Modélisation mathématique de la propagation de la malaria.

Un modèle mathématique de la propagation de la malaria en temps discret est élaboré en vue de déterminer l'influence qu'un déplacement des populations des zones rurales vers les zones urbaines aurait sur la persistance ou la diminution de l'incidence de la malaria. Ce modèle, sous la forme d'un système de quatorze équations aux différences finies, est ensuite comparé à un modèle analogue mais en temps continu, qui prend la forme d'équations différentielles ordinaires. Une étude comparative avec la littérature récente permet de déterminer les forces et les faiblesses de notre modèle.

Sur un modèle d'érythropoïèse comportant un taux de mortalité dynamique

Ce mémoire concerne la modélisation mathématique de l’érythropoïèse, à savoir le processus de production des érythrocytes (ou globules rouges) et sa régulation par l’érythropoïétine, une hormone de contrôle. Nous proposons une extension d’un modèle d’érythropoïèse tenant compte du vieillissement des cellules matures. D’abord, nous considérons un modèle structuré en maturité avec condition limite mouvante, dont la dynamique est capturée par des équations d’advection. Biologiquement, la condition limite mouvante signifie que la durée de vie maximale varie afin qu’il y ait toujours un flux constant de cellules éliminées. Par la suite, des hypothèses sur la biologie sont introduites pour simplifier ce modèle et le ramener à un système de trois équations différentielles à retard pour la population totale, la concentration d’hormones ainsi que la durée de vie maximale. Un système alternatif composé de deux équations avec deux retards constants est obtenu en supposant que la durée de vie maximale soit fixe. Enfin, un nouveau modèle est introduit, lequel comporte un taux de mortalité augmentant exponentiellement en fonction du niveau de maturité des érythrocytes. Une analyse de stabilité linéaire permet de détecter des bifurcations de Hopf simple et double émergeant des variations du gain dans la boucle de feedback et de paramètres associés à la fonction de survie. Des simulations numériques suggèrent aussi une perte de stabilité causée par des interactions entre deux modes linéaires et l’existence d’un tore de dimension deux dans l’espace de phase autour de la solution stationnaire.

Les musiques tziganes mises en scène : construction mémorielle et réappropriation de soi

Ce mémoire de maîtrise porte principalement sur la question de la réappropriation historique et musicale des Tziganes dans le docu-fiction Latcho Drom (1993) de Tony Gatlif. Dans un premier chapitre, il s’agit de comparer l’histoire écrite sur les Tziganes avec leur mise en image afin de déterminer comment le cinéaste apporte dans le langage audiovisuel de Latcho Drom un total renouveau dans le discours dominant. Dans cette perspective, l’appareil cinématographique se révèle être un médium de revendication et de réappropriation de l’être tzigane et de son histoire. Dans un deuxième chapitre, il est question de démontrer avec des études basées sur l’ethnomusicologie comment les musiques tziganes, sont rapidement assimilées au patrimoine culturel des sociétés européennes. Latcho Drom qui traduit avec justesse des expressions musicales très encrées de la vie de ces communautés, s’inscrit en contradiction avec la conception territorialiste de musicologues et ethnomusicologues qui refusent d’accorder à la musique tzigane légitimité et autonomie. Dans un troisième chapitre, il s’agit de déterminer comment le cinéaste cherche à faire entrer son spectateur dans un rapport de proximité avec les communautés de Latcho Drom afin de susciter en lui reconnaissance et empathie.

Causalité, explication scientifique et théorie économique

Le modèle déductivo-nomologique domine depuis longtemps la réflexion philosophique concernant l’explication en science économique. Or, pour plusieurs, comme James Woodward et Tony Lawson, ce modèle ne considère pas suffisamment la causalité dans l’explication. L’objectif de cet article est double : 1- renforcer la critique que Tony Lawson adresse à l’économie contemporaine et 2- évaluer la théorie alternative qu’il propose, le « réalisme critique », qui tente de réintroduire la causalité dans l’explication en science économique. Nous conclurons que les considérations causales sont très importantes pour l’explication en science économique mais aussi pour bien comprendre les limites de cette science.