Allocation via Deferred-Acceptance under Responsive Priorities

In many economic environments - such as college admissions, student placements at public schools, and university housing allocation - indivisible objects with capacity constraints are assigned to a set of agents when each agent receives at most one object and monetary compensations are not allowed. In these important applications the agent-proposing deferred-acceptance algorithm with responsive priorities (called responsive DA-rule) performs well and economists have successfully implemented responsive DA-rules or slight variants thereof. First, for house allocation problems we characterize the class of responsive DA-rules by a set of basic and intuitive properties, namely, unavailable type invariance, individual rationality, weak non-wastefulness, resource-monotonicity, truncation invariance, and strategy-proofness. We extend this characterization to the full class of allocation problems with capacity constraints by replacing resource- monotonicity with two-agent consistent con ict resolution. An alternative characterization of responsive DA-rules is obtained using unassigned objects invariance, individual rationality, weak non-wastefulness, weak consistency, and strategy-proofness. Various characterizations of the class of "acyclic" responsive DA-rules are obtained by using the properties efficiency, group strategy-proofness, and consistency.

House allocation via deferred-acceptance

We study the simple model of assigning indivisible and heterogenous objects (e.g., houses, jobs, offi ces, etc.) to agents. Each agent receives at most one object and monetary compensations are not possible. For this model, known as the house allocation model, we characterize the class of rules satisfying unavailable object invariance, individual rationality, weak non-wastefulness, resource-monotonicity, truncation invariance, and strategy-proofness: any rule with these properties must allocate objects based on (implicitly induced) objects' priorities over agents and the agent-proposing deferred-acceptance-algorithm.

Solution Methods for Service Network Design with Resource Management Consideration

La gestion des ressources, équipements, équipes de travail, et autres, devrait être prise en compte lors de la conception de tout plan réalisable pour le problème de conception de réseaux de services. Cependant, les travaux de recherche portant sur la gestion des ressources et la conception de réseaux de services restent limités. La présente thèse a pour objectif de combler cette lacune en faisant l’examen de problèmes de conception de réseaux de services prenant en compte la gestion des ressources. Pour ce faire, cette thèse se décline en trois études portant sur la conception de réseaux. La première étude considère le problème de capacitated multi-commodity fixed cost network design with design-balance constraints(DBCMND). La structure multi-produits avec capacité sur les arcs du DBCMND, de même que ses contraintes design-balance, font qu’il apparaît comme sous-problème dans de nombreux problèmes reliés à la conception de réseaux de services, d’où l’intérêt d’étudier le DBCMND dans le contexte de cette thèse. Nous proposons une nouvelle approche pour résoudre ce problème combinant la recherche tabou, la recomposition de chemin, et une procédure d’intensification de la recherche dans une région particulière de l’espace de solutions. Dans un premier temps la recherche tabou identifie de bonnes solutions réalisables. Ensuite la recomposition de chemin est utilisée pour augmenter le nombre de solutions réalisables. Les solutions trouvées par ces deux méta-heuristiques permettent d’identifier un sous-ensemble d’arcs qui ont de bonnes chances d’avoir un statut ouvert ou fermé dans une solution optimale. Le statut de ces arcs est alors fixé selon la valeur qui prédomine dans les solutions trouvées préalablement. Enfin, nous utilisons la puissance d’un solveur de programmation mixte en nombres entiers pour intensifier la recherche sur le problème restreint par le statut fixé ouvert/fermé de certains arcs. Les tests montrent que cette approche est capable de trouver de bonnes solutions aux problèmes de grandes tailles dans des temps raisonnables. Cette recherche est publiée dans la revue scientifique Journal of heuristics. La deuxième étude introduit la gestion des ressources au niveau de la conception de réseaux de services en prenant en compte explicitement le nombre fini de véhicules utilisés à chaque terminal pour le transport de produits. Une approche de solution faisant appel au slope-scaling, la génération de colonnes et des heuristiques basées sur une formulation en cycles est ainsi proposée. La génération de colonnes résout une relaxation linéaire du problème de conception de réseaux, générant des colonnes qui sont ensuite utilisées par le slope-scaling. Le slope-scaling résout une approximation linéaire du problème de conception de réseaux, d’où l’utilisation d’une heuristique pour convertir les solutions obtenues par le slope-scaling en solutions réalisables pour le problème original. L’algorithme se termine avec une procédure de perturbation qui améliore les solutions réalisables. Les tests montrent que l’algorithme proposé est capable de trouver de bonnes solutions au problème de conception de réseaux de services avec un nombre fixe des ressources à chaque terminal. Les résultats de cette recherche seront publiés dans la revue scientifique Transportation Science. La troisième étude élargie nos considérations sur la gestion des ressources en prenant en compte l’achat ou la location de nouvelles ressources de même que le repositionnement de ressources existantes. Nous faisons les hypothèses suivantes: une unité de ressource est nécessaire pour faire fonctionner un service, chaque ressource doit retourner à son terminal d’origine, il existe un nombre fixe de ressources à chaque terminal, et la longueur du circuit des ressources est limitée. Nous considérons les alternatives suivantes dans la gestion des ressources: 1) repositionnement de ressources entre les terminaux pour tenir compte des changements de la demande, 2) achat et/ou location de nouvelles ressources et leur distribution à différents terminaux, 3) externalisation de certains services. Nous présentons une formulation intégrée combinant les décisions reliées à la gestion des ressources avec les décisions reliées à la conception des réseaux de services. Nous présentons également une méthode de résolution matheuristique combinant le slope-scaling et la génération de colonnes. Nous discutons des performances de cette méthode de résolution, et nous faisons une analyse de l’impact de différentes décisions de gestion des ressources dans le contexte de la conception de réseaux de services. Cette étude sera présentée au XII International Symposium On Locational Decision, en conjonction avec XXI Meeting of EURO Working Group on Locational Analysis, Naples/Capri (Italy), 2014. En résumé, trois études différentes sont considérées dans la présente thèse. La première porte sur une nouvelle méthode de solution pour le "capacitated multi-commodity fixed cost network design with design-balance constraints". Nous y proposons une matheuristique comprenant la recherche tabou, la recomposition de chemin, et l’optimisation exacte. Dans la deuxième étude, nous présentons un nouveau modèle de conception de réseaux de services prenant en compte un nombre fini de ressources à chaque terminal. Nous y proposons une matheuristique avancée basée sur la formulation en cycles comprenant le slope-scaling, la génération de colonnes, des heuristiques et l’optimisation exacte. Enfin, nous étudions l’allocation des ressources dans la conception de réseaux de services en introduisant des formulations qui modèlent le repositionnement, l’acquisition et la location de ressources, et l’externalisation de certains services. À cet égard, un cadre de solution slope-scaling développé à partir d’une formulation en cycles est proposé. Ce dernier comporte la génération de colonnes et une heuristique. Les méthodes proposées dans ces trois études ont montré leur capacité à trouver de bonnes solutions.

Object allocation via deferred-acceptance: strategy-proofness and comparative statics

We study the problem of assigning indivisible and heterogenous objects (e.g., houses, jobs, offices, school or university admissions etc.) to agents. Each agent receives at most one object and monetary compensations are not possible. We consider mechanisms satisfying a set of basic properties (unavailable-type-invariance, individual-rationality, weak non-wastefulness, or truncation-invariance). In the house allocation problem, where at most one copy of each object is available, deferred-acceptance (DA)-mechanisms allocate objects based on exogenously fixed objects' priorities over agents and the agent-proposing deferred-acceptance-algorithm. For house allocation we show that DA-mechanisms are characterized by our basic properties and (i) strategy-proofness and population-monotonicity or (ii) strategy-proofness and resource-monotonicity. Once we allow for multiple identical copies of objects, on the one hand the first characterization breaks down and there are unstable mechanisms satisfying our basic properties and (i) strategy-proofness and population-monotonicity. On the other hand, our basic properties and (ii) strategy-proofness and resource-monotonicity characterize (the most general) class of DA-mechanisms based on objects' fixed choice functions that are acceptant, monotonic, substitutable, and consistent. These choice functions are used by objects to reject agents in the agent-proposing deferred-acceptance-algorithm. Therefore, in the general model resource-monotonicity is the «stronger» comparative statics requirement because it characterizes (together with our basic requirements and strategy-proofness) choice-based DA-mechanisms whereas population-monotonicity (together with our basic properties and strategy-proofness) does not.

Essays in resource economics

Cette thèse comporte trois essais en économie des ressources naturelles. Le Chapitre 2 analyse les effets du stockage d’une ressource naturelle sur le bien-être et sur le stock de celle-ci, dans le contexte de la rizipisciculture. La rizipisciculture consiste à élever des poissons dans une rizière en même temps que la culture du riz. Je développe un modèle d’équilibre général, qui contient trois composantes principales : une ressource renouvelable à accès libre, deux secteurs de production et le stockage du bien produit à partir de la ressource. Les consommateurs stockent la ressource lorsqu’ils spéculent que le prix de cette ressource sera plus élevé dans le futur. Le stockage a un effet ambigu sur le bien-être, négatif sur le stock de ressource au moment où le stockage a lieu et positive sur le stock de ressource dans le futur. Le Chapitre 3 étudie les effects de la migration de travailleurs qualifiés dans un modèle de commerce international lorsqu’il y a présence de pollution. Je développe un modèle de commerce à deux secteurs dans lequel j’introduis les questions de pollution et de migration dans l’objectif de montrer que le commerce interrégional peut affecter le niveau de pollution dans un pays composé de régions qui ont des structures industrielles différentes. La mobilité des travailleurs amplifie les effets du commerce sur le capital environnemental. Le capital environnemental de la région qui a la technologie la moins (plus) polluante est positivement (négativement) affecté par le commerce. De plus, je montre que le commerce interrégional est toujours bénéfique pour la région avec la technologie la moins polluante, ce qui n’est pas toujours le cas pour la région qui a la technologie la plus polluante. Finalement, le Chapitre 4 est coécrit avec Yves Richelle. Dans ce chapitre, nous étudions l’allocation efficace de l’eau d’un lac entre différents utilisateurs. Nous considérons dans le modèle deux types d’irréversibilités : l’irréversibilité d’un investissement qui crée un dommage à l’écosystème et l’irréversibilité dans l’allocation des droits d’usage de l’eau qui provient de la loi sur l’eau (irréversibilité légale). Nous déterminons d’abord la valeur de l’eau pour chacun des utilisateurs. Par la suite, nous caractérisons l’allocation optimale de l’eau entre les utilisateurs. Nous montrons que l’irréversibilité légale entraîne qu’il est parfois optimal de réduire la quantité d’eau allouée à la firme, même s’il n’y a pas de rivalité d’usage. De plus, nous montrons qu’il n’est pas toujours optimal de prévenir le dommage créé par un investissement. Dans l’ensemble, nous prouvons que les irréversibilités entraînent que l’égalité de la valeur entre les utilisateurs ne tient plus à l’allocation optimale. Nous montrons que lorsqu’il n’y a pas de rivalité d’usage, l’eau non utilisée ne doit pas être considérée comme une ressource sans limite qui doit être utilisée de n’importe quelle façon.