International Business Cycles: What Are the Facts?

Modern business cycle theory involves developing models that explain stylized facts. For this strategy to be successful, these facts should be well established. In this paper, we focus on the stylized facts of international business cycles. We use the generalized method of moments and quarterly data from nineteen industrialized countries to estimate pairwise cross-country and within-country correlations of macroeconomic aggregates. We calculate standard errors of the statistics for our unique panel of data and test hypotheses about the relative sizes of these correlations. We find a lower cross-country correlation of all aggregates and especially of consumption than in previous studies. The cross-country correlations of consumption, output and Solow residuals are not significantly different from one another over the whole sample, but there are significant differences in the post-1973 subsample.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Trois essais en économie des ressources naturelles

Cette thèse est composée de trois articles en économie des ressources naturelles non-renouvelables. Nous considérons tour à tour les questions suivantes : le prix in-situ des ressources naturelles non-renouvelables ; le taux d’extraction optimal et le prix des res- sources non-renouvelables et durables. Dans le premier article, nous estimons le prix in-situ des ressources naturelles non-renouvelables en utilisant les données sur le coût moyen d’extraction pour obtenir une approximation du coût marginal. En utilisant la Méthode des Moments Généralisés, une dynamique du prix de marché derivée des conditions d’optimalité du modèle d’Hotelling est estimée avec des données de panel de 14 ressources naturelles non-renouvelables. Nous trouvons des résultats qui tendent à soutenir le modèle. Premièrement, le modèle d’Hotelling exhibe un bon pouvoir explicatif du prix de marché observé. Deuxièmement, bien que le prix estimé présente un changement structurel dans le temps, ceci semble n’avoir aucun impact significatif sur le pouvoir explicatif du modèle. Troisièmement, on ne peut pas rejeter l’hypothèse que le coût marginal d’extraction puisse être approximé par les données sur le coût moyen. Quatrièmement, le prix in-situ estimé en prenant en compte les changements structurels décroît ou exhibe une forme en U inversé dans le temps et semble être corrélé positivement avec le prix de marché. Cinquièmement, pour neuf des quatorze ressources, la différence entre le prix in-situ estimé avec changements structurels et celui estimé en négligeant les changements structurels est un processus de moyenne nulle. Dans le deuxième article, nous testons l’existence d’un équilibre dans lequel le taux d’extraction optimal des ressources non-renouvelables est linéaire par rapport au stock de ressource en terre. Tout d’abord, nous considérons un modèle d’Hotelling avec une fonction de demande variant dans le temps caractérisée par une élasticité prix constante et une fonction de coût d’extraction variant dans le temps caractérisée par des élasticités constantes par rapport au taux d’extraction et au stock de ressource. Ensuite, nous mon- trons qu’il existe un équilibre dans lequel le taux d’extraction optimal est proportionnel au stock de ressource si et seulement si le taux d’actualisation et les paramètres des fonctions de demande et de coût d’extraction satisfont une relation bien précise. Enfin, nous utilisons les données de panel de quatorze ressources non-renouvelables pour vérifier empiriquement cette relation. Dans le cas où les paramètres du modèle sont supposés invariants dans le temps, nous trouvons qu’on ne peut rejeter la relation que pour six des quatorze ressources. Cependant, ce résultat change lorsque nous prenons en compte le changement structurel dans le temps des prix des ressources. En fait, dans ce cas nous trouvons que la relation est rejetée pour toutes les quatorze ressources. Dans le troisième article, nous étudions l’évolution du prix d’une ressource naturelle non-renouvelable dans le cas où cette ressource est durable, c’est-à-dire qu’une fois extraite elle devient un actif productif détenu hors terre. On emprunte à la théorie de la détermination du prix des actifs pour ce faire. Le choix de portefeuille porte alors sur les actifs suivant : un stock de ressource non-renouvelable détenu en terre, qui ne procure aucun service productif ; un stock de ressource détenu hors terre, qui procure un flux de services productifs ; un stock d’un bien composite, qui peut être détenu soit sous forme de capital productif, soit sous forme d’une obligation dont le rendement est donné. Les productivités du secteur de production du bien composite et du secteur de l’extraction de la ressource évoluent de façon stochastique. On montre que la prédiction que l’on peut tirer quant au sentier de prix de la ressource diffère considérablement de celle qui découle de la règle d’Hotelling élémentaire et qu’aucune prédiction non ambiguë quant au comportement du sentier de prix ne peut être obtenue de façon analytique.

Les modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives de séries chronologiques.

L'objectif du présent mémoire vise à présenter des modèles de séries chronologiques multivariés impliquant des vecteurs aléatoires dont chaque composante est non-négative. Nous considérons les modèles vMEM (modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives) présentés par Cipollini, Engle et Gallo (2006) et Cipollini et Gallo (2010). Ces modèles représentent une généralisation au cas multivarié des modèles MEM introduits par Engle (2002). Ces modèles trouvent notamment des applications avec les séries chronologiques financières. Les modèles vMEM permettent de modéliser des séries chronologiques impliquant des volumes d'actif, des durées, des variances conditionnelles, pour ne citer que ces applications. Il est également possible de faire une modélisation conjointe et d'étudier les dynamiques présentes entre les séries chronologiques formant le système étudié. Afin de modéliser des séries chronologiques multivariées à composantes non-négatives, plusieurs spécifications du terme d'erreur vectoriel ont été proposées dans la littérature. Une première approche consiste à considérer l'utilisation de vecteurs aléatoires dont la distribution du terme d'erreur est telle que chaque composante est non-négative. Cependant, trouver une distribution multivariée suffisamment souple définie sur le support positif est plutôt difficile, au moins avec les applications citées précédemment. Comme indiqué par Cipollini, Engle et Gallo (2006), un candidat possible est une distribution gamma multivariée, qui impose cependant des restrictions sévères sur les corrélations contemporaines entre les variables. Compte tenu que les possibilités sont limitées, une approche possible est d'utiliser la théorie des copules. Ainsi, selon cette approche, des distributions marginales (ou marges) peuvent être spécifiées, dont les distributions en cause ont des supports non-négatifs, et une fonction de copule permet de tenir compte de la dépendance entre les composantes. Une technique d'estimation possible est la méthode du maximum de vraisemblance. Une approche alternative est la méthode des moments généralisés (GMM). Cette dernière méthode présente l'avantage d'être semi-paramétrique dans le sens que contrairement à l'approche imposant une loi multivariée, il n'est pas nécessaire de spécifier une distribution multivariée pour le terme d'erreur. De manière générale, l'estimation des modèles vMEM est compliquée. Les algorithmes existants doivent tenir compte du grand nombre de paramètres et de la nature élaborée de la fonction de vraisemblance. Dans le cas de l'estimation par la méthode GMM, le système à résoudre nécessite également l'utilisation de solveurs pour systèmes non-linéaires. Dans ce mémoire, beaucoup d'énergies ont été consacrées à l'élaboration de code informatique (dans le langage R) pour estimer les différents paramètres du modèle. Dans le premier chapitre, nous définissons les processus stationnaires, les processus autorégressifs, les processus autorégressifs conditionnellement hétéroscédastiques (ARCH) et les processus ARCH généralisés (GARCH). Nous présentons aussi les modèles de durées ACD et les modèles MEM. Dans le deuxième chapitre, nous présentons la théorie des copules nécessaire pour notre travail, dans le cadre des modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives vMEM. Nous discutons également des méthodes possibles d'estimation. Dans le troisième chapitre, nous discutons les résultats des simulations pour plusieurs méthodes d'estimation. Dans le dernier chapitre, des applications sur des séries financières sont présentées. Le code R est fourni dans une annexe. Une conclusion complète ce mémoire.

The Double Pareto-Lognormal Distribution and its applications in actuarial science and finance

Le but de ce mémoire de maîtrise est de décrire les propriétés de la loi double Pareto-lognormale, de montrer comment on peut introduire des variables explicatives dans le modèle et de présenter son large potentiel d'applications dans le domaine de la science actuarielle et de la finance. Tout d'abord, nous donnons la définition de la loi double Pareto-lognormale et présentons certaines de ses propriétés basées sur les travaux de Reed et Jorgensen (2004). Les paramètres peuvent être estimés en utilisant la méthode des moments ou le maximum de vraisemblance. Ensuite, nous ajoutons une variable explicative à notre modèle. La procédure d'estimation des paramètres de ce mo-\\dèle est également discutée. Troisièmement, des applications numériques de notre modèle sont illustrées et quelques tests statistiques utiles sont effectués.