A lexical semantic study of Dene Suliné, an Athabaskan language

Cette thèse constitue une étude systématique du lexique du déné sųłiné, une langue athabaskane du nord-ouest canadien. Elle présente les définitions et les patrons de combinatoire syntaxique et lexicale de plus de 200 unités lexicales, lexèmes et phrasèmes, qui représentent une partie importante du vocabulaire déné sųłiné dans sept domaines: les émotions, le caractère humain, la description physique des entités, le mouvement des êtres vivants, la position des entités, les conditions atmospheriques et les formations topologiques, en les comparant avec le vocubulaire équivalent de l'anglais. L’approche théorique choisie est la Théorie Sens-Texte (TST), une approche formelle qui met l’accent sur la description sémantique et lexicographique empiriques. La présente recherche relève d'importantes différences entre le lexique du déné sųłiné et celui de l'anglais à tous les niveaux: dans la correspondence entre la représentation conceptuelle, considérée (quasi-)extralinguistique, et la structure sémantique; dans les patrons de lexicalisation des unités lexicales, et dans les patrons de combinatoire syntaxique et lexicale, qui montrent parfois des traits propres au déné sųłiné intéressants.

Utilisation de représentations de mots pour l’étiquetage de rôles sémantiques suivant FrameNet

Dans la sémantique des cadres de Fillmore, les mots prennent leur sens par rapport au contexte événementiel ou situationnel dans lequel ils s’inscrivent. FrameNet, une ressource lexicale pour l’anglais, définit environ 1000 cadres conceptuels, couvrant l’essentiel des contextes possibles. Dans un cadre conceptuel, un prédicat appelle des arguments pour remplir les différents rôles sémantiques associés au cadre (par exemple : Victime, Manière, Receveur, Locuteur). Nous cherchons à annoter automatiquement ces rôles sémantiques, étant donné le cadre sémantique et le prédicat. Pour cela, nous entrainons un algorithme d’apprentissage machine sur des arguments dont le rôle est connu, pour généraliser aux arguments dont le rôle est inconnu. On utilisera notamment des propriétés lexicales de proximité sémantique des mots les plus représentatifs des arguments, en particulier en utilisant des représentations vectorielles des mots du lexique.

Didactique des grandeurs en mesure et élèves en difficulté d'apprentissage du 2e cycle du primaire

Le programme -Une école adaptée à tous ses élèves-, qui s'inscrit dans la réforme actuelle de l'éducation au Québec, nous a amenée à nous intéresser aux représentations dans les grandeurs en mesure en mathématiques des élèves en difficulté d'apprentissage. Nous nous sommes proposés de reconduire plusieurs paramètres de la recherche de Brousseau (1987, 1992) auprès de cette clientèle. La théorie des champs conceptuels (TCC) de Vergnaud (1991), appliquée aux structures additives, a été particulièrement utile pour l'analyse et l'interprétation de leurs représentations. Comme méthode de recherche, nous avons utilisé la théorie des situations didactiques en mathématiques (TSDM), réseau de concepts et de méthode de recherche appuyé sur l'ingénierie didactique qui permet une meilleure compréhension de l'articulation des contenus à enseigner. Grâce à la TSDM, nous avons observé les approches didactiques des enseignants avec leurs élèves. Notre recherche est de type exploratoire et qualitatif et les données recueillies auprès de 26 élèves de deux classes spéciales du deuxième cycle du primaire ont été traitées selon une méthode d'analyse de contenu. Deux conduites ont été adoptées par les élèves. La première, de type procédural a été utilisée par presque tous les élèves. Elle consiste à utiliser des systèmes de comptage plus ou moins sophistiqués, de la planification aux suites d'actions. La deuxième consiste à récupérer directement en mémoire à long terme le résultat associé à un couple donné et au contrôle de son exécution. L'observation des conduites révèle que les erreurs sont dues à une rupture du sens. Ainsi, les difficultés d'ordre conceptuel et de symbolisation nous sont apparues plus importantes lorsque l'activité d'échange demandait la compétence "utilisation" et renvoyait à la compréhension de la tâche, soit les tâches dans lesquelles ils doivent eux-mêmes découvrir les rapports entre les variables à travailler et à simuler les actions décrites dans les énoncés. En conséquence, les problèmes d'échanges se sont révélés difficiles à modéliser en actes et significativement plus ardus que les autres. L'étude des interactions enseignants et élèves a démontré que la parole a été presque uniquement le fait des enseignants qui ont utilisé l'approche du contrôle des actes ou du sens ou les deux stratégies pour aider des élèves en difficulté. Selon le type de situation à résoudre dans ces activités de mesurage de longueur et de masse, des mobilisations plurielles ont été mises en oeuvre par les élèves, telles que la manipulation d'un ou des étalon(s) par superposition, par reports successifs, par pliage ou par coupure lorsque l'étalon dépassait; par retrait ou ajout d'un peu de sable afin de stabiliser les plateaux. Nous avons également observé que bien que certains élèves aient utilisé leurs doigts pour se donner une perception globale extériorisée des quantités, plusieurs ont employé des procédures très diverses au cours de ces mêmes séances. Les résultats présentés étayent l'hypothèse selon laquelle les concepts de grandeur et de mesure prennent du sens à travers des situations problèmes liées à des situations vécues par les élèves, comme les comparaisons directes. Eles renforcent et relient les grandeurs, leurs propriétés et les connaissances numériques.

Dispositif didactique pour l'étude de pratiques culturelles à l'aide du roman migrant, Passages, d'Émile Ollivier : une recherche-développement

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La didactique de l'écriture : les marqueurs de relation dans les cours de français du collégial

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Le genre grammatical dans le lexique mental du bilingue roumain-français

Mémoire par article

Exploitation des genres de textes pour assister les pratiques textuelles dans les environnements numériques de travail : le cas du courriel chez des cadres et des secrétaires dans une municipalité et une administration fédérale canadiennes

Notre recherche a pour but de déterminer comment les genres textuels peuvent être exploités dans le design des environnements numériques de travail afin de faciliter l’accomplissement des pratiques textuelles de cadres et de secrétaires dans une municipalité et une administration fédérale canadiennes. À cet effet, le premier objectif consiste à évaluer l’aptitude des environnements numériques de travail à supporter les pratiques textuelles (lecture, écriture et manipulation des textes) de ces employés. Le deuxième objectif est de décrire les rôles des genres textuels au cours des pratiques textuelles. Avec l’exemple du courriel, le troisième objectif vise à examiner comment le genre peut être exploité dans une perspective d’assistance à la réalisation des pratiques textuelles dans les environnements numériques de travail. Cette recherche de nature qualitative comporte une méthodologie en deux étapes. La première étape consiste en un examen minutieux des pratiques textuelles, des difficultés rencontrées au cours de celles-ci, du rôle du genre dans les environnements numériques de travail, ainsi que des indices sollicités au cours de la gestion du courriel. Trois modes de collecte des données qualitatives sont utilisés auprès de 17 cadres et de 17 secrétaires issus de deux administrations publiques : l’entrevue semi-dirigée, le journal de bord et l’enquête cognitive. Les résultats sont examinés à l’aide de stratégies d’analyse de contenu qualitative. La deuxième phase comprend la mise au point d’une chaîne de traitement du courriel, visant à étayer notre réflexion sur le genre textuel et son exploitation dans la conception des environnements numériques de travail. Un corpus de 1703 messages est élaboré à partir d’un échantillon remis par deux cadres gouvernementaux. Les résultats permettent d’abord de dresser un portrait général des pratiques de lecture, d’écriture et de manipulation des textes communes et spécifiques aux cadres et aux secrétaires. L’importance du courriel, qui constitue environ 40% des systèmes notés dans les journaux de bord, est soulignée. Les difficultés rencontrées dans les environnements numériques de travail sont également décrites. Dans un deuxième temps, les rôles du genre au cours des pratiques textuelles sont examinés en fonction d’une matrice tenant à la fois compte de ses dimensions individuelles et collectives, ainsi que de ses trois principales facettes ; la forme, le contenu et la fonction. Ensuite, nous présentons un cadre d’analyse des indices affectant la gestion du courriel qui synthétise le processus d’interprétation des messages par le destinataire. Une typologie des patrons de catégorisation des cadres est également définie, puis employée dans une expérimentation statistique visant la description et la catégorisation automatique du courriel. Au terme de ce processus, on observe des comportements linguistiques marqués en fonction des catégories du courriel. Il s’avère également que la catégorisation automatique basée sur le lexique des messages est beaucoup plus performante que la catégorisation non lexicale. À l’issue de cette recherche, nous suggérons d’enrichir le paradigme traditionnel relevant de l’interaction humain-ordinateur par une sémiotique du genre dans les environnements numériques de travail. L’étude propose également une réflexion sur l’appartenance du courriel à un genre, en ayant recours aux concepts théoriques d’hypergenre, de genre et de sous-genre. Le succès de la catégorisation automatique du courriel en fonction de facettes tributaires du genre (le contenu, la forme et la fonction) offre des perspectives intéressantes sur l’application de ce concept au design des environnements numériques de travail en vue de faciliter l’accomplissement des pratiques textuelles par les employés.

Le roman sentimental antillais : appropriation du canon et didactisme

Le roman sentimental est un des genres les plus lus, les plus traduits et les plus diffusés. Malgré sa mauvaise réputation, il est étonnant de constater le nombre de ces romans vendus, tous pays confondus. Dans les Antilles, ce phénomène est particulièrement palpable : la présence, et la réception de ces œuvres témoignent de l’engouement pour le genre. Notre étude a pour objectif de dégager d’un corpus sentimental antillais les aspects les plus significatifs. Nous analyserons, d’une part, le schéma narratif élaboré en marge de celui proposé par le roman sentimental classique et, d’autre part, l’esthétique du quotidien mise en place pour créer un sentiment d’appartenance chez le lectorat. Il nous sera ainsi possible de mettre en évidence le discours socioculturel propre à ce genre et plus spécifiquement aux femmes antillaises. Par ailleurs, cette recherche postule que l'appropriation des invariants romanesques et l'élaboration d'une visée didactique participent à l'intégration du roman sentimental antillais dans la sphère des littératures « sérieuses ». Enfin, ce mémoire défend l’idée selon laquelle l’écriture romanesque des auteures étudiées contribue au projet littéraire antillais de réappropriation identitaire.

L'hagiographie pataphysique : enjeux de l'ethos dans les Vies de Saints du Calendrier

RÉSUMÉ Forme littéraire développée dès les débuts du IVe siècle, l’hagiographie, plus tard sanctionnée par l’Église catholique romaine, se déploie avec tout le rituel et le décorum requis par le genre institué, dévoilant les modalités du savoir et du croire qui la distingue. Cette forme fixe fut réactivée, contre toute attente, dans une somme étoffée durant la seconde moitié du XXe siècle par le Collège de ‘Pataphysique, aréopage de philosophes, littérateurs et plasticiens, qui n’est pas un conclave d’excentriques, pas davantage qu’un nouvel « isme », mais une institution qui résolument emblématise la Science. Ce réemploi générique de l’hagiographie est caractérisé par une hétérogénéité bien peu canonique s’inscrivant dans une continuité problématique par rapport au sous-texte. Une première traversée du Calendrier inviterait à croire à une entreprise parodique et iconoclaste. La parodie, qui est aussi une imitation, pose un problème de visée. Le second degré de Gérard Genette implique deux grands régimes discursifs : le sérieux (le sérieux proprement dit et le satirique) et le ludique. Ces régimes nous ont été utiles pour arrimer la question de l’humour. Il y a là en somme deux possibilités, soit la parodie sérieuse conduisant à ridiculiser l’hagiographie et le Calendrier des Saints qui seraient sérieusement visés, néantisés, tournés en dérision; soit la parodie ludique, à portée nulle, simple jeu, farce farfelue, « pour rire ». Or, nous avons tenté de démontrer dans ce mémoire que, même s’il y a lieu d’avancer des arguments en faveur de l’un et de l’autre type de parodie, le partage ne fonctionne pas, précisément peut-être parce qu’il est possible de montrer à la fois que c’est sérieux et pas sérieux. Dans un troisième temps, on peut aussi faire la démonstration que le pas-sérieux est sérieux. Les jeux de mots, d’homophonie n’engagent-ils pas le Verbe? L’imitation impossible ne réfléchit-elle pas les imitabile de la Sainte Église? La situation énonciatrice tributaire de l’hagiographie pataphysique est non différentiable d’un souci de didactisme qui place la composante moralisatrice au centre des enjeux discursifs. Elle induit de ce fait des attentes en matière d’ethos consistant à mettre au même diapason une représentation sociale de l’énonciateur et une représentation intradiscursive au ton didactique. Elle adjoint un autre ton, savant celui-là, érudit, qui vient défaire la belle convergence et fait disjoncter la rhétorique du genre. Cette rhétoricité problématique de l’hagiographie pataphysique a été abordée sous l’angle de l’ethos. L’ethos est l’instance de validation par laquelle nous renvoyons non pas au caractère de l’orateur, mais, suivant en cela Dominique Maingueneau, au type de parole engendrée par le discours et qui, en retour, rend ce discours crédible. Que devient cette instance lorsque la visée persuasive du discours est remise en question, que l’ethos se démultiplie de façon hétérogène sans véritablement assurer la cohésion du propos ni garantir sa portée? La parodie posant incidemment un problème de visée, est-ce du côté d’un ethos parodique que se trouve la réponse? Il nous a convenu de mesurer, d’articuler, de déplacer cette postulation. Nous nous sommes saisi, pour les besoins de notre argumentation, d’une discipline historiquement lourde d’investissement théorique, soit la rhétorique. Celle-ci constitue à la fois une méthode de composition d’un discours reposant sur des lieux susceptibles de susciter l’adhésion et l’émulation de l’énonciataire et une méthode d’analyse. Guidé par une définition étendue du texte, traversant les littératures non narrative et narrative, il nous a importé enfin de restituer la pratique cymbaliste à partir d’un corpus qui est resté l’apanage du « seul » pataphysicien. Nous nous sommes ainsi situé dans l’horizon plus global de la réceptivité d’un discours qui évacue l’idéologique, qui jamais ne se laisse saisir tout à fait, ni enferrer par le fétiche du sens au profit des potentialités qu’il recèle, et cela à partir d’axiomes arbitraires soumis à l’unique exigence de cohérence interne.

Erreurs arithmétiques des élèves et interventions de l'enseignant débutant : une analyse didactique en termes de schèmes

Ancrée dans le domaine de la didactique des mathématiques, notre thèse cible le « travail de l’erreur » effectué par trois enseignants dans leur première année de carrière. Libérés des contraintes associées au système de formation initiale, ces sujets assument pleinement leur nouveau rôle au sein de la classe ordinaire. Ils se chargent, entre autres, de l’enseignement de l’arithmétique et, plus précisément, de la division euclidienne. Parmi leurs responsabilités se trouvent le repérage et l’intervention sur les procédures erronées. Le « travail de l’erreur » constitue l’expression spécifique désignant cette double tâche (Portugais 1995). À partir d’un dispositif de recherche combinant les méthodes d’observation et d’entrevue, nous documentons des séances d’enseignement afin de dégager les situations où nos maîtres du primaire identifient des erreurs dans les procédures algorithmiques des élèves et déploient, subséquemment, des stratégies d’intervention. Nous montrons comment ces deux activités sont coordonnées en décrivant les choix, décisions et actions mises en œuvre par nos sujets. Il nous est alors possible d’exposer l’organisation de la conduite de ces jeunes enseignants en fonction du traitement effectif de l’erreur arithmétique. En prenant appui sur la théorie de champs conceptuels (Vergnaud 1991), nous révélons l’implicite des connaissances mobilisées par nos sujets et mettons en relief les mécanismes cognitifs qui sous-tendent cette activité professionnelle. Nous pouvons ainsi témoigner, du moins en partie, du travail de conceptualisation réalisé in situ. Ce travail analytique permet de proposer l’existence d’un schème du travail de l’erreur chez ces maîtres débutants, mais aussi de spécifier sa nature et son fonctionnement. En explorant le versant cognitif de l’activité enseignante, notre thèse aborde une nouvelle perspective associée au thème du repérage et de l’intervention sur l’erreur de calcul de divisions en colonne.

Intégration du contexte en traduction statistique à l’aide d’un perceptron à plusieurs couches

Les systèmes de traduction statistique à base de segments traduisent les phrases un segment à la fois, en plusieurs étapes. À chaque étape, ces systèmes ne considèrent que très peu d’informations pour choisir la traduction d’un segment. Les scores du dictionnaire de segments bilingues sont calculés sans égard aux contextes dans lesquels ils sont utilisés et les modèles de langue ne considèrent que les quelques mots entourant le segment traduit.Dans cette thèse, nous proposons un nouveau modèle considérant la phrase en entier lors de la sélection de chaque mot cible. Notre modèle d’intégration du contexte se différentie des précédents par l’utilisation d’un ppc (perceptron à plusieurs couches). Une propriété intéressante des ppc est leur couche cachée, qui propose une représentation alternative à celle offerte par les mots pour encoder les phrases à traduire. Une évaluation superficielle de cette représentation alter- native nous a montré qu’elle est capable de regrouper certaines phrases sources similaires même si elles étaient formulées différemment. Nous avons d’abord comparé avantageusement les prédictions de nos ppc à celles d’ibm1, un modèle couramment utilisé en traduction. Nous avons ensuite intégré nos ppc à notre système de traduction statistique de l’anglais vers le français. Nos ppc ont amélioré les traductions de notre système de base et d’un deuxième système de référence auquel était intégré IBM1.

La enseñanza de la pronunciación en ELE : una asignatura pendiente

Cette mémoire a pour objectif de mettre en évidence le délaissement dont a souffert et souffre encore dans l’actualité l’enseignement de la prononciation dans les cours d’espagnol comme langue étrangère (ELE), réaffirmer son importance et défendre la nécessité de son intégration dans les salles de classe. C’est un fait qu’avec l’actuelle approche communicative et « par devoirs », les étudiants acquièrent des connaissances supérieures en langue écrite et des résultats peu satisfaisants dans la prononciation. D’autre part, les enseignants ne comptent pas sur des méthodes d’intégration de la prononciation de ces approches, et la carence de matériels se fait plus qu’évidente. Les conceptions curriculaires actuelles n’ont pas intégré de forme naturelle l’enseignement de la prononciation dans ses exposés méthodologiques. La sélection et analyse de certains des manuels d’enseignement d’ELE, avec ce dont on travaille actuellement dans la province du Québec, confirme ces carences. Dans la dernière partie du travail on présente une sélection d’exercices que l’on considère utiles pour l’enseignement et le développement de la prononciation, incluant les éléments suprasegmentaires, d’une façon ludique, dans un contexte réel et communicatif et de manière intégrée. Une didactique de l’enseignement qui prête attention au système formel de la langue, la grammaire et le lexique, peut aussi contempler l’enseignement de la prononciation depuis la même perspective. L’important c’est qu’elle soit intégrée comme une phase supplémentaire du processus d’apprentissage, et cesse d’être une matière à repasser dans les curriculums.

L’enseignement de la distinction entre le passé composé et l’imparfait et l’utilisation de ces temps verbaux en classe d’immersion française : observations et proposition didactique

La présente étude avait pour objectif de décrire comment est enseignée (si elle l’est effectivement) la distinction d’emploi entre le passé composé et l’imparfait, une distinction aspectuelle posant problème aux apprenants du français langue seconde, dans trois classes de 3e à 5e années en immersion française précoce aux Territoires du Nord-Ouest et de décrire l’utilisation que font les enseignantes de ces temps verbaux. À partir de dix-neuf heures d’observation en classe et d’entretiens menés avec deux enseignantes, nous avons élaboré une proposition didactique basée sur la réflexion guidée avec exemples positifs et négatifs de Nadeau et Fisher (2006) mettant en évidence le contraste d’emploi entre le passé composé et l’imparfait. Cette proposition didactique fournit aux enseignantes une façon de l’enseigner alors qu’elles ne le font pas à ces niveaux, et aux apprenants, un intrant où la fréquence des emplois atypiques est plus grande que dans le discours de leur enseignante.

Impact des services d'animation pédagogique de la Biosphère sur certaines conceptions d'élèves du deuxième cycle du primaire

L’enseignement des sciences est capital dès l’école primaire, mais est souvent délaissé. Les musées scientifiques peuvent palier à cette lacune en offrant des ressources éducatives concrètes, dont les programmes éducatifs. Cette recherche détermine l’impact d’une animation pédagogique de la Biosphère sur certaines conceptions d’élèves du deuxième cycle du primaire. La chercheuse a opté pour une recherche qualitative et la méthode choisie est l’étude de cas, de type exploratoire. Des élèves d’une classe ont participé à l’étude. Ils ont assisté à une visite muséale, insérée au sein d’une séquence didactique. À l’aide de plusieurs outils de collecte de données (questionnaires, entrevues et observations), la chercheuse a été en mesure d’identifier quatre niveaux de modification des conceptions d’élèves (évolution notable, une certaine évolution, stabilité des conceptions, confusion des conceptions). Enfin, elle suggère quelques pistes d’amélioration à la Biosphère afin de maximiser l’impact de la visite sur l’apprentissage des élèves.

Acculturation institutionnelle du chercheur, de l’enseignant et des élèves de 1re secondaire présentant des difficultés d’apprentissage dans la conception et la gestion de situations-problèmes impliquant des nombres rationnels

Notre recherche s’intéresse à la transformation des rapports aux nombres rationnels d’élèves de 1re secondaire présentant des difficultés d’apprentissage. Comme le montrent plusieurs recherches, le défi majeur auquel sont confrontés les enseignants, ainsi que les chercheurs, est de ne pas s’enliser dans le cercle vicieux d’une réduction des enjeux de l’apprentissage des nombres rationnels et des possibilités d’apprentissage de l’élève en difficultés d’apprentissage, cet élève n’ayant pas ainsi la chance de mettre à l’épreuve ses connaissances, d’oser s’engager dans une démarche de construction de connaissances et d’apprécier les effets de son engagement cognitif. Afin de relever ce défi, nous avons misé sur l’intégration harmonieuse de situations problèmes. Il nous a semblé que, dans une démarche d’acculturation, l’approche écologique soit tout indiquée pour penser une «dé-transposition/re-transposition didactique» (Antibi et Brousseau, 2000) et reconstruire une mémoire porteuse d’espoirs (Brousseau et Centeno, 1998). Notre recherche vise à: 1) caractériser la progression des démarches d’acculturation institutionnelle de l’enseignant, du chercheur et des élèves et leurs effets sur les processus d’élaboration et de gestion des situations d’enseignement; 2) préciser l’évolution des connaissances, des habitus et des rapports des élèves aux nombres rationnels. Notre intégration en classe, d’une durée de 6 mois, nous a permis d’apprécier les effets du processus d’acculturation. Nous avons noté des changements importants dans la topogénèse et la chronogénèse des savoirs (Mercier, 1995); alors qu’à notre entrée, l’enseignante adoptait la démarche suivante, soit effectuer un exposé des savoirs et des démarches que les élèves devaient consigner dans leurs notes de cours, afin de pouvoir par la suite s’y référer pour effectuer des exercices et résoudre des problèmes, elle modifiait progressivement cette démarche en proposant des problèmes qui pouvaient permettre aux élèves de coordonner diverses connaissances et de construire ainsi des savoirs auxquels ils pouvaient faire référence dans la construction de leurs notes de cours qu’ils pouvaient par la suite consulter pour effectuer divers exercices. Nous avons également pu apprécier les effets de l’intégration de diverses représentations des nombres rationnels sur l’avancée du temps didactique (Mercier, 1995) et la transformation des rapports et habitus des élèves aux nombres rationnels (Bourdieu, 1980). Ces changements se sont manifestés, entre autres, par : a) un investissement important lors de situations complexes; b) l’adoption de pratiques mathématiques plus attentives aux données numériques et aux relations entre ces données; c) l’apparition de conduites « inusitées » [ex. coordination de divers registres sémiotiques,exploitation de compositions additives/multiplicatives et d’écritures non conventionnelles]. De telles conduites sont similaires à celles observées dans plusieurs recherches effectuées auprès d’une population d’élèves qui ne présentent pas de difficultés d’apprentissage (Moss et Case, 1999). Les résultats de notre recherche soutiennent donc l’importance indéniable de considérer les élèves en difficultés comme étant mathématiquement compétents, comme le soulignent Empson (2003) et Houssart (2002). Il nous semble enfin important de souligner que le travail sur la représentation des nombres rationnels a constitué une niche particulièrement fertile, pour un travail fondamental sur les nombres rationnels, travail qui puisse permettre aux élèves de poursuivre plus harmonieusement leurs apprentissages, les nombres rationnels étant des objets de savoir incontournables.