

Training deep convolutional architectures for vision

Les tâches de vision artificielle telles que la reconnaissance d’objets demeurent irrésolues à ce jour. Les algorithmes d’apprentissage tels que les Réseaux de Neurones Artificiels (RNA), représentent une approche prometteuse permettant d’apprendre des caractéristiques utiles pour ces tâches. Ce processus d’optimisation est néanmoins difficile. Les réseaux profonds à base de Machine de Boltzmann Restreintes (RBM) ont récemment été proposés afin de guider l’extraction de représentations intermédiaires, grâce à un algorithme d’apprentissage non-supervisé. Ce mémoire présente, par l’entremise de trois articles, des contributions à ce domaine de recherche. Le premier article traite de la RBM convolutionelle. L’usage de champs réceptifs locaux ainsi que le regroupement d’unités cachées en couches partageant les même paramètres, réduit considérablement le nombre de paramètres à apprendre et engendre des détecteurs de caractéristiques locaux et équivariant aux translations. Ceci mène à des modèles ayant une meilleure vraisemblance, comparativement aux RBMs entraînées sur des segments d’images. Le deuxième article est motivé par des découvertes récentes en neurosciences. Il analyse l’impact d’unités quadratiques sur des tâches de classification visuelles, ainsi que celui d’une nouvelle fonction d’activation. Nous observons que les RNAs à base d’unités quadratiques utilisant la fonction softsign, donnent de meilleures performances de généralisation. Le dernière article quand à lui, offre une vision critique des algorithmes populaires d’entraînement de RBMs. Nous montrons que l’algorithme de Divergence Contrastive (CD) et la CD Persistente ne sont pas robustes : tous deux nécessitent une surface d’énergie relativement plate afin que leur chaîne négative puisse mixer. La PCD à "poids rapides" contourne ce problème en perturbant légèrement le modèle, cependant, ceci génère des échantillons bruités. L’usage de chaînes tempérées dans la phase négative est une façon robuste d’adresser ces problèmes et mène à de meilleurs modèles génératifs.

Échantillonnage dynamique de champs markoviens

L'un des modèles d'apprentissage non-supervisé générant le plus de recherche active est la machine de Boltzmann --- en particulier la machine de Boltzmann restreinte, ou RBM. Un aspect important de l'entraînement ainsi que l'exploitation d'un tel modèle est la prise d'échantillons. Deux développements récents, la divergence contrastive persistante rapide (FPCD) et le herding, visent à améliorer cet aspect, se concentrant principalement sur le processus d'apprentissage en tant que tel. Notamment, le herding renonce à obtenir un estimé précis des paramètres de la RBM, définissant plutôt une distribution par un système dynamique guidé par les exemples d'entraînement. Nous généralisons ces idées afin d'obtenir des algorithmes permettant d'exploiter la distribution de probabilités définie par une RBM pré-entraînée, par tirage d'échantillons qui en sont représentatifs, et ce sans que l'ensemble d'entraînement ne soit nécessaire. Nous présentons trois méthodes: la pénalisation d'échantillon (basée sur une intuition théorique) ainsi que la FPCD et le herding utilisant des statistiques constantes pour la phase positive. Ces méthodes définissent des systèmes dynamiques produisant des échantillons ayant les statistiques voulues et nous les évaluons à l'aide d'une méthode d'estimation de densité non-paramétrique. Nous montrons que ces méthodes mixent substantiellement mieux que la méthode conventionnelle, l'échantillonnage de Gibbs.

Planification et dimensionnement des réseaux optiques de longues distances

Le projet de recherche porte sur l'étude des problèmes de conception et de planification d'un réseau optique de longue distance, aussi appelé réseau de coeur (OWAN-Optical Wide Area Network en anglais). Il s'agit d'un réseau qui transporte des flots agrégés en mode commutation de circuits. Un réseau OWAN relie différents sites à l'aide de fibres optiques connectées par des commutateurs/routeurs optiques et/ou électriques. Un réseau OWAN est maillé à l'échelle d'un pays ou d’un continent et permet le transit des données à très haut débit. Dans une première partie du projet de thèse, nous nous intéressons au problème de conception de réseaux optiques agiles. Le problème d'agilité est motivé par la croissance de la demande en bande passante et par la nature dynamique du trafic. Les équipements déployés par les opérateurs de réseaux doivent disposer d'outils de configuration plus performants et plus flexibles pour gérer au mieux la complexité des connexions entre les clients et tenir compte de la nature évolutive du trafic. Souvent, le problème de conception d'un réseau consiste à prévoir la bande passante nécessaire pour écouler un trafic donné. Ici, nous cherchons en plus à choisir la meilleure configuration nodale ayant un niveau d'agilité capable de garantir une affectation optimale des ressources du réseau. Nous étudierons également deux autres types de problèmes auxquels un opérateur de réseau est confronté. Le premier problème est l'affectation de ressources du réseau. Une fois que l'architecture du réseau en termes d'équipements est choisie, la question qui reste est de savoir : comment dimensionner et optimiser cette architecture pour qu'elle rencontre le meilleur niveau possible d'agilité pour satisfaire toute la demande. La définition de la topologie de routage est un problème d'optimisation complexe. Elle consiste à définir un ensemble de chemins optiques logiques, choisir les routes physiques suivies par ces derniers, ainsi que les longueurs d'onde qu'ils utilisent, de manière à optimiser la qualité de la solution obtenue par rapport à un ensemble de métriques pour mesurer la performance du réseau. De plus, nous devons définir la meilleure stratégie de dimensionnement du réseau de façon à ce qu'elle soit adaptée à la nature dynamique du trafic. Le second problème est celui d'optimiser les coûts d'investissement en capital(CAPEX) et d'opération (OPEX) de l'architecture de transport proposée. Dans le cas du type d'architecture de dimensionnement considérée dans cette thèse, le CAPEX inclut les coûts de routage, d'installation et de mise en service de tous les équipements de type réseau installés aux extrémités des connexions et dans les noeuds intermédiaires. Les coûts d'opération OPEX correspondent à tous les frais liés à l'exploitation du réseau de transport. Étant donné la nature symétrique et le nombre exponentiel de variables dans la plupart des formulations mathématiques développées pour ces types de problèmes, nous avons particulièrement exploré des approches de résolution de type génération de colonnes et algorithme glouton qui s'adaptent bien à la résolution des grands problèmes d'optimisation. Une étude comparative de plusieurs stratégies d'allocation de ressources et d'algorithmes de résolution, sur différents jeux de données et de réseaux de transport de type OWAN démontre que le meilleur coût réseau est obtenu dans deux cas : une stratégie de dimensionnement anticipative combinée avec une méthode de résolution de type génération de colonnes dans les cas où nous autorisons/interdisons le dérangement des connexions déjà établies. Aussi, une bonne répartition de l'utilisation des ressources du réseau est observée avec les scénarios utilisant une stratégie de dimensionnement myope combinée à une approche d'allocation de ressources avec une résolution utilisant les techniques de génération de colonnes. Les résultats obtenus à l'issue de ces travaux ont également démontré que des gains considérables sont possibles pour les coûts d'investissement en capital et d'opération. En effet, une répartition intelligente et hétérogène de ressources d’un réseau sur l'ensemble des noeuds permet de réaliser une réduction substantielle des coûts du réseau par rapport à une solution d'allocation de ressources classique qui adopte une architecture homogène utilisant la même configuration nodale dans tous les noeuds. En effet, nous avons démontré qu'il est possible de réduire le nombre de commutateurs photoniques tout en satisfaisant la demande de trafic et en gardant le coût global d'allocation de ressources de réseau inchangé par rapport à l'architecture classique. Cela implique une réduction substantielle des coûts CAPEX et OPEX. Dans nos expériences de calcul, les résultats démontrent que la réduction de coûts peut atteindre jusqu'à 65% dans certaines jeux de données et de réseau.

Non-negative matrix decomposition approaches to frequency domain analysis of music audio signals

On étudie l’application des algorithmes de décomposition matricielles tel que la Factorisation Matricielle Non-négative (FMN), aux représentations fréquentielles de signaux audio musicaux. Ces algorithmes, dirigés par une fonction d’erreur de reconstruction, apprennent un ensemble de fonctions de base et un ensemble de coef- ficients correspondants qui approximent le signal d’entrée. On compare l’utilisation de trois fonctions d’erreur de reconstruction quand la FMN est appliquée à des gammes monophoniques et harmonisées: moindre carré, divergence Kullback-Leibler, et une mesure de divergence dépendente de la phase, introduite récemment. Des nouvelles méthodes pour interpréter les décompositions résultantes sont présentées et sont comparées aux méthodes utilisées précédemment qui nécessitent des connaissances du domaine acoustique. Finalement, on analyse la capacité de généralisation des fonctions de bases apprises par rapport à trois paramètres musicaux: l’amplitude, la durée et le type d’instrument. Pour ce faire, on introduit deux algorithmes d’étiquetage des fonctions de bases qui performent mieux que l’approche précédente dans la majorité de nos tests, la tâche d’instrument avec audio monophonique étant la seule exception importante.

Conception des réseaux maillés sans fil à multiples-radios multiples-canaux

Généralement, les problèmes de conception de réseaux consistent à sélectionner les arcs et les sommets d’un graphe G de sorte que la fonction coût est optimisée et l’ensemble de contraintes impliquant les liens et les sommets dans G sont respectées. Une modification dans le critère d’optimisation et/ou dans l’ensemble de contraintes mène à une nouvelle représentation d’un problème différent. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de conception d’infrastructure de réseaux maillés sans fil (WMN- Wireless Mesh Network en Anglais) où nous montrons que la conception de tels réseaux se transforme d’un problème d’optimisation standard (la fonction coût est optimisée) à un problème d’optimisation à plusieurs objectifs, pour tenir en compte de nombreux aspects, souvent contradictoires, mais néanmoins incontournables dans la réalité. Cette thèse, composée de trois volets, propose de nouveaux modèles et algorithmes pour la conception de WMNs où rien n’est connu à l’ avance. Le premiervolet est consacré à l’optimisation simultanée de deux objectifs équitablement importants : le coût et la performance du réseau en termes de débit. Trois modèles bi-objectifs qui se différent principalement par l’approche utilisée pour maximiser la performance du réseau sont proposés, résolus et comparés. Le deuxième volet traite le problème de placement de passerelles vu son impact sur la performance et l’extensibilité du réseau. La notion de contraintes de sauts (hop constraints) est introduite dans la conception du réseau pour limiter le délai de transmission. Un nouvel algorithme basé sur une approche de groupage est proposé afin de trouver les positions stratégiques des passerelles qui favorisent l’extensibilité du réseau et augmentent sa performance sans augmenter considérablement le coût total de son installation. Le dernier volet adresse le problème de fiabilité du réseau dans la présence de pannes simples. Prévoir l’installation des composants redondants lors de la phase de conception peut garantir des communications fiables, mais au détriment du coût et de la performance du réseau. Un nouvel algorithme, basé sur l’approche théorique de décomposition en oreilles afin d’installer le minimum nombre de routeurs additionnels pour tolérer les pannes simples, est développé. Afin de résoudre les modèles proposés pour des réseaux de taille réelle, un algorithme évolutionnaire (méta-heuristique), inspiré de la nature, est développé. Finalement, les méthodes et modèles proposés on été évalués par des simulations empiriques et d’événements discrets.

Approches algorithmiques pour l’inférence d’histoires de duplication en tandem avec inversions et délétions pour des familles multigéniques

[Français] Une fraction importante des génomes eucaryotes est constituée de Gènes Répétés en Tandem (GRT). Un mécanisme fondamental dans l’évolution des GRT est la recombinaison inégale durant la méiose, entrainant la duplication locale (en tandem) de segments chromosomiques contenant un ou plusieurs gènes adjacents. Différents algorithmes ont été proposés pour inférer une histoire de duplication en tandem pour un cluster de GRT. Cependant, leur utilisation est limitée dans la pratique, car ils ne tiennent pas compte d’autres événements évolutifs pourtant fréquents, comme les inversions, les duplications inversées et les délétions. Cette thèse propose différentes approches algorithmiques permettant d’intégrer ces événements dans le modèle de duplication en tandem classique. Nos contributions sont les suivantes: • Intégrer les inversions dans un modèle de duplication en tandem simple (duplication d’un gène à la fois) et proposer un algorithme exact permettant de calculer le nombre minimal d’inversions s’étant produites dans l’évolution d’un cluster de GRT. • Généraliser ce modèle pour l’étude d’un ensemble de clusters orthologues dans plusieurs espèces. • Proposer un algorithme permettant d’inférer l’histoire évolutive d’un cluster de GRT en tenant compte des duplications en tandem, duplications inversées, inversions et délétions de segments chromosomiques contenant un ou plusieurs gènes adjacents.

Timing verification in transaction modeling

Les systèmes Matériels/Logiciels deviennent indispensables dans tous les aspects de la vie quotidienne. La présence croissante de ces systèmes dans les différents produits et services incite à trouver des méthodes pour les développer efficacement. Mais une conception efficace de ces systèmes est limitée par plusieurs facteurs, certains d'entre eux sont: la complexité croissante des applications, une augmentation de la densité d'intégration, la nature hétérogène des produits et services, la diminution de temps d’accès au marché. Une modélisation transactionnelle (TLM) est considérée comme un paradigme prometteur permettant de gérer la complexité de conception et fournissant des moyens d’exploration et de validation d'alternatives de conception à des niveaux d’abstraction élevés. Cette recherche propose une méthodologie d’expression de temps dans TLM basée sur une analyse de contraintes temporelles. Nous proposons d'utiliser une combinaison de deux paradigmes de développement pour accélérer la conception: le TLM d'une part et une méthodologie d’expression de temps entre différentes transactions d’autre part. Cette synergie nous permet de combiner dans un seul environnement des méthodes de simulation performantes et des méthodes analytiques formelles. Nous avons proposé un nouvel algorithme de vérification temporelle basé sur la procédure de linéarisation des contraintes de type min/max et une technique d'optimisation afin d'améliorer l'efficacité de l'algorithme. Nous avons complété la description mathématique de tous les types de contraintes présentées dans la littérature. Nous avons développé des méthodes d'exploration et raffinement de système de communication qui nous a permis d'utiliser les algorithmes de vérification temporelle à différents niveaux TLM. Comme il existe plusieurs définitions du TLM, dans le cadre de notre recherche, nous avons défini une méthodologie de spécification et simulation pour des systèmes Matériel/Logiciel basée sur le paradigme de TLM. Dans cette méthodologie plusieurs concepts de modélisation peuvent être considérés séparément. Basée sur l'utilisation des technologies modernes de génie logiciel telles que XML, XSLT, XSD, la programmation orientée objet et plusieurs autres fournies par l’environnement .Net, la méthodologie proposée présente une approche qui rend possible une réutilisation des modèles intermédiaires afin de faire face à la contrainte de temps d’accès au marché. Elle fournit une approche générale dans la modélisation du système qui sépare les différents aspects de conception tels que des modèles de calculs utilisés pour décrire le système à des niveaux d’abstraction multiples. En conséquence, dans le modèle du système nous pouvons clairement identifier la fonctionnalité du système sans les détails reliés aux plateformes de développement et ceci mènera à améliorer la "portabilité" du modèle d'application.

Modèle informatique du coapprentissage des ganglions de la base et du cortex : l'apprentissage par renforcement et le développement de représentations

Tout au long de la vie, le cerveau développe des représentations de son environnement permettant à l’individu d’en tirer meilleur profit. Comment ces représentations se développent-elles pendant la quête de récompenses demeure un mystère. Il est raisonnable de penser que le cortex est le siège de ces représentations et que les ganglions de la base jouent un rôle important dans la maximisation des récompenses. En particulier, les neurones dopaminergiques semblent coder un signal d’erreur de prédiction de récompense. Cette thèse étudie le problème en construisant, à l’aide de l’apprentissage machine, un modèle informatique intégrant de nombreuses évidences neurologiques. Après une introduction au cadre mathématique et à quelques algorithmes de l’apprentissage machine, un survol de l’apprentissage en psychologie et en neuroscience et une revue des modèles de l’apprentissage dans les ganglions de la base, la thèse comporte trois articles. Le premier montre qu’il est possible d’apprendre à maximiser ses récompenses tout en développant de meilleures représentations des entrées. Le second article porte sur l'important problème toujours non résolu de la représentation du temps. Il démontre qu’une représentation du temps peut être acquise automatiquement dans un réseau de neurones artificiels faisant office de mémoire de travail. La représentation développée par le modèle ressemble beaucoup à l’activité de neurones corticaux dans des tâches similaires. De plus, le modèle montre que l’utilisation du signal d’erreur de récompense peut accélérer la construction de ces représentations temporelles. Finalement, il montre qu’une telle représentation acquise automatiquement dans le cortex peut fournir l’information nécessaire aux ganglions de la base pour expliquer le signal dopaminergique. Enfin, le troisième article évalue le pouvoir explicatif et prédictif du modèle sur différentes situations comme la présence ou l’absence d’un stimulus (conditionnement classique ou de trace) pendant l’attente de la récompense. En plus de faire des prédictions très intéressantes en lien avec la littérature sur les intervalles de temps, l’article révèle certaines lacunes du modèle qui devront être améliorées. Bref, cette thèse étend les modèles actuels de l’apprentissage des ganglions de la base et du système dopaminergique au développement concurrent de représentations temporelles dans le cortex et aux interactions de ces deux structures.

Extension of Wu-Peters bounds to Catmull-Clark and 4-8 subdivision

La méthode de subdivision Catmull-Clark ainsi que la méthode de subdivision Loop sont des normes industrielle de facto. D'autre part, la méthode de subdivision 4-8 est bien adaptée à la subdivision adaptative, parce que cette méthode augmente le nombre de faces ou de sommets par seulement un facteur de 2 à chaque raffinement. Cela promet d'être plus pratique pour atteindre un niveau donné de précision. Dans ce mémoire, nous présenterons une méthode permettant de paramétrer des surfaces de subdivision de la méthode Catmull-Clark et de la méthode 4-8. Par conséquent, de nombreux algorithmes mis au point pour des surfaces paramétriques pourrant être appliqués aux surfaces de subdivision Catmull-Clark et aux surfaces de subdivision 4-8. En particulier, nous pouvons calculer des bornes garanties et réalistes sur les patches, un peu comme les bornes correspondantes données par Wu-Peters pour la méthode de subdivision Loop.