Analyse de groupe d’un modèle de la plasticité idéale planaire et sur les solutions en termes d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre

Les objets d’étude de cette thèse sont les systèmes d’équations quasilinéaires du premier ordre. Dans une première partie, on fait une analyse du point de vue du groupe de Lie classique des symétries ponctuelles d’un modèle de la plasticité idéale. Les écoulements planaires dans les cas stationnaire et non-stationnaire sont étudiés. Deux nouveaux champs de vecteurs ont été obtenus, complétant ainsi l’algèbre de Lie du cas stationnaire dont les sous-algèbres sont classifiées en classes de conjugaison sous l’action du groupe. Dans le cas non-stationnaire, une classification des algèbres de Lie admissibles selon la force choisie est effectuée. Pour chaque type de force, les champs de vecteurs sont présentés. L’algèbre ayant la dimension la plus élevée possible a été obtenues en considérant les forces monogéniques et elle a été classifiée en classes de conjugaison. La méthode de réduction par symétrie est appliquée pour obtenir des solutions explicites et implicites de plusieurs types parmi lesquelles certaines s’expriment en termes d’une ou deux fonctions arbitraires d’une variable et d’autres en termes de fonctions elliptiques de Jacobi. Plusieurs solutions sont interprétées physiquement pour en déduire la forme de filières d’extrusion réalisables. Dans la seconde partie, on s’intéresse aux solutions s’exprimant en fonction d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre. La méthode des caractéristiques généralisées ainsi qu’une méthode basée sur les symétries conditionnelles pour les invariants de Riemann sont étendues pour être applicables à des systèmes dans leurs régions elliptiques. Leur applicabilité est démontrée par des exemples de la plasticité idéale non-stationnaire pour un flot irrotationnel ainsi que les équations de la mécanique des fluides. Une nouvelle approche basée sur l’introduction de matrices de rotation satisfaisant certaines conditions algébriques est développée. Elle est applicable directement à des systèmes non-homogènes et non-autonomes sans avoir besoin de transformations préalables. Son efficacité est illustrée par des exemples comprenant un système qui régit l’interaction non-linéaire d’ondes et de particules. La solution générale est construite de façon explicite.

Étude clinique randomisée prospective du taux de survie d'un fil lingual mandibulaire de rétention utilisant les méthodes de collage direct et indirect à court et moyen termes

Introduction : Après un traitement orthodontique, la rétention (ou contention) est essentielle pour éviter les récidives vers la malocclusion initiale. Le fil de rétention lingual est un appareil fixe, relativement facile à installer et bien accepté par les patients pour maintenir la position finale des dents antérieures inférieures. Étant de plus en plus utilisé, il devient important de s’assurer de sa fiabilité pour la stabilité de l’alignement dentaire. Objectif : Le but de cette étude clinique randomisée prospective est de déterminer le taux de survie d’un fil lingual mandibulaire de rétention en comparant les méthodes de collage direct et de collage indirect à court et moyen termes. Méthodologie : L’échantillon est constitué de 117 patients consécutifs aléatoirement distribués dans 2 groupes : collage direct (n=58) et collage indirect (n=59). Les fils torsadés de diamètre 0,0175’’ sont préformés par un technicien de laboratoire soit selon la méthode de collage direct, soit selon la méthode de collage indirect. Une matrice de transfert en silicone assure le positionnement précis du fil lingual en bouche. Assure® et Filtek™ Flow ont été utilisés pour le collage direct. Filtek™ Flow, Assure®, and Sondhi™ ont été utilisés pour le collage indirect. Les fils de rétention ont été évalués pour le décollement, l’infiltration, la distorsion et le bris à 2 mois (T1) et 6 mois (T2). Résultats : À T1, le taux de survie du fil de rétention est de 90,2% pour le groupe de collage direct, comparativement à 79,5% pour le groupe de collage indirect (p=0,232). À T2, le fil est resté intact pour 74,1% des participants dans le groupe de collage direct et pour 70,0% des participants dans le groupe de collage indirect (p=0,481). Les différences ne sont pas statistiquement significatives entre les 2 groupes. La fréquence du décollement est plus haute que les autres problèmes enregistrés à T1 (p<0,022), représentant 85,7% des échecs. À T2, le décollement est plus fréquent que la distorsion ou le bris (p<0,04), mais pas statistiquement plus fréquent que l’infiltration (p=0,109). Il représente alors 86,4% des échecs. Conclusion : Le décollement est la principale cause d’échec d’un fil de rétention lingual. Il n’y a pas de différence statistiquement significative du taux de survie d’un fil lingual mandibulaire de rétention entre les techniques de collage direct et de collage indirect à court et moyen termes.

Effets sur l'articulation temporo-mandibulaire du Twin-Block et d'un appareil myofonctionnel de classe II.

Introduction. Ce projet de recherche consiste en une étude cohorte prospective randomisée visant à évaluer les douleurs ressenties au niveau de l’articulation temporo-mandibulaire (ATM) lors d’une thérapie d’avancement mandibulaire grâce à un appareil fixe, le correcteur de classe II (CC) et d’un appareil amovible, le Twin-Block (TB). Matériels et méthodes. Cette étude comptait 26 patients (11 hommes et 15 femmes), âge moyen de 12ans 10mois (10ans 4mois à 15ans 10mois). Les sujets devaient avoir une malocclusion de classe II et être en croissance, CVM 2 ou 3 (Cervical Vertebral Maturation). Les patients étaient divisés en deux groupes : TB et CC. La douleur était évaluée selon l’axe I de l’examen du RDC/TMD (Research Diagnostic Criteria for Temporomandibular Disorders) à 7 reprises (T0 à T6). De plus, le patient devait remplir un questionnaire, à la maison, sur la douleur ressentie et la médication prise lors des 30 premiers jours. La douleur était évaluée avant l’insertion des appareils (T0), à 1 semaine (T1) post-insertion, 4 semaines plus tard (T2), 8 semaines (T3) où une expansion de 20 tours (environs 5 mm) était débutée, ensuite (T4) (T5) et (T6) chacun à 8 semaines d’intervalles. Les tests statistiques utilisés dans cette étude : le test «Wilcoxon à un échantillon» ainsi que le test «Mann-Whitney à échantillons indépendants ». Résultats et Discussion. La douleur à l’examen clinique est variable mais tend à diminuer avec le temps. Aucune différence, statistiquement significative, ne fut observée entre les 2 groupes en ce qui à trait aux diverses palpations effectuées. Parmi les patients ayant rapporté de la douleur, 40% l’ont ressentie surtout le matin et 63,3% ont dit qu’elle durait de moins d’une heure jusqu’à quelques heures. Conclusion. D’après nos résultats, lors d’une thérapie myofonctionnnelle, il n’y a pas de différence statistiquement significative entre la douleur occasionnée par un Twin-Block et celle produite par un correcteur de classe II fixe au niveau de l’ATM et des muscles du complexe facial.

Validité, fiabilité et reproductibilité des modèles digitaux obtenus avec iTero (Align Technology) et Unitek TMP Digital (3M) en comparaison avec les modèles de plâtre

Objectif: L'objectif primaire de cette étude était d'évaluer la validité, la fiabilité et la reproductibilité des mesures dentaires obtenues sur les modèles digitaux iTero (Align Technology, San Jose, Californie) et Unitek TMP Digital (3M, Monrovia, Californie) en comparaison avec celles obtenues sur les modèles de plâtre (gold standard). L'objectif secondaire était de comparer les deux différents matériaux à empreinte (l'alginate et le polyvinylsiloxane-PVS) afin de déterminer si le choix du matériau affectait la précision des mesures. Méthodes: Le premier volet de l'étude impliquait les modèles digitaux Unitek et iTero, obtenus à partir de 25 paires de modèles de plâtre choisis de façon randomisée et provenant de la pratique privée d'un des co-auteurs. Des empreintes d'alginate et de PVS ont été prises sur les modèles de plâtre et numérisées par le scanner Unitek. Les modèles ont ensuite été numérisés avec le scanner iTero. Le deuxième volet de l'étude cherchait à comparer les modèles digitaux iTero (numérisation intra-orale) avec les modèles de plâtre (empreintes d'alginate et de PVS) obtenus à partir de 25 patients de la clinique d'orthodontie de l'Université de Montréal ayant besoin d'un traitement orthodontique. Dans les deux volets de l'étude, deux auteurs ont pris les mesures suivantes sur les différents modèles: largeur mésio-distale de chaque dent de la première molaire à l'autre première molaire, le périmètre d'arcade, les distances intermolaire et intercanine, le surplomb vertical et le surplomb horizontal. Les ratios et excès Bolton 6 et 12, l'espace requis et les différentiels d'espace au maxillaire et à la mandibule, ont été calculés. Résultats: La fiabilité (ICC) entre les modèles digitaux (Unitek et iTero) et les modèles de plâtre était bonne à excellente pour toutes les mesures [ICC=0,762–0,998], et la fiabilité entre les deux matériaux à empreinte était excellente [ICC=0,947–0,996]. Dans les deux volets de l'étude, les mesures faites sur les modèles iTero étaient généralement plus grandes que celles faites sur les modèles de plâtre. Les plus grandes différences moyennes pour la comparaison iTero-plâtre étaient trouvées au niveau de l'espace disponible au maxillaire et à la mandibule (systématiquement plus grande pour cette variable), soit 2,24 mm et 2,02 mm respectivement dans le premier volet, et 1,17 mm et 1,39 mm respectivement dans le deuxième volet. Les différences étaient considérées cliniquement non significatives pour toutes les variables. La reproductibilité intra-examinateur était bonne à excellente pour les modèles de plâtre et les modèles digitaux, à l'exception du différentiel d'espace à la mandibule pour les modèles Unitek [ICC=0,690-0,692]. La reproductibilité inter-examinateur était bonne à excellente pour les modèles de plâtre et les modèles digitaux dans les deux volets de l'étude, mais acceptable à modérée pour les modèles Unitek au niveau des analyses Bolton 6 et 12, et des différentiels d'espace au maxillaire et à la mandibule [ICC=0,362-0,548]. Conclusions: La précision et la fiabilité des mesures dentaires faites sur les modèles digitaux Unitek et iTero étaient cliniquement acceptables et reproductibles en comparaison avec les celles faites sur les modèles de plâtre. Le choix de matériel à empreinte entre l'alginate et le PVS n'affectait pas la précision des mesures. Cette étude semble démontrer que les modèles digitaux Unitek et iTero, utilisés avec leur logiciel respectif, sont une alternative fiable et reproductible aux modèles de plâtre pour le diagnostic et l’analyse des modèles orthodontiques.

Comparaison de la perception de la douleur entre le traitement orthodontique avec Invisalign® et le traitement avec fils et boîtiers fixes

Introduction : L’inconfort causé par les appareils orthodontiques peut significativement affecter la coopération des patients dans leur traitement. La douleur, ainsi que la détérioration de la fonction (mastication, élocution) sont reconnus comme les déterminants majeurs de la coopération des patients traités par appareils amovibles. Invisalign® se positionne comme une alternative esthétique aux multiples inconforts observés lors des traitements fixes avec boîtiers. À ce jour, peu d’études ont cherché à comparer la douleur (quantitativement et qualitativement) perçue entre cette technique et celle avec boîtiers fixes sur une longue période. Objectif : L’objectif de la présente étude est d’évaluer la douleur ressentie par les patients qui suivent un traitement orthodontique avec coquilles correctrices Invisalign® et de la comparer avec celle des patients qui suivent un traitement orthodontique conventionnel avec des boîtiers fixes. Matériels et Méthodes: L’étude compte 70 patients (29 garçons, 41 filles), moyenne d’âge de 16 ans [11 à 30]. Les trois sous-groupes sont Invisalign® (n=31), boîtiers Damon (n=19) et boîtiers Speed (n=20). Les groupes avec boîtiers (Damon et Speed) sont les 2 groupes de l’étude menée au sein de la clinique d’Orthodontie de l’Université de Montréal en 2011 qui comparait la perception de la douleur durant le traitement orthodontique entre boîtiers auto-ligaturants passifs et actifs. L’étude a été organisée en 4 phases correspondant à l’insertion des 4 premiers fils pour les groupes avec boîtiers (Phase 1: 0,016" Supercable, Phase 2: 0,016" CuNiTi, Phase 3: 0,016"x0,022" CuNiTi, Phase 4: 0,019"x0,025" CuNiTi) et à l’insertion des coquilles 1, 4, 7 et 10 pour le groupe Invisalign®. À l’aide d’un questionnaire, l’étude évalue pour chaque phase l’ampleur (grâce à une échelle visuelle analogue EVA), la durée et la localisation de la douleur à 6 différents points (T1: immédiatement après l’insertion, T2: 5h après, T3: 24h après, T4: 3 jours après, T5: une semaine après, T6: 2 semaines après). Résultats: À T1Ph3 le pourcentage de patients rapportant de la douleur était plus élevé avec Damon qu’avec Invisalign® (p=0,032) (Damon=55,6% ; Invisalign®=23,3%) mais il n’y avait pas de différence avec le groupe Speed (p=0,114). Les patients avec Invisalign® rapportaient significativement moins d’irritation des tissus mous (muqueuses, gencives) que les patients avec des boîtiers. Pour les résultats des EVA, les différences étaient statistiquement significatives à 2 temps : T3Ph1 (Médiane Invisalign®=33,31, Médiane Speed=49,47; p=0,025) et T3Ph4 (Médiane Invisalign®=13,15, Médiane Damon=27,28; p=0,014). Pour la majorité des patients la douleur ne nécessitait pas la prise de médicament et il n’y avait pas de différence significative entre les groupes sur ce point. La qualité de vie était légèrement affectée lors de la première phase et moindrement pour le groupe Invisalign® que pour les groupes avec boîtiers. Pour les patients Invisalign®, la douleur atteignait son niveau le plus élevé entre 5 et 24 heures après l’insertion de la première coquille, et diminuait en intensité et en durée à chaque phase. Conclusion: La perception de la douleur lors d’un traitement orthodontique avec Invisalign® est inférieure à celle ressentie lors d’un traitement avec des boîtiers fixes. Cette méthode de traitement est donc une thérapie attirante pour les patients désirant un traitement esthétique et relativement confortable.

Effets du port continu de coquilles correctrices Invisalign® sur l’articulation temporo-mandibulaire et les muscles du complexe facial.

INTRODUCTION : L’articulation temporo-mandibulaire (ATM) est un système articulaire excessivement complexe. L'étiologie des désordres temporo-mandibulaires (DTM) est encore incertaine et le lien de cause à effet des traitements orthodontiques en tant que facteur de risque est une question qui a longuement été discutée. Cette étude clinique prospective vise à évaluer les effets à long terme du port continu de coquilles correctrices Invisalign® sur l’ATM et les muscles du complexe facial. MATÉRIELS ET MÉTHODES : L'étude incluait 43 adolescents et adultes âgés entre 13 et 51 ans (25 femmes et 18 hommes). Deux d'entre eux ont été exclus en raison de mauvaise coopération causant l’arrêt du traitement orthodontique. Les effets dans le temps des coquilles sur l'ATM et les muscles du complexe facial ont été évalués en utilisant l’examen du Research Diagnostic Criteria for Temporomandibular Disorders (RDC/TMD). Le nombre de contractions musculaires durant le sommeil a été mesuré objectivement par enregistrements électromyographiques (EMG) et la fréquence de grincement et de serrement des dents à l’éveil a été rapportée subjectivement par les patients à l’aide de questionnaires. Des mesures répétées ont été effectuées aux temps suivants: avant le début du traitement pour les données contrôles (T1), deux semaines (T2), et six mois (T3) après le début du traitement. Les données numériques ont été analysées par l’analyse de variance (ANOVA) en mesures répétées et la méthode de Brunner-Langer, alors que les données nominales ont été évaluées par le test de Cochran-Mantel-Haenszel. Les résultats ont été considérés significatifs si p < 0.05. RÉSULTATS ET DISCUSSION : Le nombre de contractions musculaires par heure (index) durant le sommeil et leur durée moyenne n’ont pas été statistiquement différents entre les trois nuits d’enregistrement EMG (Brunner Langer, p > 0.005). Cependant, 67 % des participants ont rapporté avoir eu du grincement ou du serrement des dents la nuit au T2 et 64 % au T3 comparativement à 39 % au T1, ce qui était une augmentation significative (Cochran-Mantel-Haenszel, p = 0.0112). Quarante-quatre pour cent des patients ont signalé du grincement ou du serrement des dents pendant le jour au T1, tandis qu'un pourcentage nettement plus élevé de 66 % en a rapporté au T2 et 61 % au T3 (Cochran-Mantel-Haenszel, p = 0.0294). Au T1, 12 % des sujets ont indiqué qu'ils se sont réveillés avec une douleur musculaire, comparativement à 29 % au T2, ce qui était une augmentation significative (Cochran-Mantel-Haenszel, p = 0.0347). Au T2, il y avait une réduction significative des mouvements maximaux de la mandibule dans toutes les directions (ANOVA en mesures répétées, p < 0,05). De plus, il y a eu une augmentation significative du nombre de sites douloureux et de l'intensité de la douleur à la palpation de l'ATM et des muscles faciaux avec l'évaluation du RDC/TMD au T2 en comparaison aux T1 et T3 (Brunner Langer, p < 0,05). CONCLUSION : La présente étude n’a révélé aucun effet des coquilles sur l’activité oro-faciale durant le sommeil au fil du temps mesurée objectivement à l’aide des enregistrements EMG, mais une augmentation significative de la fréquence du grincement et du serrement des dents rapportée subjectivement par les patients au moyen des questionnaires aux T2 et T3. Au T2, il y avait une augmentation significative des symptômes de l'ATM et des muscles du complexe oro-facial, mais ces symptômes sont retournés au niveau initial avec le temps.

La croissance maxillaire et mandibulaire et l’apnée du sommeil chez les enfants présentant une séquence de Pierre Robin

Introduction : La croissance maxillo-mandibulaire des enfants avec une séquence de Pierre Robin (SPR) est controversée dans la littérature. Certains auteurs croient que la croissance mandibulaire est accélérée après la naissance, mais peu se sont penchés sur la croissance du maxillaire supérieur. Cette étude rétrospective sur dossier vise à analyser la croissance maxillo-mandibulaire des enfants atteints de la SPR. Dans un deuxième temps, nous aurions aimé évaluer la sévérité et l’évolution de l’apnée du sommeil en lien avec la croissance des maxillaires, mais un manque de données a empêché l’atteinte de cet objectif. Matériel et méthode : Les dossiers médicaux et orthodontiques de 93 patients (82 volet apnée et 40 volet croissance) du CHU Ste-Justine avec une SPR isolée ont été révisés puis comparés au groupe contrôle composé d’enfants normaux de l’Université du Michigan. L’analyse statistique de modèle mixte pour mesures répétées de même que celle de Brunner-Langer furent effectuées. Résultats : L’évaluation orthodontique a montré un changement statistiquement significatif pour la relation molaire droite, la présence de chevauchement et de diastème au maxillaire et le surplomb vertical. L’analyse des données céphalométriques nous montre que le maxillaire supérieur, la branche montante et le corps de la mandibule sont tous réduits par rapport à la normale. Ce dernier montre une diminution significative avec l’âge (p = 0,03). L’angle gonial, le SNA, SNB, ANB, l’angle de convexité faciale et l’inclinaison de l’incisive supérieure par rapport à FH sont tous normaux. Par contre, on remarque une augmentation statistiquement significative de cette dernière avec l’âge (p = 0,04). L’angle Y est augmenté tandis que les hauteurs faciales supérieure (HFS) et inférieure (HFI) sont diminuées bien que cette dernière montre une tendance à s’approcher de la normale avec l’âge (p ≤ 0,001). Discussion : Les dimensions des maxillaires sont similaires à plusieurs études. En ce qui concerne la mandibule, la croissance est soit plus lente, soit diminuée. Cette observation est plus marquée lorsque l’on s’approche du pic de croissance puisque l’écart par rapport à la normale s’agrandit. On voit une tendance à la croissance hyperdivergente qui pourrait expliquer l’augmentation de la HFI avec l’âge. Le fait que SNA et SNB soient dans la normale pourrait s’expliquer par une diminution de la longueur de la base crânienne. Conclusion : Il n’y a pas de rattrapage de croissance maxillaire et mandibulaire. Les maxillaires restent micrognathes quoique proportionnels l’un envers l’autre et le profil est convexe tout au long de la croissance. La comparaison des données céphalométriques et des traitements orthodontiques avec ceux des patients présentant une fente palatine isolée devrait se faire sous peu. Nous n’avons pas été en mesure d’atteindre nos objectifs concernant l’apnée du sommeil. Une étude prospective serait à prévoir pour y arriver.