Prédiction de l'attrition en date de renouvellement en assurance automobile avec processus gaussiens

Le domaine de l’assurance automobile fonctionne par cycles présentant des phases de profitabilité et d’autres de non-profitabilité. Dans les phases de non-profitabilité, les compagnies d’assurance ont généralement le réflexe d’augmenter le coût des primes afin de tenter de réduire les pertes. Par contre, de très grandes augmentations peuvent avoir pour effet de massivement faire fuir la clientèle vers les compétiteurs. Un trop haut taux d’attrition pourrait avoir un effet négatif sur la profitabilité à long terme de la compagnie. Une bonne gestion des augmentations de taux se révèle donc primordiale pour une compagnie d’assurance. Ce mémoire a pour but de construire un outil de simulation de l’allure du porte- feuille d’assurance détenu par un assureur en fonction du changement de taux proposé à chacun des assurés. Une procédure utilisant des régressions à l’aide de processus gaus- siens univariés est développée. Cette procédure offre une performance supérieure à la régression logistique, le modèle généralement utilisé pour effectuer ce genre de tâche.

Les processus additifs markoviens et leurs applications en finance mathématique

Cette thèse porte sur les questions d'évaluation et de couverture des options dans un modèle exponentiel-Lévy avec changements de régime. Un tel modèle est construit sur un processus additif markovien un peu comme le modèle de Black- Scholes est basé sur un mouvement Brownien. Du fait de l'existence de plusieurs sources d'aléa, nous sommes en présence d'un marché incomplet et ce fait rend inopérant les développements théoriques initiés par Black et Scholes et Merton dans le cadre d'un marché complet. Nous montrons dans cette thèse que l'utilisation de certains résultats de la théorie des processus additifs markoviens permet d'apporter des solutions aux problèmes d'évaluation et de couverture des options. Notamment, nous arrivons à caracté- riser la mesure martingale qui minimise l'entropie relative à la mesure de probabilit é historique ; aussi nous dérivons explicitement sous certaines conditions, le portefeuille optimal qui permet à un agent de minimiser localement le risque quadratique associé. Par ailleurs, dans une perspective plus pratique nous caract érisons le prix d'une option Européenne comme l'unique solution de viscosité d'un système d'équations intégro-di érentielles non-linéaires. Il s'agit là d'un premier pas pour la construction des schémas numériques pour approcher ledit prix.

Recherche qualitative sur les perceptions de médecins québécois à l’égard du plan de développement professionnel continu du Collège des médecins du Québec

En 2007, le Collège des médecins du Québec a résolu d’adopter le plan d’autogestion du développement professionnel continu (DPC) comme outil de maintien de la compétence professionnelle. Bien que la plupart des médecins reconnaissent la nécessité de demeurer à la fine pointe des connaissances et des découvertes médicales, certains considèrent le plan d’autogestion comme une corvée administrative. Afin de mieux comprendre leurs perceptions à l’égard du plan de DPC, une recherche qualitative a été menée à l’été 2010, par le biais d’entretiens individuels semi-structurés, auprès d’un échantillon de vingt-sept médecins québécois. Un échantillonnage mixte, utilisant la technique « boule de neige » et faisant appel à des informateurs clés et à des cas dits « négatifs », a permis d’atteindre un bon niveau de diversification de l’échantillon et la saturation empirique des données. Bien que les médecins interrogés soient généralement favorables au principe d’un plan d’autogestion de DPC, les commentaires et suggestions formulés par certains d’entre eux devraient inciter le Collège à apporter certaines améliorations à ce plan. Certains irritants tels que la nécessité de tenir à jour un registre des activités de DPC et d’en rendre compte au Collège ont été soulevés. Par contre, la majorité des médecins interrogés considèrent que le plan de DPC d’un médecin témoigne des efforts qu’ils déploient pour rester à la fine pointe des progrès scientifiques et technologiques dans le domaine de la santé. Finalement, tous les médecins interrogés considèrent que le maintien de leur compétence professionnelle est une obligation morale et déontologique.

Musique populaire au cinéma, pastiches et genres : essai poïétique d'un historien-compositeur-bricoleur

Les fichiers audiovisuels complémentaires à ce mémoire sont disponibles sur DVD. Un
 de
 ces

 DVD
 sera
 remis
 au
 Service
 de
 la
 gestion
 des
 documents
 et
 des
 archives
 de
 l’Université
 et
 l’autre
 sera
 conservé
 au
 Département d'études cinématographiques.

A class of bivariate Erlang distributions and ruin probabilities in multivariate risk models

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables.

Some Applications of Markov Additive Processes as Models in Insurance and Financial Mathematics

Cette thèse est principalement constituée de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lévy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une présentation du problème de ruine et de notions fondamentales des mathématiques financières. Le deuxième chapitre est essentiellement l'article "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" écrit en collaboration avec Manuel Morales et publié dans la revue European Actuarial Journal. Cet article étudie le problème de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systèmes de Lévy est obtenue et utilisée pour donner une expression de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée lorsque le PMA est un processus de Lévy avec changement de régimes. Celle-ci est une généralisation des résultats existant dans la littérature pour les processus de risque de Lévy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisième chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article présente une extension de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée pour un processus subordinateur de risque perturbé par un mouvement brownien. Cette extension contient une série de fonctions escomptée éspérée des minima successives dus aux sauts du processus de risque après la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilisée pour déterminer la valeur espérée du capital d'injection actualisé. Finallement, le quatrième chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lévy model" écrit en collaboration avec Romuald Hervé Momeya et publié dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article présente de nouveaux résultats en lien avec le problème de l'incomplétude dans un marché financier où le processus de prix de l'actif risqué est décrit par un modèle exponentiel markovien additif. Ces résultats consistent à charactériser la mesure martingale satisfaisant le critère de l'entropie. Cette mesure est utilisée pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modèle exponentiel de Lévy avec changement de régimes.

La réglementation des risques associés à la gouvernance des régimes complémentaires de retraite.

Dans un univers financier en turbulence, les régimes de retraite privés gèrent une part importante de l’épargne-retraite des Québécois en conciliant les intérêts divergents de différents acteurs : employeurs, participants actifs, retraités, autres intervenants à la gestion. Considérant la complexité des techniques et des instruments financiers, la gestion des régimes de retraite est devenue, pour les administrateurs de régime, un exercice périlleux. Dans ce contexte, la réglementation des risques associés à la gouvernance des régimes de retraite constitue aujourd’hui un enjeu socio-économique important pour assurer leur pérennité dans notre système de retraite. Le cadre légal et réglementaire applicables aux régimes de retraite découle essentiellement de la Loi sur les régimes complémentaires de retraite et ses règlements ainsi que du Code civil du Québec. En s’appuyant sur des études économiques et financières, cette étude analyse le régime juridique du fonctionnement et de la gouvernance des régimes de retraite par les comités de retraite et propose des améliorations en utilisant une approche fondée sur le risque. À titre préliminaire, pour situer dans le temps la problématique actuelle, cette étude présente l’évolution des régimes de retraite privés de l’origine à nos jours en se concentrant sur les règles affectant leur administration. Ensuite, dans une première partie, le cadre théorique sur lequel s’appuie notre étude est exposé. Les régimes de retraite privés y sont présentés comme un intermédiaire opérant sur les marchés financiers par le biais d’autres intermédiaires : les gestionnaires de portefeuilles, les courtiers en valeurs et les gardiens de valeurs. Il s’applique aux régimes de retraite des principes de gouvernance d’entreprise particuliers fondés sur les risques encourus par l’organisation. Cette partie conduit au développement d’une théorie de l’agence des régimes de retraite privés impliquant notamment des relations fondamentales entre l’employeur, les participants et bénéficiaires et le(s) gestionnaire(s) de portefeuille. Dans la seconde partie, l’environnement légal et réglementaire de la gouvernance applicable des régimes de retraite privés est présenté et la structure incitative des règles analysée à la lumière de travaux économiques théoriques et empiriques. Après avoir expliqué les principaux contrats du régime de retraite, un examen de certains mécanismes légaux est effectué : les devoirs généraux des administrateurs, les règles de composition, le fonctionnement interne et l’obligation de rendre compte. Cette étude permet de proposer une série de recommandations visant à améliorer la gouvernance et le fonctionnement des régimes de retraite privés.

Choix de portefeuille de grande taille et mesures de risque pour preneurs de décision pessimistes

Cette thèse de doctorat consiste en trois chapitres qui traitent des sujets de choix de portefeuilles de grande taille, et de mesure de risque. Le premier chapitre traite du problème d’erreur d’estimation dans les portefeuilles de grande taille, et utilise le cadre d'analyse moyenne-variance. Le second chapitre explore l'importance du risque de devise pour les portefeuilles d'actifs domestiques, et étudie les liens entre la stabilité des poids de portefeuille de grande taille et le risque de devise. Pour finir, sous l'hypothèse que le preneur de décision est pessimiste, le troisième chapitre dérive la prime de risque, une mesure du pessimisme, et propose une méthodologie pour estimer les mesures dérivées. Le premier chapitre améliore le choix optimal de portefeuille dans le cadre du principe moyenne-variance de Markowitz (1952). Ceci est motivé par les résultats très décevants obtenus, lorsque la moyenne et la variance sont remplacées par leurs estimations empiriques. Ce problème est amplifié lorsque le nombre d’actifs est grand et que la matrice de covariance empirique est singulière ou presque singulière. Dans ce chapitre, nous examinons quatre techniques de régularisation pour stabiliser l’inverse de la matrice de covariance: le ridge, spectral cut-off, Landweber-Fridman et LARS Lasso. Ces méthodes font chacune intervenir un paramètre d’ajustement, qui doit être sélectionné. La contribution principale de cette partie, est de dériver une méthode basée uniquement sur les données pour sélectionner le paramètre de régularisation de manière optimale, i.e. pour minimiser la perte espérée d’utilité. Précisément, un critère de validation croisée qui prend une même forme pour les quatre méthodes de régularisation est dérivé. Les règles régularisées obtenues sont alors comparées à la règle utilisant directement les données et à la stratégie naïve 1/N, selon leur perte espérée d’utilité et leur ratio de Sharpe. Ces performances sont mesurée dans l’échantillon (in-sample) et hors-échantillon (out-of-sample) en considérant différentes tailles d’échantillon et nombre d’actifs. Des simulations et de l’illustration empirique menées, il ressort principalement que la régularisation de la matrice de covariance améliore de manière significative la règle de Markowitz basée sur les données, et donne de meilleurs résultats que le portefeuille naïf, surtout dans les cas le problème d’erreur d’estimation est très sévère. Dans le second chapitre, nous investiguons dans quelle mesure, les portefeuilles optimaux et stables d'actifs domestiques, peuvent réduire ou éliminer le risque de devise. Pour cela nous utilisons des rendements mensuelles de 48 industries américaines, au cours de la période 1976-2008. Pour résoudre les problèmes d'instabilité inhérents aux portefeuilles de grandes tailles, nous adoptons la méthode de régularisation spectral cut-off. Ceci aboutit à une famille de portefeuilles optimaux et stables, en permettant aux investisseurs de choisir différents pourcentages des composantes principales (ou dégrées de stabilité). Nos tests empiriques sont basés sur un modèle International d'évaluation d'actifs financiers (IAPM). Dans ce modèle, le risque de devise est décomposé en deux facteurs représentant les devises des pays industrialisés d'une part, et celles des pays émergents d'autres part. Nos résultats indiquent que le risque de devise est primé et varie à travers le temps pour les portefeuilles stables de risque minimum. De plus ces stratégies conduisent à une réduction significative de l'exposition au risque de change, tandis que la contribution de la prime risque de change reste en moyenne inchangée. Les poids de portefeuille optimaux sont une alternative aux poids de capitalisation boursière. Par conséquent ce chapitre complète la littérature selon laquelle la prime de risque est importante au niveau de l'industrie et au niveau national dans la plupart des pays. Dans le dernier chapitre, nous dérivons une mesure de la prime de risque pour des préférences dépendent du rang et proposons une mesure du degré de pessimisme, étant donné une fonction de distorsion. Les mesures introduites généralisent la mesure de prime de risque dérivée dans le cadre de la théorie de l'utilité espérée, qui est fréquemment violée aussi bien dans des situations expérimentales que dans des situations réelles. Dans la grande famille des préférences considérées, une attention particulière est accordée à la CVaR (valeur à risque conditionnelle). Cette dernière mesure de risque est de plus en plus utilisée pour la construction de portefeuilles et est préconisée pour compléter la VaR (valeur à risque) utilisée depuis 1996 par le comité de Bâle. De plus, nous fournissons le cadre statistique nécessaire pour faire de l’inférence sur les mesures proposées. Pour finir, les propriétés des estimateurs proposés sont évaluées à travers une étude Monte-Carlo, et une illustration empirique en utilisant les rendements journaliers du marché boursier américain sur de la période 2000-2011.

Essais en économetrie et économie de l'éducation

Cette thèse est organisée en trois chapitres. Les deux premiers s'intéressent à l'évaluation, par des méthodes d'estimations, de l'effet causal ou de l'effet d'un traitement, dans un environnement riche en données. Le dernier chapitre se rapporte à l'économie de l'éducation. Plus précisément dans ce chapitre j'évalue l'effet de la spécialisation au secondaire sur le choix de filière à l'université et la performance. Dans le premier chapitre, j'étudie l'estimation efficace d'un paramètre de dimension finie dans un modèle linéaire où le nombre d'instruments peut être très grand ou infini. L'utilisation d'un grand nombre de conditions de moments améliore l'efficacité asymptotique des estimateurs par variables instrumentales, mais accroit le biais. Je propose une version régularisée de l'estimateur LIML basée sur trois méthodes de régularisations différentes, Tikhonov, Landweber Fridman, et composantes principales, qui réduisent le biais. Le deuxième chapitre étend les travaux précédents, en permettant la présence d'un grand nombre d'instruments faibles. Le problème des instruments faibles est la consequence d'un très faible paramètre de concentration. Afin d'augmenter la taille du paramètre de concentration, je propose d'augmenter le nombre d'instruments. Je montre par la suite que les estimateurs 2SLS et LIML régularisés sont convergents et asymptotiquement normaux. Le troisième chapitre de cette thèse analyse l'effet de la spécialisation au secondaire sur le choix de filière à l'université. En utilisant des données américaines, j'évalue la relation entre la performance à l'université et les différents types de cours suivis pendant les études secondaires. Les résultats suggèrent que les étudiants choisissent les filières dans lesquelles ils ont acquis plus de compétences au secondaire. Cependant, on a une relation en U entre la diversification et la performance à l'université, suggérant une tension entre la spécialisation et la diversification. Le compromis sous-jacent est évalué par l'estimation d'un modèle structurel de l'acquisition du capital humain au secondaire et de choix de filière. Des analyses contrefactuelles impliquent qu'un cours de plus en matière quantitative augmente les inscriptions dans les filières scientifiques et technologiques de 4 points de pourcentage.

Modélisation du carnet d'ordres limites et prévision de séries temporelles

Le contenu de cette thèse est divisé de la façon suivante. Après un premier chapitre d’introduction, le Chapitre 2 est consacré à introduire aussi simplement que possible certaines des théories qui seront utilisées dans les deux premiers articles. Dans un premier temps, nous discuterons des points importants pour la construction de l’intégrale stochastique par rapport aux semimartingales avec paramètre spatial. Ensuite, nous décrirons les principaux résultats de la théorie de l’évaluation en monde neutre au risque et, finalement, nous donnerons une brève description d’une méthode d’optimisation connue sous le nom de dualité. Les Chapitres 3 et 4 traitent de la modélisation de l’illiquidité et font l’objet de deux articles. Le premier propose un modèle en temps continu pour la structure et le comportement du carnet d’ordres limites. Le comportement du portefeuille d’un investisseur utilisant des ordres de marché est déduit et des conditions permettant d’éliminer les possibilités d’arbitrages sont données. Grâce à la formule d’Itô généralisée il est aussi possible d’écrire la valeur du portefeuille comme une équation différentielle stochastique. Un exemple complet de modèle de marché est présenté de même qu’une méthode de calibrage. Dans le deuxième article, écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons un modèle similaire mais cette fois-ci en temps discret. La question de tarification des produits dérivés est étudiée et des solutions pour le prix des options européennes de vente et d’achat sont données sous forme explicite. Des conditions spécifiques à ce modèle qui permettent d’éliminer l’arbitrage sont aussi données. Grâce à la méthode duale, nous montrons qu’il est aussi possible d’écrire le prix des options européennes comme un problème d’optimisation d’une espérance sur en ensemble de mesures de probabilité. Le Chapitre 5 contient le troisième article de la thèse et porte sur un sujet différent. Dans cet article, aussi écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons une méthode de prévision des séries temporelles basée sur les copules multivariées. Afin de mieux comprendre le gain en performance que donne cette méthode, nous étudions à l’aide d’expériences numériques l’effet de la force et la structure de dépendance sur les prévisions. Puisque les copules permettent d’isoler la structure de dépendance et les distributions marginales, nous étudions l’impact de différentes distributions marginales sur la performance des prévisions. Finalement, nous étudions aussi l’effet des erreurs d’estimation sur la performance des prévisions. Dans tous les cas, nous comparons la performance des prévisions en utilisant des prévisions provenant d’une série bivariée et d’une série univariée, ce qui permet d’illustrer l’avantage de cette méthode. Dans un intérêt plus pratique, nous présentons une application complète sur des données financières.

Les pratiques des usagers dans les friches urbaines végétalisées et leurs facteurs d’influence : analyse de deux cas montréalais.

Dans l’ère post-industrielle, où la densification apparaît comme une solution afin de freiner l’étalement urbain, la question de l’avenir des terrains en friche devient incontournable. En effet, ceux-ci deviennent hautement convoités par les acteurs du redéveloppement urbain puisqu’ils détiennent un potentiel foncier important. Face à ces pressions, cette recherche s’intéresse à la complexité des terrains en friche, puisqu’il existe une diversité de potentiels, outre le foncier. Parmi ces potentiels, les friches peuvent être utilisées comme des espaces verts urbains. Effectivement, il arrive qu’on retrouve sur ces sites des usagers qui les fréquentent, à différents desseins. L’étude tente ainsi de répertorier et de comprendre les pratiques faites par les usagers, pour deux cas étudiés à Montréal : le Boisé Jean-Milot et le Champ des possibles. L’objectif est non seulement de qualifier ces pratiques, mais également de mettre en évidence les facteurs d’influence qui les sous-tendent. La recherche s’inscrit dans les approches personnes-environnement. D’un point de vue méthodologique, des entretiens in situ ont été menés avec les usagers afin qu’ils puissent expliquer leur expérience vécue de la friche. Les facteurs d’influence ont émergé des discours tenus en entrevue. Les cas étudiés montrent que la friche est un espace d’exception en ville : les friches urbaines végétalisées sont le cadre de pratiques exclusives, en plus de faire vivre une variété d’ambiances à l’usager. Les résultats permettent ainsi de placer la friche comme un espace vert complémentaire au parc urbain. La friche fait partie d’un portfolio d’espaces disponibles, utilisés au moment présent. En relevant les facteurs qui influencent les usagers à fréquenter les friches, on met en lumière des qualités qui pourraient être utiles dans la planification des espaces verts urbains et dans le développement d’une vision innovante pour l’avenir des friches.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Return and Volatility performance comparison of Ethical and Non-ethical publicly-listed financial services companies

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