Asymptotic Approximations in the Near-Integrated Model with a Non-Zero Initial Condition

This paper considers various asymptotic approximations in the near-integrated firstorder autoregressive model with a non-zero initial condition. We first extend the work of Knight and Satchell (1993), who considered the random walk case with a zero initial condition, to derive the expansion of the relevant joint moment generating function in this more general framework. We also consider, as alternative approximations, the stochastic expansion of Phillips (1987c) and the continuous time approximation of Perron (1991). We assess how these alternative methods provide or not an adequate approximation to the finite-sample distribution of the least-squares estimator in a first-order autoregressive model. The results show that, when the initial condition is non-zero, Perron's (1991) continuous time approximation performs very well while the others only offer improvements when the initial condition is zero.

Projection-Based Statistical Inference in Linear Structural Models with Possibly Weak Instruments

It is well known that standard asymptotic theory is not valid or is extremely unreliable in models with identification problems or weak instruments [Dufour (1997, Econometrica), Staiger and Stock (1997, Econometrica), Wang and Zivot (1998, Econometrica), Stock and Wright (2000, Econometrica), Dufour and Jasiak (2001, International Economic Review)]. One possible way out consists here in using a variant of the Anderson-Rubin (1949, Ann. Math. Stat.) procedure. The latter, however, allows one to build exact tests and confidence sets only for the full vector of the coefficients of the endogenous explanatory variables in a structural equation, which in general does not allow for individual coefficients. This problem may in principle be overcome by using projection techniques [Dufour (1997, Econometrica), Dufour and Jasiak (2001, International Economic Review)]. AR-types are emphasized because they are robust to both weak instruments and instrument exclusion. However, these techniques can be implemented only by using costly numerical techniques. In this paper, we provide a complete analytic solution to the problem of building projection-based confidence sets from Anderson-Rubin-type confidence sets. The latter involves the geometric properties of “quadrics” and can be viewed as an extension of usual confidence intervals and ellipsoids. Only least squares techniques are required for building the confidence intervals. We also study by simulation how “conservative” projection-based confidence sets are. Finally, we illustrate the methods proposed by applying them to three different examples: the relationship between trade and growth in a cross-section of countries, returns to education, and a study of production functions in the U.S. economy.

Identification, Weak Instruments and Statistical Inference in Econometrics

We discuss statistical inference problems associated with identification and testability in econometrics, and we emphasize the common nature of the two issues. After reviewing the relevant statistical notions, we consider in turn inference in nonparametric models and recent developments on weakly identified models (or weak instruments). We point out that many hypotheses, for which test procedures are commonly proposed, are not testable at all, while some frequently used econometric methods are fundamentally inappropriate for the models considered. Such situations lead to ill-defined statistical problems and are often associated with a misguided use of asymptotic distributional results. Concerning nonparametric hypotheses, we discuss three basic problems for which such difficulties occur: (1) testing a mean (or a moment) under (too) weak distributional assumptions; (2) inference under heteroskedasticity of unknown form; (3) inference in dynamic models with an unlimited number of parameters. Concerning weakly identified models, we stress that valid inference should be based on proper pivotal functions —a condition not satisfied by standard Wald-type methods based on standard errors — and we discuss recent developments in this field, mainly from the viewpoint of building valid tests and confidence sets. The techniques discussed include alternative proposed statistics, bounds, projection, split-sampling, conditioning, Monte Carlo tests. The possibility of deriving a finite-sample distributional theory, robustness to the presence of weak instruments, and robustness to the specification of a model for endogenous explanatory variables are stressed as important criteria assessing alternative procedures.

New statistical methods to assess the effect of time-dependent exposures in case-control studies

Contexte. Les études cas-témoins sont très fréquemment utilisées par les épidémiologistes pour évaluer l’impact de certaines expositions sur une maladie particulière. Ces expositions peuvent être représentées par plusieurs variables dépendant du temps, et de nouvelles méthodes sont nécessaires pour estimer de manière précise leurs effets. En effet, la régression logistique qui est la méthode conventionnelle pour analyser les données cas-témoins ne tient pas directement compte des changements de valeurs des covariables au cours du temps. Par opposition, les méthodes d’analyse des données de survie telles que le modèle de Cox à risques instantanés proportionnels peuvent directement incorporer des covariables dépendant du temps représentant les histoires individuelles d’exposition. Cependant, cela nécessite de manipuler les ensembles de sujets à risque avec précaution à cause du sur-échantillonnage des cas, en comparaison avec les témoins, dans les études cas-témoins. Comme montré dans une étude de simulation précédente, la définition optimale des ensembles de sujets à risque pour l’analyse des données cas-témoins reste encore à être élucidée, et à être étudiée dans le cas des variables dépendant du temps. Objectif: L’objectif général est de proposer et d’étudier de nouvelles versions du modèle de Cox pour estimer l’impact d’expositions variant dans le temps dans les études cas-témoins, et de les appliquer à des données réelles cas-témoins sur le cancer du poumon et le tabac. Méthodes. J’ai identifié de nouvelles définitions d’ensemble de sujets à risque, potentiellement optimales (le Weighted Cox model and le Simple weighted Cox model), dans lesquelles différentes pondérations ont été affectées aux cas et aux témoins, afin de refléter les proportions de cas et de non cas dans la population source. Les propriétés des estimateurs des effets d’exposition ont été étudiées par simulation. Différents aspects d’exposition ont été générés (intensité, durée, valeur cumulée d’exposition). Les données cas-témoins générées ont été ensuite analysées avec différentes versions du modèle de Cox, incluant les définitions anciennes et nouvelles des ensembles de sujets à risque, ainsi qu’avec la régression logistique conventionnelle, à des fins de comparaison. Les différents modèles de régression ont ensuite été appliqués sur des données réelles cas-témoins sur le cancer du poumon. Les estimations des effets de différentes variables de tabac, obtenues avec les différentes méthodes, ont été comparées entre elles, et comparées aux résultats des simulations. Résultats. Les résultats des simulations montrent que les estimations des nouveaux modèles de Cox pondérés proposés, surtout celles du Weighted Cox model, sont bien moins biaisées que les estimations des modèles de Cox existants qui incluent ou excluent simplement les futurs cas de chaque ensemble de sujets à risque. De plus, les estimations du Weighted Cox model étaient légèrement, mais systématiquement, moins biaisées que celles de la régression logistique. L’application aux données réelles montre de plus grandes différences entre les estimations de la régression logistique et des modèles de Cox pondérés, pour quelques variables de tabac dépendant du temps. Conclusions. Les résultats suggèrent que le nouveau modèle de Cox pondéré propose pourrait être une alternative intéressante au modèle de régression logistique, pour estimer les effets d’expositions dépendant du temps dans les études cas-témoins

Multi-Prover and parallel repetition in non-classical interactive games

Depuis l’introduction de la mécanique quantique, plusieurs mystères de la nature ont trouvé leurs explications. De plus en plus, les concepts de la mécanique quantique se sont entremêlés avec d’autres de la théorie de la complexité du calcul. De nouvelles idées et solutions ont été découvertes et élaborées dans le but de résoudre ces problèmes informatiques. En particulier, la mécanique quantique a secoué plusieurs preuves de sécurité de protocoles classiques. Dans ce m´emoire, nous faisons un étalage de résultats récents de l’implication de la mécanique quantique sur la complexité du calcul, et cela plus précisément dans le cas de classes avec interaction. Nous présentons ces travaux de recherches avec la nomenclature des jeux à information imparfaite avec coopération. Nous exposons les différences entre les théories classiques, quantiques et non-signalantes et les démontrons par l’exemple du jeu à cycle impair. Nous centralisons notre attention autour de deux grands thèmes : l’effet sur un jeu de l’ajout de joueurs et de la répétition parallèle. Nous observons que l’effet de ces modifications a des conséquences très différentes en fonction de la théorie physique considérée.

Analyse de l'influence des paramètres esthétiques sur l’attrait du sourire tel que perçu par des non-experts : étude transversale exploratoire

Malgré l’abondance d’information concernant la dentisterie esthétique, les évidences scientifiques à son sujet sont rarissimes. Ainsi, cette recherche a pour premier but d’accroître ces évidences en faisant la lumière sur les paramètres esthétiques et leur influence auprès de l’appréciation générale du sourire, tel que perçu par des sujets non-experts. Une invitation à répondre à un questionnaire autoadministré anonyme a été envoyée à la communauté de l’Université de Montréal par courrier électronique. 467 personnes ont accepté de répondre au questionnaire, toutefois seulement 263 ont terminé l'opération. L’analyse des données démontre que le seul critère esthétique objectif ayant une influence statistiquement significative sur l’appréciation générale est « l’arrangement des dents » (p = .028). Les dents versées diminuent significativement l’attrait général par rapport à des dents droites (p = .012) ou chevauchées (p = .009). Par contre, en corrélant ces données avec les convictions des sujets, « l’angulation de la médiane dentaire supérieure » ainsi que « l’inclinaison du plan incisif » présentent aussi des différences statistiquement significatives. « L’état d’usure des dents » et leur « position » sont les éléments, parmi le vocabulaire suggéré, les plus importants pour l’attrait du sourire aux yeux des patients. Avec les limitations de cette étude, on peut conclure que (1) « l’arrangement des dents », « l’angulation de la médiane dentaire supérieure » et « l’inclinaison du plan incisif » influencent de manière statistiquement significative l’appréciation générale du sourire. (2) Parmi les critères objectifs étudiés, « l'arrangement des dents » a la plus forte influence sur l’appréciation générale d’un sourire. (3) Une corrélation statistiquement significative entre les deux séquences d’évaluation et la faible variance intrasujet indiquent que l’appréciation générale d’un sourire est une action réflexe basée, entre autres, sur des paramètres morphologiques. Application pratique : Les résultats de cette étude insinuent que les traitements visant à corriger l’alignement, l’usure des dents et ceux visant à blanchir les dents d’un individu sont susceptibles d’augmenter l’attrait de son sourire tel que perçu par des sujets non-experts.

Les attentes, la satisfaction et la qualité de vie des édentés suite à une réhabilitation par mise en charge immédiate d'une prothèse totale reliée à deux implants non jumelés : une étude pilote expérimentale

Problématique : La majorité des études publiées sur la réhabilitation par mise en charge immédiate de deux implants non jumelés avec une prothèse totale mandibulaire de recouvrement n’ont rapporté que des mesures cliniques objectives et très peu ont évalué les mesures centrées sur le patient, et ce, avec des erreurs de mesure. Aucune étude n’a évalué les attentes des patients vis-à-vis d'un tel protocole. Objectifs : Évaluer les attentes, le niveau de satisfaction ainsi que la qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire des édentés complets suite à un protocole de mise en charge immédiate. Méthodologie : Cet essai clinique de phase 1 utilise un design pré-post afin d’évaluer les mesures centrées sur le patient. Dix-huit individus, complètement édentés et âgés en moyenne de 62,39 ± 7,65 ans, ont reçu une prothèse totale mandibulaire de recouvrement sur deux implants non jumelés suite à un protocole de mise en charge immédiate, conjointement à une prothèse totale conventionnelle maxillaire. Un instrument adapté pour mesurer leurs attentes à l’aide d’échelles visuelles analogues, le questionnaire « McGill Denture Satisfaction Instrument » ainsi que le questionnaire OHIP-20 ont été remis aux patients avant de procéder aux traitements (T0), ainsi qu’aux rendez-vous de suivi à 2 semaines (T1), 1 mois (T2) et 4 mois (T3). De plus, l’inventaire de personnalité révisé (NÉO PI-R) ainsi qu’un questionnaire sociodémographique ont été remplis par les participants. Les « change scores » ont été calculés puis des tests non paramétriques et des analyses de variances en mesures répétées suivies de comparaisons par paires ont été utilisés afin d’analyser les données recueillies. La taille d’effet a été estimée. Résultats : Les participants avaient différentes attentes par rapport à la mise en charge immédiate. Certains s’attendaient à un effet positif à court terme par rapport à leur apparence esthétique (83,3 %) et à leur vie sociale (55,7 %), alors que d’autres avaient des craintes envers leur confort (5,6 %), leur habileté à mastiquer (11,1 %) et à nettoyer leur prothèse inférieure (11,1 %). À 4 mois, le protocole de mise en charge immédiate avait rencontré la majorité des attentes des patients par rapport à l’esthétique (94.4 %), la mastication (83.3 %), la phonétique (61.1 %), le confort (94.4 %), l’hygiène (88.9 %) et leur vie sociale (88.9 %). Une amélioration statistiquement significative de la satisfaction en générale, du confort, de l’esthétique, de la stabilité de la prothèse inférieure et de l’habileté à mastiquer a été notée à 2 semaines (p<0,001). Également, les comparaisons par paires ont révélé une diminution statistiquement significative du score total de l’OHIP-20 (p < 0,001) de même que la majorité des domaines de l’OHIP (p < 0.01), sauf pour l’handicap social qui n’a diminué significativement qu’après 1 mois (p = 0.01). Ces changements (pour la satisfaction et la qualité de vie) sont restés stables au cours des suivis subséquents. Indépendamment des traits de personnalité et des variables sociodémographiques, le protocole immédiat a satisfait 94,4 % des participants et a amélioré leur qualité de vie avec une large magnitude d’effet (d = 1.9; p < 0.001). Bien que deux patients aient perdu des implants au cours du traitement, 100 % des participants étaient d’accord pour recommander cette procédure à leurs pairs. Conclusions: Le protocole de mise en charge immédiate semble satisfaire les patients quelles que soient leurs attentes. Le protocole MCI peut améliorer, à court terme, la qualité de vie des patients totalement édentés. Les résultats prometteurs de la phase 1 devraient être corroborés lors de la 2e phase de cette étude.

Différents procédés statistiques pour détecter la non-stationnarité dans les séries de précipitation

Ce mémoire a pour objectif de déterminer si les précipitations convectives estivales simulées par le modèle régional canadien du climat (MRCC) sont stationnaires ou non à travers le temps. Pour répondre à cette question, nous proposons une méthodologie statistique de type fréquentiste et une de type bayésien. Pour l'approche fréquentiste, nous avons utilisé le contrôle de qualité standard ainsi que le CUSUM afin de déterminer si la moyenne a augmenté à travers les années. Pour l'approche bayésienne, nous avons comparé la distribution a posteriori des précipitations dans le temps. Pour ce faire, nous avons modélisé la densité \emph{a posteriori} d'une période donnée et nous l'avons comparée à la densité a posteriori d'une autre période plus éloignée dans le temps. Pour faire la comparaison, nous avons utilisé une statistique basée sur la distance d'Hellinger, la J-divergence ainsi que la norme L2. Au cours de ce mémoire, nous avons utilisé l'ARL (longueur moyenne de la séquence) pour calibrer et pour comparer chacun de nos outils. Une grande partie de ce mémoire sera donc dédiée à l'étude de l'ARL. Une fois nos outils bien calibrés, nous avons utilisé les simulations pour les comparer. Finalement, nous avons analysé les données du MRCC pour déterminer si elles sont stationnaires ou non.

Surveillance non invasive de la réponse neuroimmunitaire fœtale à l’infection

Introduction. In utero, l’infection des membranes maternelles et fœtales, la chorioamniotite, passe souvent inaperçue et, en particulier lorsque associée à une acidémie, due à l’occlusion du cordon ombilical (OCO), comme il se produirait au cours du travail, peut entrainer des lésions cérébrales et avoir des répercussions neurologiques péri - et postnatales à long terme chez le fœtus. Il n'existe actuellement aucun moyen de détecter précocement ces conditions pathologiques in utéro afin de prévenir ou de limiter ces atteintes. Hypothèses. 1)l’électroencéphalogramme (EEG) fœtal obtenu du scalp fœtal pourrait servir d’outil auxiliaire à la surveillance électronique fœtale du rythme cardiaque fœtal (RCF) pour la détection précoce d'acidémie fœtale et d'agression neurologique; 2) la fréquence d’échantillonnage de l’ECG fœtal (ECGf) a un impact important sur le monitoring continu de la Variabilité du Rythme Cardiaque (VRCf) dans la prédiction de l’acidémie fœtale ; 3) les patrons de la corrélation de la VRCf aux cytokines pro-inflammatoires refléteront les états de réponses spontanées versus inflammatoires de la Voie Cholinergique Anti-inflammatoire (VCA); 4) grâce au développement d’un modèle de prédictions mathématiques, la prédiction du pH et de l’excès de base (EB) à la naissance sera possible avec seulement une heure de monitoring d’ECGf. Méthodes. Dans une série d’études fondamentales et cliniques, en utilisant respectivement le mouton et une cohorte de femmes en travail comme modèle expérimental et clinique , nous avons modélisé 1) une situation d’hypoxie cérébrale résultant de séquences d’occlusion du cordon ombilical de sévérité croissante jusqu’à atteindre un pH critique limite de 7.00 comme méthode expérimentale analogue au travail humain pour tester les première et deuxième hypothèses 2) un inflammation fœtale modérée en administrant le LPS à une autre cohorte animale pour vérifier la troisième hypothèse et 3) un modèle mathématique de prédictions à partir de paramètres et mesures validés cliniquement qui permettraient de déterminer les facteurs de prédiction d’une détresse fœtale pour tester la dernière hypothèse. Résultats. Les séries d’OCO répétitives se sont soldés par une acidose marquée (pH artériel 7.35±0.01 à 7.00±0.01), une diminution des amplitudes à l'électroencéphalogramme( EEG) synchronisé avec les décélérations du RCF induites par les OCO accompagnées d'une baisse pathologique de la pression artérielle (PA) et une augmentation marquée de VRCf avec hypoxie-acidémie aggravante à 1000 Hz, mais pas à 4 Hz, fréquence d’échantillonnage utilisée en clinique. L’administration du LPS entraîne une inflammation systémique chez le fœtus avec les IL-6 atteignant un pic 3 h après et des modifications de la VRCf retraçant précisément ce profil temporel des cytokines. En clinique, avec nos cohortes originale et de validation, un modèle statistique basée sur une matrice de 103 mesures de VRCf (R2 = 0,90, P < 0,001) permettent de prédire le pH mais pas l’EB, avec une heure d’enregistrement du RCF avant la poussée. Conclusions. La diminution de l'amplitude à l'EEG suggère un mécanisme d'arrêt adaptatif neuroprotecteur du cerveau et suggère que l'EEG fœtal puisse être un complément utile à la surveillance du RCF pendant le travail à haut risque chez la femme. La VRCf étant capable de détecter une hypoxie-acidémie aggravante tôt chez le fœtus à 1000Hz vs 4 Hz évoque qu’un mode d'acquisition d’ECG fœtal plus sensible pourrait constituer une solution. Des profils distinctifs de mesures de la VRCf, identifiés en corrélation avec les niveaux de l'inflammation, ouvre une nouvelle voie pour caractériser le profil inflammatoire de la réponse fœtale à l’infection. En clinique, un monitoring de chevet de prédiction du pH et EB à la naissance, à partir de mesures de VRCf permettrait des interprétations visuelles plus explicites pour des prises de décision plus exactes en obstétrique au cours du travail.

Développement d’un modèle de classification probabiliste pour la cartographie du couvert nival dans les bassins versants d’Hydro-Québec à l’aide de données de micro-ondes passives

Chaque jour, des décisions doivent être prises quant à la quantité d'hydroélectricité produite au Québec. Ces décisions reposent sur la prévision des apports en eau dans les bassins versants produite à l'aide de modèles hydrologiques. Ces modèles prennent en compte plusieurs facteurs, dont notamment la présence ou l'absence de neige au sol. Cette information est primordiale durant la fonte printanière pour anticiper les apports à venir, puisqu'entre 30 et 40% du volume de crue peut provenir de la fonte du couvert nival. Il est donc nécessaire pour les prévisionnistes de pouvoir suivre l'évolution du couvert de neige de façon quotidienne afin d'ajuster leurs prévisions selon le phénomène de fonte. Des méthodes pour cartographier la neige au sol sont actuellement utilisées à l'Institut de recherche d'Hydro-Québec (IREQ), mais elles présentent quelques lacunes. Ce mémoire a pour objectif d'utiliser des données de télédétection en micro-ondes passives (le gradient de températures de brillance en position verticale (GTV)) à l'aide d'une approche statistique afin de produire des cartes neige/non-neige et d'en quantifier l'incertitude de classification. Pour ce faire, le GTV a été utilisé afin de calculer une probabilité de neige quotidienne via les mélanges de lois normales selon la statistique bayésienne. Par la suite, ces probabilités ont été modélisées à l'aide de la régression linéaire sur les logits et des cartographies du couvert nival ont été produites. Les résultats des modèles ont été validés qualitativement et quantitativement, puis leur intégration à Hydro-Québec a été discutée.