Cyclicité finie des boucles homoclines dans R3 non dégénérées avec valeurs propres principales réelles en résonance 1:1

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Mesure du rapport d'embranchement de B → π⁰lv et extraction de l'élément |V[indice]u[indice]b| de la matrice CKM à l'expérience BABAR à l'aide de la technique des étiquettes B → D⁽*⁾lv

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Action de la matrice extra-cellulaire sur le métabolisme de l'hépatocyte infecté par le virus de l'hépatice C

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

La structure de Jordan des matrices de transfert des modèles de boucles et la relation avec les hamiltoniens XXZ

Les modèles sur réseau comme ceux de la percolation, d’Ising et de Potts servent à décrire les transitions de phase en deux dimensions. La recherche de leur solution analytique passe par le calcul de la fonction de partition et la diagonalisation de matrices de transfert. Au point critique, ces modèles statistiques bidimensionnels sont invariants sous les transformations conformes et la construction de théories des champs conformes rationnelles, limites continues des modèles statistiques, permet un calcul de la fonction de partition au point critique. Plusieurs chercheurs pensent cependant que le paradigme des théories des champs conformes rationnelles peut être élargi pour inclure les modèles statistiques avec des matrices de transfert non diagonalisables. Ces modèles seraient alors décrits, dans la limite d’échelle, par des théories des champs logarithmiques et les représentations de l’algèbre de Virasoro intervenant dans la description des observables physiques seraient indécomposables. La matrice de transfert de boucles D_N(λ, u), un élément de l’algèbre de Temperley- Lieb, se manifeste dans les théories physiques à l’aide des représentations de connectivités ρ (link modules). L’espace vectoriel sur lequel agit cette représentation se décompose en secteurs étiquetés par un paramètre physique, le nombre d de défauts. L’action de cette représentation ne peut que diminuer ce nombre ou le laisser constant. La thèse est consacrée à l’identification de la structure de Jordan de D_N(λ, u) dans ces représentations. Le paramètre β = 2 cos λ = −(q + 1/q) fixe la théorie : β = 1 pour la percolation et √2 pour le modèle d’Ising, par exemple. Sur la géométrie du ruban, nous montrons que D_N(λ, u) possède les mêmes blocs de Jordan que F_N, son plus haut coefficient de Fourier. Nous étudions la non diagonalisabilité de F_N à l’aide des divergences de certaines composantes de ses vecteurs propres, qui apparaissent aux valeurs critiques de λ. Nous prouvons dans ρ(D_N(λ, u)) l’existence de cellules de Jordan intersectorielles, de rang 2 et couplant des secteurs d, d′ lorsque certaines contraintes sur λ, d, d′ et N sont satisfaites. Pour le modèle de polymères denses critique (β = 0) sur le ruban, les valeurs propres de ρ(D_N(λ, u)) étaient connues, mais les dégénérescences conjecturées. En construisant un isomorphisme entre les modules de connectivités et un sous-espace des modules de spins du modèle XXZ en q = i, nous prouvons cette conjecture. Nous montrons aussi que la restriction de l’hamiltonien de boucles à un secteur donné est diagonalisable et trouvons la forme de Jordan exacte de l’hamiltonien XX, non triviale pour N pair seulement. Enfin nous étudions la structure de Jordan de la matrice de transfert T_N(λ, ν) pour des conditions aux frontières périodiques. La matrice T_N(λ, ν) a des blocs de Jordan intrasectoriels et intersectoriels lorsque λ = πa/b, et a, b ∈ Z×. L’approche par F_N admet une généralisation qui permet de diagnostiquer des cellules intersectorielles dont le rang excède 2 dans certains cas et peut croître indéfiniment avec N. Pour les blocs de Jordan intrasectoriels, nous montrons que les représentations de connectivités sur le cylindre et celles du modèle XXZ sont isomorphes sauf pour certaines valeurs précises de q et du paramètre de torsion v. En utilisant le comportement de la transformation i_N^d dans un voisinage des valeurs critiques (q_c, v_c), nous construisons explicitement des vecteurs généralisés de Jordan de rang 2 et discutons l’existence de blocs de Jordan intrasectoriels de plus haut rang.

Induction d’anticorps anti-idiotypiques contre les protéoglycanes de la matrice extracellulaire dans la réduction des lésions athérosclérotiques

L’athérosclérose est caractérisée par l’accumulation de lipoprotéines de basse densité (LDL) liées aux protéoglycanes de la paroi artérielle. Des anticorps chimériques (ch) qui se lient aux glycosaminoglycanes (GAG) ont été générés. L'hypothèse est que la vaccination avec le chP3R99, un anticorps chimérique mutant de l'hybridome P3, pouvait interférer avec la rétention des LDL par l’induction d’une cascade d’anticorps anti-idiotypiques dirigés contre les GAG. Des souris mâles déficientes en apolipoprotéine E ont été soumises à une diète hypercholestérolémique et ont reçu 5 injections sous-cutanées de 50 μg de vaccin chP3R99 ou de vaccin chP3S98 (un mutant de faible réactivité). Les injections ont été effectuées à chaque semaine ou aux 2 semaines. Au moment du sacrifice, l'aorte perfusée avec du PBS a été excisée et analysée après coloration au Oil Red-O. Les résultats ont été exprimés en pourcentage de lésions sur la superficie totale de l'aorte. La réactivité contre le chP3R99, chP3S98, l’héparine, le sulfate de dermatane et de chondroïtine des sérums de souris immunisées a été mesurée par ELISA. De plus, la liaison de l'anticorps chP3R99 aux GAG dans la lésion d'athérosclérose a été observée par un appareil de visualisation in vivo.Nos résultats montrent que l’immunogénicité des anticorps chP3R99 est supérieure à celle des anticorps chP3S98 et que le sérum des souris immunisées avec le chP3R99 présente des anticorps anti-idiotypiques dirigés contre les GAG. Cet effet est associé à une réduction de 42 % (p < 0.01) du pourcentage de lésions athérosclérotiques chez les souris vaccinées. L'utilisation d’une immunisation active avec l’anticorps chP3R99 pourrait constituer une approche thérapeutique pour le traitement de l'athérosclérose.

Analyse en composantes indépendantes avec une matrice de mélange éparse

L'analyse en composantes indépendantes (ACI) est une méthode d'analyse statistique qui consiste à exprimer les données observées (mélanges de sources) en une transformation linéaire de variables latentes (sources) supposées non gaussiennes et mutuellement indépendantes. Dans certaines applications, on suppose que les mélanges de sources peuvent être groupés de façon à ce que ceux appartenant au même groupe soient fonction des mêmes sources. Ceci implique que les coefficients de chacune des colonnes de la matrice de mélange peuvent être regroupés selon ces mêmes groupes et que tous les coefficients de certains de ces groupes soient nuls. En d'autres mots, on suppose que la matrice de mélange est éparse par groupe. Cette hypothèse facilite l'interprétation et améliore la précision du modèle d'ACI. Dans cette optique, nous proposons de résoudre le problème d'ACI avec une matrice de mélange éparse par groupe à l'aide d'une méthode basée sur le LASSO par groupe adaptatif, lequel pénalise la norme 1 des groupes de coefficients avec des poids adaptatifs. Dans ce mémoire, nous soulignons l'utilité de notre méthode lors d'applications en imagerie cérébrale, plus précisément en imagerie par résonance magnétique. Lors de simulations, nous illustrons par un exemple l'efficacité de notre méthode à réduire vers zéro les groupes de coefficients non-significatifs au sein de la matrice de mélange. Nous montrons aussi que la précision de la méthode proposée est supérieure à celle de l'estimateur du maximum de la vraisemblance pénalisée par le LASSO adaptatif dans le cas où la matrice de mélange est éparse par groupe.

Description du développement épiphysaire du tarse et du grasset équin à l’IRM et au CT : un pas vers la compréhension de l’OCD

L’ostéochondrite disséquante (OCD) est un défaut focal du processus d’ossification endochondrale en des sites spécifiques au niveau épiphysaire. Elle est caractérisée par la présence de fragments ostéochondraux pouvant se détacher de la surface articulaire. Cette maladie a un impact majeur sur les performances athlétiques des chevaux. Les deux hypothèses principales présentement véhiculées quant à sa pathogénie sont une nécrose ischémique du cartilage de croissance et une altération du métabolisme de la matrice de collagène de type II au sein du cartilage de croissance. Malgré de nombreuses années de recherche sur le sujet, plusieurs aspects de cette maladie demeurent inconnus. L’objectif de cette étude était de décrire le développement épiphysaire équin au niveau du membre pelvien à l’aide de l’imagerie médicale afin de déterminer si des variations du processus de maturation à certains sites pouvaient être un facteur prédisposant au développement de lésions d’OCD. Des membres pelviens de fœtus et de jeunes poulains ont été étudiés post-mortem. L’épiphyse du fémur distal, tibia distal et du talus ont été examinées par tomodensitométrie (CT) et résonnance magnétique 1.5 Tesla (IRM) dans le but de documenter le degré et le patron d’ossification, la régularité du front d’ossification, de même que le pourcentage du diamètre épiphysaire demeurant occupé par le complexe de cartilage articulaire-épiphysaire, et ce au niveau de certains sites prédéterminés. Les centres secondaires d’ossification (SOCs) ont été détectés pour la première fois à 7 mois de gestation (MOG) au niveau de l’épiphyse fémorale distale et à 8 MOG au niveau de l’épiphyse tibiale distale et du talus. À 8-9 MOG la lèvre latérale de la trochlée fémorale, la malléole médiale du tibia (MM) et la partie crâniale de la crête intermédiaire du tibia distal (DIRT(Cr)), tous des sites prédisposés à la maladie, avaient le plus haut pourcentage de cartilage de tous les sites évalués. Post-partum, le pourcentage de cartilage de la MM et de la DIRT(Cr) sont demeurés importants. Le CT et l’IRM ont su illustrer le développement épiphysaire équin et soutenir d’avantage le fait qu’un cartilage plus épais à certains sites articulaires pourrait avoir un rôle dans le développement de lésions d’OCD.

Choix de portefeuille de grande taille et mesures de risque pour preneurs de décision pessimistes

Cette thèse de doctorat consiste en trois chapitres qui traitent des sujets de choix de portefeuilles de grande taille, et de mesure de risque. Le premier chapitre traite du problème d’erreur d’estimation dans les portefeuilles de grande taille, et utilise le cadre d'analyse moyenne-variance. Le second chapitre explore l'importance du risque de devise pour les portefeuilles d'actifs domestiques, et étudie les liens entre la stabilité des poids de portefeuille de grande taille et le risque de devise. Pour finir, sous l'hypothèse que le preneur de décision est pessimiste, le troisième chapitre dérive la prime de risque, une mesure du pessimisme, et propose une méthodologie pour estimer les mesures dérivées. Le premier chapitre améliore le choix optimal de portefeuille dans le cadre du principe moyenne-variance de Markowitz (1952). Ceci est motivé par les résultats très décevants obtenus, lorsque la moyenne et la variance sont remplacées par leurs estimations empiriques. Ce problème est amplifié lorsque le nombre d’actifs est grand et que la matrice de covariance empirique est singulière ou presque singulière. Dans ce chapitre, nous examinons quatre techniques de régularisation pour stabiliser l’inverse de la matrice de covariance: le ridge, spectral cut-off, Landweber-Fridman et LARS Lasso. Ces méthodes font chacune intervenir un paramètre d’ajustement, qui doit être sélectionné. La contribution principale de cette partie, est de dériver une méthode basée uniquement sur les données pour sélectionner le paramètre de régularisation de manière optimale, i.e. pour minimiser la perte espérée d’utilité. Précisément, un critère de validation croisée qui prend une même forme pour les quatre méthodes de régularisation est dérivé. Les règles régularisées obtenues sont alors comparées à la règle utilisant directement les données et à la stratégie naïve 1/N, selon leur perte espérée d’utilité et leur ratio de Sharpe. Ces performances sont mesurée dans l’échantillon (in-sample) et hors-échantillon (out-of-sample) en considérant différentes tailles d’échantillon et nombre d’actifs. Des simulations et de l’illustration empirique menées, il ressort principalement que la régularisation de la matrice de covariance améliore de manière significative la règle de Markowitz basée sur les données, et donne de meilleurs résultats que le portefeuille naïf, surtout dans les cas le problème d’erreur d’estimation est très sévère. Dans le second chapitre, nous investiguons dans quelle mesure, les portefeuilles optimaux et stables d'actifs domestiques, peuvent réduire ou éliminer le risque de devise. Pour cela nous utilisons des rendements mensuelles de 48 industries américaines, au cours de la période 1976-2008. Pour résoudre les problèmes d'instabilité inhérents aux portefeuilles de grandes tailles, nous adoptons la méthode de régularisation spectral cut-off. Ceci aboutit à une famille de portefeuilles optimaux et stables, en permettant aux investisseurs de choisir différents pourcentages des composantes principales (ou dégrées de stabilité). Nos tests empiriques sont basés sur un modèle International d'évaluation d'actifs financiers (IAPM). Dans ce modèle, le risque de devise est décomposé en deux facteurs représentant les devises des pays industrialisés d'une part, et celles des pays émergents d'autres part. Nos résultats indiquent que le risque de devise est primé et varie à travers le temps pour les portefeuilles stables de risque minimum. De plus ces stratégies conduisent à une réduction significative de l'exposition au risque de change, tandis que la contribution de la prime risque de change reste en moyenne inchangée. Les poids de portefeuille optimaux sont une alternative aux poids de capitalisation boursière. Par conséquent ce chapitre complète la littérature selon laquelle la prime de risque est importante au niveau de l'industrie et au niveau national dans la plupart des pays. Dans le dernier chapitre, nous dérivons une mesure de la prime de risque pour des préférences dépendent du rang et proposons une mesure du degré de pessimisme, étant donné une fonction de distorsion. Les mesures introduites généralisent la mesure de prime de risque dérivée dans le cadre de la théorie de l'utilité espérée, qui est fréquemment violée aussi bien dans des situations expérimentales que dans des situations réelles. Dans la grande famille des préférences considérées, une attention particulière est accordée à la CVaR (valeur à risque conditionnelle). Cette dernière mesure de risque est de plus en plus utilisée pour la construction de portefeuilles et est préconisée pour compléter la VaR (valeur à risque) utilisée depuis 1996 par le comité de Bâle. De plus, nous fournissons le cadre statistique nécessaire pour faire de l’inférence sur les mesures proposées. Pour finir, les propriétés des estimateurs proposés sont évaluées à travers une étude Monte-Carlo, et une illustration empirique en utilisant les rendements journaliers du marché boursier américain sur de la période 2000-2011.

Unfolded singularities of analytic differential equations

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

Recherche et caractérisation des étoiles jeunes de faible masse dans le voisinage solaire

L'outil développé dans le cadre de cette thèse est disponible à l'adresse suivante: www.astro.umontreal.ca/~malo/banyan.php

L'accélération de la rigidité vasculaire associée au diabète de type 1 : implication de la protéine Gla de la matrice

L'hypertension systolique isolée (HSI), amenée par une augmentation de la rigidité vasculaire, est la forme d'hypertension la plus fréquente chez les personnes âgées de plus de 60 ans. L'augmentation de la rigidité vasculaire, causée en partie par la calcification aortique médiale, est accélérée de 15 ans chez les diabétiques. Il est suggéré que la calcification aortique serait responsable de la résistance aux agents antihypertenseurs chez les patients souffrant d'HSI, d'où la nécessité de développer de nouvelles stratégies thérapeutiques ciblant la calcification artérielle. La protéine Gla de la matrice (MGP) est une protéine anti-calcifiante dépendante de la vitamine K, qui doit être γ-carboxylée pour être active. Deux enzymes sont responsables de la γ-carboxylation, soit la γ-glutamyl-carboxylase et la vitamine K époxyde réductase (VKOR). Plusieurs études récentes ont indiqué que la calcification vasculaire semblait être associée à une réduction de la γ-carboxylation de la MGP, et à un déficit en vitamine K. La modulation de l'expression et/ou de l'activité de la γ-carboxylase et de la VKOR et l'impact de cette modulation sur la γ-carboxylation de la MGP en présence de diabète n'est pas connue. L'objectif principal de cette thèse était de déterminer les mécanismes impliqués dans l'accélération de la rigidité artérielle causée par la calcification des gros troncs artériels dans le diabète. Nous avons ainsi confirmé, dans un modèle animal de rigidité artérielle en présence de diabète de type 1, que la γ-carboxylation de la MGP était bel et bien altérée au niveau aortique. En fait, nous avons démontré que la quantité de MGP active (i.e. MGP γ-carboxylée, cMGP) au sein de la paroi vasculaire est diminuée significativement. Parallèlement, l'expression de la γ-carboxylase était diminuée de façon importante, alors que ni l'expression ni l'activité de la VKOR n'étaient modifiées. La diminution de l'expression de la γ-carboxylase a pu être reproduite dans un modèle ex vivo d'hyperglycémie. À l'aide de ce modèle, nous avons démontré que la supplémentation en vitamine K dans le milieu de culture prévenait la diminution de l'expression de la γ-carboxylase, alors que les animaux diabétiques de notre modèle in vivo avaient des concentrations plasmatiques de vitamine K pratiquement triplées. D'autre part, l'étude des voies de signalisation impliquées a révélé que la voie PKCβ pourrait être responsable de l'altération de la γ-carboxylase. Ces résultats génèrent de nouvelles pistes de réflexion et de nouvelles idées de recherche. Par exemple, il serait important de vérifier l'effet de la supplémentation en vitamine K dans le modèle animal de rigidité artérielle en présence de diabète pour évaluer l'effet sur la γ-carboxylation de la MGP et par le fait même, sur la calcification vasculaire. De plus, l'évaluation de l'effet de l'administration de molécules ciblant la voie PKC chez ce même modèle animal permettrait de déterminer leur impact sur le développement de la calcification vasculaire et d'évaluer leur potentiel thérapeutique. Selon les résultats de ces études, de nouvelles options pourraient alors être à notre disposition pour prévenir ou traiter la calcification artérielle médiale associée au diabète, ce qui aurait pour effet de ralentir le développement de la rigidité artérielle et d'ainsi diminuer le risque cardiovasculaire associé à l'HSI.

Développement du squelette du crinoïde Florometra serratissima et évolution des protéines de la matrice de spicules chez les ambulacraires

Les crinoïdes sont bien connus pour leurs fossiles, mais la biominéralisation de leurs stades larvaires n’est que peu documentée. La première partie du projet présente le développement des ossicules des trois stades larvaires du comatule Florometra serratissima : doliolaria, cystidienne et pentacrinoïde. Les ossicules du crinoïde démontraient de la plasticité phénotypique et de la désynchronisation dans leur développement. Les crinoïdes étant la classe basale des échinodermes modernes, ceci porte à croire que ces traits étaient aussi caractéristiques des échinodermes ancestraux et auraient joué un rôle dans la radiation hâtive et la grande disparité des échinodermes. Pour notre deuxième étude, comme les patrons de morphologie des crinoïdes et des autres échinodermes sont nombreux et sont régulés par des protéines spécifiques, nous avons vérifié la présence de quatre familles de protéines de la matrice de spicules (SMAP) connues chez les oursins dans les transcriptomes des autres échinodermes et d’autres deutérostomes. La famille des spicules matrix (SM) et l’anhydrase carbonique CARA7LA étaient absentes chez tout autre organisme que les oursins, les protéines spécifiques au mésenchyme (MSP130) étaient présentes en nombres différents chez tous les ambulacraires suggérant de multiples duplications et pertes, et les métalloprotéases étaient nombreuses chez chacun. Le développement des ossicules chez les échinodermes est un sujet qui a gagné en popularité au cours des dernières décennies, spécialement chez les oursins, et inclure les crinoïdes dans ce type d’étude permettra de nous renseigner sur l’origine et l’évolution des échinodermes modernes.

Influence d’un atelier de prise de notes sur la capacité d’étudiants du collégial à restituer les idées principales d’un texte de philosophie : une vision contrastive étudiants – professeurs de philosophie.

Cette recherche avait pour but de déterminer quelle était l’influence de l’administration d’un atelier de prise de notes dans le cadre du premier cours de philosophie du collégial qui se donnait au début de la deuxième session des apprenants. Elle se situait dans le cadre d’une recherche intervention et le point de vue des parties prenantes, à savoir les apprenants et les enseignants, était recueilli de façon qualitative. Les premiers, forts d’une expérience d’une session au niveau collégial, ont exprimé le besoin de suivre une formation formelle liée à la prise de notes, quand bien même celle-ci leur demanderait un effort supplémentaire. Les deuxièmes nous ont fait part de leurs préoccupations en ce qui a trait à la qualité des notes de leurs étudiants. Nous avons demandé aux répondants de restituer les thèmes principaux de deux textes équivalents distribués de façon simultanée en fonction des rangées (première rangée – premier texte, deuxième rangée – deuxième texte, etc.), puis nous avons interverti l’ordre de distribution des textes après l’atelier. Lors de l’analyse des résultats, nous avons constaté que les répondants avaient restitué les thèmes dans un ordre d’importance plus approprié après l’atelier qu’avant celui-ci, mais nous avons surtout remarqué une amélioration significative dans l’emploi des stratégies de prise de notes et dans la constance de leur utilisation tout au long du second texte étudié.

La recherche de naines brunes et étoiles de faible masse dans les associations cinématiques jeunes du voisinage solaire

L’objectif principal de cette thèse est d’identifier les étoiles de faible masse et naines brunes membres d’associations cinématiques jeunes du voisinage solaire. Ces associations sont typiquement âgées de moins de 200 millions d’années et regroupent chacune un ensemble d’étoiles s’étant formées au même moment et dans un même environnement. La majorité de leurs membres d'environ plus de 0.3 fois la masse du Soleil sont déjà connus, cependant les membres moins massifs (et moins brillants) nous échappent encore. Leur identification permettra de lever le voile sur plusieurs questions fondamentales en astrophysique. En particulier, le fait de cibler des objets jeunes, encore chauds et lumineux par leur formation récente, permettra d’atteindre un régime de masses encore peu exploré, jusqu'à seulement quelques fois la masse de Jupiter. Elles nous permettront entre autres de contraindre la fonction de masse initiale et d'explorer la connection entre naines brunes et exoplanètes, étant donné que les moins massives des naines brunes jeunes auront des propriétés physiques très semblables aux exoplanètes géantes gazeuses. Pour mener à bien ce projet, nous avons adapté l'outil statistique BANYAN I pour qu'il soit applicable aux objets de très faibles masses en plus de lui apporter plusieurs améliorations. Nous avons entre autres inclus l'utilisation de deux diagrammes couleur-magnitude permettant de différencier les étoiles de faible masse et naines brunes jeunes à celles plus vieilles, ajouté l'utilisation de probabilités a priori pour rendre les résultats plus réalistes, adapté les modèles spatiaux et cinématiques des associations jeunes en utilisant des ellipsoïdes gaussiennes tridimensionnelles dont l'alignement des axes est libre, effectué une analyse Monte Carlo pour caractériser le taux de faux-positifs et faux-négatifs, puis revu la structure du code informatique pour le rendre plus efficace. Dans un premier temps, nous avons utilisé ce nouvel algorithme, BANYAN II, pour identifier 25 nouvelles candidates membres d'associations jeunes parmi un échantillon de 158 étoiles de faible masse (de types spectraux > M4) et naines brunes jeunes déjà connues. Nous avons ensuite effectué la corrélation croisée de deux catalogues couvrant tout le ciel en lumière proche-infrarouge et contenant ~ 500 millions d’objets célestes pour identifier environ 100 000 candidates naines brunes et étoiles de faible masse du voisinage solaire. À l'aide de l'outil BANYAN II, nous avons alors identifié quelques centaines d'objets appartenant fort probablement à une association jeune parmi cet échantillon et effectué un suivi spectroscopique en lumière proche-infrarouge pour les caractériser. Les travaux présentés ici ont mené à l'identification de 79 candidates naines brunes jeunes ainsi que 150 candidates étoiles de faible masse jeunes, puis un suivi spectroscopique nous a permis de confirmer le jeune âge de 49 de ces naines brunes et 62 de ces étoiles de faible masse. Nous avons ainsi approximativement doublé le nombre de naines brunes jeunes connues, ce qui a ouvert la porte à une caractérisation statistique de leur population. Ces nouvelles naines brunes jeunes représentent un laboratoire idéal pour mieux comprendre l'atmosphère des exoplanètes géantes gazeuses. Nous avons identifié les premiers signes d’une remontée dans la fonction de masse initiale des naines brunes aux très faibles masses dans l'association jeune Tucana-Horologium, ce qui pourrait indiquer que l’éjection d’exoplanètes joue un rôle important dans la composition de leur population. Les résultats du suivi spectroscopique nous ont permis de construire une séquence empirique complète pour les types spectraux M5-L5 à l'âge du champ, à faible (β) et très faible (γ) gravité de surface. Nous avons effectué une comparaison de ces données aux modèles d'évolution et d'atmosphère, puis nous avons construit un ensemble de séquences empiriques de couleur-magnitude et types spectraux-magnitude pour les naines brunes jeunes. Finalement, nous avons découvert deux nouvelles exoplanètes par un suivi en imagerie directe des étoiles jeunes de faible masse identifiées dans ce projet. La future mission GAIA et le suivi spectroscopique complet des candidates présentées dans cette thèse permettront de confirmer leur appartenance aux associations jeunes et de contraindre la fonction de masse initiale dans le régime sous-stellaire.

Sur une classe de structures kählériennes généralisées toriques

Cette thèse concerne le problème de trouver une notion naturelle de «courbure scalaire» en géométrie kählérienne généralisée. L'approche utilisée consiste à calculer l'application moment pour l'action du groupe des difféomorphismes hamiltoniens sur l'espace des structures kählériennes généralisées de type symplectique. En effet, il est bien connu que l'application moment pour la restriction de cette action aux structures kählériennes s'identifie à la courbure scalaire riemannienne. On se limite à une certaine classe de structure kählériennes généralisées sur les variétés toriques notée $DGK_{\omega}^{\mathbb{T}}(M)$ que l'on reconnaît comme étant classifiées par la donnée d'une matrice antisymétrique $C$ et d'une fonction réelle strictement convexe $\tau$ (ayant un comportement adéquat au voisinage de la frontière du polytope moment). Ce point de vue rend évident le fait que toute structure kählérienne torique peut être déformée en un élément non kählérien de $DGK_{\omega}^{\mathbb{T}}(M)$, et on note que cette déformation à lieu le long d'une des classes que R. Goto a démontré comme étant libre d'obstruction. On identifie des conditions suffisantes sur une paire $(\tau,C)$ pour qu'elle donne lieu à un élément de $DGK_{\omega}^{\mathbb{T}}(M)$ et on montre qu'en dimension 4, ces conditions sont également nécessaires. Suivant l'adage «l'application moment est la courbure» mentionné ci-haut, des formules pour des notions de «courbure scalaire hermitienne généralisée» et de «courbure scalaire riemannienne généralisée» (en dimension 4) sont obtenues en termes de la fonction $\tau$. Enfin, une expression de la courbure scalaire riemannienne généralisée en termes de la structure bihermitienne sous-jacente est dégagée en dimension 4. Lorsque comparée avec le résultat des physiciens Coimbra et al., notre formule suggère un choix canonique pour le dilaton de leur théorie.